Đề tài:
Giải toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
A- ĐẶT VẤN ĐỀ
Một trong những mục tiêu cơ bản của nhà trường là đào tạo và xây dựng thế hệ
học sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo
đức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay.
Muốn giải quyết thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết chúng ta phải
tạo tiền đề vững chắc lâu bền trong phương pháp học tập của học sinh cũng như
phương pháp giảng dạy của giáo viên các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng.
Toán học là một môn khoa học tự nhiên quan trọng.
Trong quá trình học tập của học sinh ở trường phổ thông, nó đòi hỏi tư duy rất
tích cực của học sinh.
Để giúp các em học tập môn toán có kết quả tốt, có rất nhiều tài liệu sách báo
đề cập tới. Giáo viên không chỉ nắm được kiến thức, mà điều cần thiết là phải biết vận
dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học
sinh dễ hiểu nhất.
Chương trình toán rất rộng, các em được lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thức
lại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do vậy khi học, các em không những nắm chắc
lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biết vận
dụng để giải từng loại toán. Qua cách giải các bài toán rút ra phương pháp chung để
giải mỗi dạng bài toán, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn.
Tuy thực tế một số ít giáo viên chúng ta chỉ chú trọng việc truyền thụ kiến thức
đầy đủ theo từng bước, mà chưa chú ý nhiều đến tính chủ động sáng tạo của học sinh.
Thông qua quá trình giảng dạy môn toán lớp 8; lớp 9 nhiều năm liền . Đồng
thời qua quá trình kiểm tra đánh giá sự tiếp thu của học sinh và sự vận dụng kiến thức
để giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình của bộ môn đại số lớp
8; 9. Tôi nhận thấy học sinh vận dụng các kiến thức toán học trong phần giải phương
trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình còn nhiều hạn
chế và thiếu sót.
1
Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học để lập

lập phương trình và hệ phương khi giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ
phương trình.
B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Xuất phát từ thực tế là các em học sinh ngại khó khi giải các bài toán, tôi thấy
cần phải tạo ra cho các em có niềm yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ra những câu
hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời. Khi gặp các bài toán khó, phải có nghị lực, tập trung
tư tưởng, tin vào khả năng của mình trong quá trình học tập. Để giúp học sinh bớt khó
khăn và cảm thấy dễ dàng hơn trong việc“Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhvà
hệ phương trình” ở lớp 8 ;9, tôi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách lập phương
trình và hệ phương trình rồi giải phương trình và hệ phương trình một cách kỹ càng,
yêu cầu học sinh có kỹ năng thực hành giải toán phần này cẩn thận.
Việc hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải toán phù hợp với từng dạng
bài toán là một vấn đề quan trọng, chúng ta phải tích cực quan tâm thường xuyên,
không chỉ giúp các em nắm được lý thuyết mà còn phải tạo ra cho các em có một
phương pháp học tập cho bản thân, rèn cho các em có khả năng thực hành. Nếu làm
được điều đó chắc chắn kết quả học tập của các em sẽ đạt được như mong muốn.
“Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình” , đây là một
trong những dạng toán lập phương trình cơ bản mà lớp 8 là tiền đề để các em được
làm quen những dạng đơn giản, là cơ sở cho những bài toán phức tạp ở lớp 9. Nên đòi
hỏi phải hướng dẫn cụ thể để học sinh nắm một cách chắc chắn.
I- ĐƯỜNG LỐI CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG
TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
A/ Trước hết phải cho các em nắm được lược đồ để “Giải bài toán bằng cách lập
phương trình hay hệ phương trình”
Bước 1 : Lập phương trình gồm các bước sau :
- Chọn ẩn số, chú ý ghi rõ đơn vị và đặt điều kiện cho ẩn số (Nếu có)
- Dùng ẩn số và các số đã biết cho ở đề bài để biểu thị các số liệu khác, diễn
giải các bộ phận hình thành phương trình , hệ phương trình.
3
- Nhờ sự liên quan giữa các số liệu, căn cứ vào đề bài, mà lập phương trình, hệ

