1
Hà Nội - 2012

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN HUYỀN TRANG
XÂY DỰNG MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC
SUẤT TRONG CHƯƠNG TRÌNH 11 (BAN NÂNG CAO) THEO
HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên nghành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số : 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Phê Đô


1.1.3. Đặc điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
7
1.1.4. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
8
1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
8
1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toá n
10
1.2.1. Một số biện pháp sư phạm tăng cường khả năng giải quyết vấn
đề cho học sinh

10
1.2.2. Một số biện pháp sư phạm tăng cường khả năng phát hiện vấn đề
cho học sinh

12
1.3. Dạy và họ c toá n tổ hợ p-xác suất  trường ph thông
13
1.3.1. Chương trì nh họ c
13
1.3.2. Thuậ n lợ i và khó khăn trong dạ y toá n tổ hợ p- xác suất ở trườ ng
THPT Hồ ng Bà ng

14
1.4. Một số khái niệm liên quan đến giáo án
15
1.4.1. Khái niệm về giáo án
15
1.4.2. Khái niệm về tiết học
15

2.3. Mục tiêu, nội dung dạy học chương t hợp - xác suất lớp 11 THPT
26
2.4. Những giáo án cụ thể áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
27
2.4.1. Giáo án số 1: quy tắc đếm
27
2.4.2. Giáo án số 2: hoán vị - chỉnh hợp - t hợp.
36
2.4.3. Giáo án số 3: Luyện tập
53
2.4.4. Giáo án số 4: : nhị thức Niu tơn.
61
2.4.5. Giáo án số 5: Biến cố và xác suất của biến cố
66
2.4.6. Giáo án số 6: Các quy tắc tính xác suất
72
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆN SƢ PHẠM
88
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
88
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm.
88
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm.
88
3.2. Phương pháp thực nghiệm.
88
3.3. Nội dung thực nghiệm.
88
3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm
89

chủ động trong việc tiếp thu kiến thức. Vì vậy kiến thức dễ quên, kết quả học tập của
các em chưa cao.
"Vậy làm thế nào để học sinh học tốt hơn phần kiến thức này ?"
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực hướng đến
phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quá trình
học tập. Học sinh được hướng dẫn để tự tìm tòi lời giải cho bản thân, kích thích sự ham
mê học tập, chủ động tiếp thu tri thức.
Với đề tài trên, tôi hy vọng hướng học sinh đến cách tiếp thu mới mẻ, hứng thú và
kết quả học tập tốt hơn. Biết vận dụng những điều đã học vào thực tế cuộc sống.
2. Lịch sử nghiên cứu
Nội dung toán tổ hợp được đưa vào giảng dạy từ cấp trung học phổ thông ở hầu
hết các nước trên thế giới. Tuy nhiên, ở Việt Nam nội dung toán tổ hợp được đưa vào
sách giáo khoa lớp 12 chỉnh lý năm 2000 với lượng kiến thức và bài tập còn hạn chế.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực đáp ứng yêu
cầu xã hội. Xong áp dụng phương pháp này để giảng dạy hiệu quả nội dung khó như
toán tổ hợp thì cần sự đóng góp của các thầy cô giáo và các nhà khoa học.
3. Mục tiêu nghiên cứu
- Tìm hiểu lý luận dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu mối quan hệ giữa phương pháp dạy học và chất lượng học tập.
- Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào phần xác suất tổ hợp- SGK giải tích 11.
- Thiết kế một số bài giảng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy tổ
hợp - xác suất lớp 11 ( ban nâng cao ) 4
4. Phm vi nghiên cứu
- Chương 3 tổ hợp - xác suất toán 11 (Ban nâng cao)
5. Mẫu khảo st
- Xem xét việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học tổ


5
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ÁP DỤNG DẠY HỌC PHÁT
HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC
CHƢƠNG XÁC SUẤT- TỔ HỢP- TOÁN 11

1.1. Dy học pht hiện v giải quyết vấn đề
1.1.1 Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1.1.Lịch sử nghiên cứu
1.1.1.2.Cơ sở lý luận
1.1.2.Các khái niệm cơ bản
1.1.2.1.Vấ n đề : được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt
động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật toán để giải và thực hiện.
1.1.2.2.Tnh hung gi vn đ : Là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề,gợi nhu cầu
nhận thức, gây niềm tin ở khả năng. Tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi
cho người học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt
qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cấn
phải có quá trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan.
1.1.2.3.Kiể u dạ y họ c phá t hiệ n và giả i quyế t vấ n đề : là kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra
tình huống gợi vấn đề và điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó học
sinh lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục đích dạy học.
1.1.3. Đặc điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.4. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1. 4.1. Người học độc lập phát hiện và giải quyết vn đ
1.1.4. 2. Người học hp tác phát hiện và giải quyết vn đ
1.1.4.3. Giáo viên và học sinh vn đáp phát hiện và giải quyết vn đ
1.1.4.4. Giáo viên thuyết trnh phát hiện và giải quyết vn đ
1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.5.1.Phát hiện hoặc thâm nhập vn đ:

