Nhận xét: m phần tử lập nên A được gọi là số khả năng thuận lợi
cho biến cố A; n phần tử của được gọi là số khả năng có thể. Vậy
P(A) = =
Định nghĩa trên được gọi là Định nghĩa cổ điển của xác suất. Ta xét một số ví dụ
áp dụng Định nghĩa cổ điển của xác suất để giải bài tập xác suất.
Ví dụ 1.2.3. Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất để tổng
số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 6.
Giải. Ký hiệu x, y tương ứng là số chấm xuất hiện trên các xúc xắc thì không gian
mẫu là
=
Vậy n = 6.6 = 36. Đặt A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện bằng 6” thì số các khả
năng thuận lợi cho A là (1, 5); (5, 1); (2, 4); (4, 2) và (3, 3). Vậy m = 5 và từ đó
P(A) =
Ví dụ 1.2.4. Có 15 hành khách lên ngẫu nhiên 3 toa tầu. Biết rằng mỗi toa còn ít
nhất 15 chỗ ngỗi. Tìm xác suất để:
a/ Có đúng 3 hành khách lên toa thứ nhất.
b/ Mỗi toa có 5 hành khách.
Giải.
a/ Ký hiệu A là biến cố “toa thứ nhất có đúng 3 hành khách”. Do mỗi hành khách
có 3 khả năng chọn lên toa 1 hoặc 2 hoặc 3. Vậy 15 hành khách có 3
15
khả năng
lên 3 toa tầu. Vậy n = 3
15
.
Chọn 3 trong 15 hành khách lên vào toa 1 sẽ có cách. Số cách xếp ngẫu nhiên
12 hành khách còn lại lên toa 2 và 3 là 2
12
cách. Từ đó m = ´ 2
12

i
4
/ Với A, B thì P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB). (Công thức cộng)
Tổng quát, với A
1
, A
2
, , A
n
thì i
5
/ Với mọi A
1
, A
2
, thì

i
6
/ Cho (A
n
, n ³1) là dãy đơn điệu giảm các biến cố, nghĩa là A
1
Ê A
2
Ê…Ê A
n