BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỖ THỊ PHƯƠNG THẢO

PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỰ HỌC TOÁN
CHO SINH VIÊN CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC
ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN TIỂU HỌC
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ GIÁO DỤC HỌC
HÀ NỘI – 2013
1
Luận án được hoàn thành tại
KHOA TOÁN TIN – TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Vũ Quốc Chung
2. TS. Lê Tuấn Anh
Phản biện 1: PGS.TS. Đào Thái Lai
Viện KHGD Việt Nam
Phản biện 2: PGS.TS. Vũ Dương Thụy
Nhà xuất bản giáo dục
Phản biện 3: PGS.TS. Vũ Thị Thái
Trường ĐHSP - Đại học Thái Nguyên
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
họp tại:
…………………………………………………………
Vào hồi … giờ … ngày … tháng … năm …
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
1. Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
2. Thư viện Trường Đại học Hải Phòng

Xuất phát từ những lí do nêu trên, chúng tôi đã lựa chọn đề tài: “Phát
triển kĩ năng tự học toán cho sinh viên các trường đại học đào tạo giáo viên
Tiểu học”.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm phát triển KN THT cho SV
ĐHSPTH, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên sư phạm Tiểu học.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
3.1. Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp nhằm phát triển KN THT
cho SV ĐHSPTH.
3.2. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu kỹ năng tự học Toán (chủ yếu tìm
hiểu ở một số học phần: Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê, Toán học 1,
Toán học 2, Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học) cho đối tượng SV
ĐHSPTH.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu có những biện pháp sư phạm nhằm phát triển KN THT dựa trên
tiêu chí đánh giá các mức độ KN THT của sinh viên thì mức độ kỹ năng tự học
Toán của SV ĐHSPTH sẽ được nâng cao, từ đó góp phần nâng cao chất lượng
đào tạo giáo viên tiểu học.
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Hệ thống hoá, xác lập những cơ sở khoa học và thực tiễn cho việc phát
triển KN THT cho SV ĐHSPTH; khảo sát thực trạng mức độ KN THT và việc
phát triển KN THT của SV ĐHSPTH trong một số trường có đào tạo đại học
Sư phạm Tiểu học; đề xuất một số biện pháp cụ thể về phát triển kỹ KN THT
của SV ĐHSPTH; thực nghiệm sư phạm để làm rõ tính khả thi và hiệu quả của
đề tài.
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để hoàn thành các nhiệm vụ nghiên cứu đạt được mục đích nói trên,
chúng tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu chủ yếu sau: Phương pháp
4
nghiên cứu lí luận; phương pháp khảo sát - điều tra - thống kê; phương pháp

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Những nghiên cứu trên thế giới
1.1.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
1.1.3. Một số nhận định
Nhìn chung, các tác giả đã nghiên cứu vấn đề tự học trên nhiều góc độ
như: Tự học là một yêu cầu của thời đại và khẳng định tầm quan trọng và cần
thiết của tự học đối với mọi lứa tuổi; mối quan hệ biện chứng giữa yếu tố bên
ngoài và yếu tố bên trong của người học trong quá trình tự học. . . Tuy nhiên,
cho đến thời điểm này, theo những tài liệu mà chúng tôi đã có dịp nghiên cứu,
các tác giả chưa đề cập sâu sắc đến các vấn đề như: Xây dựng những tiêu chí
nhận dạng kỹ năng tự học; phân biệt giữa dạy học chú trọng và không chú
trọng phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học;
đánh giá mức độ kỹ năng tự học của sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học; đề
xuất biện pháp rèn kỹ năng tự học, tự nghiên cứu của sinh viên đại học Sư
phạm Tiểu học trong dạy học chương trình toán . . . Do đó, chúng tôi tập trung
nghiên cứu những vấn đề trên với đối tượng sinh viên ngành Giáo dục tiểu học.
1.2. Cơ sở khoa học của tự học
1.2.1. Cơ sở triết học
1.2.2. Cơ sở Tâm lý học
1.2.3. Cơ sở Giáo dục học
1.3. Hoạt động tự học trong một số phương pháp dạy học tích cực
Chúng tôi di tìm hiểu hoạt động tự học diễn ra trong bốn phương pháp
dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học dưới đây:
1.3.1. Tự học trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.2. Tự học trong dạy học theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo
1.3.3. Tự học trong dạy học hợp tác theo nhóm
6
1.3.4. Tự học trong dạy học khám phá