Sơ đồ 1.1. Qu trình giải quyết vấn đề
1.1.5.3.Trnh bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra học sinh phải trình bày lại toàn bộ từ việc
phát biểu vấn đề cho đến giải pháp khi trình bày, phải tuân thủ các chuẩn mực đề ra.
1.1.5.4.Nghiên cứu sâu giải pháp
Tìm hiểu những khả năng ứng dụng hệ quả
Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự hoá, khái quát hoá, lật
ngược vấn đề… và giải quyết nếu có thể.
1.2. Dy học pht hiện v giải quyết vấn đề trong môn toá n
1. 2.1. Một số biện pháp sư phạm tăng khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh
1.2.1.1.Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tm lời giải
Kết thúc
+
Bắt đầu
Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
Hình thành giải pháp
Giải pháp đúng
_

7
Dạy học phương pháp tìm lời giải bài tập toán theo Polya : Có thể hình dung qua
các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Bước 2: Xây dựng chương trình giải
Bước 3: Thực hiện chương trình giải


8
- Nhiều giáo viên chưa có hoặc có rất ít kinh nhiệm dạy phần xác suất. Hơn nữa việc
dạy và học xác suất cần tư duy mới, cần có thời gian tích lũy dần.
- Việc học toán xác suất liên hệ chặt chẽ với các kiến thức phần tổ hợp đã học trước.
Học yếu phần tổ hợp thì không thể học được phần xác suất.
1.4.Một số khi niệm liên quan đến gio n
1.4.1.Khái niệm về giáo án
Khái niệm "giáo án" theo từ điển tiếng Việt là "bài soạn của giáo viên để lên lớp
giảng dạy", còn theo ý nghĩa tác dụng của giáo án thì đó là: "bản kế hoạch lên lớp của
giáo viên cho một bài giảng hay một tiết dạy".
Giáo án là bản thiết kế, giáo viên lên lớp dạy được xem như người thi công. Nếu thiết kế
tốt, người thi công thực hiện đúng thì chắc chắn tiết dạy sẽ thành công tốt.
1.4.2.Khái niệm về tiết học
1.4.2.1. Tiết học
Là khoảng thời gian và không gian học tập một hoặc một số đơn vị kiến thức
trong chương trình. Việc học tập của học sinh trong mỗi tiết học có mối quan hệ chặt
chẽ với các nội dung khác trong chương trình.
Nhiệm vụ quan trọng nhất của giáo viên là phải đảm bảo sự trải nghiệm và diễn
biến học tập cho từng học sinh thật phong phú. Học không chỉ là kết quả mà là một quá
trình, là sự trải nghiệm của từng học sinh.
1.4.2.2. Các loại tiết / bài học
- Hình thành KT, KN mới;
- Thực hành;
- Ôn tập;
- Kiểm tra;
1.4.2.3. Tiến trnh một tiết học
Hiện nay tiến trình dạy học chúng ta đang sử dụng gồm ba giai đoạn:
- Giới thiệu bài
- Phát triển bài

dung, sao cho đảm bảo tốt nhất mục tiêu bài học đã đề ra.
1.4.6 Tiến trình bài học
Được thiết kế và thực hiện thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học
sinh và hệ thống các hoạt động dạy học (gồm kiểm tra, ôn tập kiến thức, kỹ năng cũ; dạy
học kiến thức mới; hoặc luyện tập, củng cố bài học ). Mỗi hoạt động với nội dung kiểm
tra hay dạy học kiến thức mới thường thể hiện ở hai loại công việc đan xen, kế tiếp
nhau: loại công việc được thực hiện bởi học sinh dưới sự hướng dẫn của GV (đọc hiểu,
quan sát, vẽ hình, tính toán, chứng minh v v ) và loại công việc tương ứng đi kèm của
GV (nhận xét đánh giá kết quả thực hiện của học sinh, cách tổ chức cho HS hoạt động,
những gợi ý giải bài tập, hay gợi ý chứng minh, tóm tắt lời giải,hoàn chỉnh, bổ sung, hệ
thống hóa kiến thức).
10
1.4.7.Dự kiến kiểm tra, đánh giá
Nhằm tìm kiếm thông tin phản hồi sau mỗi nội dung học tập, sau mỗi thời điểm
học tập. Nên đặt trọng tâm vào 3 thời điểm: kiểm tra đầu giờ, kiểm tra giữa giờ sau mỗi
nội dung dạy học và kiểm tra cuối giờ học, cuối bài học. Nên phối hợp việc đánh giá
của thầy với đánh giá của trò, của tập thể tiến tới giúp HS biết đánh giá và tự đánh giá
Qua kiểm tra đánh giá, HS tự biết được việc học tập của mình và GV tự xem lại
và đánh giá các phương pháp giảng dạy đã sử dụng, thấy được các mặt đạt được cũng
như chưa đạt được để cải tiến, đưa ra được những biện pháp thích hợp hơn nhằm nâng
cao chất lượng giảng dạy ngày càng hoàn thiện hơn.

