TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA XÂY DỰNG
BỘ MÔN NỀN MÓNG
BÀI TẬP LỚN
CƠ HỌC ĐẤT
SV. TRẦN TUẤN NAM – LỚP. X02A2
THÁNG 12. 2004
SỐ LIỆU 4.B
Cho đáy móng có kích thước và chòu tải trọng như hình vẽ:
N = 605 kN
M = 42 kNm
1
h = 3,5m
b = 2,4m
h =1,4m
h'=0,8m
m
a = 3,8m
2
h > 10m
1. Xác đònh tên, trạng thái của các lớp đất theo TCXD 45-78 và USCS:
Lớp
đất
Phân tích cỡ hạt đất
γ
(kN/m
3
)
∆
W
(%)

- Chỉ số dẻo:
( )
nh d
A W W 35 20 15 %= − = − =
⇒ 7 < A < 17: đất á sét.
- Độ sệt:
d
nh d
W W
18,5 20
B 0,1
W W 35 20
−
−
= = = −
− −
⇒ B < 0: trạng thái cứng.
KẾT LUẬN: - Lớp đất 1 là lớp đất á sét ở trạng thái dẻo.
- Lớp đất 2 là lớp đất á sét ở trạng thái cứng.
2
b) Phân loại theo USCS:
Lớp đất thứ nhất:
- Hàm lượng % lọt qua rây #200 (0,074mm) là 53% > 50% ⇒ đất hạt mòn.
- Giới hạn chảy LL = W
nh
= 34% < 50%, chỉ số dẻo I
p
= A = 14% > 7% ⇒ dựa
vào biểu đồ dẻo, có thể xác đònh đây là đất sét ít dẻo CL.
50

= − = − =
γ
1
1
h n
dn
1
26,7 10
8,836
1 e 1 0,89
γ − γ
−
γ = = =
+ +
(kN/m
3
)
• Lớp đất 2:
( )
( )
2
h 2
2
2
1 W
26,8 1 0,185
e 1 1 0,63
19,5
γ +
+

= 0,73(LL-20)
CL
- Ngang mực nườc ngầm: σ
z
bt
= 0,8.γ
1
= 0,8 x 17,8 = 14,24 (kN/m
2
).
- Tại đáy móng: σ
z
bt
= 14,24 + 0,6.γ
dn1
= 14,24 + 0,6 x 8,836 = 19,54 (kN/m
2
).
- Tại những điểm có độ sâu z từ đáy móng:
o Thuộc lớp đất 1 (0 ≤ z ≤ 2,1m): σ
z
bt
= 19,54 + 8,836.z (kN/m
2
).
o Tại đáy mặt phân cách lớp 1-2: σ
z
bt
= 19,54 + 8,836 x 2,1 = 38,097 (kN/m
2

o
– γ
1
h’ – γ
dn1
(h
m
–h’) = p
o
– 17,8 x 0,8 – 8,836 x 0,6
o p
max
= 82,068 kN/m
2
o p
min
= 67,525 kN/m
2
o p
tb
= 74,796 kN/m
2
Ứng suất gây lún do tải trọng ngoài gây ra đối với các điểm nằm trên trục qua O
tính với tải trọng phân bố đều p
tb
= 74,796 kN/m
2
= 7,480 N/cm
2
ở đáy móng, bằng

4 2,10 1,583 1,750 0,1274 3,812 3,810 1,001
5 2,40 1,583 2,000 0,1097 3,283 4,119 0,797
6 3,00 1,583 2,500 0,0828 2,478 4,738 0,523
7 3,60 1,583 3,000 0,0635 1,901 5,357 0,355
8 4,20 1,583 3,500 0,0499 1,494 5,976 0,250
9 4,80 1,583 4,000 0,0400 1,195 6,595 0,181
10 5,40 1,583 4,500 0,0327 0,978 7,214 0,136
11 6,00 1,583 5,000 0,0272 0,813 7,833 0,104
4
6,0 m
2,1 m
0,8 m
0,6 m
3,9 m
MNN
7,833
0,8136,60
2,70
3,810 3,812
7,480
1,954
M = 42 kNm
N = 605 kN
1,4 m
Hình 2. Biểu đồ ứng suất tại các điểm trên trục đi qua tâm móng.
3. Kiểm tra ứng suất do tải trọng ngoài tác dụng lên từng lớp đất:
Ứng suất tác dụng:
- Ứng suất tác dụng lên lớp đất thứ nhất: chính là ứng suất trung bình ở đáy móng:
σ
z

2
= 1.
- Chọn hệ số k
tc
= 1.
- b
y
= b = 2,4m; h = h
m
= 1,4m; c = 12 kN/m
2
;
1
3
dn
8,836 kN/mγ = γ =
.
5
Áp lực nước lỗ rỗng
Ứng suất
hữu hiệu
Ứng suất do
tải trọng ngoài
-
1
1 dn
'
.0,8 .0,6
17,8 0,8 8,836 0,6
13,958

