Lời cảm ơn
Trong suốt thời gian thực hiện khóa luận tốt nghiệp ngoài sự nỗ lực
của bản thân tôi còn nhận được sự giúp đỡ, chỉ bảo tận tình của các thầy
giáo, cô giáo trong khoa Toán – Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương.
Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo TS. Phan Thị
Tình – Giảng viên trường Đại học Hùng Vương. Cô đã dành nhiều thời gian
quý báu tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện khóa luận tốt
nghiệp đồng thời cô còn là người giúp tôi lĩnh hội được những kiến thức
chuyên môn và rèn luyện cho tôi tác phong nghiên cứu khoa học.
Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới các thầy giáo,
cô giáo trong khoa Toán – Công nghệ, tới gia đình, bạn bè là những người
luôn sát cánh bên tôi, đã nhiệt tình giúp đỡ, chia sẻ, động viên tôi trong suốt
quá trình học tập cũng như khi tôi thực hiện và hoàn chỉnh khóa luận này.
Mặc dù đã rất cố gắng song khóa luận không khỏi có những thiếu sót.
Vì vậy tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy giáo, cô giáo và các bạn
để khóa luận được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Việt Trì, tháng 05 năm 2013
Sinh viên
Lưu Thị Ngọc Ánh
1
DANH MỤC VIẾT TẮT
Viết tắt Viết đầy đủ
DH Dạy học
GV Giáo viên
HS Học sinh
PPDH Phương pháp dạy học
PT Phổ thông
THPT Trung học phổ thông
TW Trung ương
SGK Sách giáo khoa
gặp nhiều khó khăn bởi “mạch suy luận không hoàn toàn giống suy luận toán
học” [7, tr-25]. Theo đó, việc GV hướng dẫn HS tự lực tiếp cận kiến thức
cũng gặp khó khăn.
Qua điều tra, khảo sát về thực tế dạy học chủ đề Tổ hợp – xác suất ở
một số trường phổ thông trên địa bàn tỉnh Phú Thọ, chúng tôi thấy: Rất ít GV
sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy chủ đề này. Lý do mà
các GV đưa ra chủ yếu là: vấn đề đặt ra thì không khó nhưng hướng dẫn HS
cách thức để họ tự lực giải quyết vấn đề lại không dễ.
Là sinh viên sư phạm toán và là người sẽ dạy toán ở trường phổ thông
sau này, việc tìm hiểu cách thức vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn
đề vào chủ đề “Tổ hợp – xác suất”, chuẩn bị cho công tác tương lai của bản
thân điều rất cần thiết và có ý nghĩa. Vì vậy, chúng tôi lựa chọn “Dạy học chủ
đề tổ hợp – xác suất lớp 11 THPT theo PPDH phát hiện và giải quyết vấn
đề” làm đề tài nghiên cứu.
2. Mục tiêu khóa luận
Đề xuất một số biện pháp sư phạm thực hiện DH chủ đề “Tổ hợp – xác
suất” theo PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, trên cơ sở tôn trọng chương
trình SGK Đại số và Giải tích 11 hiện hành, góp phần nâng cao chất lượng
dạy học môn Toán ở trường THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu tổng quan lý luận về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Tìm hiểu mục tiêu, nội dung dạy học chủ đề “Tổ hợp – xác suất” lớp
11 ở trường THPT.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Tổ hợp - xác suất” ở trường
THPT bằng sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Đề xuất các biện pháp thực hiện việc dạy học chủ đề “Tổ hợp – xác
suất” theo PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề.
4
- Thử nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của các biện pháp đề
xuất.
vấn đề.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm vận dụng PPDH phát hiện
và giải quyết vấn đề đối với chủ đề “Tổ hợp – xác suất”, góp phần tích cực
hóa HS trong việc học tập chủ đề.
- Khóa luận là tài liệu tham khảo cho GV Toán THPT và sinh viên sư
phạm ngành Toán quan tâm tới vấn đề vận dụng PPDH phát hiện và giải
quyết vấn đề trong DH chủ đề toán học cụ thể.
