- 1 -

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG

I/ Mục tiêu :

Kiến thức : Nắm vững:
- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không
gian.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp.
- Khoảng cách và góc.

Kỹ năng :
- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;
lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.
- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.
Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng
chéo nhau
- 2 -
- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp.
- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ
điểm đến đường thẳng.

Tư duy & thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian.
Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập
thể.
Biết quy lạ về quen.

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

15’

Gọi 02 hs trả lời 02 câu
hỏi trên.

Gọi các hs khác nhận
xét.
02 hs lên trả lời câu
hỏi.

Các hs khác nhận
xét.
Ghi đề bài và lời giải
đúng cho CH1 & CH2. - 4 -

Nhận xét, chỉnh sửa,cho
điểm.

TG

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

Từ phần kiểm tra bài cũ

pt mp và trình bày cách
giải cho bài 27. - Nêu cách xác định
hình chiếu của (d) lên
mp (P), hướng hs đến 2
cách:
+ là giao tuyến của
(P) & (Q)
+ là đt qua M’, N’
với M’,N’ là hình chiếu
- Xác định được





)2;4;1(
)()3;8;0(
Uvtcp
dM- Nhớ lại và trả lời
pttq của mp.
Biết cách xác định

Mp (P): x + y + z – 7 =
0
a) (d) có



 )2;4;1(
)3;8;0(
Uvtcp
Mb) Gọi (Q) là mp cần
lập có vtpt














3;1;2(];[
)()(

(d’) và 1 vtcp của (d’);

ptts của (d’).

Xác định được
1điểm
)'(d

và 1vtcp
'U
của (d’) với
.';'
QP
nUnU ).()()'( QPd


Hđtp 2: Hướng dẫn giải
bài 26
- Nhận xét rằng dạng bài
26 là trường hợp đặc
biệt khi (P) là mp toạ độ
đặc biệt

cách giải

- Chỉnh sửa và có thể
đưa ra cách giải
khác(trình bày trên
bảng) ; y ; 0)

M
)(d

nên M’
)'(d

với
(d’) là hình chiếu của
(d) lên mp Oxy
TG

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng

- Gọi hs nêu các Kquả
tương ứng cho bài 26.

- Nhận xét, chỉnh sửa.


tx
23
48


M’








0
48
z
ty
tx


pt (d’) là :










Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng 10’
- Tổ chức cho hs hoạt
động nhóm, thảo luận
trong thời gian 5phút.
Gọi đại diện các nhóm
lên trình bày lời giải.

- hs thảo luận theo
nhóm và đại diện trả
lời.
(ghi lời giải đúng cho
các câu hỏi)
Kquả:

PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)
- 9 -

PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)
Pt (d) :









t
tz
ty
tx
;
32
14. Củng cố tiết học: (7phút)

- Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng
(2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến
của 2mp )

- Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm.

- Gọi hs trả lời và gv nhận xét. chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)




b) Lập ptts của (d’)
nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M.

PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; (Q) :
x – 2y + z = 0. Gọi
)()()( QPd



Tìm 1điểm M nằm trên (d).
- 11 -
Lập ptts của (d)

2. Bảng phụ:

Câu 1: Cho (d):








tz
ty
tx
2

1
24

c)








tz
ty
tx
4
1
24
d)








tz
ty
tx

ty
tx
24
3
2
b)








tz
ty
tx
42
31
21
c)








tz





tz
y
x
3
2
1
b)








tz
ty
tx
31
2
c)






- 13 -
TIẾT 2
Ổn đĩnh lớp (2phút)

Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.

Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau:













lời của hs, sau đó cho hs
áp dụng. 1hs lên bảng trả lời
và làm bài tập áp
dụng trên.

Cả lớp theo dõi lời
giải.

+ Đề bài. Lời giải:

- 14 -
Gọi hs khác nhận xét.

Chỉnh sửa và cho điểm.

- Từ phần kiểm tra bài
cũ, gv hướng dẫn nhanh
bài 28sgk/ 103

Nhận xét bài giải.