CHƢƠNG 2
MỘT SỐ GIÁO ÁN GỢI Ý CHO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP –
XÁC SUẤT LỚP 11- BAN NÂNG CAO THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Hƣớng dẫn son gio n thực hiện chƣơng trình đổi mới phƣơng php dy học

2.2.1.5. Yêu cầu khi viết mục tiêu ( theo SMART)
2.2.2. Thiết kế hoạt động học tập
Thông thường thì các bài học bao gồm các vấn đề mà GV đưa ra cho HS và các
hoạt động của HS để giải quyết các vấn đề đó.
2.2.2.1. Vn đ học tập hay là vn đ
- Đơn giản, xoáy vào trọng tâm
- Trong quá trình giải quyết vấn đề, HS có thể hiểu được các ý chính của bài học.
- Liên quan mật thiết đến cuộc sống hoặc kinh nghiệm có trước của HS.
- Có nhiều giải pháp hợp lý chấp nhận được
- Hấp dẫn và thú vị với học sinh
- Không nên quá dễ cũng không nên quá khó
2.2.2.2. Soạn câu hỏi và bài tập tt
Để có bài tập tốt, GV cần có khả năng sáng tác bài tập, khả năng đề xuất các bài
tập mới từ bài tập đã có bằng cách: lập bài toán tương tự, lập bài toán đảo thêm bớt một
số yếu tố, thay đổi một số yếu tố.
Hình thức bài tập cũng nên thay đổi để kích thích tư duy học sinh. Bên cạnh
những bài tập với đề bài cho sẵn, có những đòi hỏi học sinh phải xây dựng đề bài. Ví
dụ: cho trước một đề toán, nhưng để lại những chỗ khuyết, học sinh phải điền những nội
dung thích hợp vào đó.
Để các câu hỏi phát huy được tính tích cực của người học cần chú ý các đặc điểm
sau:
- Tăng số lượng câu hỏi đòi hỏi sự nỗ lực, tư duy, giảm số câu hỏi chỉ yêu cầu tái hiện.
- Các câu hỏi lập thành hệ thống dẫn dắt học sinh suy nghĩ từ điều đã biết đến điều chưa
biết.
- Các câu hỏi phải có tác dụng đối với các đối tượng học sinh.
- Câu hỏi phải ngắn gọn, từ ngữ phải trong sáng.
2.2.2.3. Thiết kế hoạt động dạy học

12
Trong một bài học có một số hoạt động nhất định nối tiếp nhau. Thường mỗi hoạt


13
 Học sinh nhận biết và thể hiện được các biến cố xung khắc, hai biến cố đối
nhau, biến cố hợp
 Học sinh biết áp dụng công thức cộng xác suất để giải các bài toán xác suất
đơn giản.
3) Tư duy- Thái độ:
 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực suy nghĩ, tìm tòi để trả lời câu hỏi
và hoạt động nhóm.
 Tư duy: Tư duy logic, trừu tượng, biết quy lạ về quen và phép tương tự…
II) Chuẩn bị của gio viên v học sinh.
1) Giáo viên: Giáo án, máy tính, máy chiếu, phiếu hoạt động nhóm…
2) Học sinh:
 Đồ dùng: Sách giáo khoa, vở ghi…
 Kiến thức cũ: Quy tắc cộng, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức tính xác
suất cổ điển, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, các phép toán về tập hợp.
 Đọc trước bài mới:
III) Phƣơng pháp
Phối hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt
động nhóm…
IV) Tiến trình thực hiện:
1. Ổn định, kiểm diện

