Đề thi đề xuất: Kiểm tra Học kỳ 1 – năm học 2009-2010 – môn Toán lớp 12 Thầy giáo Nguyễn Văn Thiết, trường THPT Vinh Xuân, Phú Vang, Thừa Thiên Huế
Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010
Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

A-PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số
4 2
4 3
y x x
  

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 .
3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2
4 0
x x m
   
.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Giải phương trình
4.9 12 3.16 0
x x x
  
.

Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:


2 1
8
log 2 2 6log 3 5
x x
   
.
Câu 5a: (2,0 điểm) Hình trụ có bán kính đáy r và trục
2
OO r


. Hai điểm A, B lần lượt
thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho góc giữa hai bán kính OA và O’B bằng
0
90
.
1) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO’ theo r.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OO’AB theo r.

Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

 
2
2 2 2
log log 2log 3
9 .3 81