7. Bố cục của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận được chia
thành 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp DH chủ đề Tổ hợp - xác suất theo PPDH
phát hiện và giải quyết vấn đề
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm
6
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận về DH phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Vài nét về lịch sử PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo Lerner, những ý tưởng về DH phát hiện và giải quyết vấn đề được
phát biểu dưới những tên gọi khác nhau, đã tồn tại trong giáo dục học từ hơn
một trăm năm nay.
Đến thập kỉ 60 của thế kỉ XX, PPDH này được nhiều nhà khoa học giáo
dục trên thế giới quan tâm. Nhà giáo dục học Ba Lan Ôkôn đã đưa ra một hệ
thống lý thuyết tương đối hoàn chỉnh về dạy học nêu vấn đề. Sau đó, các nhà
sư phạm học và tâm lý học châu Âu đã có những công trình nghiên cứu về
phương pháp dạy học này: Lerner, Xcatkin, Rubinstein,
Ở Việt Nam, từ khá lâu, DH phát hiện và giải quyết vấn đề được nghiên
cứu từ các góc độ khác nhau. Nghiên cứu về PPDH phát hiện và giải quyết
vấn đề trong môn Toán tiêu biểu là các công trình của Phạm Văn Hoàn, Trần
Thúc Trình, Nguyễn Bá Kim, Trần Kiều,…. Như vậy có thể nói rằng, DH
kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri
thức mới (đối với HS) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn
đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ HS được
cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận giải
quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần
thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì
vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra
1.1.3. Những khái niệm cơ bản
1.1.3.1. Vấn đề
Theo Từ điển Tiếng Việt vấn đề là điều cần xem xét, giải quyết, nghiên
8
cứu, có mâu thuẫn nào đó cần được giải quyết. Theo Nguyễn Bá Kim, trong
dạy học toán, một vấn đề biểu thị một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi. Để
hiểu đúng thế nào là một vấn đề và đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác
có liên quan, ta bắt đầu khái niệm hệ thống.
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan
hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống được hiểu là một hệ
thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người,
còn khách thể lại là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của
khách thể thì tình huống này được gọi là một tình huống bài toán đối với chủ
thể.
Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm
phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong
khách thể thì ta có một bài toán.
Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải
nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán, [7, tr-185].
Trong dạy học Toán, mọi vấn đề đều là bài toán nhưng vấn đề không
đồng nghĩa với bài toán. Những bài toán nếu chỉ yêu cầu HS đơn thuần trực
tiếp áp dụng một thuật giải thì không phải là vấn đề.
nhiều hi vọng giải quyết được vấn đề đó. Như vậy, HS có được niềm tin ở khả
năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải
quyết vấn đề.
1.1.4. Đặc điểm của DH phát hiện và giải quyết vấn đề
DH phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
- HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là
được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn.
10
- HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động
tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không chỉ
nghe thầy giảng một cách thụ động.
- Mục đích dạy học không chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả của
quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển
khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, HS được học bản
thân việc học.
1.1.5. Những hình thức của DH phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim, DH phát hiện và giải quyết vấn đề được phân
chia thành 3 hình thức:
- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: GV tạo ra tình huống gợi
vấn đề, sau đó tự mình phát hiện vấn đề và trình bày quá trình giải quyết vấn
đề. Trong quá trình đó có việc tìm kiếm, dự đoán, có lúc thành công, có khi
thất bại và phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả.
- Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề: HS phát hiện và giải quyết
vấn đề không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của GV khi cần thiết.
Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của GV và những
câu trả lời hoặc hành động đáp lại của HS. Như vậy dưới hình thức đàm thoại,
hoạt động của GV và HS được đan xen, thay đổi.
- Tự nghiên cứu vấn đề: HS phát hiện và giải quyết vấn đề hoàn toàn
độc lập. GV chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề. HS độc lập nghiên cứu và thực
hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với bài toán hình…
- Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: Tìm hiểu những khả năng ứng
dụng kết quả tìm được, đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương
tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề, …và giải quyết nếu có thể.
12
Trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động của GV về cơ
bản có thể chia thành các bước sau:
- Căn cứ vào khả năng hiện có của HS và tri thức cần lĩnh hội mà đưa
vào tình huống có vấn đề một cách tự nhiên, không áp đặt để các em dễ dàng
phát hiện được vấn đề.