Bài mới:

Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau:

3
2
1
: 



zyx
zyx
d
 - 15 -
của (d) và VTPT
n
của mp
)(

? H2:
U
và
n
có
quan hệ như thế
nào?


)(


d Lời giải:
Đthẳng (d) có điểm đi qua M(-1;
3; 0) và
)3;4;2(UVtcpMp
)(

có Vtpt
)2;3;3( n

Vì
nUUn  0.




Nếu





)//()()(
)()()(


dM
dM
Hđtp 2: Từ bài tập trên
hình thành cách xét vị
trí tương đối của đthẳng
& mp.

H4: Đthẳng (d) cắt mp
)(

khi nào ?
(d)
)(



U

Và mp
)(

có vtpt
n
Các vị trí tương đối của
(d) &
)(

:
(d) cắt
0.)(  Un
(d)//








)(








)(
0
)(


M
un(d)
n )(

cùng
phương
U Hoạt động 2: Giải bài tập 30 / sgk.

TG

Hoạt động của giáo viên


là giao tuyến 2mp nào?
Gọi 2hs lên trả lời lên
viết pt mp
)(

,
)(

Gọi hs khác nhận xét.

Chính sửa lại lời giải
của hs.

của
)(

và
)(

với :
)(

là mp chứa d2 và
// d1.






)3;4;1(
)2;2;1(
2
2
Uvtcp
M

(d3) có:





)1;9;5(
)0;7;4(
3
3
Uvtcp
M - 19 -

thiết :
M
2
d
; M
3
d
và
)(

// d - Viết pt
đường thẳng
)(

đi qua
M; N. Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.

TG

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
12’
Thảo luận theo
nhóm và đại diện
nhóm trả lời. Nhận xét lời giải
của bạn.
- Lời giải của hs

- Kết quả:
PHT 1: A(1; 0; -2)
đthẳng









tz
ty
tx
2
21
:)(

4
3
1
7
2
1
:






zyxP
z
y
x
d

Chứng minh rằng d cắt (P). Xác định toạ độ giao điểm của d và (P)
Viết pt đthẳng
)(

đi qua A và vuông góc với (P).

PHT 2: Cho






CMR: d2 và d1 chéo nhau.
Viết ph mp chứa d1 và // d2.
Tên trường:THPT Nguyễn văn Cừ
Ngày soạn: 11/08/2008
Số tiết: 1 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG
THẲNG(tiết 3)

I/ Mục tiêu: (đã nêu trong tiết 1)
II/ Chuẩn bị gv: (đã nêu trong tiết 1)
- 23 -
III/ Phương pháp: (đã nêu trong tiết 1)
IV/ Tiến trình bài dạy:
Ổn định lớp: ( 2’)
Bài cũ:
T/g

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng
6’
Cho d:
1

x
=
2
1
1
4

)2,1,1( 

u

d’ qua M’(0,2,-4)VTCP
)3,3,1(

v


'
MM
(0,-2,-3)
)2,5,9(],[ 

vu

.

'].,[ MMvu
= -4

0 .
KL d và d’ chéo nhau
Ghi b
ảng sau chỉnh
sửa
Bài mới: Bài toán về khoảng cách
Hoạt động 1:Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
T/g


u


0
MM
= (4,2,2,) ;
[
)6,10,8(],
0


MMu

d(M,

) =



u
MMu ],[
0
=
3
210

H/s2: thực hiện lời giải
+Gọi H là h/chiếu của M /



có
phương trình:
2
1
2
1
1
2






zyx

Cách1: áp dụng
công thức Bài toán
1 trang 101SGK Cách2: (xác định
hình chiếu)
+Gọi H là h/chiếu
của M /


+MH



Hoạt động 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
T/g

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’

Các nhóm thảo luận
tìm phương pháp
Học sinh 1 thưc hiện:
d qua M(0,4,-1) VTCP
Bài 35b trang 104
SGK