- Lớp đất này là lớp á sét, tra bảng ta có m
1
= 1,2.
- Giả thiết công trình có sơ đồ kết cấu mềm, ta có m
2
= 1.
- Chọn hệ số k
tc
= 1.
-
1
3
dn
8,836 kN/mγ = γ =
; h = h
1
= 3,5m; c = 31 kN/m
2
.
-
1
1 dn
'
.0,8 .2,7
17,8 0,8 8,836 2,7
10,885
3,5 3,5
γ + γ
× + ×
γ = = =

Thay số, ta tính được:
( )
( )
tc 2
2
1,2 1
R 0,275 3,915 8,836 2,3 3,5 10,885 4,845 31 296,798 kN/m
1
×
= × × × + × × + × =
So sánh ta thấy:
- Áp lực tác dụng lên lớp đất thứ nhất σ
z
= 94,338 kN/m
2
< R
1
tc

= 110,094 kN/m
2
- Áp lực tác dụng lên lớp đất thứ hai σ
z
= 76,213 kN/m
2
< R
2
tc

= 296,798 kN/m

e
0
(0)
e
1
(2,5)
e
2
(5)
e
3
(10)
e
4
(20)
1 0,890 0,728 0,719 0,684 0,646
2 0,630 0,624 0,612 0,595 0,557
0,89
0,74
0,72
0,70
0,68
0,66
0,64
0,62
0,60
0,58
0,56
0,54
52,50 2010

)
p
2
(N/cm
2
)
e
1
e
2
1 2
i i
1
e e
s h
1 e
−
=
+
(cm)
1 1 30
0,1
5
2,087 7,445 9,531 0,755 0,687 1,154
2 60
0,6
2,484 7,102 9,586 0,729 0,687 1,462
3 60
1,2
3,014 5,838 8,853 0,726 0,692 1,186

4,8
6,595 1,195 7,790 0,607 0,603 0,152
10 60
5,4
7,214 0,978 8,192 0,604 0,601 0,124
∑s
i
= 6,199 (cm)
b) Phương pháp lớp tương đương:
- Giả thiết móng đã cho là móng cứng tuyệt đối.
- Chọn μ = 0,35 (vì 2 lớp đất đều là đất á sét).
-
l 3,8
1,583
b 2,4
= =
⇒ tra bảng ta có Aω
const
= 1,5532.
- Chiều dày lớp tương đương: h
s
= Aω
const
.b = 1,5532 x 2,4 = 3,728 m.
- Biểu đồ phân bố ứng suất gây lún dưới đế móng theo phương pháp lớp tương
đương xem như là phân bố tam giác, có đáy là p = 7,48 kN/m
2
, chiều cao 2h
s
=

p p 1 e
−
=
− +
1
2
2,100
5,356
2,882
6,572
6,426
2,686
9,308
9,258
0,727
0,607
0,689
0,598
0,003405
0,002116
8
Vậy độ lún của nền đất dưới đế móng tại tâm móng là:
i
0 i i
S a h p 0,0034 210 6,426 0,0021 535,6 2,686 7,641= = × × + × × =
∑
(cm).
c) Phương pháp Iegorov:
- Chọn chiều sâu vùng chòu nén như phương pháp cộng lún từng lớp: h = 6m.
- Trò số áp lực gây lún: p = 7,48 N/cm

2
)
e
1
e
2
1 2
e e
a
p
−
=
(cm
2
/N)
1
1 e
E
a
+
= β
(N/cm
2
)
1 1 30 2,0867 7,4626 9,5493 0,755 0,687 0,006067
214,77
2 60 2,4843 7,1016 9,5860 0,729 0,687 0,005932
216,57
3 60 3,0145 5,8381 8,8526 0,726 0,692 0,005844
219,43

1
=
−µ
(N/cm
2
)
1
mặt trên
0 0 1,583 0
217,94 0,3 239,50
mặt dưới
2,1 0,875 1,583 0,4272
2
mặt trên
2,1 0,875 1,583 0,4272
348,45 0,3 383,03
mặt dưới
6,0 2,500 1,583 0,7983
Vậy độ lún của nền đất dưới đế móng tại tâm móng là:
i i 1
i 1
i
k k 0,4272 0 0,7983 0,4272
S pb 7,48 240 5, 279
C 239,50 383,03
n
−
=
− − −
 

max
p
p
p
Tương tự như tính lún tại tâm móng, ta chia nền đất thành những lớp phân tố có
độ dày không vượt quá 0,96m và chọn chiều sâu vùng chòu nén là 6m (kể từ đáy
móng).
Ứng suất gây lún của những điểm nằm trên trục qua M
1
và M
2
được tính bằng
cách lấy ứng suất do tải trọng phân bố đều cường độ p
max
= 8,207 N/cm
2
và p
min
=
6,752 N/cm
2
(tính với k
g
bằng cách chia đôi diện đáy móng) cộng thêm và trừ bớt ứng
suất do tải trọng phân bố tam giác p
tg
= 1,455 N/cm
2
(tính với k
T

