CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO NGÀNH
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN
TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ
1
1. MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
1.1. Mục tiêu chung
Trang bị cho học viên cao học chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học Bộ môn
Toán các kiến thức, kĩ năng mới nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo của đất nước trong thời
kì hội nhập; đào tạo ra những cán bộ khoa học có trình độ cao về lý thuyết, có năng lực nghiên
cứu thực tiễn, có khả năng nghiên cứu độc lập, sáng tạo, phát hiện và giải quyết các vấn đề thuộc
lĩnh vực Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, có trình độ và năng lực chuyên môn sâu
trong nghiên cứu giảng dạy Toán, lí luận dạy học môn Toán.
1.2. Mục tiêu cụ thể
Sau khi được đào tạo, học viên phải đạt được các yêu cầu sau:
Về phẩm chất đạo đức
Có phẩm chất chính trị đạo đức tốt, yêu ngành nghề, trung thực trong chuyên môn và trong
cuộc sống. Không ngừng phấn đấu cho sự tiến bộ của bản thân trong lĩnh vực khoa học mà mình
nghiên cứu.
Về kiến thức và kĩ năng
- Học viên được cung cấp, nắm vững cơ sở toán học hiện đại của chương trình toán phổ
thông;
- Học viên được cung cấp và bổ sung những kiến thức toán học hiện đại cốt lõi, tạo điều
kiện để tiếp tục tự học và học lên những bậc học cao hơn;
- Học viên nắm được kiến thức chuyên sâu, hiện đại trong lĩnh vực Lí luận và phương pháp
dạy học Bộ môn Toán; góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở nhà trường phổ
thông;
- Học viên có năng lực chuyên môn vững vàng; có khả năng nghiên cứu khoa học thuộc
lĩnh vực Lí luận và phương pháp dạy học Bộ môn Toán.
Khả năng và vị trí công tác của thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ
môn Toán:
Các học viên sau khi tốt nghiệp có thể làm công tác dạy học Toán tại các cơ sở giáo dục,

4. CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
4.1. Khái quát chung về cấu trúc và nội dung của chương trình đào tạo
Chương trình đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học Bộ môn
Toán được xây dựng trên cơ sở Thông tư 10/2011/TT-BGDĐT ngày 28 tháng 2 năm 2011 của
Bộ Giáo dục và Đào tạo Quy định điều kiện, hồ sơ, quy trình cho phép đào tạo, đình chỉ tuyển
sinh, thu hồi quyết định cho phép đào tạo các ngành hoặc chuyên ngành trình độ thạc sĩ, trình độ
tiến sĩ. Đồng thời, căn cứ vào nhu cầu và thực tiễn trong nước và trên cơ sở tham khảo chương
trình của một số trường đại học trong nước có đào tạo trình độ thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và
phương pháp dạy học Bộ môn Toán
Cấu trúc của chương trình:
Chương trình đào tạo gồm 54 tín chỉ được cấu trúc như sau:
- Phần kiến thức chung: 6 tín chỉ
+ Tiếng Anh: 4 tín chỉ;
+ Triết học: 2 tín chỉ;
- Phần kiến thức cơ sở và kiến thức chuyên ngành: 38 tín chỉ, trong đó: 32 tín chỉ bắt buộc
và 6 tín chỉ tự chọn.
- Luận văn tốt nghiệp: 10 tín chỉ
4.2. Khung chương trình đào tạo
Danh mục các học phần trong chương trình đào tạo thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và
phương pháp dạy học bộ môn Toán.
Mã số học phần Tên học phần Khối lượng (tín chỉ)
Phần chữ Phần
số
Tổng
số
LT TH,TL
Phần kiến thức chung 6 4.5 1.5
3
CHTH 501 Triết học 2 1,5 0.5
CHTA 502 Tiếng Anh 4 3 1

