Chủ đề 10_HKII
Ngày dạy: Tuần: 19
Tiết 18 LUYỆN TẬP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
1. Mục tiêu:
- Về kiến thức: Làm các bài tập dạng chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trò lớn nhất, giá trò
nhỏ nhất của hàm số. Học sinh giải được bất đẳng thức bằng phương pháp dùng đònh nghóa và
các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
- Về kỹ năng: Rèn luyện tư duy qua giải bài tập.
- Về thái độ: rèn tính tích cực, chủ động, tự giác học bài, làm bài.
2. Trọng tâm:
- Bất đẳng thức Cơsi và hệ quả.
3. Chuẩn bò:
- Giáo viên : giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ (nếu có).
- Học sinh : SGK, bài tập, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi: Nêu bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm a và b.
Trung bình nhân của 2 số khơng âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
0,,
2
≥∀
+
≤ ba
ba
ab
Đẳng thức
2
ba
ab
+

( )
2
( ) 0a b a b⇔ − + ≥
(bđt đúng)
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
b)
2
a b
b a
+ ≥
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương
a
b

và
b
a
ta có:
2 . 2
a b a b
b a b a
+ ≥ =
Đẳng thức xảy ra khi a = b.
c)
( )( 1) 4a b ab ab+ + ≥
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
2
( )( 1) 4
1 2
a b ab

- p dụng hệ quả của bất đẳng thức côsi
giá trò nhỏ nhất xảy ra khi hai số không âm
thỏa điều kiện gì ?
- Hãy biến đổi
1
1
x
x
+
−
?
Hoạt động 4:
Đây là bất đẳng thức Bunhiacôpxki.
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
Muốn áp dụng bất đẳng thức này ta phải
xác đònh được a, b, c, d. Hãy xác đònh a, b,
c, d.
Với
3 5x
− ≤ ≤

3 0
5 0
x
x
+ ≥

⇒

− ≥

Vậy f(x) đạt giá trò nhỏ nhất bằng 3 khi x = 2.
Bài 4
a)
( )
2
2 2 2 2
( )( )ab cd a c b d+ ≤ + +
( )
2
0ad bc⇔ − ≥
(BĐT đúng)
Đẳng thức xảy ra khi: ad = bc.
b) + Ta có: (x + y)
2

2≤
=>
2 2x− ≤ ≤
+ Ta có:
2 2 2
( 2 ) 5( )x y x y+ ≤ +
=>
2 2
4
5
x y+ ≥
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu bất đẳng thức côsi và các hệ quả của nó.
- Nêu các bất đẳng thức thường dùng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

2
+ c
2
– 2bccosA
b
2
= a
2
+ c
2
– 2accosB
c
2
= a
2
+ b
2
– 2abcosC
* Hệ quả :
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 2 2
cos
2

=
2 2 2
2( )
2
4
a c b
m
b
+ −
=
2 2 2
2( )
2
4
a b c
m
c
+ −
=
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1:
Gọi học sinh giải, giáo viên sửa sai và cho
điểm
- Biết 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh tính
cạnh còn lại theo công thức nào?
- Biết 3 cạnh tính góc theo công thức nào?
- Biết 2 góc tính góc còn lại?
Hoạt động 2:
1) Cho

ˆ
A
≈
81
0
47’12’’
ˆ
C
= 180
0
– (
ˆ
A
+
ˆ
B
)
≈
38
0
12’48’’
2) Cho tam giác ABC có a = 6, b = 4
2
, c = 2.
Điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 4. Độ dài
đoạn AM bằng bao nhiêu?
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ quả của đònh lý
cosin ta có:
Trang 3
Chủ đề 10_HKII

p
- Tính m
a
?
?
2 2 2
2( )
2
4
⇒ =
+ −
=
b c a
m m
a a
2 2 2
2
cos
2 9
+ −
= =
a c b
B
ac
Xét tam giác ABM áp dụng đònh lý cosin ta có :
AM
2
= AB
2
+ BM