Lớp
sĩ số
Ngày
11B2
45
26/11/2012
11B4

-GV: Cho học sinh nhận xét và
chính xác lại bài làm của 3 học
sinh.
( Câu 1 còn phát biểu : “ A
hoặc B xảy ra )
(Câu 3: Nếu D xảy ra thì A có
xảy ra không ? Và mệnh đề đảo
lại còn đúng không ?)
Xét một phép thử được thực hiện theo thứ tự
sau: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất và
gieo tiếp một con súc sắc cân đối đồng chất.
Gọi A là biến cố : “ Đồng xu xuất hiện mặt
ngửa ”
B là biến cố : “ Con súc sắc xuất hiện mặt
có số chấm chia hết cho 3 ”
C là biến cố : “ Đồng xu xuất hiện mặt sấp
và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”
D là biến cố : “ Đồng xu không xuất hiện
mặt ngửa “
1) +) Mô tả :
;;

Đặt vấn đề: Biến cố mà có tập kết quả thuận lợi cho nó là
AB
  
là một trong những
biến cố mà tiết học hôm nay chúng ta đề cập đến.
3)Bi mới.
Hot động 2: Học sinh nhận biết và thể hiện được các khái niệm: Biến cố hợp, biến cố
xung khắc, biến cố đối.
TG
Hot động của GV
Hot động của HS
Nội dung
+ HS suy nghĩ trả
lời:
+HS suy nghĩ, trả
lời theo yêu cầu: Là
biến cố hợp của 2
biến cố A&B

§5 : CÁC QUY TẮC
TÍNH XÁC SUẤT (Tiết
31)
1) Quy tắc cộng xc suất.

   

có quan hệ
gì ?
GV: Ta còn nói D là
biến cố đối của biến cố
A (hay ngược lại). Kí
hiệu biến cố đối của A là
A
và GV ghi vào phần
3- KTBC.
GV:Qua việc tự nghiên
cứu trước bài hoặc quan
sát các câu 1,2,3- KTBC:
Một cách tổng quát em
hãy điền vào dấu “…” để
được các khẳng định
đúng ? ( cho mỗi nhóm
điền một phần a,bhoặc c)
GV: Cho HS nhận xét
+HS suy nghĩ, trả
lời theo yêu cầu: Là
2 biến cố xung

17
chéo từng phần a, b, c;
nhận xét song phần nào
thì treo phần đó vào chỗ
ghi bài.
Trong phần a)Biến cố
hợp:
GV: Biến cố
AB
là
biến cố: “Ít nhất một
trong 2 biến cố A, B xảy

ra”

AB
   b)
+
AB
    

A&B không
đồng thời xảy ra
c)
+“Không xảy ra
biến cố A”
+
\
A
A
   

+HS suy nghĩ, trả
lời theo yêu cầu:

khắc

AB
   

 A&B là 2 biến cố xung
khắc
&AB
……đồng thời
xảy ra.
c) Biến cố đối.
 Biếncố đối của A kí
hiệu:
A

 Biến cố
A
được phát biểu
là: “…………………. . ”


A

(biểu diễn
&
A
A
theo  
)
*) Chú ý:

biến cố xung khắc. (Đảo lại
không đúng)
+)
A
A
    

Ví dụ 1:
Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 1
học sinh trong lớp ta.
Gọi A là biến cố : “ Học sinh
đó có học lực giỏi ”
B là biến cố : “ Học sinh
đó có hạnh kiểm tốt ”
a) Phát biểu bằng lời biến
cố
AB
:…………
b) b) A và B có xung khắc
không ? ……Vì sao ? ……
c) Phát biểu bằng lời bcố
A
?
Câu 2: Thực hiện phép thử
bắn vào một tấm bia 3 lần
liên tiếp.
Gọi A là biến cố: “ Có ít
nhất một lần bắn trúng ”
B là biến cố: “ Có đúng
một lần bắn trúng ”


?
2) Tính
( ) ( )& ( )P A B theo P A P B
? +HS suy nghĩ. thảo
luận và trả lời: Đặt vấn đề: Như vậy nếu 2 biến cố xung khắc thì xác suất của biến cố hợp bằng tổng
xác suất của 2 biến cố đó. Đó chính là công thức cộng xác suất mà ta sẽ xét tiếp theo.
TG
Hot động của GV
Hot động của
HS
Ghi bảng d) Quy tắc cộng xác suất.
*) Cho A&B là 2 biến cố xung khắc
thì:
( ) ( ) ( )P A B P A P B  
(1)