TPTT 514 Dạy học các nội dung toán học gắn liền với
thực tiễn
3 2 1
TPPM 515 Khai thác và sử dụng các phần mềm toán học
và phần mềm dạy học Toán trong dạy học
môn Toán
3 2 1
TPĐG 516 Đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh 3 2 1
Các học phần tự chọn (chọn 1
trong 4 học phần)
3 2 1
4
TPXS 517 Dạy học Xác suất – Thống kê ở trường phổ thông 3 2 1
TPHH 518 Dạy học Hình học ở trường phổ thông 3 2 1
TPGT 519 Dạy học một số yếu tố của giải tích ở trường
phổ thông
3 2 1
TPĐS 520 Dạy học Đại số ở trường phổ thông 3 2 1
Luận văn tốt nghiệp 10 10 0
TPLV 521 Luận văn tốt nghiệp 10 10
Tổng số tín chỉ 54 40 14
4.3. Dự kiến kế hoạch đào tạo
- Thời lượng đào tạo là 24 tháng.
+ Từ tháng thứ nhất đến tháng thứ 18: Học các học phần kiến thức chung, các học phần
kiến thức cơ sở, các học phần kiến thức chuyên ngành bắt buộc và tự chọn (tổng số tín chỉ cần
tích lũy: 44);
+ Từ tháng 19 đến tháng 24: Nhận đề tài, bảo vệ đề cương và tiến hành nghiên cứu, hoàn
thiện, bảo vệ luận văn (8 tín chỉ)
Dự kiến kế hoạch đào tạo Thạc sĩ chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán:
Mã số HP Tên học phần Số

TPPĐ 505 Cơ sở Phương trình vi 3 x TS. Trần Đình Kế
5
phân và đạo hàm riêng
TPHL 506 Hình học lồi 3 x GS. TSKH. Đỗ Đức
Thái
TPXT 507 Lý thuyết xác suất
thống kê
3 x TS. Nguyễn Quang
Vinh
Các học phần tự
chọn (chọn 1
trong 3 học phần)
TPHT 508 Hệ thống số và một số vấn
đề về đa thức
3 x TS. Nguyễn Tiến
Mạnh
TPĐT 509 Đa tạp vi phân 3 x GS. TSKH. Đỗ Đức
Thái
TPLG 510 Lôgic toán và lý thuyết
tập hợp
3 x TS. Nguyễn Thành
Anh
Phần kiến thức
chuyên ngành (7 học
phần)
20
Các học phần bắt buộc 17
TPCK 511 Cơ sở khoa học của Lí
luận dạy học môn Toán
2 x GS. TS Bùi Văn Nghị

(chọn 1 trong 4
học phần)
3
TPXS 517 Dạy học Xác suất – Thống
kê ở trường phổ thông
3 x TS. Phan Thị Tình
TPHH 518 Dạy học Hình học ở
trường phổ thông
3 x PGS. TS. Đào Thái Lai
NCS. Đỗ Tùng
TPGT 519 Dạy học một số yếu tố
của giải tích ở trường
phổ thông
3 x GS. TS. Nguyễn Hữu
Châu
TS. Hoàng Công Kiên
TPĐS 520 Dạy học Đại số ở
trường phổ thông
3 x GS.TS Nguyễn Hữu
Châu
NCS. Đỗ Tùng
Luận văn tốt nghiệp
TPLV 525 8 x
Tổng số 54 15 17 12 10
Thủ trưởng cơ sở thẩm định
Chương trình đào tạo
Thủ trưởng đơn vị đề nghị cho phép đào tạo chuyên ngành
HIỆU TRƯỞNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
PGS.TS. Cao Văn
7

(2 tiết: LT 2)
1.1. Khái niệm triết học và đối tượng nghiên cứu của triết học
1.2. Tính quy luật về sự hình thành, phát triển của triết học
1.3. Vai trò của triết học trong đời sống xã hội
[1]; [2]
Chương 2. Khái lược lịch sử triết học phương Đông
(2 tiết: LT 1; BT, TL: 1)
2.1. Triết học ấn Độ cổ, trung đại
[1]; [2]; [3]
8
2.2. Triết học Trung Quốc cổ, trung đại
2.3. Lịch sử tư tưởng triết học Việt Nam
Chương 3. Khái lược lịch sử triết học phương Tây
(2 tiết LT 1; BT, TL: 1)
3.1. Triết học Hy Lạp cổ đại
3.2. Triết học Tây Âu thời kỳ trung cổ
3.3. Triết học Tây Âu thời phục hưng và cận đại
3.4. Triết học cổ điển Đức
3.5. Một số trào lưu triết học phương Tây hiện đại
[2]; [4]; [5]
Chương 4. Khái lược lịch sử triết học Mác – Lênin
(3 tiết LT 2; BT, TL: 1)
4.1. Điều kiện ra đời của triết học Mác
4.2. Những giai đoạn chủ yếu trong sự hình thành và phát triển của triết
học Mác – Lênin
[1]; [2];[5]
Chương 5. Chủ nghĩa duy vật biện chứng - cơ sở lý luận của thế
giới quan khoa học (3 tiết LT 2; BT, TL: 1)
5.1. Thế giới quan và thế giới quan khoa học
5.2. Nội dung, bản chất của chủ nghĩa duy vật biện chứng với tư cách là