Tôi thấy khó khăn nhất đối với học sinh là bước lập phương trình, các em
không biết chọn đối tượng nào là ẩn, rồi điều kiện của ẩn ra sao? . Điều này có thể
khắc sâu cho học sinh là ở những bài tập đơn giản thì thường thường “bài toán yêu
cầu tìm đại lượng nào thì chọn đại lượng đó là ẩn”.
Còn điều kiện của ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế của bài song cũng cần
phải biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phương trình bài toán, ta
giải dễ dàng hơn.
Muốn lập được phương trình bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng
nữa là phải nắm chắc đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ của các đối tượng này
lúc đầu như thế nào? lúc sau như thế nào?
* Chẳng hạn khi giải bài toán : Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô
hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ
thuật, phân xưởng đã may 120 áo trong mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không chỉ hoàn
thành trước kế hoạch 9 ngày mà còn may thêm 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng
phải may bao nhiêu áo? (SGK Toán lớp 8 - trang 28).
Phân tích:
Ở đây, ta gặp các đại lượng: Số áo may trong một ngày ( đã biết), Tổng số áo
may và số ngày may (chưa biết): Theo kế hoạch và thực tế đã thực hiện. Chúng ta có
quan hệ:
Số áo may trong một ngày x số ngày may = Tổng số áo may.
Ta chọn ẩn là trong các đại lượng chưa biết. Ở đây, ta chọn x là số ngày may
theo kế hoạch. Quy luật trên cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ giỡa các đại
lượng trong bài toán ( Giáo viên kẻ bảng và hướng dẫn học sinh điền vào bảng)
Số áo may trong1 ngày số ngày may Tổng số áo may
Theo kế hoạch 90 x 90x
Đã thực hiện 120 x - 9 120(x - 9)
Từ đó, quan hệ giữa tổng số áo đã may được và số áo may theo kế hoạch được
biểu thị bởi phương trình:
5
120(x - 9) = 90x +60.

- Biểu thị đại lượng khác qua ẩn? Số dầu thùng thứ I lúc đầu là 2x(lít).
Chú ý : Thêm (+), bớt (-).
- Số dầu thùng I khi bớt 75 lít ? (2x – 75)
- Số lit dầu thùng II khi thêm 35 lit ? (x + 35)
6
- Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng lúc sau là (số lit dầu 2 thùng bằng
nhau) ta lập phương trình.
x + 35 = 2x –75 (1)
- Khi đã lập được phương trình rồi, công việc giải phương trình không phải là
khó, song cũng cần phải hướng dẫn cho các em thực hiện các phép biến đổi, giải theo
các bước đã được học.
Sau khi giải xong, tìm được giá trị của ẩn, một điều cần thiết là phải đối chiếu
với điều kiện đã đặt cho ẩn ở trên để trả lời bài toán.
- Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem còn có thể giải theo
cách nào nữa? Học sinh thấy ngay là ta có thể chọn số dầu thùng 1 lúc đầu là ẩn.
Bằng cách lý luận trình tự theo các bước như trên, các em sẽ lập được phương trình
bài toán :
x - 75 =
2
1
x + 35 (2)
Giải xong cách thứ hai, cho các em nhận xét, so sánh với cách giải thứ nhất thì
giải phương trình nào dễ hơn.
Chắc chắn là giải phương trình (1) dễ dàng hơn phương trình (2) bởi vì khi giải
phương trình (2) ta phải quy đồng mẫu chung hai vế của phương trình rồi khử mẫu,
điều này cũng gây lúng túng cho các em.
Từ đó cần chốt lại cho học sinh là ta nên chọn số lít dầu thùng II lúc đầu là ẩn,
vì nếu chọn số dầu thùng I lúc đầu là ẩn thì lập phương trình có dạng phân số, ta giải
khó khăn hơn.
Tóm lại : Nếu hai đối tượng quan hệ với nhau lúc đầu bởi đối tượng này gấp

