BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỖ TÙNG

HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HỌC SINH
LỚP 4, LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:
PGS. TS. Vũ Quốc Chung
HÀ NỘI – 2014
i

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan luận án “Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh
lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán” là công trình nghiên cứu của
riêng tác giả. Các nội dung nghiên cứu và kết quả được trình bày trong luận
án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong các công trình
nào khác trước đó. Hà Nội, ngày tháng năm 2014
Tác giả luận án

gia đình đã động viên và tạo mọi điều kiện tốt nhất trong suốt thời gian
nghiên cứu luận án.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả luận án iii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ……………………… ………………9
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước 9
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước 12
1.2. Tư duy và kĩ năng tư duy 15
1.2.1. Tư duy 15
1.2.2. Kĩ năng tư duy 21
1.2.3. Biểu hiện kĩ năng tư duy trong giải toán của học sinh tiểu học 29
1.2.4. Đánh giá kĩ năng tư duy trong dạy học giải toán ở tiểu học 32
1.3. Những căn cứ để hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh thông qua dạy
học giải toán ……………………………………………………………… 35

1.3.1. Mục tiêu và nội dung dạy học môn Toán ở Tiểu học 35
1.3.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học 38
1.3.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, lớp 5 41
1.3.4. Hoạt động dạy học giải toán ở Tiểu học 44
1.4. Thực trạng hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông
qua dạy học giải toán ở một số trường Tiểu học 49
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 55
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 146

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 147

NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN
ĐẾN LUẬN ÁN 148

TÀI LIỆU THAM KHẢO 149 v
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ
ĐC Đối chứng
ĐHSP Đại học sư phạm
GV Giáo viên
HS Học sinh
KNTD Kĩ năng tư duy
NXB Nhà xuất bản
PPDH Phương pháp dạy học
SGK Sách giáo khoa
TN Thực nghiệm
TNSP Thực nghiệm sư phạm
142
144
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1 Kết quả kiểm tra sau TNSP vòng 1 … ……….…………
Biểu đồ 3.2 Kết quả xếp loại nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 1………
Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 2
Biểu đồ 3.4 Kết quả xếp loại bài kiểm tra nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 2
139
139
141
142
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nhu cầu đổi mới giáo dục trong bối cảnh hiện nay
Bước sang thế kỷ XXI, yêu cầu về nguồn nhân lực có chất lượng ngày
càng trở thành vấn đề hết sức bức thiết đối với mỗi quốc gia, nó đóng vai trò
quyết định trong sự phát triển và thành công của mỗi nước trong xu thế hội
nhập quốc tế ngày càng sâu rộng và cạ
nh tranh trên trường quốc tế ngày càng
gay gắt. Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu
hóa đang trở thành thách thức đối với việc đào tạo nguồn nhân lực của mỗi
quốc gia. Nhận thức được điều này, các nước trên thế giới đều xác định giáo
dục là một trong những nhân tố cơ bản quyết định sự phát triển bền v

Như vậy, có thể thấy mục tiêu của giáo dục trong nhà trường không chỉ
nhằm trang bị kiến thức cho HS (học để biết) mà điều quan trọng là dạy cho
HS cách học, học để làm, học để chung sống và học để sáng tạo [15, 84]. Dạy
học không chỉ dừng lại ở việc trang bị tri thứ
c, kĩ năng, kĩ xảo cho HS mà còn
phải dạy cho các em cách suy nghĩ, cách tư duy để các em có thể tìm được
cách giải quyết các vấn đề gặp phải trong quá trình học tập cũng như trong
cuộc sống. Phát triển năng lực tư duy cho HS là việc làm quan trọng và hết
sức cần thiết. Theo R.S. Nickerson [17], dạy HS tư duy là làm cho họ có kĩ
năng tư duy hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, lôgic sáng tạo và sâu sắc hơn.
Cũng theo R.S. Nickerson, c
ần phải rèn luyện HS trở thành những người biết
tư duy tốt, bởi vì:
Thứ nhất, HS phải được trang bị đủ kiến thức để thi đua giành các cơ
hội trong học tập, việc làm, được thừa nhận và trọng đãi trong thế giới ngày
nay. Nói đúng hơn, là người học sẽ có điều kiện tốt hơn để thành công. Chính
câu trả lời có tính thực dụng này đ
òi hỏi việc dạy tư duy phải được cải thiện
tốt hơn.
Thứ hai, tư duy tốt sẽ là điều kiện tiên quyết giúp HS trở thành những
người công dân tốt. Khả năng tư duy có phê phán của công dân giúp họ tạo
nên những quyết định thông minh đối với những vấn đề của xã hội. Việc dân
chủ bàn bạc để giải quyết mọi vấn đề xã h
ội yêu cầu mỗi thành viên có trách
nhiệm và ý thức sâu sắc để tìm ra các giải pháp thích hợp. 3
Thứ ba, nếu có khả năng tư duy tốt, người ta sẽ luôn điều chỉnh để có
trạng thái tâm lý tốt. Trạng thái tâm lý tốt giúp người ta có được thái độ tích


