V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
Số liệu hình học :(m)
TT l
1
l
2
l
3
a b
f 20 14 6 2 6
Số liệu tải trọng :
TT : 2 P
1

(kN)
P
2

(kN)
P
3

(kN)
q
1
(kN/m) q
2
(kn/m)
M
(kNm)

K
q
1
C
P
2
P
1
D
B
I
F
q
2
P
3
M
n
+ Hệ chính : dầm mAKCn
+ Hệ vừa chính vừa phụ : dầm nDI
+ Hệ phụ : dầm IBF
1
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
A. XÁC ĐỊNH CÁC PHẢN LỰC TẠI GỐI :
I. Hệ dầm phụ ( dầm IBF ) :

⇔
⇔
∑

-43,08
V
B=
213,58
H
I
II. Hệ dầm nDI :
n D I
I
D
n D I
n D I
n
m 6V 7V 0
7V
7.43,08
V 50,26(KN)
6 6
Y V V V 0
V V V 50,26 43,08 7,18(KN)
X H 0
= + =
⇔ = − = − = −
= + + =
⇔ = − − = − =
= =
∑
∑
∑
D

C=
298,92
V
A=
346,26
2
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
A 1 n 1 C
C
A C n 1 1
A
A
m 7q .18 16.V -P -14V 0
126.33 16.7,18 - 2.44
V 298,92(KN)
14
Y V V - V -P -18.q 0
V 7,18 44 18.33 - 298,92 346,26(KN)
X H 0
= + =
+
⇔ = =
= + =
⇔ = + + =
= =
∑
∑
∑
B. VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC :

9
m M 9P 7V 9q . 0
2
81
M 7V 9P .33 691.32(KNm)
2
Y Q V P 9q 0
Q V P 9q 346,26 44 33,9 5,26(KN)
= + − + =
⇔ = − − =
= − + + =
⇔ = − − = − − =
∑
∑
q
1
= 33
MK
QK
K
m
A
P
1=
44
VA= 346,26
d. Momen tại C :
C A 1 1
M 14V -16P - 8q .16
14.346,26 -16.44 - 33.16.8

154
80,36
691,32
M
x
2. Bieồu ủo lửùc caột :
a. ẹoaùn m-A :
A m 1
m
A m 1
A
M M q 2
154
Qy 33 110(KN)
2 2 2
M M q 2
154
Qy 33 44(KN)
2 2 2


= + = =


= = + =
b. ẹoaùn AC :
C A
1
A
C A

q .2
0 - (-80,36)
Qy - - 33 7,18(KN)
2 2 2
= + = + =
= = =

Q
y
44
110
236,26
225,74
73,18
7,18
4
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
II. Dầm nDI :
1.Biểu đồ momen :
a. Momen tại n : M
n
= 0
b. Momen tại D :
M
D
= V
I
.DI = 43,08 . 1 = 43,08(KNm )
c.Momen tại I : M

1. Biểu đồ momen :
a. Momen tại I : M
I
= M = 132 ( KNm )
b. Momen tại B :
B B 2 3
B 2 3
m M 2q .1 2P
M 2q 2P 2.33 2.27,5 121(KNm)
= + +
⇔ = − − = − − = −
∑

B
F
q
2
=27,5
P
3
=33
M
B
Q
B
c. Momen tại F : M
F
= 0

Mx

= − = − = −
b. Đoạn BF :
F D 2
B
F D 2
F
M M q .2
0 ( 121)
Qy 27,5 88(KN)
2 2 2
M M q .2
0 ( 121)
Qy 27,5 33(KN)
2 2 2
−
− −
= + = + =
−
− −
= − = − =

43.08
125,58
88
33
Q
y
Biểu đồ momen của toàn hệ :
6
V Quang Tríũ

2 1
1.
14 7
=
+ Cho P=1 dao động trên dầm nDI :
• Giữ nguyên tung độ tại n (do gối tại n tựa trên dầm chính mACn)
• Tung độ tại D=0 (do gối tại D tựa trên đất)
• Kéo dài đường ảnh hưởng qua D, ta có tung độ tại I=
1 1 1
.
7 6 42
=
+ Cho P=1 dao động trên dầm phụ IBF :
• Giữ nguyên tung độ tại I
• Tung độ tại B=0 (do gối tại B tựa trên đất)
7
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
• Kéo dài đường ảnh hưởng qua F, ta có tung độ tại F=
1 2 1
.
42 3 63
=
2. Đường ảnh hưởng của phản lực tại gối tựa B :
+ Cho P=1 dao đông trên dầm phụ IBF :
• Tung độ tại B =1
• Tung độ tại I = 0
• Tung độ tại F =
5 5
1.