, R, r, m
a
2) Cho tam giác ABC có b = 5, c = 8, góc A = 60
0
. Tính cạnh a, S, R, r, h
a
, m
a
?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
+ Xem lại các bài tập đã giải.
+ Học thuộc các cơng thức: định lý cơsin và hệ quả, định lý sin, cơng thức tính độ dài
đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích tam giác.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lý thuyết và làm các bài tập bài bất phương trình.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị day học:
Ngày dạy: Tuần: 20
Tiết 20 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bất phương trình bậc nhất, tìm tập
nghiệm chính xác, cách xét dấu nhò thức bậc nhất
1.2 Kĩõ năng: Học sinh giải được bài tốn về bất phương trình, tìm nghiệm và xét dấu nhị thức
bậc nhất
Trang 4
Chủ đề 10_HKII

Hoạt động 5:
- GV: gọi hs lên bảng giải BT 5
- HS: giải bài tập
Giải các bất phương trình sau :
1/ -15x-2 > 2x+
1
3
(2)
Ta có (2 )
⇔
-45x-6>6x+1

⇔
-45x-6x> 1+6

⇔
-51x> 7

⇔
x<
7
51
−
Vậy T = (-
∞
,
7
51
−
)

Ta có (1)
⇔
14x-10 > 15x -8

⇔
14x-15x>-8+10

⇔
x< 2
Vậy T =(-
∞
;2)
4/
3x 1 x 2 1 2x
2 3 4
+ − −
− <
(4)
Ta có (4)
⇔
6(3x+1)-4(x-2)<3(1-2x)

⇔
18x+ 6-4x+8<3-6x

⇔
18x-4x+6x<3-6-8

⇔
20x<-11

- Giáo viên nhận xét cho điểm hs
giảivà sửa hoàn chỉnh cho cả lớp ghi lại

⇔
3x-4x
≤
2+4

⇔
x
≥
-6
Vậy T =
[
)
6,− +∞
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Giải các bất phương trình sau :
a/ 8 x-5 >
15x 8
2
−

b/ -15x-2 > 2x+
1
3

c/ (x+2)(2x-1)
≤
2 (x+1)

1.2 Kỹ năng: rèn kỹ năng tính toán trong tam giác, kỹ năng thực hiện các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia, cách bấm máy.
1.3 Thái độ: rèn tích tích cực, tự giác, chủ động học bài, làm bài.
2. Trọng tâm:
- Đònh lý côsin và hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác.
3. Chuẩn bò:
- Giáo viên: giáo án, SGK, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ (nếu có).
- Học sinh: SGK, bài tập, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn đònh tổ chức và kiểm diện: điểm danh
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu đònh lý côsin, hệ quả, công thức tính độ dài đường trung tuyến (10đ)
Trang 6
Chủ đề 10_HKII
* Định lí côsin : Trong tam giác bất kì với BC = a, CA = b, AB = c ta có :
a
2
= b
2
+ c
2
– 2bccosA
b
2
= a
2
+ c
2
– 2accosB
c

=
* Độ dài đường trung tuyến của tam giác: Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b,
AB = c. Gọi m
a
, m
b
, m
c
là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam
giác. Ta có :
2 2 2
2( )
2
4
b c a
m
a
+ −
=
2 2 2
2( )
2
4
a c b
m
b
+ −
=
2 2 2
2( )

=
từ đó tính R = ?
Hoạt động 2:
- GV: Cho 3 cạnh của tam giác tính diện
tích tam giác theo công thức nào?
- HS: công thức Hê rông
( )( )( )
( )
2
S p p a p b p c
a b c
p
= − − −
+ +
=
- GV: Nêu công thức tính bán kính đường
tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.
- HS:
4 4
abc abc
S R
R S
S
S pr r
p
= ⇒ =
= ⇒ =
Baøi 1: Cho tam giác ABC có góc B = 20
0
, góc

sin20
b C
c cm
B
= = ≈
477,2
307,02 ( )
0
2sin
2sin129
a
R cm
A
= = ≈
Baøi 2: Tam giác ABC có các cạnh a = 13 m, b
= 14 m, c = 15 m.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại
tiếp tam giác ABC.
c) Tính độ dài đường cao và đường trung tuyến
kẻ từ đỉnh A
Giải
a) p = 21 (m)
S = 84 (m
2
)
b) r = 4 (m)
R = 8.125 (m)
c) h
a


- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị day học:
Ngày dạy: Tuần: 22
Tiết 22 LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu và nhớ được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
- Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
1.2 Kĩ năng:
+ Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu của nhị thức bậc
nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình dạng tích (mỗi thừa số trong bất phương trình
dạng tích là 1 nhị thức bậc nhất
+ Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.
+ Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng ax +
b > 0 hoặc ax + b < 0 và từ đó rút ra nghiệm của bất phương trình.
+ Giải được số bài tốn có nội dung thực tiễn để có thể qui về việc giải bất phương trình
1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác. Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu.
2. Trọng tâm:
- Xét dấu của nhị thức bậc nhất
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng.
- Học sinh: Ơn lại kiến thức và giải phương trình bậc nhất.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện : ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Nêu dạng và cách xét dấu nhò thức bậc nhất
+ Dạng: (2đ) Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng
f

Trang 8
Chủ đề 10_HKII
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
Hoạt động 1: gọi học sinh giải câu
a
- GV nhận xét, sửa sai và cho điểm
Hoạt động 2: gọi học sinh giải câu
b
- GV nhận xét, sửa sai và cho điểm

Hoạt động 3 : gọi hs lên bảng
giải câu c . Chú ý khi chia hai vế
BPT cho số âm thì BPT đổi chiều
Hoạt động 4: gọi học sinh giải câu
d
- GV nhận xét, sửa sai và cho điểm
Bài 1. Giải các bất phương trình sau :
a/
2x 5
1
2 x
−
≥ −
−
(1 )
Ta có (1)
⇔

2x 5

VT - + 0 -
Vậây nghiệm bpt là
2 x 3< ≤
b/
4 3
3x 1 2 x
−
<
+ −
(2)
Ta có (2 )
⇔
3 4
0
2 x 3x 1
+ >
− +⇔
5x 11
0
(2 x)(3x 1)
+
>
− +
BXD x -
∞

11

− ≤ −


⇔
2x 8
2x 2
≥


≤ −

⇔

x 4
x 1
≥


≤ −


Vậy T =
∅
d/
x 2 x 1− > +
(4)
Ta có (4)
⇔
x 2 x 1
x 2 x 1

- Cách trả lời tập nghiệm bất phương trình.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Học thuộc cơng thức và xem lại bài tập của bài « Các
hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác »
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị day học:
Ngày dạy: Tuần: 23
Tiết 23 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: nắm được cách giải bất phương trình bậc hai.
1.2 Kĩ năng:
+ Giải bất pt bậc 2; các bất pt quy về bất pt bậc 2 : bất pt tích, bất pt chứa ẩn ở mẫu thức.
+ Biết áp dụng vào việc giải bpt bậc 2 để giải 1 số bài tốn liên quan như: |A| < B và |A| > B
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Giải bất phương trình bậc hai
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: máy tính, bảng phụ.
- Học sinh: Ơn lại kiến thức về phương trình bậc hai, máy tính.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:

2
3 10 0x x− + + >
BPT có nghiệm là:
2 5x
− < <
d/
2
103 3 0x x+ + >
BPT có nghiệm là:
1
3
3
x
x




< −
>
e/
2
6 7 0x x+− + <
BPT có nghiệm là:
1
7
x
x



< −
> ⇔
>
- GV: gọi học sinh giải.
- HS: thực hiện giải.
- GV: hướng dẫn sửa sai.
a/
(4 5)(3 ) 0x x+ − ≥
BPT có nghiệm là:
4
3
5
x− ≤ ≤
b/
4 3
0
5 7
x
x
−
≤
−
BPT có nghiệm là:
4
3
5
7
x
x