4
1.2. Mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học và thực trạng dạy học giải toán
Việc dạy các môn học với các nội dung cụ thể trong nhà trường nếu xét
đến cùng thì đều nhằm đến mục tiêu tạo cơ hội phát triển năng lực tư duy và
hình thành nhân cách tốt cho HS. Trong dạy học môn Toán, bên cạnh việc
cung cấp tri thức, rèn luyện kĩ năng tính toán, cần chú trọng rèn luyện cho HS
tư duy logic và ngôn ngữ
chính xác, phát triển khả năng suy đoán và tưởng
tưởng, rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản và “hình thành ở HS những
phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học toán học” [42]. Ở Tiểu học,
môn Toán được chia thành hai giai đoạn: các lớp đầu cấp (lớp 1, lớp 2, lớp 3)
và các lớp cuối cấp (lớp 4, lớp 5). Nếu như dạy học Toán cho HS các lớp đầu
cấp chủ yếu dựa vào phươ
ng tiện trực quan, gắn bó với kinh nghiệm sống của
trẻ thì ở giai đoạn cuối cấp Tiểu học, trong hoạt động học tập HS đã biết sử
dụng một cách đúng mức phương tiện trực quan và các hình thức học tập; có
tính chủ động và sáng tạo hơn, giúp các em có thể làm quen với các nội dung
có tính khái quát hơn, có cơ sở lý luận hơn; tư duy của HS bước đầu
đi sâu
vào bản chất của sự vật chứ không chỉ dừng ở tư duy trực quan như ở các lớp
đầu cấp Tiểu học.
Môn Toán ở Tiểu học gồm năm mạch kiến thức trong đó giải toán là
nội dung đóng vai trò rất quan trọng, xuyên suốt các mạch kiến thức của
chương trình Toán Tiểu học. Thông qua giải toán không những giúp HS luyện
tập, củng cố, vận d
ụng kiến thức đã học mà còn là cơ hội tốt trong việc rèn
luyện và phát triển tư duy cho các em.
Tuy nhiên, qua khảo sát việc dạy học toán ở Tiểu học chúng tôi nhận
thấy nhiều GV còn ít chú trọng đến việc tổ chức dạy học giải toán để thông

KNTD cho HS ở Tiểu học sẽ là cơ sở nền tảng tốt cho phát triển tư duy của
HS ở các cấp học cao hơn nhưng theo những tài liệu chúng tôi tiếp cận được
thì hiện nay việc nghiên cứu vấn đề hình thành các KNTD cho HS cuối cấp
Tiểu học thông qua dạy học toán nói chung, dạy học giải toán nói riêng còn
chưa được chú ý một cách
đầy đủ cả về lí luận và thực tiễn. 6
Với tất cả các lý do nêu trên chúng tôi chọn vấn đề: "Hình thành kĩ
năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán" làm nội
dung nghiên cứu của đề tài.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp hình thành KNTD trong giải toán cho HS lớp
4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động dạy
học toán ở trường Tiểu học.
3. Nhiệ
m vụ nghiên cứu
- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về việc hình thành KNTD thông qua
dạy học giải toán cho HS lớp 4, lớp 5.
- Đề xuất một số biện pháp hình thành KNTD trong giải toán cho HS
lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả
năng triển khai các biện pháp đã đề xuất vào trong thực tế.
4. Đối tượ
ng, khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các KNTD trong giải toán của HS cuối cấp
Tiểu học (lớp 4, lớp 5).
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giải toán ở lớp 4, lớp 5.
5. Giả thuyết khoa học

kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của những giải pháp đề xuất trong luận án.
- Xử lý số liệu để bước đầu đánh giá định tính và đị
nh lượng về kết quả
thu được.
7. Những vấn đề đưa ra bảo vệ
- Quan niệm về KNTD, biểu hiện cụ thể, mức độ biểu hiện và tiêu chí
đánh giá KNTD trong giải toán ở Tiểu học.
- Các biện pháp nhằm hình thành KNTD cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua
dạy học giải toán.