+ V
dòng nước
V
ngược
= V
Riêng
- V
dòng nước
* Ta xét bài toán sau : Để đi đoạn đường từ A đến B, xe máy phải đi hết 3giờ
30’; ô tô đi hết 2giờ 30’ phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc
xe máy là 20km/h.
Đối với bài toán chuyển động, khi ghi tóm tắt đề bài, đồng thời ta vẽ sơ đồ
minh họa thì học sinh dễ hình dung bài toán hơn .
Tóm tắt:
Đoạn đường AB
t
1
= 3g 30 phút
t
2
= 2g 30 phút
V
2
lớn hơn V
1
là 20km/h (V
2
– V
1
= 20)

x
(km/h)
Dựa vào các mối liên hệ giữa các đại lượng(V
2
– V
1
= 20)

20
2,5 3,5
x x
- =
- Giải phương trình trên ta được x = 175. Giá trị này của x phù hợp với điều
kiện trên. Vậy ta trả lời ngay được chiều dài đoạn AB là 175km.
Sau khi giải xong, giáo viên cần cho học sinh thấy rằng : Như ta đã phân tích ở
trên thì bài toán này còn có vận tốc của mỗi xe chưa biết, nên ngoài việc chọn quãng
đường là ẩn, ta cũng có thể chọn vận tốc xe máy hoặc vận tốc ôtô là ẩn.
- Nếu gọi vận tốc xe máy là x (km/h) : x > 0
Thì vận tốc ôtô là x + 20 (km/h)
- Vì quãng đường AB không đổi nên có thể biểu diễn theo hai cách (quãng
đường xe máy đi hoặc của ôtô đi).
- Ta có phương trình : 3,5 x = 2,5 (x + 20)
Giải phương trình trên ta được: x = 50.
Đến đây học sinh dễ mắc sai lầm là dừng lại trả lời kết quả bài toán : Vận tốc xe
máy là 50 km/h.
9
Do đó cần khắc sâu cho các em thấy được bài toán yêu cầu tìm quãng đường
nên khi có vận tốc rồi ra phải tìm quãng đường.
- Trong bước chọn kết quả thích hợp và trả lời, cần hướng dẫn học sinh đối
chiếu với điều kiện của ẩn, yêu cầu của đề bài. Chẳng hạn như bài toán trên, ẩn chọn

4
4
giờ đầy bể
1 giờ vòi 1 chảy bằng
2
1
1
lượng nước vòi 2
Hỏi : mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể ?
- Trước hết phân tích bài toán để nắm được những nội dung sau :
+ Khối lượng công việc ở đây là lượng nước của một bể.
+ Đối tượng tham gia ? (2 vòi nước)
+ Số liệu đã biết ? (thời gian hai vòi cùng chảy).
+ Đại lượng liên quan: Năng suất chảy của mỗi vòi, thời gian hoàn thành của
mỗi vòi.
+ Số liệu chưa biết ? (Thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của mỗi
vòi).
- Bài toán yêu cầu tìm thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể.
Ta tùy ý chọn ẩn là thời gian vòi 1 chảy hoặc vòi 2 chảy đầy bể.
Giả sử nếu gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là x (h)
Điều kiện của x ( x >
4
4
5
giờ =
24
5
giờ)
- Bài toán cho mối quan hệ năng suất của hai vòi chảy.
Nên tìm :

=
8
1
(bể)
Từ đó ta tìm được thời gian là 8 giờ.
* Ở chương trình đại số lớp 8, 9 các em cũng thường gặp loại bài tìm 1 số tự
nhiên có 2 chữ số, đây cũng là loại toán tương đối khó đối với các em; để giúp học
sinh đỡ lúng túng khi giải loại bài thì trước hết phải cho các em nắm được một số
kiến thức liên quan.
- Cách viết số trong hệ thập phân.
- Mối quan hệ giữa các chữ số, vị trí giữa các chữ số trong số cần tìm…; điều
kiện của các chữ số.
Ví dụ : “Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi
chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số đã cho.
Học sinh phải nắm được :
- Số cần tìm có mấy chữ số ?(2 chữ số).
- Quan hệ giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị như thế nào?
(Tổng 2 chữ số là 16).
- Vị trí các chữ số thay đổi thế nào?
- Số mới so với ban đầu thay đổi ra sao?
- Muốn biết số cần tìm, ta phải biết điều gì? (Chữ số hàng chục, chữ số hàng
đơn vị).
- Đến đây ta dễ dàng giải bài toán, thay vì tìm số tự nhiên có hai chữ số ta đi
tìm chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị; ở đây tùy ý lựa chọn ẩn là chữ số hàng
chục (hoặc chữ số hàng đơn vị).
Nếu gọi chữ số hàng chục là x
12
Điều kiện của x ? (x
∈
N, 0 < x < 10).