+ + > − +
+ + < −
2
2
2 6 6 0
2 8 0
x x
x x


⇔



+ + >
+ <
4 0
4 0
x
x
x



∈
⇔ ⇔ − < <
− < <
¡
b/

1
3
2
x
x






< <
⇔
− < <
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách xét dấu tam thức bậc hai.
- Nêu cách giải 1 bất phương trình bậc hai.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại cách giải các ví dụ, cách giải 1 bất phương trình,
cách xét dấu tam thức bậc hai.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: BTVN
Bài 1: Giải các bất phương trình:
a/
2
2 7 0x x+ + ≤
b/
2
9 10 0x x− + + ≤
c/
2

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Trang 11
Ch 10_HKII
Ngaứy daùy: Tuan: 24
Tieỏt 24 LUYN TP GII TAM GIC
1. Mc tiờu:
1.1 Kin thc:
+ Hiu c nh lớ cụsin, nh lớ sin, cụng thc v di ng trung tuyn trong 1 tam
giỏc.
+ Bit c 1 s cụng thc tớnh din tớch tam giỏc.
+ Bit c 1 s trng hp gii tam giỏc.
1.2 K nng:
+ p dng c nh lớ cụsin, nh lớ sin, cụng thc v di ng trung tuyn, cỏc cụng
thc tớnh din tớch tam giỏc gii 1 s bi toỏn cú liờn quan n tam giỏc.
+ Bit gii tam giỏc trong 1 s trng hp n gin. Bit vn dng kin thc gii tam giỏc
vo cỏc bi toỏn cú ni dung thc tin. Kt hp vi vic s dng mỏy tớnh b tỳi khi gii toỏn.
1.3 Thỏi :
+ Cn thn, chớnh xỏc. Tớch cc hot ng.
+ Bit a nhng KT-KN mi v KT-KN quen thuc.
+ Ch ng phỏt hin, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp.
2. Trng tõm:
- nh lớ cụsin, nh lớ sin.
- Cụng thc tớnh di ng trung tuyn, tớnh din tớch tam giỏc.
3. Chun b:
- Giỏo viờn: phiu hc tp, bi tp.
- Hc sinh: xem bi trc, bng ph theo nhúm.
4. Tin trỡnh:
4.1 n nh t chc v kim din: n nh lp, kim tra s s.
4.2 Kim tra ming:
Nờu cụng thc tớnh din tớch tam giỏc, nh lý sin, nh lý cụsin (10)

b
2
= a
2
+ c
2
2accosB
c
2
= a
2
+ b
2
2abcosC
4.3 Bi mi:
Hot ng ca GV v HS Ni dung
Hot ng 1:
- GV: Bit 2 cnh v gúc xen gia 2 cnh ú
tớnh cnh cũn li theo cụng thc no?
- HS: ỏp dng nh lý cụsin
c
2
= a
2
+ b
2
2bccosA
Ta chng minh c tam giỏc ABC cõn ti
A nờn
CB

CB


=
= 30
0
Trang 12
1 1 1
sin sin sin
2 2 2
4
( )( )( )
S ab C ac B bc A
abc
S
R
S pr
S p p a p b p c
= = =
=
=
=
Chủ đề 10_HKII
Hoạt động 2:
- GV: Gọi HS lên bảng giải:
- HS: Công thức tính đường
2.
a
S
h

Bài 2: Cho tam giác ABC biết
µ
0
60A =
, b=8cm,
c=5cm. Tính đường cao
a
h
và bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giải:
2 2 2
2. .b c bc cosAa = + −
=49.
Vậy a=7cm.
Ta có:
0
1 1
.8.5. 60
2 2
S bcSinA Sin= =
=>
10 3S =
Ta suy ra
2. 20 3
7
a
S
h cm
a

84
. 3.5
24
S
S p r r cm
p
= => = = =
c) Độ dài đường trung tuyến
a
AM m=
là:
2 2 2
337
2