8
8. Đóng góp của luận án
8.1. Về mặt lý luận: Chỉ ra được biểu hiện của KNTD trong giải toán
của HS tiểu học, các mức độ biểu hiện của KNTD và các tiêu chí đánh giá kĩ
năng này, từ đó định hướng cho việc hình thành các KNTD thông qua dạy học
giải toán cho HS lớp 4, lớp 5.
8.2. Về mặt thực tiễn: Đề xuất các biện pháp giúp GV dạy học theo
hướng hình thành các KNTD cho HS lớp 4, lớ
p 5 thông qua dạy học giải toán;
Tổ chức một số giờ dạy theo hướng hình thành KNTD cho HS.
9. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
chính của luận án gồm:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp hình thành KNTD cho HS lớp 4, lớp 5
thông qua dạy học giải toán
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

nhà tâm lý học người Thụy Sỹ đã nghiên cứu
hoàn chỉnh về lý thuyết bản chất và sự phát triển trí tuệ, được biết đến như lý
thuyết về các giai đoạn phát triển nhận thức. Theo thuyết này, quá trình phát
triển nhận thức của con người trải qua 4 giai đoạn: (1) Giai đoạn cảm giác – 10
vận động (0-2 tuổi); (2) Giai đoạn tiền thao tác cụ thể (2-7 tuổi); (3) Giai đoạn
thao tác cụ thể (7-11 tuổi); (4) Giai đoạn thao tác hình thức (từ 11 tuổi trở
lên). Theo Piaget: Một đứa trẻ chỉ có thể học được điều thích hợp với giai
đoạn tư duy hiện có [61], [84].
Trong các công trình nghiên cứu của mình về việc học của trẻ,
J. Bruner (nhà tâm lý học người Mỹ) nhấn mạ
nh vai trò quan trọng của ngôn
ngữ đối với sự phát triển tư duy: “Tư duy dẫn đến ngôn ngữ, nhưng, xét cho
cùng, ngôn ngữ chịu trách nhiệm về việc phát triển tư duy theo hướng tích
cực”. Bruner xem việc học như là một quá trình chủ động, mang tính xã hội
trong đó người học kiến tạo ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên kiến thức đã
biết. Ông cho rằng giáo dục nên giúp trẻ trải qua sự
làm chủ về tri thức và
nhận thức. Điều này rất có lợi đối với người học bởi vì họ có thể tiếp cận
những thông tin mà trước đây họ chưa được biết đến. Bruner còn nhấn mạnh
đến vai trò của chiến lược được sử dụng trong dạy học chứ không chỉ bản
thân môi trường học [96].
L.X. Vưgôtxki (1896 - 1934), nhà tâm lý học người Nga cho rằng mọi
đứa tr
ẻ đều có khả năng tiềm tàng dưới dạng vùng phát triển gần (ZPD, Zone
of Proximal Development). Khi được trợ giúp cần thiết, khả năng giải quyết
vấn đề của trẻ được tăng lên. Ông tin rằng những gì trẻ có thể làm với sự giúp
đỡ của người lớn hôm nay trẻ sẽ có thể tự làm được trong tương lai [24], [96].

tâm, tìm đọc và làm theo.
Theo Fisher [17], cần dạy tr
ẻ cách tư duy có phê phán, sáng tạo và
hiệu quả. Ông khẳng định một trong những nhiệm vụ dạy trẻ em tư duy là
việc rèn luyện khả năng vận dụng kinh nghiệm đã có vào những hoàn cảnh
mới và tư duy của trẻ em phát triển thông qua quá trình giao tiếp với thế giới
xung quanh.
Một số nghiên cứu về tư duy, KNTD được thực hiện như: Tại sao phải
dạy tư duy (R.S. Nickerson); Các hình thức tư
duy: quan điểm tích hợp trong
việc dạy các KNTD (D.N Perkins); Dạy tư duy: Mô hình phát triển nhằm đưa 12
các KNTD vào quá trình giảng dạy (R.S. Swartz), Đánh giá các KNTD tại lớp
học (J.B Baron),… [17].
Cũng theo [17], [96], khi nghiên cứu về KNTD, các tác giả đều thống
nhất chung là có hai hướng tiếp cận để dạy học phát triển các KNTD cho HS:
Hướng thứ nhất, thiết kế các chương trình riêng để dạy tư duy cho HS.
Các chương trình được soạn sẵn có ưu thế về cơ sở lý luận và chiến lược thực
hiện chặt chẽ và không b
ị bó buộc bởi khung kiến thức giáo dục chung, người
học có thể xác định rõ ràng vị trí của các KNTD cũng như GV có thể đánh giá
các kĩ năng của HS thuận lợi hơn. Tuy nhiên, sức ép về sự quá tải của HS đối
với các môn học trong trường, thời gian thực hiện các chương trình tương đối
dài cũng như không có chương trình nào có thể phù hợp với mọi lứa tuổi, mọi
đối tượ
ng,… là những thách thức, khó khăn khi triển khai các chương trình
này nhằm rèn luyện KNTD cho học sinh.
Hướng thứ hai, dạy KNTD kết hợp với chương trình giáo dục phổ

