BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

I/ MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển
bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
2.Về kỹ năng:
Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ
tích phân
3.Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta
lại bài của học sinh
Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
Có tinh thần hợp tác trong học tập
II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
+Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài
tập đã chuẩn bị ở nhà
III/PHƯƠNG PHÁP:
Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm
IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
3. Bài mới:
*Tiết1
HĐ1:Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành


ò
1
3
1
x xdx
-
-
ò
=
0 1
3 3
1 0
( ) ( )
x x dx x x dx
-
- - -
ò ò

+Tính S giới hạn
bởi
y =x
3
-x,trục
ox,đthẳng
x=-1,x=1
+
+Gv cho hs lên

tính diện tích giới
hạn bởi đồ thi hàm
số y=f(x),y=g(x)
và 2 đường thẳng
x=a,x=b
+Gv cho hs tính
câu 1a ở sgk
+GVvẽ hình minh
hoạ trên bảng phụ
để hs thây rõ
+Gv cho hs nhận
xét và cho điểm
+Gv gợi ý hs giải
bài tập 1b,c tương
tự
Hs trả lời

Hs tìm pt hoành độ
giao điểm
Sau đó áp dụng công
thức tính diện tích

S=
( ) ( )
b
a
f x g x dx

- -
- - = - -
ò ò=9/2(đvdt)

HĐ3:Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong

T Hoạt động của Hoạt động của HS Ghi bảng
G GV
10
’
+GV gợi ý hs giải
câu 2 ở sgk
+GVvẽ hình minh
hoạ trên bảng phụ
để hs thấy rõ
+Gv cho hs nhận
xét +Hs viết pttt taị điểm
M(2;5) +Hs áp dụng cong

HĐ4:Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích

TG

Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Ghi bảng
10’

+Gv phát phiếu
hoc tập cho hs giải
theo nhóm
+Gv cho các
nhóm nhận xét sau
+Hs giải và mỗi
nhóm lên bảng trình
bày
Kết quả
a. 9/8
b. 17/12
c. 4/3
đó đánh giá tổng
kết
+Gv treo kết qủa

15’

+Nêu công thức
tính thể tích khối
tròn xoay sinh ra
bởi hình phẳng
giới hạn bởi các
đường
y =f(x);
y=0;x=a;x=b
quay quanh trục ox
+Gv cho hs giải
bài tập 4a
+Gv gợi ý hs giải
bài4c tương tự
+Hs trả lời

+Hs vận dụng lên
bảng trình bày
a. PTHĐGĐ
1-x

2
2
p V=
2
( )
b
a
f x dx
p
ò
* Tính thể tích khối tròn
xoay sinh ra bởi
a. y =1-x
2
;y=0
b. y =cosx ;y=0 ;x=
0 ;x=
p HĐ6: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay

TG


Î
ê ú
ë û

+Hs lâp được công
thức theo hướng dẫn
của gv

+Hs tính được diện
tích tam giác vuông
OMP.Sau đó áp
dụng công thức tính
thể tích

+Hs nêu cách tìm
GTLN và áp dung
tìm Btập 5(sgk)
a. V=
os
2 2
0
tan .
Rc
x dx
a
p a
ò


10’
+Gv phát phiếu
hoc tập cho hs giải
theo nhóm
+Gv cho các
nhóm nhận xét sau
đó đánh giá tổng
kết
+Gv treo kết qủa
ở bảng phụ

Hs giải và mỗi
nhóm lên bảng trình
bày a.
16
15
p

b.
( 2)
8
p
p

3
;y =2-x
2
và x=0
c. y =x
2
-4x+3 và trục 0x
d. y
2
=6x và x
2
+y
2
=16

*Phiếu học tập 2:Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng
xác định bởi
a.y=2x-x
2
;y=0
b.y=sinx;y=0;x=0;x=
4
p

c. y=lnx;y=0;x=1;x=2
d. y=x
2
;y=2x quay quanh trục ox
2.Bảng phụ
KIẾN THỨC CƠ BẢN

ò