1.6. Đánh giá kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học Sư phạm
Tiểu học
1.6.1. Biểu hiện kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm
Tiểu học
1.6.1.1. Đặc điểm sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học
1.6.1.2. Chương trình Toán đào tạo đại học ngành Sư phạm Tiểu học
1.6.1.3. Phân nhóm biểu hiện kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học
Sư phạm Tiểu học
Qua việc nghiên cứu đặc điểm chương trình Toán đào tạo ngành Sư
phạm tiểu học hệ đại học và đặc điểm tâm lý của sinh viên đại học Sư phạm
Tiểu học, chúng tôi cho rằng khái niệm kỹ năng tự học Toán dành cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học cũng có điểm giống kỹ năng tự học Toán nói
chung, bao gồm hai nhóm kỹ năng chính. Tuy nhiên, trong nhóm kỹ năng hoạt
động có bổ sung thêm một số kỹ năng riêng biệt thể hiện kỹ năng chuẩn bị
nghề cho giáo viên Tiểu học trong tương lai. Trong đó, nhóm thứ nhất là nhóm
biểu hiện về kỹ năng nhận thức về việc tự học Toán (gồm 2 kỹ năng được phát
triển trong biện pháp 1). Nhóm thứ hai là nhóm biểu hiện về các kỹ năng hoạt
động tự học Toán (gồm 10 kỹ năng được phát triển trong biện pháp 2).
1.6.2. Tiêu chí đánh giá mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên
đại học Sư phạm Tiểu học
Dựa trên 12 kỹ năng thành phần biểu hiệu kỹ năng tự học Toán của sinh
viên, chúng tôi xây dựng hệ thống tiêu chí và các chỉ số của các kỹ năng thành
phần của kỹ năng tự học Toán để tạo cơ sở bước đầu cho việc đánh giá mức độ
kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học sư phạm Tiểu học. Căn cứ vào
những cơ sở nghiên cứu, căn hệ thống tiêu chí và chỉ số về kỹ năng thành phần
của kỹ năng tự học Toán chúng tôi xây dựng một bộ câu hỏi gồm 50 câu, chia
8
làm 2 loại để khảo sát kỹ năng tự học Toán: Loại một là biểu hiện về nhận thức
tự học Toán; loại hai là biểu hiện về các hoạt động tự học Toán.
1.6.3. Các mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại học Sư

cứu và diễn đạt nội dung bài học theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ khi diễn đạt
phần tử của một tập hợp A, với A là tập hợp nghiệm phương trình x(x - 5) = 0
xác định trên tập số thực. SV có thể đưa ra ba cách xác định sau:
Cách 1: A = {0, 5}
Cách 2:
{ }
A x / x(x 5) 0= ∈ − =¡
Cách 3:
Mức độ 4: Trong phần nội dung tập hợp SV có thể đưa ra các câu hỏi
sau:
? Nội dung bài “Tập hợp” có thể vận dụng trong những phần kiến thức
nào của chương trình Toán ở bậc tiểu học? Cho ví dụ minh hoạ?
? Ở Tiểu học, một cách ẩn tàng, nội dung kiến thức được tiếp cận khái
niệm tập hợp theo mấy cách, là những cách nào? Ví dụ minh hoạ?
Bên cạnh đó, SV có kỹ năng phát hiện và sửa chữa các sai lầm trong
những câu trả lời của mình đưa ra, ví dụ trong phần nội dung về quan hệ bao
hàm như: Cho các tập tập hợp A các tứ giác, B các hình vuông, C các hình chữ
nhật, D các hình bình hành, E các hình thang. Hãy xác định mối quan hệ bao
hàm giữa các tập hợp trên ?
Nếu bước đầu SV có đáp án như sau:
C B D E A⊂ ⊂ ⊂ ⊂
.
Sau khi kiểm tra lại, SV sẽ nhận thấy mình xác định chưa chính xác khi
cho rằng
C B⊂
, bởi họ sẽ nhận ra rằng hình vuông là trường hợp đặc biệt của
hình chữ nhật hay nói cách khác, mọi hình vuông đều là hình chữ nhật. Do vậy
tập hình vuông sẽ có các phần tử là con của tập hình chữ nhật.
Vì vậy, đáp án chính xác là :
B C D E A⊂ ⊂ ⊂ ⊂

