Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Số liệu thiết kế
- Dầm T, chiều dài toàn dầm L=30m, kết cấu kéo trớc
- Khổ cầu 8+2 x1,5m
- Tải trọng thiết kế: HL93+ ngời đi
- Cốt thép DƯL: tao 7 sợi 12,7mm hoặc tao 7 sợi 15,2 mm
* Vật liệu sử dụng:
- Bêtông dầm chủ cấp 45 có các chỉ tiêu sau:
+ fc = 45 Mpa
+
c
= 24 KN/m
3
1,5 ' 1,5
0,043 . 0,043.2400 . 45 33914,98
c c
E f MPa

= = =

- Lớp phủ mặt cầu có:
atphan
= 23,5 KN/m
3
- Cốt thép DƯL có:
+ Cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn fpu = 1860 Mpa
+ Giới hạn chảy f
py
= 0,9.f
pu
=1670 Mpa

Suy ra : W= 8+2.1,5+2.0,25+2.0,45= 12,4 m
1.2. Chọn số lợng dầm chủ
Khoảng cách giữa các dầm chủ S=2400 mm
Số lợng dầm chủ :
12,4
5,1
2,4
b
W
N
S
= = =
Chọn số dầm chủ 5 cái
800.00
1150.00
150.00
240.00 240.00 240.00 240.00135.00 135.00
Số lợng dầm ngang :
Do chiều dài nhịp là 30m Chọn số lợng dâm ngang theo phơng dọc cầu là 5
cái.
1.3 Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
+ Chiều cao dầm d chọn dựa trên các điều kiện sau:
- Chiều cao nhỏ nhất d
min
= 0,045L
tt
=0,045.29,4=1,32 m
- Thông thờng :
)
22

29400
=
mm)
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản
bụng dầm hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm
=12.200+max



2/1800
200
= 3300
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau (S= 2400)
Vậy beff=2400mm
2.2 Đối với dầm biên
Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể đợc lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề
trong(=2400/2=1200) cộng trị số nhỏ nhất của
+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu(=
3675
8
29400
=
)
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày
bản bụng hoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
3
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
=6.200+max


Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
4
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
20
90
180
50
20
Số lợng dầm ngang theo phơng dọc cầu 5 cái
Số lợng dầm ngang theo phơng ngang cầu 4 cái
Tổng số lợng dầm ngang 4x5= 20 cái.
Diện tích mặt cắt ngang một dầm ngang
A
dn
= 240.90-4.0,5.20.20=20800 cm
2
Tĩnh tải do trọng lợng bản thân dầm ngang:
6
20800.20.10 .24
.20
29,4.5
1,36 /
dn
DC
kN m

=
=
3.Tĩnh tải do trọng lợng bản thân mối nối.
Tổng diện tích phần mối nối

+ Gờ chắn bánh:
25
15
30
Tĩnh tải do trọng lợng bản thân gờ chắn bánh
DC
gc
=1,25 kN/m
Tĩnh tải rải đều lên một dầm chủ do trọng lợng bản thân gờ chắn bánh+ lan can
DC
2
= 7,49 KN/m. Trong tính toán nội lực để thiên về an toàn tĩnh tải lan
can+gờ chắn do một mình dầm biên chịu.
5.Tĩnh tải do trọng lợng bản thân lớp phủ.
Lớp phủ mặt cầu dày trung bình 12 cm, rộng 11,5 m
Tĩnh tải rải đều do trọng lợng bản thân lớp phủ:
0,12.11.5
.22,5 6,21 /
5
DW kN m= =
IV.Nội lực do tĩnh tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp:
4.1.Mô men
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
6
Phần lan can bằng bê tông 5,24 kN/m
Phần lan can bằng thép lấy bằng 1kN/m
Cấu tạo gờ chắn bánh nh hình vẽ. Theo phơng dọc cầu
gờ chắn đợc cấu tạo theo từng dải 1,5m cách nhau 0,5m
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
DC

0,95. 1, 25 20,64 1,36 3,17 7, 49 1,5.6,21
2
5146,04( )
dc dn mn
M DC DC DC DC DW
kNm

= + + + + = + + + +

=
4.1.Tính toán lực cắt tại vị trí gối
Lực cắt tại gối do tĩnh tải
* Trạng thái giới hạn cờng độ 1:
+ Dầm trong:
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
7
ĐAH mômen mặt cắt giữa nhịp
ĐAH lực cắt tại gối1
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Q= (1,25DC+1,5DW)
= 0,95.{1,25(20,64+1,36+3,17)+1,5.6,21}.
1
.1.29,4
2
= 569,45 kN.
+ Dầm biên
Q= (1,25DC+1,5DW)

( )
0,6 0,2
0.1
2400 2400
0,075 . . 1
2900 29400

+
ữ ữ

=0,616
+ Dầm biên:
de=-800
g
me
= e g
mi
Trong đó
2800
77,0
e
d
e +=
=
800
0,77 0,484
2800