9
chủ nghĩa xã hội ở Việt Nam (3 tiết LT 2; BT, TL: 1)
9.1. Giai cấp và đấu tranh giai cấp
9.2. Quan hệ giai cấp với dân tộc và nhân loại trong thời đại ngày nay
Chương 10. Lý luận về nhà nước và nhà nước pháp quyền xã hội
chủ nghĩa Việt Nam (3 tiết LT 2; BT, TL: 1)
10.1. Những nội dung cơ bản của lý luận về nhà nước
10.2. Nhà nước pháp quyền và nhà nước pháp quyền xã hội chủ nghĩa
Việt Nam
[1]; [2]; [6]
Chương 11. Quan điểm của triết học Mác - Lênin về con người và
vấn đề xây dựng con người Việt Nam hiện nay (2 tiết LT 1; BT,
TL: 1)
11.1. Một số quan điểm triết học phi Mácxít về con người
11.2. Quan điểm của triết học Mác - Lênin về con người
11.3. Tư tưởng Hồ Chí Minh về con người trong sự nghiệp cách mạng
do Đảng cộng sản Việt Nam lãnh đạo
11.4. Vấn đề xây dựng con người Việt Nam giai đoạn hiện nay
[1]; [5]; [6]
7. Tài liệu tham khảo
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Giáo trình Triết học (Dùng cho học viên cao học và nghiên
cứu sinh không thuộc chuyên ngành Triết học), NXB Chính trị - Hành chính, Hà Nội.
[2].Chủ nghĩa duy vật biện chứng - Lý luận và vận dụng (1995), NXB Sách giáo khoa Mác -
Lênin, Hà Nội.
[3]. Chủ nghĩa duy vật lịch sử - Lý luận và vận dụng (1995), NXB Sách giáo khoa Mác - Lênin,
Hà Nội.
[4]. Nguyễn Hữu Vui (Chủ biên, 1998), Lịch sử Triết học, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội, 3 tập.
[5]. Lịch sử chủ nghĩa Mác (2003), NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội, 4 tập.
[6]. Lịch sử phép biện chứng (1998), NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội, 6 tập
8. Phương pháp đánh giá học phần

biết trả lời các câu hỏi, vấn đề có liên quan đến chủ đề vừa trình bày; phải trình bày được quan
điểm và đưa ra lý lẽ để bảo vệ quan điểm của mình. Các chủ đề chính của bài thi bao gồm: thông
tin về bản thân và công việc hàng ngày, sở thích, thể thao, mua sắm, âm nhạc, văn hóa ẩm thực.
…và các đề tài quen thuộc trong lĩnh vực công việc, nghiên cứu của mình. Kết thúc khóa học,
học viên có kỹ năng làm bài thi nói cấp độ B1.
4.4. Kỹ năng Đọc (Reading Skill)
Học phần cung cấp cho người học cơ hội luyện các bài thi đọc hiểu theo cấp độ B1; cụ
thể là cung cấp cho học viên kỹ năng đọc hiểu một câu đơn hoặc câu phức, bảng quảng cáo, bảng
báo hiệu, các đoạn mô tả ngắn với các chủ đề liên quan đến đời sống hàng ngày. Ngoài ra, học
viên còn có kỹ năng đọc báo, tạp chí dạng phổ biến kiến thức thường thấy trong đời sống hàng
ngày và trả lời các câu hỏi theo các dạng: Trả lời Đúng hoặc Sai; hoặc lựa chọn câu trả lời đúng
trong 4 khả năng A, B, C, D. Kết thúc khóa học, học viên có kỹ năng làm bài thi đọc cấp độ B1.
4.5. Kỹ năng Viết (Writing Skill)
Học phần cung cấp cho người học cơ hội luyện các bài thi viết theo cấp độ B1; cụ thể là
cung cấp cho học viên kỹ năng viết câu tương đương; viết một bài ngắn khoảng 100 -120 từ có
11
nội dung liên quan đến đời sống hàng ngày; viết một lá đơn xin việc sau khi đọc một quảng cáo
việc làm; viết một lá thư mời hay thư phàn nàn về một sản phẩm hoặc dịch vụ sau khi đã mua
hàng hoặc dùng dịch vụ theo một quảng cáo; điền vào một mẫu tờ khai, viết email, viết thư trả
lời để cảm ơn, xin lỗi, giải thích một sự việc hay dặn dò, cho lời khuyên , và viết một câu chuyện
đã có sẵn câu mở đầu và câu kết thúc. Kết thúc khóa học, học viên có kỹ năng làm bài thi viết
cấp độ B1.
5. Mục tiêu học phần
Về kiến thức: Học viên hiểu những kiến thức về ngữ pháp, từ vựng theo chủ đề, các chiến
lược làm bài thuộc các kĩ năng Nghe, Nói, Đọc, Viết để hoàn thành các bài thi tiếng Anh trình độ
B1 theo khung tham chiếu Châu Âu.
Về kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức đã học vào thực hành làm các bài thi các kĩ năng
Nghe, Nói, Đọc, Viết tiếng Anh trình độ B1 theo khung tham chiếu Châu Âu.
Về thái độ: Có thái độ tích cực, nghiêm túc trong tiếp cận kiến thức, chủ động và độc lập
nghiên cứu, khai thác sâu kiến thức.