2 4 4
b c a
m
a
+
= − = =
=>
337 337
4 2
m cm
a
= =
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Các hệ thức lượng trong tam giác: đònh lý côsin và hệ quả, công thức tính độ dài đường
trung tuyến của tam giác

+ Lm cho hc sinh bit dựng phng phỏp ta tỡm hiu v ng thng.
+ Nm vng cỏch v ng thng trong mt phng ta khi bit phng trỡnh ca nú.
1.2 K nng: Bit lp phng trỡnh tham s v phng trỡnh tng quỏt ca ng thng, bit xột
v trớ tng i ca hai ng thng bng phng trỡnh ca chỳng, bit dựng phng phỏp ta
tớnh khong cỏch t mt im n mt ng thng v bit tớnh gúc ca hai ng thng
1.3 Thỏi :
+ Cn thn, chớnh xỏc. Tớch cc hot ng.
+ Bit a nhng KT-KN mi v KT-KN quen thuc.
+ Ch ng phỏt hin, chim lnh tri thc mi. Cú tinh thn hp tỏc trong hc tp.
2. Trng tõm:
- Vect ch phng, vect phỏp tuyn ca ng thng.
3. Chun b:
- Giỏo viờn: phiu hc tp.
- Hc sinh: ễn li kin thc. Chun b bi nh.
4. Tin trỡnh:
4.1 n nh t chc v kim din: n nh lp, kim din s s.
4.2 Kim tra ming: Nờu nh ngha PT ng thng?(10)
nh ngha vect ch phng? Cho nhn xột?
PT ng thng i qua im
( )
0 0 0
;M x y
vi h s gúc k ?
PT chớnh tc?
ỏp ỏn:
Nu
1 2
0, 0u u
, PT tham s:
0 1

u
r
(
0k

) cng l vect ch
phng ca

. Do ú mt ng thng cú vụ s vect ch phng.
Mt ng thng hon ton c xỏc nh nu bit mt im v mt vect ch phng ca
ng thng ú.
PT ng thng i qua im
( )
0 0 0
;M x y
vi h s gúc k:
( )
( )
2
0 0
1
0 0
u
y y x x
u
y y k x x
=
=
PT chớnh tc:
0 0

GV: Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa sai
Gv nhận xét và cho điểm
HS : phương trình tổng qt có dạng:
ax+by+c=0
HĐ3:Giới thiệu bài 3
GV: học sinh nhắc lại cách viết phương trình
đường thẳng đi qua 2 điểm
GV : đường cao trong tam giác có đặc điểm
gì ?cách viết phương trình đường cao?
Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm
HS :Phương trình (BC) có vtcp
BC
uuur
suy ra
vtpt
⇒
phương trình (BC)
Đường cao AH vng góc với BC nhận
BC
uuur

làm vtpt
⇒
ptrình AH
Bài 1:Viết PTTS của đt d :
a)Qua M(2;1) VTCP
u
r

∆
a)Qua M(-5;-8) và k=-3
∆
có vtpt
n
r
=(3;1)
pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0
3x+y=+23=0
b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5)

AB
uuur
=(-6;4)

∆
có vtpt
n
r
=(2;3)
pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0
2x+3y-7=0
Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)
a)
BC
uuur
=(3;3)
BC nhận
n
r

- Các hệ thức lượng trong tam giác: đònh lý côsin và hệ quả, công thức tính độ dài đường
trung tuyến của tam giác
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Cho tam giác ABC có
6 , 2 , (1 3) .= = = +a cm b cm c cm

Tính các góc A, B, chiều cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC.
Đáp án:
µ
0
60A =
,
µ
0
45B =
,
2R =
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Trang 15
Chủ đề 10_HKII
Ngày dạy: Tuần: 26
Tiết 26 LUYỆN TẬP
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:

- HS : thực hiện hoạt động nhóm thảo luận
giải bài tập 2
- HS : Từng nhóm lên trình bày lời giải.
- GV nhận xét, sửa sai.
Bài 1: Điểm số 30 lần bắn của xạ thủ A (mỗi làn bắn
1 viên đạn) được cho bởi bảng số liệu ban đầu sau:
8 9 10 9 9 8 7 6 8 10
10 7 10 9 8 10 8 9 8 7
10 7 7 9 9 6 9 8 10 8
Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất của mẫu số
liệu đó.
* Bảng phân bố tần số và tần suất:
Điểm số Tần số Tần suất (%)
6 2 6.67
7 5 16.67
8 8 26.67
9 8 26.67
10 7 23.33
Cộng 30 100%
Bài 2: Cho bảng số liệu thống kê: thời gian (phút)
hồn thành 1 bài tập tốn của 1 học sinh lớp 10A:
20.8 20.7 23.1 20.7 20.9 20.9 23.9 21.6
25.3 21.5 23.8 20.7 23.3 19.8 20.9 20.1
21.3 24.2 22.0 23.8 24.1 21.1 22.8 19.5
19.7 21.9 21.2 24.2 24.3 22.2 23.5 23.9
22.8 22.5 19.9 23.8 25.0 22.9 22.8 22.7
Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với
các lớp sau: [19.5; 20.5), [20.5; 21.5), [21.5; 22.5),
[22.5; 23.5), [23.5; 24.5), [24.5; 25.5]
Trang 16

[6.0; 6.5) 2 6.06
[6.5; 7.0) 5 15.15
[7.0; 7.5) 10 30.30
[7.5; 8.0) 9 27.27
[8.0; 8.5) 4 12.12
[8.5; 9.0] 3 9.10
Cộng 40 100%
b) Số học sinh chạy 50m hết từ 7.0s đến dưới 8.5s là:
30.30% + 27.27% + 12.12% = 69.69%
4.4 Củng cố và luyện tập:
- Cách lập bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số và tấn suất ghép lớp.
- Cách tìm tần số và cách tính tần suất.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập còn lại trong tờ bài tập ở phần bảng phân bố tần số và tần suất.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Trang 17
Chủ đề 10_HKII
Ngày dạy: Tuần: 27
Tiết 27 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết cách lập PT tham số và PT tổng quát của đt.
1.2 Kĩ năng: Biết lập PT đường thẳng khi biết các đk để xác đònh nó.
1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác.

;y
0
) và có VTCP
1 2
( ; )u u u=
r
là:
0 1
0 2
( )
x x u t
t
y y u t



= +
∈
= +
¡
- HS: Áp dụng lập ptts của đường thẳng:
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1
VTCP
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1
VTCP
+ Biết đường thẳng đi qua 2 điểm
+ Biết đường thẳng đi qua 1 điểm và song
song hoặc vng góc với đường thẳng khác.
Bài 1: Lập ptts của đường thẳng d trong các
trường hợp:




= +
∈
= −
¡
c) d đi qua 2 điểm A(– 3; 2) và B(1; 3)
VTCP của d là:
(1 3;3 2) (4;1)AB = + − =
uuur
PTTS của d là:
3 4
( )
2
x t
t
y t



= − +
∈
= +
¡
d) d đi qua điểm M(5; – 2) và song song với
đường thẳng d’: 4x – 3y + 2 = 0
VTPT của d’:
(4; 3)n = −
r

PTTS của d là:
3 7
( )
4 9
x t
t
y t



= +
∈
= −
¡
Trang 18
Chủ đề 10_HKII
Hoạt động 2:
- GV: Nêu các bước lập pttq của đường
thẳng?
- HS:
+ B1: Tìm 1 điểm M(x
0
;y
0
)
∈
d
+ B2: Tìm 1 VTPT
( ; )n a b=
r