tự học Toán chưa cao. Trong quá trình đào tạo giáo viên Tiểu học, các trường
đại học đã có quan tâm đến rèn luyện kỹ năng tự học Toán cho sinh viên. Tuy
nhiên, để phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên Tiểu học trong tương lai,
các trường cần quan tâm đến các vấn đề: Hình thành động cơ, thái độ để tăng
cường nhận thức tự học Toán cho sinh viên, tổ chức các hoạt động nhằm rèn
luyện kỹ năng tự học Toán, xây dựng các tình huống tự học Toán, chú trọng
11
hình thức thảo luận nhóm thông qua seminar, biên soạn tài liệu tự học Toán có
hướng dẫn, bồi dưỡng nâng cao kiến thức toán và phương pháp dạy học môn
Toán ở tiểu học cho sinh viên nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục tiểu học
hiện nay.
Chương 2
NHỮNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TỰ HỌC TOÁN
CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TIỂU HỌC
2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp
Để xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện và phát triển kỹ
năng tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học, chúng tôi đề xuất 7
nguyên tắc.
2.2. Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển kỹ năng tự
học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học
2.2.1. Biện pháp 1: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho sinh viên đại
học Sư phạm Tiểu học
2.2.1.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Nhóm kỹ năng nhận thức tự học Toán của sinh viên đại học Sư phạm
Tiểu học bao gồm kỹ năng xác định mục đích, kỹ năng tạo động cơ tự học
Toán. Hai kỹ năng đó là kỹ năng tiên quyết, quan trọng và cần thiết trong quá
trình dạy học. Tác giả Wilbert J. Mckeachie cho rằng: “Một trong những nhiệm
vụ quan trọng nhất của dạy học là làm cách nào để hình thành động cơ học tập
bên trong để sinh viên hứng thú học tập”. Vậy, để nâng cao nhận thức về tự học
và xác định mục đích, động cơ, thái độ học tập đúng đắn cho sinh viên thì giảng

viên Tiểu học và những tiêu chí đánh giá giảng viên Tiểu học ở các trường Tiểu
học; tổ chức các cuộc hội thảo để giảng viên và sinh viên giao lưu học hỏi kinh
nghiệm chuyên môn với các giáo viên dạy giỏi ở Tiểu học; . .
2) Phát triển kỹ năng tạo động cơ tự học Toán
13
Một trong những yếu tố quan trọng quyết định hiệu quả của việc tự học
Toán là kỹ năng tạo động cơ tự học Toán. Để có kỹ năng tạo động cơ trong quá
trình tự học Toán, người học cần thực hiện nhiệm vụ tự học Toán theo 8
nguyên tắc.
Để giúp người học tạo động cơ tự học Toán, trong quá trình giảng dạy,
giảng viên cần có các hình thức: Làm cho sinh viên thấy được những mâu
thuẫn nội tại trong nội dung bài học, ý thức được là họ cần phải học, họ phải
thấy rằng mình thực sự đang thiếu tri thức mới. Giảng viên phải là người tạo ra
và hiện thực hoá nhu cầu này; phương pháp dạy học của thầy phải làm khơi
dậy ở sinh viên một sự hứng thú thực sự. Nếu tốt có thể khuyến khích bằng
cách đánh giá cho điểm các em; cần quan tâm đặc biệt đến nhóm đối tượng
sinh viên yếu kém bằng cách tạo những cơ hội để các em giải quyết thành công
những nhiệm vụ nhỏ; giảng viên cần kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp dạy
của thầy và phương pháp tự học của sinh viên; trong quá trình dạy học, giảng
viên cần đánh giá kết quả sinh viên tự học, . . .
2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động tự học Toán của sinh viên
đại học Sư phạm Tiểu học
2.2.2.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo tổng hợp nghiên cứu của các nước và thực tế tại Việt Nam, kỹ
năng tự học Toán là một trong 10 kỹ năng mềm căn bản và quan trọng hàng
đầu cho người lao động trong thời đại ngày nay. Để có kỹ năng tự học Toán tốt,
người học cần phải học thông qua trải nghiệm, thông qua hoạt động thực tiễn tự
học Toán. Để có thể tiến hành hoạt động tự học Toán một cách thành thục và
hiệu quả thì người học cần phải có 10 KN hoạt động thành phần (trong nội
dung). Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, khi Việt Nam tham gia chương trình