- Chỉ dẫn cho HS tập hợp và lựa chọn kiến thức cũ, phương thức hành
động đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề.
- Định hướng cho HS giải quyết được vấn đề chủ yếu bằng hệ thống
câu hỏi được chuẩn bị trước (có thể thay đổi linh hoạt trước mọi tình huống sư
phạm đa dạng phong phú) sao cho thỏa mãn các điều kiện:
+ Mỗi câu hỏi sau phải suy ra từ câu hỏi trước.
+ Đa số các câu hỏi phải là những bài toán nhỏ được chia ra từ bài toán
chính, tức là mỗi câu hỏi phải đặt HS vào một tình huống có vấn đề.
+ Tập hợp các câu hỏi trả lời phải là lời giải quyết cho vấn đề ban đầu.
- Kiểm tra từng bước sự nhận thức của HS nhằm đánh giá sự thông hiểu
tri thức cũ và mới, đề ra các biện pháp thích hợp để uốn nắn, củng cố và vận
dụng tri thức mới.
1.1.7. Những hạn chế của DH phát hiện và giải quyết vấn đề
Sau khi đưa ra ba chức năng của DH phát hiện và giải quyết vấn đề,
Lerner khẳng định rằng “bất cứ lúc nào và bất cứ ở đâu, năng lực sáng tạo
đều nảy sinh và phát triển trong quá trình phát triển và giải quyết vấn đề”,
[7, Tr-184]. Tuy nhiên, dù có một vai trò tích cực to lớn, DH phát hiện và giải
quyết vấn đề cũng không thể trở thành PPDH vạn năng để cung cấp kiến thức
cho HS. PPDH này còn có những hạn chế nhất định sau:
- Không áp dụng được khi nghiên cứu tài liệu có tính chất mô tả hoặc
định lý, từ đó đi đến vận dụng các kiến thức tìm được vào giải bài tập.
14
1.1.9. Mối quan hệ giữa DH phát hiện và giải quyết vấn đề với các PPDH
tích cực khác
1.1.9.1. Mối quan hệ giữa DH phát hiện và giải quyết vấn đề với DH hợp
tác nhóm
PPDH hợp tác nhóm là một PPDH trong đó GV tổ chức và điều khiển
các nhóm HS tiến hành hoạt động học tập để các em cùng làm việc, cùng hợp
tác, cùng giải quyết và nhiệm vụ. Trong một mức độ nào đó, nhiệm vụ cần
giải quyết chính là một vấn đề. Với PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, HS
một phần hoặc hoàn toàn tự lực nhận ra vấn đề cần lĩnh hội, tìm kiếm con
đường để giải quyết vấn đề đó. Các vấn đề có thể gồm nhiều dạng khác nhau
về lý luận và thực tiễn, được giải quyết ở lớp hay ở nhà cá nhân hoặc một
nhóm HS giải quyết. Với PPDH này, HS được tạo điều kiện để phát huy tính
sáng tạo, nâng cao hứng thú nhận thức…, từ đó bồi dưỡng được những phẩm
chất và tác phong của nhà nghiên cứu. Những đặc điểm đó cũng thể hiện rõ
ràng trong DH hợp tác nhóm vì quá trình hợp tác giải quyết vấn đề do HS
thực hiện dưới sự hỗ trợ của GV.
1.1.9.2. Mối quan hệ giữa DH phát hiện và giải quyết vấn đề với DH kiến
tạo
DH kiến tạo là PPDH dựa trên việc nghiên cứu quá trình học tập của
con người từ đó hình thành quan điểm dạy học phù hợp với cơ chế học tập đó,
coi trọng vai trò tích cực và chủ động của người học trong quá trình học tập để
tạo nên tri thức cho bản thân. DH kiến tạo không chỉ nhấn mạnh đến tiềm
năng tư duy, tính chủ động, tích cực của bản thân người học trong quá trình
kiến tạo tri thức mà còn nhấn mạnh đến khả năng đối thoại, tương tác, tranh
luận của HS trong kiến tạo, công nhận tri thức. Các hoạt động đối thoại, tương
tác, tranh luận kiến thức trong DH kiến tạo cũng chính là các hoạt động thực
hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Còn đối với PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, việc chiếm lĩnh tri
hoạch. Điều này cũng được thể hiện trong quá trình thực hiện nhiệm vụ của
DH dự án. Như vậy, có thể thấy sự tương quan giữa quá trình thực hiện DH
phát hiện và giải quyết vấn đề với quá trình thực hiện DH theo dự án.