x (km/h).
Trong
1
x
giờ, Bình đi được
1
x
4
(km).
Hòa đi được
1 3
. x
4 4
(km)
13
Ta có phương trình :
1
x
4
+
1 3
. x
4 4
=7
Giải ra được :
Þ
7 1
x. = 7 x = 16
4 4


– 10x – 1200 = 0
∆’ = 25 + 1200 = 1225 = 35
2
;
35' =∆
Phương trình có hai nghiệm là : x
1
= 40 ; x
2
= - 30
Vì x > 10 nên ta loại nghiệm âm.
Thử lại :
120
40
= 3(giờ) ;
120
4
30
=
(giờ)
3 + 1 = 4 (giờ)
Vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h). Vận tốc của xe thứ hai là 30(km/h).
Bài tập đề nghị :
14
1- Hai bến tàu thủy A và B cách nhau 48 km. Một tàu thủy đi từ A đến B rồi trở
lại A ngay mất 5 giờ tất cả. Biết vận tốc của dòng nước là 4 (km/h). Tính vận tốc của
tàu thủy khi nước đứng im.
2- Một xe ôtô phải đi quãng đường dài 150km với vận tốc đã định. Người ta
tính rằng : Nếu ôtô tăng vận tốc thêm 10km mỗi giờ thì thời gian chạy hết quãng
đường sẽ giảm được 45 phút. Tính vận tốc đã định.

110x + 115 (400 – x) = 44.800
- 5x = - 1.200
x = 240
Thử lại:
110.240
= 264
100
;
115.160
184
100
=
; 264 +184 =448.
Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 240 chi tiết máy, tổ II sản xuất được
400 – 240 = 160 chi tiết máy.
Cách 2: Phần đặt ẩn số như cách 1.
Trong tháng sau, cả hai tổ đã tăng năng suất là :
448 - 400 = 48 (chi tiết máy)
Như vậy ta có phương trình :

10 15(400 )
48
100 100
x x-
+ =
Giải phương trình trên :
10x + 15 (400 – x) = 4.800
- 5x = - 1200
x = 240
Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 240 chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được

10y xyx = +
Theo đầu bài ta có hệ phương trình :

Rút gọn hệ này ta được:
Cộng theo từng vế ta có 2y = 10 hay y = 5. Suy ra x = 7 - 5 = 2.
Giá trị này thõa mãn điều kiện đã nêu.
Thử lại : 52 - 25 = 27
Vậy số phải tìm là 25.
Ví dụ 2: Một tam giác có cạnh huyền bằng 25cm và tổng hai cạnh góc vuông bằng
35cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông.
Giải :
Gọi x (cm) là độ dài một cạnh góc vuông, x > 0. Cạnh góc vuông kia dài 35 - x
(cm). Theo định lý Pitago ta có phương trình :
x
2
+ (35 - x)
2
= 25
2
hay x
2
+ 1225 - 70x + x
2
= 625
17
x
2
- 35x - 300 = 0
∆ = 1225 - 1200 = 25 ;
5D =

Phân tích : Công thức tính nhiệt lượng là : Q = cm (t
2
- t
1
)
trong đó nhiệt độ được tăng thêm là t
2
- t
1
, suy ra khối lượng của nước là
( )
2 1
Q
m
c t t
=
-
, biết rằng nhiệt dung riêng của nước là: c =4,2 kJ/kg.độ.
Giải: Giả sử khối nước nhỏ được đun nóng x độ(x>0). Như vậy khối lượng nước
nhỏ là:

( )
2 1
Q
m
c t t
=
-
=
168

= 10; x
2
= - 8
Vì x > 0 nên ta loại nghiệm âm.
Vậy khối nước nhỏ được đun nóng thêm 10
0
C.
(Để giải bài toán này, có thể đặt ẩn là khối lượng khối nước nhỏ).
Ví dụ 2 : Lấy 40g chất lỏng thứ nhất trộn lẫn với 30g chất lỏng thứ hai có khối
lượng riêng nhỏ hơn 100kg/m
3
ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 350kg/m
3
.
Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Phân tích : Công thức khối lượng riêng:
M
D
V
=
(kg/m
3)

Chú ý khi trộn hai chất lỏng có khối lượng riêng khác nhau thì khối lượng riêng
của hỗn hợp cũng sẽ khác nhưng thể tích của mỗi hỗn hợp thì bao giờ cũng bằng tổng
thể tích của hai chất lỏng đem trộn mà công thức tính thể tích:
D
M
V =
.

350 50
=
ta được phương trình:

4 3 1
100 50x x
+ =
-
50 (4x - 400 + 3x) = x (x -100)
x
2
- 450x + 20000 = 0
∆ = 202500 - 80000 = 122500 = 350
2
;
350.D =
Phương trình có hai nghiệm : x
1
= 400; x
2
= 50.
Theo điều kiện đã đặt ra, ta chỉ lấy nghiệm x = 400.
Vậy khối lượng riêng của hai chất lỏng là 400kg/m
3
và 300kg/m
3
.
Bài tập đề nghị :
1- Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit. Loại I chứa 30% axit, loại II
chứa 50% axit. Muốn có 50 lít dung dịch chứa 15% axit thì cần phải trộn lẫn bao

6
1
công trình. Ta có phương trình :
1
x
+
1
5x -
=
6
1
Giải phương trình trên :
6(x - 5) + 6x = x(x - 5)
x
2
- 17x + 30 = 0
∆ = 289 - 120 = 169 = 13
2
; Giải ra ta được :
Phương trình có nghiệm là x
1
= 15, x
2
= 2
Vì x > 5 nên ta chỉ lấy nghiệm x = 15
Ví dụ 2 : Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước trong 12 giờ thì đầy
bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ và vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đầy
5
2
bể. Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì phải mất bao lâu mới đầy bể.

12
2
giờ thì đầy bể. Nếu
chảy riêng thì vòi thứ nhất sẽ đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy
đầy bể trong bao lâu?.
Loại 6 : Bài toán về tỉ lệ, về chia phần
Ví dụ 1 : Hai cửa hàng có tất cả 600 lít nước chấm. Nếu cửa hàng thứ nhất
chuyển sang cửa hàng thứ hai 80 lít thì số nước chấm ở cửa hàng thứ hai sẽ tăng gấp
đôi ở cửa hàng thứ nhất. Hỏi mỗi cửa hàng chứa bao nhiêu lít nước chấm?
Giải :Gọi số nước chấm có ở cửa hàng thứ nhất là x lít, ở cửa hàng thứ hai là y lít.
Điều kiện x, y dương và nhỏ hơn 600. Theo gia thiết thứ nhất ta có
x + y = 600.
Sau khi chuyển 80 lít sang cửa hàng thứ hai có (y + 80) lít.
Theo đề bài thì y + 80 = 2(x - 80). Như vậy ta có hệ phương trình:
x + y = 600
y + 80 = 2(x - 80)
Giải hệ phương trình trên :
x + y = 600 x + y = 600
y - 2x = - 240 2x - y = 240
Suy ra 3x = 840 hay x = 280, từ đó y = 600 - 280 hay y = 320. Nghiệm này thỏa
mãn điều kiện đã nêu.
Thử lại : 280 + 320 = 600 ; 320 + 80 = 2 . 200 = 2 (280 - 80)
Vậy cửa hàng thứ nhất có 280 lít và cửa hàng thứ hai có 320 lit nước chấm.
Ví dụ 2 : Một đội xe cần phải chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc, có 2 xe
phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội xe có bao nhiêu xe?
(SGK- Lớp 9 - trang 95).
22
hay
Giải : Gọi x là số xe của đội xe, x nguyên dương. Hôm làm việc có (x - 2) xe. Theo
dự định thì mỗi xe phải chở