số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi chị là 5. Tính tuổi của mỗi người?
Cách giải thông thường sinh viên nói chung có thể sử dụng là cách đặt
ẩn như sau: Gọi tuổi em hiện nay là: x (tuổi); tuổi chị hiện nay là: y (tuổi)
Theo đề bài ta có : x - (y - x) =17 và x + y - 2y = 5
15
Bằng cách giải hệ phương trình trên, chúng ta sẽ tìm ra tuổi chị và tuổi
em. Nhưng khi hướng dẫn cho học HSTH, SV ĐHSPTH không thể sử dụng
theo phương pháp trên, mà họ phải chuyển tải sang ngôn ngữ Toán ở Tiểu học.
Có nhiều cách, chúng ta có thể tham khảo một trong hai cách sau :
Cách 1 : Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
Tuổi chị và tuổi em hiện nay là :
Hai lần tuổi chị là:
17 5 5
Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Tuổi em là : 17+5 = 22 (tuổi)
Tuổi chị là : 22+5 = 27 (tuổi). Đáp số : 22 tuổi ; 27 tuổi
Cách 2 :
Tổng số tuổi của 2 chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi chị là 5, như vậy tuổi chị
hơn tuổi em là 5 (tuổi). Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là
17, như vậy tuổi em là 17 + 5 = 22 (tuổi). Đáp số : 22 tuổi ; 27 tuổi
b) Trang bị kỹ năng tổ chức các tình huống kích thích hoạt động tự học
theo nhóm cho HSTH.
c) Trang bị kỹ năng vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ở
Tiểu học
d) Trang bị kỹ năng vận dụng sơ đồ tư duy trong dạy học Toán ở Tiểu
học
3) Một số quy trình dạy học phát triển nhóm kỹ năng hoạt động cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học
a) Tự học có hướng dẫn trực tiếp của giáo viên
*) Quy trình dạy - tự học, tự hình thành kiến thức mới của sinh viên
Quy trình bao gồm 3 bước: Bước 1: Chuẩn bị; bước 2: Tiến hành thực

giữa người dạy, người học với môi trường là cần thiết và có ý nghĩa thực tiễn
rất quan trọng. Tác giả Guy Brousseau nghiên cứu mối quan hệ tương tác và
tương hỗ giữa Người dạy (Dạy) - Người học (Học) - môi trường đối với tri thức
trong quá trình dạy học. Ông xây dựng “Tình huống a - didactic là tình huống
do giảng viên tìm cách đề ra, sao cho sinh viên có thể tự xây dựng hay chỉnh lý
kiến thức của mình, như là lời giải đáp cho những yêu cầu của môi trường, chứ
không phải do sự thoả mãn ý muốn của giảng viên”. Dạy bằng tình huống a -
didactic thường trải qua 3 pha sau: Pha chuyển giao (uỷ thác) một tình huống;
17
pha nghiên cứu cá nhân; pha thể chế hoá. Chúng tôi nghiên cứu và cũng xem
xét môi trường dưới góc độ tình huống. Đặc biệt khi nghiên cứu về môi trường
tự học Toán chúng tôi xem xét dưới góc độ tình huống tự học Toán.
2.2.3.2. Mục tiêu của biện pháp
Xây dựng và vận dụng các tình huống tự học Toán trong quá trình dạy
học Toán nhằm giúp sinh viên thường xuyên luyện tập các kỹ năng tự học
Toán để phát triển kỹ năng đó.
2.2.3.3. Nội dung và cách thức tổ chức
1) Quan niệm về tình huống tự học Toán
Tình huống tự học Toán được hiểu là những vấn đề, bài tập, câu hỏi, . . .
. xây dựng giúp cho người học sử dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng
sẵn có và đôi khi phải huy động cả những kiến thức mới đọc được và sử dụng
những hoạt động Toán học nhằm giải quyết chúng để hình thành những kiến
thức, kỹ năng mới.
2) Yêu cầu của một tình huống tự học Toán
Yêu cầu 1: Tình huống tự học Toán phải đảm bảo tính vừa sức.
Yêu cầu 2: Tình huống tự học Toán phải đảm bảo tính phát triển.
3) Các mức độ tình huống tự học Toán
Bao gồm 4 mức độ tăng dần từ thấp đến cao.
4) Quy trình vận dụng tình huống tự học Toán trong quá trình dạy học
Khâu 1: Chuẩn bị