+ =
=>g


=0,816
+ Đối với dầm biên
g
q
= e g
bên trong
Trong đó
3000
6,0
e
d
e +=
=
800
0,6 0,333
3000

+ =
=>g
q-biên
=0,272
5.3.Hệ số phân bố ngang cho ngời đi bộ.
0,75
1,375
135.00
150.00
Với dầm trong g
PL
=0


* Mômen tại mặt cắt giữa nhịp do xe 2 trục:
1,2m
110kN110kN
7,05
7,05
0,95.1,75.(1 ). .
0,95.1,75.1, 25.(110.7, 05 110.7,05)
3223,17
tamden i i
M IM P y
kNm
= +
= +
=

* Mômen do tải trọng làn:
9,3kN/m
7,35
0,95.1,75.9,3.
29, 4.7,35
0,95.1,75.9,3.
2
1670,51
lane
M
kNm
=
=
=

=
+ Dầm ngoài:
( )
max
.( ) .
0,298. 4159,88 1670,51 1,594.808,31
3027,3
trong me lane PL PL
M g M M g M
kNm
= + +
= + +
=
5.2.Lực cắt.
*Với dầm biên:
+ Xe tải thiết kế
145145kN
0,854
9,3 kN/m
4,3m
Ng ời đi 4,5 kN/m
4,3m
35kN
0,707
Q
ht
= {(1,75.PL.g
PL
+1,75.LL.g
q-biên

+1,75.(1+IM).g
q-biên
.
i i
P y

}
=0,95{(1,75.4,5.1,594+1,75.9,3.0,272)14,7+1,75.1,25.0,272.(110.1+110.0,959)}
= 362,33 kN
* Với dầm trong.
+ Xe tải thiết kế
4,3m
9,3 kN/m
0,854
145kN 145 35kN
4,3m
0,707
Q
ht
= {1,75.LL.g
q
.w
q
+1,75.(1+IM).g
q
.
i i
P y

}

VI.Tính toán và bố trí cốt thép.
150
60
40
20
180
20

500
Aps
As
180
dps
d=150
TTH
ds
As'
22,5
600
6.1.Tính toán và bố trí cốt thép chủ chịu lực
Tĩnh tải Hoạt tải Hoạt tải+ Tĩnh
tải
Mômen tt
Dầm trong
4185,51 3591,52 7777,03
8173,34
Dầm ngoài 5146,04 3027,3 8173,34
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
13
Mặt cắt giữa nhịp Mặt cắt qui đổi


Chọn thép DUL tao đơn 15,2 mm
=> số tao đơn sơ bộ tính đợc n =
ps
a
Aps
=
140
13,5097
=36,4 tao
Chọn số tao đơn là 38

7x6,5
7.25
7.25
5x6,5
7,5

5
30
5
5
50
6.2Duyệt mặt cắt.
a. Tính sức kháng uốn.
Trọng tâm nhóm cốt thép DUL:
mma 6,201
38
400*2+335*4+270*8+205*8+140*8+75*8
==




















MPafkhi
MPafMPakhi
f
MPafkhi
c
c
c
c
56:;65,0
5628:;
7

kAbf
fAfAfA
c
+
+
=
1
'
''
85.0

Thay số vào ta đợc: c =189,1 mm
=> a = 0.729ìc = 160,7mm
Tính sức kháng uốn danh định
M
n
=A
ps
.f
ps
.(d
ps
-
2
a
)
Thay số vào ta đợc M
n
= 5320.0,98.1860.(1298,4-
2

e
= d
ps
= 1298,4 mm
=>
42.0146,0
4,1298
1,189
<==
de
c
c.Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu

(n-1)Aps
129,8
180
20
60
50
22,5
150
Tỉ số mô đun đàn hồi :
197000
6
33914,98
ps
bt
E
n
E

+ + +
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
16
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
= 23108340 cm
4
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bêtông :
MPaff
cr
226.44563.063.0
'
=ì==
yt
Ig
frM
cr
.=
Thay số vào ta có:
kNmM
cr
6,1094
6,900
10.23108340
.266,4
4
==
M
r
=M
n

1,5 '
1,5
0,85 0,85.0,043 .
0,85.0, 043.2400 45 28827,73
ci c c c
E E f
MPa

= =
= =
f
cgp
: ứng suất trong bê tông ở thớ đi qua trọng tâm cốt thép DUL do
trọng lợng bản thân dầm và lực căng gây ra.
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
17
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
max
2
.
.
bt
cgp
g g g
M
F F e
f e
A I I
= +
F : lực nén do DUL của tất cả các tao thép DUL