Vậy đội xe có 5 xe ô tô.
Bài tập đề nghị :
1- Hai lớp 9
1
và 9
2
được mua tất cả thảy 380 tập giấy và được phân phối đều
cho hai lớp theo tỷ lệ
9
10
. Hỏi mỗi lớp mua được bao nhiêu tập giấy.
2- Một đội thanh niên xung phong theo kế hoạch phải đào 40 m
3
đất. Nhưng khi
bất đầu làm đôi được bổ sung thêm 5 người nên mỗi người giảm được định mức
0,4m
3
đất. Hỏi đội có bao nhiêu người?
3- Hội trường có 320 chỗ ngồi. Số người đến dự là 420 người, do đó phải xếp
để mỗi dãy thêm 4 ghế và phải đặt thêm một dãy ghế nữa mới đủ. Hỏi hội trường lúc
đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế.
C/ – BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:
23
Để thực hiện tốt yêu cầu đề ra trong việc phân tích bài toán “Giải toán bằng
cách lập hệ phương trình” với thời lượng lên lớp chính khóa (2tiết) là rất khó.Do đo,
bản thân tôi mạnh dạn đưa ra các biện pháp sau đây:
1/ Việc quan trọng nhất trong thành công dạy học theo tôi đó là giáo viên phải
soạn bài thật tốt, chuẩn bị một hệ thống câu hỏi phù hợp, các bài tập trắc nghiệm, tự
luận phù hợp.
2/ Phân tích các bài tập “mẫu” cho học sinh qua các giờ phụ đạo do nhà trường

1
6x
+

=
2
15
3/ Chia học sinh thành các nhóm nhỏ,mỗi nhóm có nhóm trưởng ( Nhóm
trưởng là học sinh phải có học lực khá trở lên ,có uy tín với các bạn ).Tổ chức nhóm
thảo luận các bài tập “mẫu”mà giáo viên đã giải ra giấy photo từ đó áp dụng giải một
số bài tập mà giáo viên đưa ra. Sau đó cho các nhóm lên bảng trình bày bài giai của
mình (có thuyết trình). Các thành viên còn lại của lớp có thể đặt câu hỏi pháp vấn
nhóm giải bài. (nếu câu hỏi hay giáo viên phải kịp thời khen ngợi các em) .
4/ Giáo viên phải chuẩn bị một số bài tập tương tự cho các em ( bản thân tôi
photo các đề bài đã biên soạn ở trên phát cho các nhóm) về nhà thực hiện. Buổi sau
,bản thân tôi thu vở của các em, chấm và chữa từng bài giải của một số em, chữa từng
câu văn, phép tính. Đây là một việc làm không khó, tuy nhiên nó đòi hỏi ở giáo viên
sự tận tâm, tận tụy chịu khó trong công việc ,nhất là học sinh đa số là các em học lực
còn yếu hoặc có nhiều học sinh là người đồng bào như trường tôi đang công tác hiện
nay .
D - KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
-Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ được rút ra từ thực tế qua những năm
giảng dạy của bản thân tôi. Phần giải toán bằng cách lập phương trình hay hệ phương
trình cũng rất đa dạng, tuy nhiên với khả năng của mình, hơn nư học sinh Trường tôi
đang công tác chủ yếu là học sinh đồng bào ,chiếm hơn 60% vì thế tôi chỉ đề cập đến
một số dạng đơn giản mà các em thường gặp ở chương trình lớp 8, lớp 9. Tôi cũng chỉ
đi sâu vào vấn đề nhỏ đó là hướng dẫn, giúp các em có kỹ năng lập phương trình hay
hệ phương trình của bài toán, bởi vì muốn giải được bài toán bằng cách lập phương
trình hay hệ phương trình thì phải lập được phương trình, có phương trình đúng thì
giải phương trình ,hệ phương trình có kết quả đúng, dẫn đến mới trả lời được điều mà