luyện kỹ năng tự học Toán ở trên lớp cũng như ở nhà nhằm phát triển kỹ năng
tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học. Đồng thời giúp sinh viên
biết cách xây dựng tài liệu tự học Toán có hướng dẫn cho HSTH.
2.2.4.3. Nội dung và cách thức tổ chức
Để tổ chức thực hiện biện pháp xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn
theo các tình huống tự học Toán trong quá trình giảng dạy.
1) Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn đối với môn Toán cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học
19
a) Tài liệu tự học có hướng dẫn đối với môn Toán
b) Cấu trúc tài liệu tự học có hướng dẫn đối với môn Toán
Cấu trúc tài liệu tự học có hướng dẫn cần đảm bảo những nội dung sau :
hướng dẫn sử dụng tài liệu; mục tiêu ; cấu trúc chương trình; câu hỏi hướng
dẫn tự học mô-đun; nội dung mô-đun; câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kết quả tự
học mô-đun; kiến thức trọng tâm mô-đun ; bài tập vận dụng ; đáp án bài tập
vận dụng.
c) Quy trình sử dụng tài liệu tự học có hướng dẫn đối với môn Toán
Quy trình sử dụng tài liệu tự học có hướng dẫn gồm 10 bước, trong đó
chú trọng từ bước 3 đến bước 7.
d) Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn giúp sinh viên tự học mô-đun
“Phép chia hết và phép chia có dư”
* Câu hỏi tự học mô-đun “Phép chia hết và phép chia có dư”.
MÔ ĐUN 1: PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
1.1. PHÉP CHIA HẾT
1.1.1. Định nghĩa
TH 1: Xét các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Với hai số 12 và 3 ta nhận thấy rằng có số 4 để cho 3.4=12.
Trong trường hợp này ta nói 3 chia hết 12, hay 3 là ước của 12, ký hiệu 3|12
hoặc 12 chia hết cho 3, hay 12 là bội của 3 (
12 3M

¥
nếu
a | b,b | c
thì a có là ước của c không? vì sao?
? Từ những kết quả thu được ở trên em có thể rút ra những tính chất gì
về quan hệ chia hết trong tập các số tự nhiên, hãy phát biểu các tính chất đó?
Phần tiếp theo chúng tôi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kết quả
tự học mô-đun “Phép chia hết và phép chia có dư”.
2) Hướng dẫn sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học cách thức xây dựng
tài liệu tự học Toán có hướng dẫn
a) Các bước xây dựng tài liệu tự học Toán có hướng dẫn cho HSTH
Trong phần này, chúng tôi xin đề xuất cấu trúc một tài liệu tự học toán
có hướng dẫn cho HSTH tự thực hiện các hoạt động học tập nhằm hình thành
kiến thức mới cho bản thân. Cấu trúc này gồm 5 bước cơ bản. Người dạy thiết
kế các bài tập, người học thực hành, vận dụng những quy tắc mới tìm được
trong các trường hợp cụ thể để chuyển hóa thành kiến thức của bản thân.
b) Xây dựng tài liệu tự học có hướng dẫn cho HSTH tự học bài: “Phép
chia phân số”
Chúng tôi đã thiết kế tài liệu gồm 16 tình huống để hướng dẫn học sinh
lớp 4 tự học bài phép chia phân số theo quy trình 5 bước như ở trên. Tài liệu
được thiết kế với mục đích học sinh tự mình giải quyết các vấn đề một cách tự
nhiên từ đó tự mình hình thành quy tắc và kiểm chứng, vận dụng quy tắc đó.
2.2.5. Biện pháp 5 : Tổ chức seminar kiến thức Toán học cho sinh
viên đại học Sư phạm Tiểu học
2.2.5.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
“Seminar là buổi sinh hoạt để thảo luận vấn đề chuyên môn học thuật
bậc đại học hay trên đại học”. Và, “Seminar ở đại học là một trong những
hình thức tổ chức dạy học cơ bản, trong đó dưới sự điều khiển trực tiếp của
giáo viên, sinh viên trình bày, thảo luận, tranh luận về những vấn đề khoa học
21