4. Đường ảnh hưởng của lục cắt tại tiết diện K :
+ Cho P=1 dao động trên đoạn mACn :
• Đường ảnh hưởng trên đoạn AC vẽ như là đường ảnh hưởng đối với
hệ 2 gối tựa, tung độ tại K =
0,5±
• Tung độ tại m =
0,5.2 1
7 7
=
• Tung độ tại n =
1
7
+ Cho P=1 dao động trên đoạn nDI :
• Giữ nguyên tung độ tại n
• Tung độ tại D=0
• Tung độ tại I =
1 1 1
.
7 6 42
=
+ Cho P=1 dao động trên đoạn IBF :
8
V Quang Trớ
L p X05A2
Giửừ nguyeõn tung ủoọ taùi I
Tung ủoọ taùi B =0
Tung ủoọ taùi F =
1 2 1
.
42 3 63

42
1
63
1
5
3
1
7
3,5
1
1
6
1
9
1
0.5
0.5
1
7
1
7
1
42
1
63
dah R
A
dah R
B
dah M

 
   
= − + + − =
II. Phản lực tại B :
1
5
3
dah R
B
B 3 2
5 1 5 1 5 25 1
R .P q ( .5. ) M. .33 27,5. . 132. 213,58(KN)
3 2 3 3 3 6 3
= + + = + + =
III. Momen uốn tại K :
1
7
3,5
1
1
6
1
9
dah M
k
11
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
K 1 3 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1

42.3
1 1 5 1
44. 33 0 27,5. 132. 5,26(KN)
7 63 252 126
   
= + − + + − + + − + + −
 ÷  ÷
   
+ −
= − + + − =
12
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
E. BIỂU ĐỒ BAO :
I. Đường ảnh hưởng của momen uốn tại các tiết diện 1,2,…,12 :
Vò trí cho M
kmax
tương ứng với đoàn xe vẽ thấp hơn, mỗi xe được nối bằng hai nét
ngang. Vò trí cho M
kmin
tương ứng với đoàn xe vẽ cao hơn, mỗi xe được nối bằng một
nét ngang.
13
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
30
70
1
63
12

2
7
35
95
30
70
30
70
8
7
12
7
1
21
35
95
35
95
35
95
30
70
30
70
2
21
35
95
30
70

7
2
7
1
21
2
63
dah M
3
dah M
5
4
20
7
10
7
4
7
2
21
4
63
dah M
6
6
8
7
24
7
6

4
20
7
4
7
10
7
5
21
10
63
dah M
9
2
12
7
2
7
12
7
2
7
4
21
2
1
3
2
9
dah M

8
7
30
70
35
95
30
70
4
63
30
70
35
95
30
70
4
7
30
70
35
95
30
70
12
7
10
21
5
63

35
95
35
95
2
6
1
18
70
II. Tung độ biểu đồ bao momen M
b
kmax
và M
b
bmin
tại các tiết diện:
1.Tại tiết diện 2:
15
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
*
2
2min
1
M 33. ( 1).1 16,5(KNm)
2
M 1,3.95.( 1) 123,5(KNm)
= − = −
= − = −
( Với M

 
 
=
 
= − + − + − + − = −
 
 
= − + + + + + − ) 230,7(KNm)
3
 
=
 
 
4.Tại tiết diện 5:
*
5
5min
5max
1 10 20 20 4 4 2 2 4
M .33 ( ).2 .4 .10 ( ).2 ( )6 .1 .3 ( ).2
2 7 7 7 7 7 21 21 63
541,62(KNm)
10 4 4 4
M 1,3 95( ) 30( ) 70( ) 30( ) 218,52(KNm)
7 7 21 63
20 12 4 2 2
M 1,3 95. 30. 70. 30. 70( ) 472
7 7 7 21 63
 
