GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, em chẳng có gì hơn ngoài lời chúc sức khỏe đến thầy TS.Nguyễn Trọng
Phước – một người thầy tận tụy từng trang giáo án cho đàn em sinh viên nhỏ.
Đã trãi qua một học kỳ cơ kết cấu, tuy vỏn vẹn chỉ 10 tuần nhưng thầy đã để lại cho
chúng em một ấn tượng khá sâu sắc. Chắc hẳn không ai quên được người thầy trên miệng
luôn nở nụ cười tươi với những trang giáo án, những bài giảng cuốn hút bao thế hệ sinh
viên. Nhờ vào những bài giảng kết hợp với giọng điệu mộc mạc mà dễ vào lòng người
của thầy mà chúng em thấy môn cơ kết cấu đơn giản chứ không phức tạp như bao người
nói. Thầy đã dùng mọi cách biến hóa mọi thứ phức tạp thành đơn giản hóa. Những bài
tập khó đối với thầy đó chỉ là tập hợp của những bài đơn giản kết hợp với sự suy luận
một chút. Thật là hạnh phúc và rất may mắn khi em theo học môn cơ kết cấu. Nhờ đó mà
em có thể hiểu được vấn đề và bản chất môn học, em có thể tự giải những bài tập mà thầy
cho cũng như trong SGK.
Cuối cùng một lần nữa em xin gởi lời chúc sức khỏe đến thầy và gia đình. Kính chúc
thầy và gia đình luôn hạnh phúc. Mong thầy có thật nhiều sức khỏe để có thể giảng dạy
cho chúng em thật nhiều bài học bổ ích và thú vị hơn nữa.
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 1
2qa²
k
1
4aa
A
B
V
B
=
2
5
qa
H

4aa a a a a a
A
B
C
D
F
E
2. XÁC ĐỊNH PHẢN LỰC & VẼ BIỂU ĐỒ
2.1 Đặt tên các gối tựa như hình vẽ.
2.2 Quan niệm hệ đã cho là hệ ghép gồm:
• Hệ chính: DEF
• Hệ vừa chính vừa phụ: BCD
• Hệ phụ: AB
2.3 Xác định phản lực
 Hệ phụ: dầm AB
Các phương trình cân bằng:
Biểu đồ nội lực trên AB:
- Momen tại A: dùng mặt cắt qua A, xét phần bên trái.
- Momen tại B: M
B
=0
- Lực cắt trong AB:
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 2
q
a a a
C
D
V
B
=

V
F
=
14
5
qa
M
F
=
18
5
qa
2
M
x
Q
y
B
C
D
B
C
D
2
5
qa
6
5
qa
4

E
D
4
5
qa²
18
5
qa²
4
5
qa
14
5
qa
M
x
Q
y
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
Biểu đồ nội lực tại DEF:
- Momen tại D: M
D
=0
- Momen tại E:
- Momen tại F:

2.4 Biểu đồ
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 4
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
2qa²

qa
14
5
qa
M
x
Q
y
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 5
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
3. VẼ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG NỘI LỰC TẠI TIẾT DIỆN K
1
VÀ K
2

• Vẽ đ.a.h “M
K1
”
- Khi P=1 di động trên hệ phụ AB, có thể xem AB là dầm đơn giản độc lập và ta dễ dàng vẽ
được đ.a.h.
- Khi P=1 di động trên hệ còn lại BCDE, theo tính chất của hệ ghép: hệ chính không gây ra áp
lực lên hệ phụ, nên đ.a.h sẽ trùng với đương chuẩn
• Vẽ đ.a.h “M
K2
”
- Khi P=1 di động trên hệ chính DE, lúc này hệ phụ không làm việc, có thể bỏ qua hệ phụ và
xem hệ chính như dầm công xôn  vẽ được đ.a.h.
- Khi P=1 di động trên hệ BCD thì đ.a.h là một đường thẳng đi qua 2 điểm: tung độ bằng 0 tại
gối tựa C và tung độ chung với tung độ hệ chính DE.
- Khi P=1 di động trên hệ AB, tương tự như hệ BCD: tung độ bằng 0 tại gối tựa A và tung độ

"Q
K
2
"
a
4
5
a
1
4
5
1
5
a
2a
1
2
1
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 6
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
4. XÁC ĐỊNH LẠI NỘI LỰC TẠI TIẾT DIỆN K
1
VÀ K
2
ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG VỪA VẼ
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 7
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
SƠ ĐỒ B: TÍNH KHUNG GHÉP TĨNH ĐỊNH
1. SƠ ĐỒ KHUNG: Sơ đồ 4, số liệu 38
q