phát triển n
ăng lực tư duy của HS có thể kể đến như: Vũ Quốc Chung (1995)
“Góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học yếu tố hình học theo
hướng bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh tiểu học”, Tôn Thân
(1995), “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố
của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trườ
ng trung học phổ
thông cơ sở Việt Nam”, Trần Luận (1996), “Vận dụng tư tưởng sư phạm của
G. Pôlya xây dựng nội dung và phương pháp dạy học trên cơ sở các hệ thống
bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên toán
cấp II”, Trần Đức Chiển (2007), “Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho học
sinh trong dạy học thống kê – xác suất ở môn Toán Trung họ
c phổ thông”,
Nguyễn Văn Thuận (2004), “Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử
dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông
trong dạy học đại số”, Chu Cẩm Thơ (2010): “Vận dụng phương pháp kích
thích tư duy của học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ
thông”, Phan Thị Luyến (2008), “Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh
trung học phổ thông qua dạy học chủ
đề phương trình và bất phương trình”, 14
Nguyễn Thị Kim Thoa (2008), “Rèn luyện kĩ năng tiền chứng minh cho học
sinh lớp 5 thông qua dạy học các yếu tố hình học”, đã nghiên cứu, đề xuất
các biện pháp để bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy, năng lực tư duy sáng
tạo, tư duy phê phán, tư duy lôgic, tư duy biện chứng, cho HS thông qua các
nội dung dạy học môn Toán ở các cấp học khác nhau.
Một số tác giả cũng đã công b
ố kết quả nghiên cứu của mình như

1.2. Tư duy và kĩ năng tư duy
1.2.1. Tư duy
1.2.1.1. Khái niệm tư duy
Theo Từ điển Tiếng Việt [93]: Tư duy là “giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính qui luật c
ủa sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”.
Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng bằng những hình
thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy luận [88].
Theo Phạm Minh Hạc: Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những
thuộc tính bản chất, nhữ
ng mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể
nhận thức chưa biết [23].
Theo M.N. Sacđacôp: Trong tư duy, các tính chất và thuộc tính chung
và bản chất của những sự vật riêng lẻ được nhận thức và sau đó được khái
quát quá lên, thông qua các quá trình phân tích, so sánh và tổng hợp. Trong
quá trình hoạt động tư duy, con người cũng nhận thức những mối liên hệ
và
quan hệ chung, bản chất của những hiện tượng thiên nhiên và xã hội [70].
Có thể thấy mặc dù còn có nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy
nhưng điểm chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức
phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của
sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan.

16

thức cao hơ
n hẳn về chất so với nhận thức cảm tính nhưng tư duy không tách 17
rời nhận thức cảm tính. Tư duy dù trừu tượng, khái quát đến mấy cũng phải
dựa vào các tài liệu trực quan mà cảm giác và tri giác đưa lại. Hơn nữa, muốn
tư duy trước hết phải tri giác được hoàn cảnh có vấn đề, tri giác được các sự
kiện. Như vậy, tri giác là một khâu, là thành phần của quá trình tư duy.
Có nhiều cách phân loại tư duy. Theo quan điểm của một số nhà Tâm lí
học nh
ư M.N Sacđacôp, Phạm Minh Hạc,… thì có thể chia thành ba loại hình
tư duy như sau:
- Tư duy trực quan (còn gọi là tư duy cụ thể): Là tư duy trong tác động
chặt chẽ với một hình mẫu cụ thể của đối tượng. Có thể phân chia thành tư
duy trực quan hành động (tư duy bằng các thao tác chân tay đối với vật thật,
hướng vào giải quyết một số tình huống cụ thể) và tư duy trực quan hình ảnh
(t
ư duy hướng vào việc giải quyết vấn đề dựa trên các hình ảnh của sự vật,
hiện tượng).
- Tư duy trừu tượng (còn gọi là tư duy ngôn ngữ - lôgic): là tư duy mà
việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ lôgic gắn bó
chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện.
- Tư duy trực giác: là tư duy đặc trưng bởi nó trực tiếp n
ắm bắt được
chân lý một cách bất ngờ, đột nhiên, chớp nhoáng, không dựa vào hoạt động
lôgic của ý thức, gắn với tưởng tượng. Sản phẩm của tư duy trực giác mang
tính chất dự báo, cần kiểm tra tính đúng đắn bằng thực nghiệm và lôgic, nó
thường dẫn đến những nhận thức mới mẻ, sáng tạo.
Việc phân loại như trên chỉ mang tính tương đối và khó có thể nêu hết