= − + + + − + − + + + −

 
=
 
= − + − + − + − = −
 
 
 
= + + + + − =
 
 
6.Tại tiết diện 7:
16
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
*
7
7 min
7 max
1 6 24 24 8 8 4 4 8
M .33 ( ).2 .8 .6 ( ).2 ( )6 .1 .3 ( ).2 621,24(KNm)
2 7 7 7 7 7 21 21 63
6 8 2 8
M 1,3 95.( ) 30( ) 70( ) 30( ) 164,05(KNm)
7 7 21 63
12 24 8 4 4
M 1,3 30. 95. 35. 70. 30( ) 557,1
7 7 7 21 63
 
= − + + + − + − + + + − =
 

 
= − + + − + − + − = −
 
 

= + + + + −

490,29(KNm)

=
 

8. Taïi tieát dieän 9:
*
9
9min
9max
1 2 12 12 12 12 2 2 4
M .33 ( )2 .12 .2 ( )2 ( )6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 7 7 21
172,86(KNm)
2 2 12 4 4
M 1,3 70( ) 30. 95( ) 35( ) 70( ) 269,9(KNm)
7 7 7 7 21
8 12 2 2
M 1,3 35. 95. 30. 70( ) 266,19(KNm)
7 7 7 21
 
= − + + + − + − + + + −
 

 
 
 
= + − =
 
 
10.Taïi tieát dieän 11:
*
11
11min
11max
1 1 1 1
M .33 ( 1).1 ( 1).6 .1 .3 ( ).2) 108,17(KNm)
2 6 6 9
2 1
M 1,3 95( 1) 35( ) 70( ) 148,78(KNm)
6 9
1 1
M 1,3 95. 35( ) 18,06(KNm)
6 18
 
= − + − + + + − = −
 
 
 
= − + − + − = −
 
 
 
= + − =

b
min
(KNm)
2 -16,5 -123,5 -16,5 -140
3 -66 -247 -66 -313
4 303,81 -232,76 230,7 534,51 -2,06
5 541,62 -218,52 472,54 1014,16 254,02
6 647,43 -204,3 543,52 1190,95 339,22
7 621,24 -164,05 557,14 1178,38 393,09
8 463,05 -242,26 490,29 953,34 248,03
9 172,86 -269,9 266,19 439,05 -2,81
10 -249,33 -297,56 36,1 -213,23 -261,46
11 -108,17 -148,78 18,06 -90,11 -130,72
18
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
III. Đường ảnh hưởng của lực cắt tại các tiết diện 1,2,…,12 :
m
A
q=33
C
n
D
I
B
F
1
2
3
4

5
7
3
7
35
95
30
70
30
70
1
126
30
70
35
95
1
21
dah Q
4
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63

1
63
35
95
30
30
70
5
7
3
7
1
126
1
21
1
7
1
7
2
7
70
35
95
30
70
30
70
dah Q
6

30
70
1
21
dah Q
7
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63
4
7
1
126
1
7
3
7
1
7
1
21
35
95

5
6
7
8
9
10
11
12
dah Q
8
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63
1
126
2
7
1
7
30
70
35
95

1
7
30
70
35
95
30
70
1
63
30
70
35
95
30
70
dah Q
10tr
1
1
1
7
1
7
1
42
1
63
1
7

95
1
18
dah Q
11
1
1
6
1
9
30
70
35
95
2
3
35
95
1
18
dah Q
10ph
dah Q
12
1
1
6
1
9
30

2.Taïi tieát dieän 3:
*
3tr
3tr min
*
3ph
3phmin
3phmax
Q 33( 1) 33(KN)
Q 1.3.95( 1) 123,5(KN)
1 1 1 1 1 1 1
Q .33 .2 1.14 ( ).2 ( ).6 .1 .3 ( )2 217,9(KN)
2 7 7 7 42 42 63
1 1 1
Q 1,3 95( ) 35( ) 70( ) 21,25(KN)
7 21 63
5 3
Q 1,3 95.1 30. 70.
7 7
= − = −
− = −
 