Tóm lại, DH phát hiện và giải quyết vấn đề, DH hợp tác nhóm, DH kiến
tạo, DH theo dự án có mối quan hệ tương đồng với nhau. Nếu GV biết cách
kết hợp những ưu điểm của các PPDH này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy
học.
1.2. Nội dung chương trình tổ hợp – xác suất lớp 11 trường TPHT
1.2.1. Vị trí và tầm quan trọng
Tổ hợp là một ngành toán học nghiên cứu các bài toán mang cấu trúc rời
rạc trong đó có bài toán đếm. Kĩ năng và kiến thức của tổ hợp là rất cần thiết
cho nhiều khoa học từ Kinh tế tới Sinh vật, Tin học, Hóa học và Quản trị
kinh doanh.
Lý thuyết xác suất là vừa ngành Toán học nghiên cứu tìm ra các quy
luật chi phối các hiện tượng ngẫu nhiên, đưa ra các phương pháp dự báo, ước
lượng tính toán xác suất của một biến cố ngẫu nhiên vừa là một công cụ cực
kì quan trọng không thể thiếu của các nhà khoa học, kĩ sư, các nhà kinh tế.
Các kiến thức về “Tổ hợp – xác suất” một mặt cung cấp cho HS những
hiểu biết cơ bản về toán học ứng dụng, một mặt tạo cho HS thói quen vận
dụng toán học, ý thức sử dụng các phương pháp của toán học tới các vấn đề
của thực tiễn.
1.2.2. Mục tiêu
1.2.2.1. Kiến thức
- HS cần nắm được: hai quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc
nhân); các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; công thức khai triển nhị thức
Niu-tơn; các khái niệm (phép thử, không gian mẫu, các kết quả có thể của các
phép thử, biến cố, các phép toán biến cố, xác suất của biến cố, các kết quả
17
thuận lợi cho một biến cố,…); quy tắc cộng và nhân xác suất.
- Làm quen với biến ngẫu nhiên rời rạc (khái niệm, đọc và hiểu bảng
- Phần A: Tổ hợp (8 tiết)
Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản 1 tiết
Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 3 tiết
Luyện tập 2 tiết
Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 tiết
Luyện tập 1 tiết
- Phần B: Xác suất (11 tiết)
Bài 4: Biến cố và xác suất của biến cố 2 tiết
Luyện tập 1 tiết
Bài 5: Các quy tắc đếm xác suất 2 tiết
Luyện tập 2 tiết
Bài 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc 2 tiết
Luyện tập 2 tiết
- Phần C: Câu hỏi và bài tập ôn tập 2 tiết
1.2.4. Những tư tưởng cơ bản của chủ đề
1.2.4.1. Nội dung
+ Trong SGK trình bày, dẫn dắt các khái niệm về tổ hợp, xác suất một
cách sinh động, đi từ thực tiễn đến toán học một cách tự nhiên, đồng thời cung
cấp nhiều ví dụ đa dạng giúp HS dễ hiểu bài hơn.
+ Cách viết nhẹ nhàng, giảm tính hàn lâm, không yêu cầu các suy luận
chặt chẽ về lý thuyết phức tạp.
+ Phần xác suất nội dung trọng tâm là định nghĩa cổ điển của xác suất.
Trong SGK đưa ra những bài toán tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
quy về bài toán đếm số phần tử của không gian mẫu.
