BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU II
BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU II
I. Số liệu đầu vào
Cho sơ đồ như hình vẽ:
8 m
3 m
14 m
q
M
FP
K
1
J
K
1
J
K
2
JJ
4 m
H ình 1
7 2
2
4
6
1 1 1
1 1 2
2 10 / ;
10 20
10 ; ;
EJ

Hệ cơ bản như hình vẽ:
4 m
8 m
3 m
14 m
20 KN/m
90 KNm
100 KN
X
1
X
1
X
2
X
2
X
3
X
3
a
Hình 2
Hệ phương trình chính tắc:
Gi¸o viªn híng dÉn : Vò H¶i Ninh
Sinh viªn thùc hiÖn : NguyÔn Thµnh D¬ng Trang 2
BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU II
11 1 12 2 13 3 1 1
21 1 22 2 23 3 2 2
31 1 32 2 33 3 3 3
0

= 1
X
1
= 1
X
3
= 1
X
3
= 1
51/14
1717 12
14 14 1690
(M1) (M2)
(M3)
(M )
o
p
12
8
3
290
9050
4 m
8 m
3 m
14 m
Hình 3
Các hệ số và số hạng tự do:
Gi¸o viªn híng dÉn : Vò H¶i Ninh

1 1 1 2 1 1 1 2
12 14 12 12 5 12 8 8 5 12 8
EJ EJ 2 3 3 2 3 3
1 1 2 1 3200 5600 5120 2537
8 8 8 2016
EJ 2 3 EJ 13 39 39 EJ
M M
K
K
δ
 
   
= × = × × + × × × + × + × × × + ×
 ÷  ÷
 
   
 
   
+ × × × × = + + + =
 ÷  ÷
   
( ) ( )
33 3 3 1 1
2
1 1 1 2 1 1 2
14 14 14 14 14 14
EF EJ 2 3 EJ 2 3
1 14 8 1 2744 1960 1344 3239
1 1 12
EJ 10 1,3 EJ 3 3 13 EJ

 
   
 
= + =
 ÷
 
( ) ( )
13 31 1 3
2
1 1 2 1 1
17 14 14 3 14 14
2 3 2 3
1 1 51 1 1 2 1 3626 2635 2087
14 14 17 14 14
2 14 3 2 3 3 3
M M
EJ
K EJ EJ EJ
δ δ
 
= = × = × × × × + × × × ×
 ÷
 
   
+ × × × × + × × × × = + =
 ÷  ÷
   
( ) ( )
23 32 3 2
1 1 1176

   
 
 
+ × × × × + × × × × − × × × ×
 ÷
 
 
= + =
 ÷
 
Gi¸o viªn híng dÉn : Vò H¶i Ninh
Sinh viªn thùc hiÖn : NguyÔn Thµnh D¬ng Trang 4
BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU II
( )
( )
( )
0
2 2
1
1 1 1
1690 14 12 290 14 12
EJ 2 2
1 1 2 1 1 1 2 2 1
290 5 12 8 90 5 12 8 50 5 8 12
EJ 2 3 3 2 3 3 3 2
1 245000 171152
166320
EJ 39 EJ
P P
M M

2
20 2020 14 8 2240 20 14 280
;
EJ EJ EJ EJ EJ EJ
l l l
l
ϕ ϕ
× × ×× × ×
∆ = × = = = = = =
Gi¸o viªn híng dÉn : Vò H¶i Ninh
Sinh viªn thùc hiÖn : NguyÔn Thµnh D¬ng Trang 5
BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU II
4 m
8 m
3 m
14 m
q
M
FP
K
1
J
K
1
J
K
2
JJ
1
17

Hình 4
( )
( )
( )
1
2
3
2240 17 280 2520
1 17
EJ EJ EJ
0 0 0
2240 14 280 1680
1 14
EJ EJ EJ
Z
Z
Z
ϕ
ϕ
ϕ
× −
∆ = − − ×∆ + × = − =
∆ = − ×∆ + × =
× −
∆ = − − ×∆ + × = − =
Gi¸o viªn híng dÉn : Vò H¶i Ninh
Sinh viªn thùc hiÖn : NguyÔn Thµnh D¬ng Trang 6
BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU II
3. Viết hệ phương trình chính tắc dưới dạng số và giải hệ phương trình chính
tắc.

4. Vẽ biểu đồ mômen uốn Mp trong hệ siêu tĩnh.
Áp dụng biểu thức:
( )
( ) ( ) ( )
0
1 1 2 2 3 3P P
M M X M X M X M= + + +
Kết quả như hình vẽ:
Gi¸o viªn híng dÉn : Vò H¶i Ninh
Sinh viªn thùc hiÖn : NguyÔn Thµnh D¬ng Trang 7
BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU II
396,95
306,95
377,17
377,17
645,05 449,53
87,11
(M
P
)
(KNm)
50
Hình 5
5. Vẽ biểu đồ lực cắt và biểu đồ lực dọc trong hệ siêu tĩnh.
50,38 49,58
29,04
10,58 29,04
3,07
(N)
(KN)

Gi¸o viªn híng dÉn : Vò H¶i Ninh
Sinh viªn thùc hiÖn : NguyÔn Thµnh D¬ng Trang 9
BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU II
100 73,02 25,89 1,09
20 5 50,38 49,58 0,24
645,05 449,53 49,58 12 90 100 14 20 5 2 0,46
O
X
Y
M
= − − =
= × − − =
= + + × − − × − × × = −
∑
∑
∑
(Sai số tương đối nhỏ nên bỏ qua)
7. Xác định chuyển vị ngang tại B.
Trạng thái khả dĩ “k” trong hệ cơ bản tĩnh định và biểu đồ mômen uốn tương
ứng như trên hình 8.
645,05
14
5,17 m8,83 m
14 m
5,17
377,17
645,05
14
396,95
306,95

= × = − × × × ×
 ÷
 
 
 
+ × × × × + × =
 ÷
 
 
 
Thay
4
7 2 8 2 6
1
1
4
8 6 6 2
2 10 / 2 10 / ; 10
14
2 10 10 5,91 10 ( )
1,3
l
E N cm KN m J
k
EJ KNm
−
−
= × = × = ×
= × × × = ×
vào ta được: