1
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
 Nắm được khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian.
 Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
 Phương trình mặt cầu.
Kĩ năng:
 Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm.
 Viết được phương trình mặt cầu.
Thái độ:
 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
Hình học 12 Trần Sĩ Tùng
2
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu định nghĩa toạ độ của điểm và vectơ trong không gian?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian
Đ1.
 Hai vectơ bằng nhau 
các toạ độ tương ứng bằng
nhau
 Hai vectơ cùng phương 
các toạ độ của vectơ này
bằng k lần toạ độ tương ứng
của vectơ kia

VECTƠ
Định lí: Trong KG Oxyz,
cho:
a a a a b b b b
1 2 3 1 2 3
( ; ; ), ( ; ; )
 


.

a b a b a b a b
1 1 2 2 3 3
( ; ; )
    









Với b
0

 
:

a b cuøng phöông
a kb
k R a kb
a kb
1 1
2 2
3 3
,
:



   





  
 
 

12'

Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng

 GV cho HS nhắc lại các
tính chất tương tự trong mp
và hướng dẫn HS chứng
minh.

 Các nhóm thảo luận và
trình bày.

III. TÍCH VÔ HƯỚNG
1. Biểu thức toạ độ của tích
vô hướng
Định lí: Trong KG Oxyz,
cho:
a a a a b b b b
1 2 3 1 2 3
( ; ; ), ( ; ; )
 


.
a b a b a b a b
1 1 2 2 3 3

cos( , )
.
 

   



a b a b a b a b
1 1 2 2 3 3
0
    

10'

Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ
H1. Xác định toạ độ các
vectơ?

Đ1.
AB
( 2;1;2)
 

,
AC
( 1;3; 3)

2 2
 
  
 
 


AC AB
3 ( 7;6;3)
  
 

AB AC
2 (0; 5;8)
  
 

AB AC
. 0

 

b) Tìm toạ độ của vectơ:
AC AB
3

 
,
AB AC
2