20
10
phút
tương tự hãy nêu công
thức tính

+HS suy nghĩ
và trả lời:

+HS các nhóm
thảo luận để
đưa ra đáp án. *) Cho k biến cố
12
, , ,
k
A A A
đôi một
xung khắc thì:
12
( )
k
P A A A   12
( ) ( ) ( )
k

RM

Câu 2: Chọn đáp án đúng : (Các kết
quả sau tính gần đúng đến hàng phần
nghìn)
1) Xác suất của biến cố A bằng:

2) Xác suất của biến cố B bằng:

3) Xác suất của biến cố C bằng:

4) Xác suất của biến cố D bằng:

Đp n:
Câu 1: 1Đ; 2S; 3Đ; 4Đ
Câu 2: 1C; 2A; 3B; 4D
IV) Củng cố kiến thức. (3 phút)
GV: Em hãy cho biết qua tiết học này các em đã nắm được những vấn đề gì ?
V) Bi tập – Hƣớng dẫn học ở nh. (2 phút)
• Nắm vững các khái niệm và công thức.
• Hoàn thiện các ví dụ trong tiết học.
• Làm các ví dụ và trả lời các hoạt động trong phần 1-§5.
• Đọc trước phần 2 - §5.
. 0,013 . 0,014 . 0,015 . 0,016A B C D
. 0,045 . 0,044 . 0,046 . 0,047A B C D
. 0,059 . 0,060 . 0,061 . 0,062A B C D
. 0,984 . 0,987 . 0,986 . 0,985A B C D

22
CHƢƠNG 3

3.3.3.3. Luyện tập: Hoán vị, chỉnh hp và tổ hp
3.3.3.4. Nhị thức Niu Tơn
3.3.3.5. Biến c và xác sut của biến c
3.3.3.6. Các qui tắc tính xác sut

23
3.3.3.7. Bài kiểm tra đánh giá
Mục tiêu sư phạm qua kiểm tra đánh giá.
Kiểm tra kiến thức cơ bản nội dung chương 2 : Tổ hợp và xác suất
Đánh giá mức độ hiểu và vận dụng kiến thức đã học của đối tượng học sinh được học
bằng phương pháp DHGQVĐ.
3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phm
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm
Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của giáo viên tham gia thực nghiệm sư
phạm, ý kiến nhận xét của học sinh về mức độ hiểu bài và sự hứng thú trong bài giảng
và kết quả bài kiểm tra của học sinh.
3.4.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm
3.4.2.1. Đi với học sinh
Bảng 3.1. Thống kê kết quả về nhận xét giờ dy ở hai lớp thực nghiệm
Kết quả
Lựa chọn 1
Lựa chọn 2
Lựa chọn 3
Câu
Số lƣợng
%
Số lƣợng
%
Số lƣợng
%

nghiệm và các lớp đối chứng trả lời câu hỏi sau:
“Trong bài học vửa rồi, em có cảm thấy hứng thú với cách giảng dạy của thầy cô
hay không ?”. Kết quả thống kê được như sau:
Bảng 3. 2. Thống kê kết quả phiếu lấy  kiến HS về giờ dy

Kết quả
Hứng thú
Không hứng thú
Lớp
Số học sinh
%
Số học sinh
%
Thực nghiệm
74
80. 4 %
18
19. 6 %
Đối chứng
51
55. 4 %
41
44. 6 %

+) Bài kiểm tra đánh giá

24
+) Kết quả kiểm tra đánh giá:
Bảng 3.3. Kết quả bi kiểm tra đnh gi
Kết quả

3. 3
Đối
chứng
9
9. 8
15
16. 3
45
48. 9
16
17. 4
7
7. 6

3.4.2.2. Đi với giáo viên bộ môn toán
Đối với giáo viên bộ môn toán sau khi cùng tham gia thực nghiệm thông qua các
buổi dự giờ, các tiết giảng dạy trên lớp và tham gia chấm bài làm của học sinh, được
chúng tôi hướng dẫn cung cấp cơ sở lý luận một cách đầy đủ, chúng tôi đưa ra các câu
hỏi sau:
CH1: Các giáo án được xây dựng trong luận văn có phù hợp với đối tượng học sinh
đại trà của trường THPT Hồng Bàng hay không ?
Bảng 3.4. Thống kê  kiến gio viên về gio n
Phù hợp
Phân vân
Không phù hợp
10/13( 76. 93%)
3/13( 23. 07%)
0/13( 0%)
3.5. Nhận xét đnh gi
Nhìn chung, học sinh các lớp thử nghiệm có kết quả kiểm tra cao hơn các lớp đối