4( 5) 3( 1) 0 4 3 17 0x y x y⇔ − − − = ⇔ − + =
b) d đi qua điểm A(–1;2 ) và có VTPT
(7;6)n =
r
PTTQ của d là:
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y− + − =
7( 1) 6( 2) 0 7 6 5 0x y x y⇔ + + − = ⇔ + − =
c) d đi qua 2 điểm A(1;– 3) và B(4; 1)
VTCP của d là:
(4 1;1 3) (3;4)AB = − + =
uuur
VTPT của d là:
(4; 3)n = −
r
PTTQ của d là:
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y− + − =
4( 1) 3( 3) 0
4 3 13 0
x y
x y
⇔ − − + =
⇔ − − =
d) d đi qua điểm M(3; – 7) và song song với
đường thẳng d’: 2x – 5y + 2 = 0
VTPT của d’:
(2; 5)n = −
r
d // d’nên VTPT của d là

- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem lại cách lập ptts và pttq của đường thẳng.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Ngày dạy: Tuần: 28
Tiết 28 LUYỆN TẬP CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1) Mục tiêu:
Trang 19
Chủ đề 10_HKII
- Về kiến thức:
o Hiểu công thức sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc.
o Từ công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi.
o Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thàng tích.
- Về kỹ năng:Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu hai góc,
công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như tính giá trò lượng giác của một góc, rút gọn
những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức.
o Vận dung được công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biến đổi tổng thành tích
vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức.
- Về thái độ:
o Biết được vai trò quan trọng của các công thức và vận dụng vào giải toán
2) Trọng tâm:
o Các cơng thức lượng giác.
3) Chuẩn bị:
o Giáo viên: giáo án.
o Học sinh: xem bài ở nhà.
4) Tiến trình dạy học:

+ = ≠ + ∈¢
2
2
1
1 cot , ,
sin
k k
α α π
α
+ = ≠ ∈¢

tan .cot 1, ,
2
k
k
π
α α α
= ≠ ∈¢
Áp dụng vào việc giải bài 1.
- GV: lưu ý cho học sinh khi góc
α
là góc
nhọn, hay góc tù.
- HS: 4 HS giải 4 câu.
1. Hãy tính các giá trò lượng giác của góc α, nếu:
a) cosα =
4
1
−
và

cos
4
α
α
α
−
= = =
−

cotα =
15
1
b) sinα =
3
2
và
πα
π
<<
2
Vì
πα
π
<<
2
nên cosα < 0
Do đó: cosα =
α
2
sin1−−

- HS: 2 học sinh giải 2 câu.
cotα =
2
5
−
c) tanα =
3
7
và
2
0
π
α
<<

Vì
2
0
π
α
<<
nên cosα > 0
Do đó: cosα =
58
3
9
49
1
1
tan1

<<

Vì
πα
π
2
2
3
<<
nên: sinα < 0.
Do đó: sinα =
277
9
81
196
1
1
cot1
1
2
−=
+
=
+
−
α
cosα = sinα.cotα = (
277
9
−

πα
π
<<
2
nên: cosα < 0
Ta có: cosα =
α
2
sin1−−
=
4
7
16
9
1 −=−−
tanα =
7
3
4
7
4
3
cos
sin
−=
−
=
α
α


96
7175
)
3
7
(
7
3
)
3
7
()
4
7
(
22
−=
−−−
−+−
Trang 21
Chủ đề 10_HKII
4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu các cơng thức lượng giác cơ bản.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Học lại các cơng thức lượng giác cơ bản.
- Xem lại các bài tập đã làm.
5) Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

αα
2
22
cot
1cos2sin −+
- GV: áp dụng các cơng thức cơ bản
- HD: tính sin, cos, tan, cot và thế vào cơng
thức.
- HS: 4 học sinh giải 4 câu.
- Các HS khác nhận xét và GV sửa sai.
Hoạt động 2:
- GV: ghi đề lên bảng : Chứng minh rằng:
a) cosx.cos(
x−
3
π
)cos(
x+
3
π
) =
4
1
cos3x
1. a) A = (1 + cotα)sin
3
α + (1 + tanα)cos
3
α
= (sinα + cosα)sin

x−
3
π
)cos(
x+
3
π
)
=
2
1
.cosx.(cos2x + cos
3
2
π
)
Trang 22
Chủ đề 10_HKII
b) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx
- GV: hướng dẫn học sinh cách làm
- HS: mỗi học sinh giải 1 câu.
- Các HS khác nhận xét và GV sửa sai.
=
2
1
.cosx.cos2x -
4
1
cosx
=