[1]; [3]; [4]
12
3. Phương pháp nghe hội thoại điền từ vào chỗ trống và
thực hành bài thi.
4. Phương pháp nghe độc thoại điền từ vào chỗ trống và thực
hành bài thi.
4. Kỹ năng Nói
1.Thực hành kỹ năng trình bày thông tin về bản thân.
2. Thực hành kỹ năng trình bày một chủ đề.
3. Thực hành kỹ năng trình bày và bảo vệ một quan điểm.
4. Thực hành kỹ năng giao tiếp trả lời câu hỏi.
[1]; [3]; [4]
5. Kỹ năng Đọc
1. Thực hành đọc hiểu cấp độ câu và điền từ.
2. Thực hành kỹ năng đọc bảng quảng cáo, bảng báo hiệu.
3. Thực hành kỹ năng đọc đoạn văn ngắn và trả lời câu hỏi.
4. Thực hành kỹ năng đọc báo, tạp chí.
[1]; [3]; [4]
6. Kỹ năng Viết
1. Thực hành viết câu tương đương.
2. Thực hành viết thư, email.
3. Thực hành viết đơn xin việc.
4. Thực hành viết đoạn văn ngắn, câu chuyện có sẵn mở đầu
và kết thúc.
[1]; [3]; [4]
Thi lấy chứng chỉ B1
7. Tài liệu học tập
[1] Gray & Sullivan (2000). Practice tests for PET. Expresspublishing.
[2] Mann & Taylore (2008). Destination B1. MacMillan.
[3] Prelimilary English Test 5. Cambridge Univerversity Press, 2008.

2.2. Tổng trực tiếp trong
2.3. Dãy khớp
2.4. Giới hạn
[1]; [2]; [3]; [4]
Chương 3. Module tự do và module hữu hạn sinh,
module xạ ảnh và module nội xạ (7 tiết: 5 LT; 2 BT,
TL)
3.1. Module tự do
3.2. Module hữu hạn sinh trên vành giao hoán
3.3. Module xạ ảnh và module nội xạ
[1]; [2]; [3]; [4]
Chương 4. Địa phương hóa và hạng mở rộng của
module (8 tiết: 5 LT; 3 BT, TL)
4.1. Khái niệm địa phương hóa
4.2. Một số tính chất của địa phương hóa
4.3. Hạng mở rộng của module
[1]; [2]; [3]; [4]; [5]; [6]
Chương 5. Tích Tenxơ của module (8 tiết: 5 LT; 3 BT,
TL)
5.1. Xây dựng tích Tenxơ
5.2. Một số tính chất của tích Tenxơ
5.3. Tích Tenxơ và dãy khớp, module phẳng
[1]; [2]; [3]; [4]; [5]; [6]
14
5.4. Tích Tenxơ và địa phương hóa
Chương 6. Mở đầu về Module Noether và Module
Artin (8 tiết: 5 LT; 3 BT, TL)
6.1. Module Noether
6.2. Module Artin
[1]; [2]; [3]; [4]; [5]; [6]

