1

Tiết 23 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
* Về kiến thức:
+ Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán của nó.
* Về kĩ năng:
+ Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm.
+ Tìm được biểu thức toạ độ của các phép toán vec tơ
* Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập, hoạt động theo yêu cầu của
GV.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: bài giảng, phíếu học tập
+ Học sinh: Xem trước bài “Hệ trục toạ độ trong không gian” và đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề; hoạt động theo nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức (2 phút )
2. Kiểm tra bài cũ :không
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.
2

T/GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG


Oz : trục cao.
(Oxy);(Oxz);(Oyz):các
mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.
T.
GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA
GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
GHI BẢNG
- Cho điểm M - Vẽ hình 1. Tọa độ của 1 điểm.
3
10’

7’
Giáo viên: phân tích
OM

+ Dựa vào định lý đã
học ở lớp 11

+ Học sinh tự ghi định
nghĩa tọa độ của 1
vectơ
H/s so sánh tọa độ của
điểm M và
OM
uuuur- Từng học sinh đứng
tại chỗ trả lời.
- Học sinh làm việc
theo nhóm và đại diện
trả lời.
kzjyixMOzyxM




),,(



Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
M
z
y
x
k
r

j
r

i
r

4

T/GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
GHI BẢNG

10’


b
 
 
r
r

a. Tìm tọa độ của
r
x
biết
2 3
x a b
 
r r r
H/s làm việc theo
nhóm và đại diện
trả lời.

HS nhận x ét
*
1 1
2 2
3 3



  




r r
a b
a b a b
a b

* vectơ
0
r
có tọa độ là (0;0;0)
1 1 2 2 3 3
0, //
, ,
( , , )

   
  
   
r r r

b. Tìm tọa độ của D để tứ
giác ABCD là hình bình
hành.
nhận xét
Thì: , ,
2 2 2
  
 
 
 
A B A B A B
x x y y z z
M
V dụ 1:
Cho
(3;0;-5)b (-1;2;3); 


a

a. Tìm tọa độ của
r
x
biết
2 3
x a b
 
r r r

b. Tìm tọa độ của

Ngày soạn: 24/10/2008
I. MỤC TIÊU
* Về kiến thức:
+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ,góc giữa hai vectơ.
+ Khoảng cách giữa hai điểm.
+ Phương trình mặt cầu.
* Về kĩ năng:
+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ. tính được góc giữa hai véctơ
+ Tìm được độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm.
+ Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính mặt cầu.
* Về tư duy và thái độ: HS tích cực học tập, hoạt động theo yêu cầu của GV.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên:bài giảng, phíếu học tập
+ Học sinh: chuẩn bị bài: “tích vô hướng của hai vectơ; phương trình mặt cầu”
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề; hoạt động theo nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức (2 phút )
2. Kiểm tra bài cũ :( 5’)
8

CH1: Định nghĩa toạ độ của điểm, toạ độ của vectơ.
CH2: Nêu các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
3. Bài mới
Hoạt động 1: Tích vô hướng của 2 vectơ.
T/GIA
N
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS

Tính :
( )

r r r
a b c
và

r r
a b

Yêu cầu HS làm nhiều cách.

- 1 h/s trả lời đ/n
tích vô hướng.

- 1 h/s trả lời biểu
thức tọa độ.

Học sinh làm việc
theo nhóm Học sinh khác trả
lời cách giải của
mình và bổ sung lời
giải của bạn
III. Tích vô hướng
1. Biểu thức tọa độ của tích
vô hướng.
Đ/lý.

b
2
+ a
3
b
3
C/m: (SGK)
Hệ quả:+ Độ dài của vectơ
2 2 2
1 2 3

  
a a a a

Khoảng cách giữa 2 điểm.
2 2
( ) ( )
    
uuur
B A B A
AB AB x x y y
+ (z
B
- z
A
)
2
9

5’






1 1 2 2 3 3
a b a b a b a b
   
r r
= 0
Vdụ:(SGK) Cho
(3; 0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)
      
r r r
a b c
Tính :
( )

r r r
a b c
và

r r
a bHoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu
T/GIAN

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

- Học sinh
xung phong
trả lời

- Học sinh
đứng tại chỗ
trả lời, giáo
viên ghi bảng.

- H/s cùng
giáo viên đưa
về hằng đẳng
IV. Phương trình mặt cầu.
Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt
cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có
PT:
2 2 2 2
( ) ( ) ( )
     
x a y b z c R

Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm
I(2,0,-3), R=5
* Nhận xét:
Pt:
2 2 2
2 x+2By+2Cz+D=0
  x y z A 
(x+A)
2

   

Ví dụ: Xác định tâm và bán kính
của mặt cầu.
2 2 2
4 6 5 0
x y z x y
     

4. Củng cố ( 5’)
* Biểu thức tọa độ tích vô hướng của 2 vectơ và áp dụng.
* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó.
Phiếu học tập số 1:( 3’) Cho
(2; 1;0), (3,1,1), (1,0,0)
a b c   
r r r

Tìm khẳng định đúng : a.
. 7
a b

r r
. b.
( . ) (6,2, 2)
a c b
 
r uurr
.
c.
26