ααα
αα
cossincot
1)cos(sin
2
−
−+
5) Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Trang 23
Chủ đề 10_HKII
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(4t)
Tiết ppct: 29+30+31+32
Ngày soạn : Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng qt của đường
thẳng ;khái niệm về vt chỉ phương -vt pháp tuyến -hệ số góc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,góc
giữa 2 đường thẳng ; cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
 Về kỹ năng : Rèn luyện kó năng viết phương trình tham số ,tổng qt của đường thẳng;xác định
vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong
đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình học
 Về thái độ : Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn
II/ Chuẩn bò của thầy và trò:
 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm

Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao
nhiêu vt chỉ phương ?
Gv nêu nhận xét thứ nhất
Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường
thẳng được xác định dựa vào đâu?
Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất
kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng
song song với vt đó ?
Nói: 1 đường thẳng được xác định
còn dựa vào vt chỉ phương và 1
điểm đường thẳng trên đó
TL:vt chỉ phương là vt
có giá song song hoặc
trùng với
V
Ghi vở
TL: 1đường thẳng có vơ
số vt chỉ phương
TL: 1 đường thẳng được
xác định nếu 2 điểm trên
nó
TL: qua 1 điểm vẽ được
1 đthẳng song song với
vt đó
Ghi vở
I –Vect ơ chỉ phương của
đường thẳng:
ĐN: Vectơ
u


V
0 x
Trang 24
Chủ đề 10_HKII
HĐ2:Giới thiệu phương trình tham
số của đường thẳng
Nêu dạng của đường thẳng qua 1
điểm M có vt chỉ phương
u
r
Cho học sinh ghi vở
Hỏi: nếu biết phương trình tham số
ta có xác định tọa độ vt chỉ phương
và 1 điểm trên đó hay không?
Gv giới thiệu 
1
Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu
Gv gọi đại diện trình bày và giải
thích
Gv nhận xét sữa sai
Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt
chỉ phương ta viết được phương
trình tham số ;ngược lại biết
phương trình tham số ta biết được
toa độ 1 điểm và vt chỉ phương
TL: biết phương trình
tham số ta xác định được
tọa độ vt chỉ phương và
1 điểm trên đó

V


1
a/Tìm điểm M(x
0
;y
0
) và
1 2
( ; )u u u
r
củ đường thẳng sau:

5 6
2 8
x t
y t
= −


= +

b/Viết phương trình tham số của
đường thẳng đi qua A(-1;0) và
có vt chỉ phương
(3; 4)u −
r

giải

u
⇒ − = −
Hói: như đã học ở lớp 9 thì hệ số
góc lúc này là gì?
Gv chính xác cho học sinh ghi
Hỏi: Đường thẳng d có vt chỉ
phương là
( 1; 3)u −
r
có hệ số góc là
gì?
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi: vt
AB
uuur
có phải là vt chỉ
phương của d hay không ?vì sao ?
Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2
điểm ta sẽ viết được phương trình
tham số
TL: hệ số góc k=
2
1
u
u
Học sinh ghi vở
TL: hệ số góc k=

có hệ số
góc là gì?
Trả lời:: hệ số góc là k=
3−
Ví dụ:Viết phương trình tham
số của đường thẳng d đi qua 2
điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số
góc của d
Giải
Đường thẳng d có vt chỉ phương
là
(3 1; 2 2) (4; 4)AB = + − − = −
uuur
Phương trình tham số của d là :

1 4
2 4
x t
y t
= − +


= −

Hệ số góc k=-1
4/ Cuõng coá: Thực hành trắc nghiệm ghép cột
Trang 25