đầu biết vận dụng chúng trong học tập và nghiên cứu những lĩnh vực khác nhau của Toán học.
Về thái độ: Có thái độ tích cực, nghiêm túc trong tiếp cận kiến thức, chủ động và độc lập
nghiên cứu, khai thác sâu kiến thức.
6. Nội dung học phần
Nội dung Tài liệu tham khảo
Chương 1. Tôpô và hàm liên tục trên R
n
(11 tiết: 8 LT;
3 BT, TL)
1.1. Không gian R
n
1.2. Hàm nhiều biến và giới hạn của hàm nhiều biến
1.3. Hàm liên tục
[1]; [2]; [3];
Chương 2. Phép tính vi phân trong R
n
(11 tiết: 8 LT; 3
BT, TL)
2.1. Không gian véctơ các ánh xạ tuyến tính
2.2. Ánh xạ khả vi
2.3. Đạo hàm cấp hai
2.4. Đạo hàm cấp cao
2.5. Công thức Taylor
2,6, Cực trị địa phương
2.7. Cực trị có điều kiện
[1]; [2]; [3];
Chương 3. Ánh xạ đa tuyến tính thay dấu (11 tiết: 7
LT; 4 BT, TL)
3.1. Phép thế
3.2. Ánh xạ đa tuyến tính thay dấu liên tục với giá trị trong

2. Mã số học phần: TPPĐ 505
3. Bộ môn phụ trách: Bộ môn Toán Cao cấp
4. Mô tả học phần: Học phần trình bày các kiến thức cơ bản về một số lớp phương trình vi phân
thường và phương trình đạo hàm riêng tuyến tính, bao gồm: sự tồn tại, tính chất nghiệm, cách
giải một số lớp phương trình đặc biệt bằng cầu phương, phương trình vi phân tuyến tính, phương
trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng, dao động nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính
cấp 2, hệ phương trình vi phân tuyến tính, ba lớp phương trình đạo hàm riêng cổ điển.
5. Mục tiêu học phần
Về kiến thức: Trang bị cho học viên kiến thức cơ bản về tính giải được và các tính chất
định tính của một số lớp phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng tuyến tính,
cách giải một số dạng phương trình cụ thể.
Về kĩ năng: Học viên biết vận dụng kiến thức học phần để khảo sát những tính chất định
tính của một số lớp phương trình vi phân thường và phương trình đạo hàm riêng tuyến tính và
giải được một số dạng phương trình cụ thể.
Về thái độ: Có thái độ tích cực, nghiêm túc trong tiếp cận kiến thức, chủ động và độc lập
nghiên cứu, khai thác sâu kiến thức.
6. Nội dung học phần
Nội dung Tài liệu tham khảo
Chương 1. Phương trình vi phân cấp 1 (9 tiết: 6 LT; 3
BT, TL)
1.1. Các khái niệm cơ bản
1.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán Cauchy
1.3. Một số phương trình vi phân giải được bằng cầu phương
[1]; [2]; [3]; [4]
Chương 2. Phương trình vi phân cấp cao (9 tiết: 6 LT; 3
BT, TL)
2.1. Các khái niệm cơ bản
2.2. Định lí tồn tại và duy nhất nghiệm
2.3. Một số phương trình cấp cao giải được bằng cầu phương
và hạ cấp