2.3.1. Mối quan hệ giữa năm biện pháp được đề xuất trong luận án
Để phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu
học đòi hỏi người học phải có những kỹ năng nhận thức về vấn đề tự học và có
các kỹ năng hoạt động trong quá trình tự học Toán. Bên cạnh đó, tạo một môi
trường để phát triển kỹ năng tự học Toán cho sinh viên là một việc làm cần
thiết. Cả 5 biện pháp trên đều có quan hệ hữu cơ mật thiết với nhau. Mối quan
hệ giữa các biện pháp tạo nên một chu trình trong quá trình phát triển kỹ năng
tự học Toán cho sinh viên đại học Sư phạm Tiểu học. Trong đó nền tảng cơ
bản là biện pháp 1, 2 nhằm bước đầu trang bị cho người học hai nhóm kỹ năng
chính là kỹ năng nhận thức và kỹ năng hoạt động. Các biện pháp 3, 4, 5 là các
biện pháp tạo nên sự cộng hưởng giữa nhận thức và hoạt động tự học Toán của
người học và hoạt động tổ chức giảng dạy của giảng viên. Như vậy, mỗi nội
dung trong các biện pháp đều có ý nghĩa quan trọng. Nhận thức đúng về việc
phát triển kỹ năng tự học Toán cho SV ĐHSPTH, các giảng viên, cấp quản lý
cần có ý nghĩa định hướng hành động để việc phát triển kỹ năng tự học Toán
một cách hiệu quả.
2.3.2. Điều kiện thực hiện năm biện pháp đề xuất trong luận án
1) Đối với cấp quản lý và giảng viên
Trong quá trình triển khai thực hiện các biện pháp, các cấp quản lý cần
tạo điều kiện về thời gian, cơ sở vật chất, môi trường sư phạm, xây dựng thư
viện tài liệu phong phú tạo môi trường tự học cho SV. . .
Trong quá trình triển khai thực hiện biện pháp, GV cần quan tâm tìm
hiểu rõ đặc điểm tâm lý, khả năng tự học của SV trong quá trình học tập; giúp
SV xác định rõ mục đích, ý nghĩa, yêu cầu và cách thức thực hiện của việc
trang bị các KN hỗ trợ việc THT, sử dụng tài liệu tự học có hướng dẫn, giải
quyết các tình huống THT và tham gia seminar trong quá trình THT. . .
2) Đối với sinh viên
Trong quá trình triển khai thực hiện biện pháp, SV cần lưu ý: Cần tích
cực hoá, hăng hái tham gia thực hiện các hoạt động THT; luôn có tinh thần lạc
23

2011): Lớp thực nghiệm gồm 43 SV của lớp đại học Tiểu học K11; lớp đối
chứng gồm 30 sinh viên của lớp đại học Tiểu học K10.
3.3.1.3. Giai đoạn 3 (thời gian từ tháng 3 năm 2012 đến tháng 4 năm
2012): Lớp thực nghiệm và đối chứng cùng trên 49 sinh viên của lớp đại học
Tiểu học K11.
3.3.2. Các yêu cầu tổ chức dạy thực nghiệm sư phạm
3.3.2.1. Đối với hoạt động dạy - học
3.3.2.2. Đối với hoạt động kiểm tra
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4.1. Kết quả mức độ kỹ năng tự học Toán của lớp đối chứng và lớp
thực nghiệm
Qua quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm, kết quả về mức độ kỹ
năng tự học Toán của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm trong 3 giai đoạn đã
thể hiện sự nâng cao rõ rệt về mức độ kỹ năng tự học Toán của sinh viên đại
học Sư phạm Tiểu học trong các lớp thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm 3 đợt
phần nào minh chứng cho tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất trong luận
án.
3.4.2. Kết quả mức độ kiến thức đạt được của lớp đối chứng và lớp
thực nghiệm
3.4.2.1. Phân tích định tính
3.4.2.2. Phân tích định lượng
Chúng tôi áp dụng hai quy trình đánh giá thử nghiệm:
Quy trình 1: Quy trình áp dụng phép thử t (theo phân phối Student) cho
nhóm sóng đôi (đối với kết quả thử nghiệm giai đoạn 3) và nhóm không sóng
đôi (đối với kết quả thử nghiệm giai đoạn 1, 2). Qua ba giai đoạn đánh giá
chúng tôi thu được kết quả bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp đã đề xuất.
25