.699
886600 23874138.10 23874138.10
15,7
cgp
f
Mpa
= +
=
Mất mát do co ngắn đàn hồi:
197000
. .15,7 107,3
28827,7
p
PES cgp
ci
E
f f Mpa
E
= = =
7.2.Mất mát do từ biến của bê tông f
PCR
Mất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng :
f
pCR
= 12,0 f
cgp
- 7,0 f
cdp
0
trong đó :

tt
dn mn
DC DC DC DW
L
kNm
+ + +
= + + +
=

6
4
3879,9.10
.699 11, 4
23874138.10
cdg
f Mpa = =
12.15,7 7.11, 4 108,6
pCR
f Mpa = =
7.3. Mất mát do co ngót f
pSR
117 1,03
PSR
f H =
Với H là độ ẩm tơng đối H = 70%
117 1,03.70 44,9
PSR
f Mpa = =
7.4. Mất mát do tự chùng cốt thép
2PR

Lực cắt tt
Dầm trong
569,45 683,29 1252,74
1252,74
Dầm ngoài 700,21 406,47 1106,68
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
19
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Công thức tính sức kháng cắt
V
r
= V
n
Trong đó :
= Hệ số sức kháng = 0.9
V
N
= sức kháng cắt danh định
Sức kháng cắt danh định phải đợc xác định bằng trị số nhỏ hơn của :
V
n
= V
c
+ V
s
+ V
P
V
n
= 0.25f

ở đây :
= góc nghiêng của cốt thép ngang đối với phơng trục dọc =90
o
b
v
= Bề rộng bụng có hiệu b
v
=600 mm
d
v
= Cánh tay đòn nội ngẫu lực nhng không lấy ít hơn trị số lớn hơn
của (0,9de)và (0,72d)
d
v
= d
e
-d
c
= 1298,4-a/2= 1298,4 160,7/2=1218,1 mm
0,72.d=0,72.1500= 1080 mm (mm)
0,9d
e
=0,9.(d-y
c
)=0,9.( 1500- 201,6)=1168,6 mm
trong đó y
c
: toạ độ trọng tâm các bó cốt thép tại mặt cắt gối
Vậy d
v

Tao thép 1 2 3 4
Góc nghiêng(sin 0,1069 0,089 0,1172 0,0906
Số tao uốn 2 2 2 2
Thay số vào ta có: V
p
= (0,8.1860-325,2).0,808.140=131535,9N=131,5 KN
Sức kháng cắt danh định lớn nhất mà mặt cắt có thể chịu đợc:
'
3
0,25 . .
0,25.45.600.1218,1.10 131,5
8353, 7
n c v v p
V f b d V
kN

= +
= +
=
V
u
= 1252,74 kN<V
n
=0,9.8335,7=7518,3 kN
Vậy không phải tăng kích thớc mặt cắt
2. Tính toán và bố trí cốt đai
Cự ly cốt thép ngang S không đợc vợt quá trị số sau
Nếu V
u
<0,1f

=3288,9 KN
V
u
=1252,74 kN
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
21
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
0,8d
v
= 0,8.1218,1= 974,5 mm
=> s 600 mm
Chọn cốt đai

12, bớc cốt đai s=100 mm
+ Kiểm toán sức kháng cắt
5
30
5
5
50
Av
Sức kháng cắt cốt thép
(cot cot )sin
226,08.420.1230,9.cot 45
100
1168783 1168,8
v y v
s
A f d g g
V

b
v
d
v
= 0,083.2
45
.600.1218,1.10
-3
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
22
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
=813,9 kN
=> V
n
=V
c
+ V
s
+ V
P
= 813, 9 +1168,8 + 131,5 =2114,2 KN
Vậy V
N
=2114,2 KN
=>V
r
=.V
N
=0,9. 2114,2 =1902,8 KN > V
u


+ ứng suất mép dới:
1
duoi duoi duoi duoi
c c hoat c tinh c DUL
f f f f

= + +
max max
1
.
. . .
tren duoi duoi duoi
hoat tinhtai
c
g g g g
M M
F F e
f y y y
I A I I


= + +
ữ
ữ

Trong đó:
max
:
hoat

-

mất mát)
Với trờng hợp 1:

mất mát= f
pES
+ f
pSR
+ f
pCR
+ f
pR2
= 325,2 KN
Mặt cắt Gối Giữa nhịp Đơn vị
Diện tích A
g
11400 8866 cm
2
Mô men quán
tính I
g
34464486 23874138 cm
4
Lực nén DUL 6179,4 6186,1 KN
độ lệch tâm e 54,79 69,9 cm
max
:
hoat
M

Trong trờng hợp này
Tĩnh tải= trọng lợng bản thân dầm chủ
Mất mát ứng suất chỉ do biến dạng đàn hồi của bê tông f
PES
Mặt cắt Gối Giữa nhịp Đơn vị
Diện tích A
g
11400 8600 cm
2
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
24
đạt
Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép D LƯ
Mô men quán
tính I
g
34464486 23874138 cm
4
Lực nén DUL 7337,32 7345,32 KN
độ lệch tâm e 54,79 69,9 cm
max
:
tinh
M
0 2230,05 kNm
ƯS thớ trên -0,72
1,25
Mpa
ƯS thớ dới 16,78
19,5

độ lệch tâm e 54,79 69,9 cm
Sinh viên: Đỗ Minh Khánh Lớp Đờng ôtô-sân bay K43
25