[1]. Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu (2000), Cơ sở phương trình vi phân và lí thuyết ổn định, Nhà
XB Giáo dục Hà Nội.
[2]. Nguyễn Thừa Hợp (2006), Giáo trình phương trình đạo hàm riêng, Nhà XB ĐHQG Hà Nội.
[3]. P. Hartman (1964), Ordinary Diffrential Equations, John Wiley, New York.
[4]. L. C. Evans (1998), Partial Diffrential Equations, American Mathematical Society.
8. Phương pháp đánh giá
- Thang điểm 10,0 (lấy đến một chữ số thập phân)
- Điểm 1: 03 bài kiểm tra (lấy trung bình cộng, làm tròn đến một chữ số thập phân), trọng số 0,3.
- Điểm 2: Thi hết môn (làm tròn đến một chữ số thập phân), trọng số 0,7.
19
HÌNH HỌC LỒI
1. Tên học phần: Hình học lồi; số tín chỉ : 03 (45 tiết: LT: 30; BT, TH: 15)
2. Mã số học phần: TPHL 506
3. Bộ môn phụ trách: Bộ môn Toán Cao cấp
4. Mô tả học phần: Cung cấp những kiến thức về Tập lồi, Hàm lồi, Đa diện lồi, đặc biệt là đa
diện đều.
5. Mục tiêu học phần
Về kiến thức: .Cung cấp cho học viên những kiến thức nhập môn về Tập lồi, Hàm lồi, Đa
diện lồi, đặc bệt là đa diện đều. Trang bị cho người học cách nhìn và cách nhìn và cách vận dụng
những công cụ mạnh của Toán học cao cấp vào Toán học sơ cấp, giúp người học tìm hiểu sâu
hơn về Toán học sơ cấp; Cung cấp cho người học cơ sở toán học hiện đại của Toán học sơ cấp
cũng như sự phát triển của chúng trong Toán học cao cấp. Điều đó cũng góp phần để bạn đọc
thấy được nguồn gốc sâu xa của những kĩ thuật tinh vi trong Toán học hiện đại.
Về kĩ năng: Nắm được những kĩ thuật cơ bản của Hình học lồi. Bước đầu biết vận dụng
chúng trong học tập và nghiên cứu những lĩnh vực khác nhau của Toán học, đặc biệt là Hình học
sơ cấp
Về thái độ: Có thái độ tích cực, nghiêm túc trong tiếp cận kiến thức, chủ động và độc lập
nghiên cứu, khai thác sâu kiến thức.
6. Nội dung học phần
Nội dung Tài liệu tham khảo

4. Mô tả học phần: Cung cấp kiến thức về biến ngẫu nhiên, véctơ ngẫu nhiên, các khái niệm hội
tụ của dãy biến ngẫu nhiên, một số định lí giới hạn; Lí thuyết mẫu, thống kê đủ, thống kê đầy, lí
thuyết ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê.
5. Mục tiêu học phần
Về kiến thức: .Cung cấp cho học viên các kiến thức cơ bản của lí thuyết xác suất và thống
kê ứng dụng làm cơ sở cho việc học các chuyên đề tiếp theo của chuyên ngành.
Về kĩ năng: nắm bắt được những kĩ thuật cơ bản của của lí thuyết xác suất và thống kê.
Bước đầu biết vận dụng chúng trong học tập và nghiên cứu những lĩnh vực khác nhau của Toán
học.
Về thái độ: Có thái độ tích cực, nghiêm túc trong tiếp cận kiến thức, chủ động và độc lập
nghiên cứu, khai thác sâu kiến thức.
6. Nội dung học phần
Nội dung Tài liệu tham khảo
Chương 1. Không gian xác suất (5 tiết: 4 LT; 1 BT, TL)
1.1. Tập hợp
1.2. Không gian xác suất
1.3. Xác suất điều kiện và tính độc lập
[1]; [2]; [3];[4]
Chương 2. Biến ngẫu nhiên và các số đặc trưng (10 tiết:
7 LT; 3 BT, TL)
2.1. Khái niệm biến ngẫu nhiên, hàm phân phối
2.2. Phân phối của hàm của biến ngẫu nhiên
2.3. Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên
2.4. Một số phân phối quan trọng
2.5. Véctơ ngẫu nhiên và các đặc trưng liên quan
[1]; [2]; [3];[4]
Chương 3. Mẫu ngẫu nhiên và các tính chất (10 tiết: 7
LT; 3 BT, TL)
3.1. Nguyên lí cơ sở của một mẫu ngẫu nhiên
3.2. Tổng các biến ngẫu nhiên từ một mẫu ngẫu nhiên