Bảng tính ứng suất do tải phân bố tam giác và ứng suất gây lún tại M
1
, M
2
Điểm z (m) a/b z/b k
T
σ
ptg
= 2k
T
.p
tg
σ
M1
= σ
pmax
- σ
ptg
σ
M2
= σ
pn
+ σ
ptg
0 0,00 0,316 0 0,2500 0,7271 3,376 4,103
1 0,60 0,316 0,158 0,2102 0,6115 3,314 3,841
2 1,20 0,316 0,316 0,1690 0,4914 2,851 3,242
3 1,80 0,316 0,474 0,1256 0,3652 2,334 2,586
4 2,10 0,316 0,553 0,1183 0,3441 2,075 2,335
5 2,40 0,316 0,632 0,1011 0,2940 1,876 2,079

2
)
p
2
(N/cm
2
)
e
1
e
2
1 2
i i
1
e e
s h
1 e
−
=
+
(cm)
1 1 30
0,1
5
2,087 3,397 5,484 0,755 0,716 0,670
2 60
0,6
2,484 3,314 5,798 0,729 0,713 0,541
3 60
1,2

Lớp
đất
Lớp
ph.tố
h
(cm)
z
(m)
p
1
(N/cm
2
)
p
(N/cm
2
)
p
2
(N/cm
2
)
e
1
e
2
1 2
i i
1
e e

4,2
5,976 1,131 7,107 0,609 0,605 0,143
9 60
4,8
6,595 0,949 7,544 0,607 0,603 0,121
10 60
5,4
7,214 0,800 8,014 0,604 0,602 0,102
∑s
i
= 3,508 (cm)
3,06
4,85
6,20
3,51
Hình 5. Biểu đồ lún của đáy móng
Góc nghiêng của móng là:
3
3,508 3, 062
1,174 10
380
tg
θ θ
−
−
≈ = = ×
(rad)
Biểu đồ lún của đáy móng có dạng cong (đường nét đứt trên hình vẽ). Tuy nhiên,
trong quá trình tính lún ta đã không xét đến độ cứng của móng. Thực ra, do độ cứng
bản thân khá lớn, móng sẽ phân phối lại độ lún. Vì thế ta điều chỉnh gần đúng theo

= 3. 10
-6
cm/s = 90 cm/năm
- Hệ số thấm bình quân:
s
m
i
i
2h
745,6
k 78,89
h 210 535,6
60 90k
= = =
+
∑
(cm/năm)
- Hệ số nén tương đối bình quân:
oi i i
o1 1 1 o2 2 2
om
2 2 2
s s
a h z
a h z a h z
0,0034 210 640,6 0,0021 535,6 267,8
a 0,0027
2h 2h 2 372,8
+
× × + × ×

2 2
c t
3,14 2921851,852
N t 12,97t
4h 4 745,6
π
×
= = =
×
- Độ cố kết của nền đất sau khoảng thời gian t (ứng với sơ đồ 2):
N 9N
t
2
16 2 1 2
U 1 1 e 1 e
9 3
− −
 
   
= − − − + +
 ÷  ÷
 ÷
π π π
   
 
Công thức trên có tính hội tụ nhanh, nên có thể viết gọn:
N
t
2
16 2

t
(%)
Độ lún
S
t
= S
∞
.U
t
(cm)
t
1
= 4 tháng = 1/3 năm
4,32 99,21 7,470
t
2
= 8 tháng = 1/2 năm
6,48 99,91 7,522
t
3
= 12 tháng = 1 năm
12,97 100 7,529
Nhận xét: Độ cố kết của nền khá lớn, có thể cho rằng nền đã đạt độ lún
cuối cùng trong một thời gian ngắn sau khi thi công.
Vẽ biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu: σ
hh
= p – u.
Áp lực trung tính:
2
N N

,

t
3
, ta có bảng tính sau:
13
z
(cm)
z
745,6
π
z
sin
745,6
π
t
1
= 1/3 năm t
2
= 1/2 năm t
3
= 1 năm
4,32t
e
−
u
1
(N/cm
2
)

–
0,063
–
0,007
– 1,11 .10
-5
24
9
π/3
0,866
–
0,109
–
0,013
– 1,92 .10
-5
37
3
π/2
1,000
–
0,126
–
0,015
– 2,22 .10
-5
Muốn có trò giá áp lực hữu hiệu σ
hh
ta chỉ việc lấy trò số p trừ đi áp lực trung
tính, σ

373
3,7300
3,6038 3,7155 3,7300
7,480
3,728 m
Hình 6. Biểu đồ phân bố ứng suất hữu hiệu theo thời gian
14
σ
hh1
(t
1
= 4 tháng)
đường cong u
3
(t
3
= 12 tháng)
đường cong u
2
(t
2
= 6 tháng)
đường cong u
1
(t
1
= 4 tháng)
Hoaøn thaønh thaùng 12. 2004 SV. Traàn Tuaán Nam X02A2
15