= + + − + − + + + − =
 
 
 
= − + − + − = −
 
 
= + +

= + + + + + − =
 
 
4.Taïi tieát dieän 5:
*
5
5min
5max
1 1 2 5 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( )4 .10 ( ).2 ( )6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 42 42 63
85,9(KN)
2 1 1 1
Q 1,3 95( ) 30( ) 70( ) 30( ) 45,81(KN)
7 7 21 63
5 3 1 1 1
Q 1,3 95 30. 70. 30. 70( ) 118,13(KN)
7 7 7 42 126
 
= + − + + − + − + + + −
 
 
=
 
= − + − + − + − = −
 
 
 
= + + + + − =
 

6.Taïi tieát dieän 7:
21
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
*
7
7min
7max
1 1 4 3 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( )8 .6 ( )2 ( )6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 42 42 63
46,1(KN)
2 4 1 1 1 1
Q 1,3 35( ) 95( ) 30. 70( ) 30. 70( ) 91,83(KN)
7 7 7 7 63 63
1 1 3 1 1 1
Q 1,3 70. 30( ) 95. 35. 70. 30( )
7 7 7 7 42 126
 
= + − + + − + − + + + −
 
 
= −
 
= − + − + + − + + − = −
 
 

= + − + + + + −


 
= + − + + + − =
 
 
)
8.Taïi tieát dieän 9:
*
9
9min
9max
1 1 6 1 1 1 1 1 1
Q .33 .2 ( )12 .2 ( ).2 ( ).6 .1 .3 ( )2
2 7 7 7 7 7 42 42 63
178,1(KN)
2 4 6 1 1
Q 1,3 70( ) 30( ) 95( ) 35( ) 70( ) 162,1(KN)
7 7 7 7 63
1 1 1 1 1 1
Q 1,3 70. 30( ) 95. 35( ) 70. 30( )
7 7 7 7 63 63
 
= + − + + − + − + + + −
 
 
= −
 
= − + − + − + − + − = −
 
 


= − + − + − + − + − = −
 
 
 
= + + − =
 
 
=
10phmin
10phmax
1 1 1 1
33 1.2 1.6 ( ).1 ( ).3 .2 157,67(KN)
2 6 6 9
1 1
Q 1,3 95( ) 35. 18,06(KN)
6 18
2 1
Q 1,3 95.1 35. 70. 163,94(KN)
3 9
 
 
+ + − + − + =
 ÷
 
 
 
 
= − + = −
 
 

 
 
 
= + + =
 
 
11.Tại tiết diện 12:
*
12
12 min
12 max
1 1 1 1
Q .33 1.6 ( ).1 ( )3 .2 91,67(KN)
2 6 6 9
1 1
Q 1,3 95( ) 35. 18,06(KN)
6 18
1 1
Q 1,3 95.1 35. 70. 148,78(KN)
3 9
=
 
= + − + − + =
 
 
 
= − + = −
 
 
 

(KNm)
2 -33 -123,5 -33 -156,5
3
tr
-33 -123,5 -33 -156,5
3
ph
217,9 -21,25 190,56 410,46 196,65
4 151,9 -21,25 160,85 312,75 130,65
5 85,9 -45,81 118,13 204,03 40,09
6 19,9 -70 92,86 112,76 -50,1
7 -46,1 -91,83 68,71 22,61 -137,93
8 -112,1 -119,37 44,57 -67,53 -231,47
9 -178,1 -162,1 19,4 -158,7 -340,2
10
tr
-244,1 -196,1 18 -226,1 -440,2
10
ph
157,67 -18,06 163,94 321,61 139,61
11 124,67 -18,06 156,36 281,03 106,61
12 91,67 -18,06 148,78 240,45 73,61
23
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
231,47
340,2
440,2
139,61
106,61

393,09
248,03
2,81
261,46
130,72
33
410,46
312,75
204,03
112,76
22,61
67,53
158,7
226,1
312,61
281,03
240,45
156,5
196,65
130,65
40,09
50,1
137,93
24
V Quang Tríũ
L p X05A2 ớ
25