19
1.2.4.2. Phương pháp
Đổi mới phương pháp là một vấn đề rất quan trọng trong ngành giáo
dục. Vấn đề quan trọng là đổi để sao cho phù hợp với phương châm “Lấy HS
làm trung tâm, tăng cường tính chủ động của HS, giảm lý thuyết kinh viện,
tăng thực hành, gắn với thực tiễn”[1]. Dựa vào những yêu cầu trên, chủ đề
xin tổng hợp và thu được kết quả sau:
Bảng 1.1. Nhận thức của GV về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
Số GV
Trình độ nhận thức
Ít hiểu
biết
%
Hiểu
biết cơ
bản
%
Rất hiểu
biết
%
16 1 6,3 13 81,2 2 12,5
Để thấy được nhận thức của GV về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề,
chúng tôi thể hiện qua biểu đồ sau:
Biểu đồ 1.4: Mức độ hiểu biết về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
21
Nhìn vào biểu đồ trên chúng ta thấy có 12,5% GV rất hiểu về phương
pháp, 81,2% GV có biết cơ bản về phương pháp, có 6,3% GV biết rất ít về
phương pháp. Như vậy, phần lớn GV có sự hiểu biết về cơ sở lí luận và thực
tiễn của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề, có nhận thức tương đối đúng về
vị trí, ý nghĩa của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề là để phát huy tính
tích cực của HS.
Nhận thức của GV về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề còn được
thể hiện ở mức độ nhận thức về hiệu quả của phương pháp này. Khi điều tra
nhận thức của GV về hiệu quả mà việc DH phát hiện và giải quyết vấn đề
mang lại, chúng tôi thu được kết quả sau:
Bảng 1.2. Mức độ nhận thức về hiệu quả của PPDH này
phát hiện giải quyết vấn đề mang lại.
Với các số liệu điều tra trên cho thấy phần lớn GV được điều tra đều có
những hiểu biết cơ bản về PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề và đa số viên
đánh giá cao hiệu quả mà PPDH này mang lại.
1.3.2. Thực trạng sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề trong DH
chủ đề “Tổ hợp – xác suất”
Đối với việc sử dụng các PP dạy học của GV khi dạy chủ đề “Tổ hợp –
xác suất” được thể hiện trong bảng sau:
Bảng 1.2. Mức độ sử dụng các PPDH này trong DH chủ đề tổ hợp – xác suất
Số GV Mức độ
Phương pháp dạy học
PP giải
quyết vấn
đề
DHTDA
DH theo
nhóm
DH kiến
tạo
SL % SL % SL % SL %
16 Thường xuyên 0 0 0 0 0 0 0 0
Khá thường
xuyên
0 0 1 6,3 2 12,5 2 12,5
Ít sử dụng 3 18,8 0 0 3 18,8 4 25
Không sử dụng 7 43,8 8 50 1 6,3 5 31,3
- Nhận xét:
Qua điều tra cho thấy: số GV khá thường xuyên sử dụng PPDH phát hiện
và giải quyết vấn đề trong chủ đề còn ít, 43,8 % GV được hỏi trả lời chưa bao
giờ sử dụng phương pháp này vào dạy học chủ đề.
24
DH phát hiện và giải quyết vấn đề là một PPDH theo xu hướng dạy học
không truyền thống và được sử dụng phổ biến trong dạy học môn Toán ở các
trường phổ thông.
Tổ hợp – xác suất là các ngành toán học nghiên cứu các bài toán mang
cấu trúc rời rạc trong đó có bài toán đếm, tìm ra các quy luật chi phối các hiện
tượng ngẫu nhiên. Các kiến thức về Tổ hợp – xác suất một mặt cung cấp cho
HS những hiểu biết cơ bản về toán học ứng dụng, một mặt tạo cho HS thói
quen vận dụng toán học, ý thức sử dụng các phương pháp của toán học tới các
vấn đề của thực tiễn.
Hiện nay, việc sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy
học chủ đề Tổ hợp – xác suất trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh Phú
Thọ còn rất hạn chế. Nguyên nhân chủ yếu dẫn đến tình trạng trên là do mạch
suy luận của chủ đề không hoàn toàn giống suy luận toán học dẫn đến việc
tiếp cận kiến thức của HS còn hạn chế. Theo đó, việc GV hướng dẫn HS tiếp
cận kiến thức theo tư tưởng của PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề cũng
gặp khó khăn. Ngoài ra, GV còn gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu
định hướng cụ thể hóa việc dạy học chủ đề theo PPDH phát hiện và giải quyết
vấn đề.
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DH CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC
SUẤT THEO PPDH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
25
Copyright: Tài liệu đại học ©