C
D
E
F
H
I
 Hệ có cấu tạo hợp lý, bất biến hình và đủ liên kết.
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 8
2qa² 2qa
a
A
B
C
H
C
=2qa
V
C
=2qa
H
A
=2qa
a
2qa
qa
C
D
E
F
2qa

4a a a
a
G
H
I
q
8
7
qa
1
7
qa
H
I
=
8
7
qa
V
I
=
13
7
qa
F
Các phản lực trên hệ:
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 9
A
B
2qa

B
C
D
E
F
G
H
I
2qa
22
7
qa
6
7
qa
13
7
qa
8
7
qa
4. BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
 Xét khung ABC
- Ta tháo bỏ các khớp và thay vào đó là các phản lực như
hình vẽ.
- Tại khớp A, C có: M
A
=0, M
C
=0

2qa
C
D
2qa
M
X
D
2qa
C
D
2qa
M
X
D
D
E
6
7
qa
22
7
qa
M
X
D
qa
F
8
7
qa

+ Lực cắt trong đoạn DE:
+ Lực dọc trong đoạn DE:
(Nén)
- Cắt tại D xét phần bên phải:
+ Momen tại D:
+ Lực cắt trong đoạn DF:
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 11
2qa²
8
7
qa²
6
7
qa²
D
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
+ Lực dọc trong đoạn DF:
(Nén)
- Kiểm tra cân bằng tại nút D:
 Hệ cân bằng
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 12
4a a a
a
G
H
I
q
8
7
qa

M
X
D
G
8
7
qa
1
7
qa
F
M
X
G
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
 Xét khung FGHI
- Tương tự ta tháo bỏ các khớp và thay vào đó là các phản lực như hình vẽ
- Tại khớp F, I có: M
F
=0, M
I
=0
- Cắt tại H xét phần bên dưới:
+ Momen tại H:
+ Lực cắt trong đoạn HI:

+ Lực dọc trong đoạn HI:
(Nén)
- Cắt tại G xét phần bên trái:
+ Momen tại G:


+ Lực dọc trong đoạn GH:
(Nén)
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 14
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
BIỂU ĐỒ
q
2qa² 2qa
qa
a a a 4a a a
a
A
B
C
D
E
F
G
H
I
2qa²
2qa²
8
7
qa²
6
7
qa²
4
7

y
N
z
2qa
8
7
qa
22
7
qa
13
7
qa
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 15
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 16
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
SƠ ĐỒ C: TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC
1. SƠ ĐỒ KẾT CẤU: Sơ đồ 4, số liệu 38
2qa
qa²
5a a
a
a
q
A
B
C
D
E

3. BIỂU ĐỒ MOMEN CỦA HCB
a. Biểu đồ momen do lực X
1
=1 gây ra trên hệ cơ bản
- Tính các phản lực:
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 17
5a
A
B
C
D
X
1
=1
H
D
=1
V
D
=
1
5
V
A
=
1
5
a
a
a

2
=1
2a
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC

 Xét đoạn AB:
- Momen tại khớp A: M
A
=0
- Momen tại B:
 Xét đoạn BC:
- Momen tại B: M
B
=0
- Momen tại C:
 Xét đoạn CD:
- Momen tại khớp D: M
D
=0
- Momen tại C:
 Xét đoạn CE:
- Chỉ có lực dọc trục nên biểu đồ momen trùng với đường trục
b. Biểu đồ momen do lực X
2
=1 gây ra trên hệ cơ bản
- Tính các phản lực:

 Xét đoạn AB:
- Momen tại khớp A: M
A

D
=
27
10
qa
H
D
=0
qa²
q
A
B
C
D
2qa
²
F
2qa
a
a
E
C
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
c. Biểu đồ momen do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản
- Tính các phản lực:

 Xét đoạn AB:
- Momen tại khớp A: M
A
=0

B
C
D
E
C
a
a
a
a
2qa
²
qa²
25
8
qa²
a
a
M
1
M
P
0
M
2
2qa
qa²
5a a
a
a
q

5a
A
B
C
D
X
2
=1
a
E
C
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 20
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
4. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC
Tính các hệ số:
-
-
-
-
-
 Phương trình chính tắc dưới dạng số:
5. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC
 Chiều của X
1
ngược với chiều giả thiết.
6. BIỂU ĐỒ MOMEN UỐN
- Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để giải:
SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 21
GVHD: TS.NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
- Ta có biểu đồ:

qa²
25
8
qa²
a
a
M
1
M
P
0
M
2
x X
1
x X
2
5
2
q
a
²
A
B
C
D
E
qa²
145
48

407
240
qa
793
240
qa
145
48
qa
3
4
qa
5
4
qa
Q
y
b. Biểu đồ lực dọc:
- Lực dọc trong đoạn AB:

SVTH: HUỲNH ÚT THỜI Page 23
C
145
48
qa
793
240
qa
793
240