6.2. Phương pháp tìm tiêu chuẩn kiểm định.
6.2.1. Tiêu chuẩn tỉ số hợp lí
6.2.2. Tiêu chuẩn Bayes
6.2.3. Tiêu chuẩn hợp – giao và giao – hợp
6.3. Phương pháp đánh giá tiêu chuẩn
6.3.1. Xác suất sai số và hàm lũy thừa
6.3.2. Tiêu chuẩn lũy thừa tốt nhất
6.3.3. Kích thước của tiêu chuẩn hợp – giao và giao – hợp
6.4. Một số bài toán kiểm định
6.4.1. Kiểm định và so sánh tỉ lệ
6.4.2. Kiểm định và so sánh trung bình
6.4.3. Kiểm định giả thiết phi tham số
[1]; [2]; [3]
7. Tài liệu học tập
[1]. Phạm Văn Kiều (1998), Lý thuyết xác suất và thống kê, Nhà XB Giáo dục.
[2]. G. Casella and R. L. Berger (2002), Statistical Inference, Duxbury Thomson.
[3]. A, N. Shiryaev (1996), Probability, Spinger.
[4]. E. Lehmann and J. Romano (2005), Testing Statistical Hypotheses, Wiley.
[5]. A. DasGupta (2008), Asymptotic Theory of Statistics and Probability, Spinger
8. Phương pháp đánh giá
- Thang điểm 10,0 (lấy đến một chữ số thập phân)
- Điểm 1: 03 bài kiểm tra (lấy trung bình cộng, làm tròn đến một chữ số thập phân), trọng số 0,3.
- Điểm 2: Thi hết môn (làm tròn đến một chữ số thập phân), trọng số 0,7.
22
HỆ THỐNG SỐ VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐA THỨC
1. Tên học phần: Hệ thống số và một số vấn đề về đa thức; số tín chỉ : 03 (45 tiết: LT:
30; BT, TH: 15)
2. Mã số học phần: TPHT 508
3. Bộ môn phụ trách: Toán Cao cấp
4. Mô tả học phần

1.5. Trường số thực
1.5.1. Xây dựng trường số thực
1.5.2. Quan hệ thứ tự trong trường số thực
1.6. Trường số phức
1.6.1. Xây dựng trường số phức
1.6.2. Tính đóng đại số của trường số phức
1.6.3. Phương trình bậc ba và bậc bốn
1.7. Thể các quaternion
1.7.1. Khái niệm thể các quaternion
1.7.2. Xây dựng thể các quaternion
1.8. Số học các số siêu hạn
1.8.1. Một vài nguyên lí cơ bản của lí thuyết tập hợp
1.8.2. Hai tập hợp tương đương
1.8.3. Bản số của tập hợ
1.8.4. Tập hữu hạn và tập đếm được
[1]
23
Chương 2. Liên phân số (15 tiết: 10 LT;2 BT, TL)
2.1. Khái niệm liên phân số
2.2. Giản phân và một số tính chất
2.3. Một số tính chất cơ bản của liên phân số
2.4. Liên phân số của một số hữu tỉ và ứng dụng trong giải
phương trình Diophante
2.5. Biểu diễn số vô tỉ qua liên phân số
2.6. Xấp xỉ tốt nhất cho một số thực qua các số hữu tỉ
[1]
Chương 3. Vành đa thức và các chuỗi lũy thừa hình thức
(15 tiết: 10 LT;2 BT, TL)
3.1. Xây dựng vành đa thức và các chuỗi lũy thừa hình thức
3.2. Đa thức trên một trường và một vài biểu diễn đa thức

6. Nội dung học phần
Nội dung Tài liệu tham khảo
Chương 1. Phép tính vi phân trên R
n
(15 tiết: 10 LT; 5
BT, TL)
1.1. Không gian véctơ Euclid, không gian Euclid, không
gian tô pô.
1.2. Ánh xạ khả vi từ R
n
đến R
m
.
1.3. Định nghĩa đạo hàm. Ma trận Jacobi. Định lí hàm
ngược. Định lí hàm ẩn. Định lí về ánh xạ có hạng hằng.
Định lí Sard.
[1]; [2]; [3];[4]
Chương 2. Đa tạp vi phân (15 tiết: 10 LT; 5 BT, TL)
2.1. Cấu trúc khả vi. Đa tạp vi phân. Một số tính chất tô pô
của đa tạp vi phân.
2.2. Ánh xạ khả vi giữa các đa tạp vi phân. Hàm khả vi trên
đa tạp. Định lí phân hoạch đơn vị khả vi trên đa tạp.
2.3. Không gian véctơ tiếp xúc của của đa tạp tại một điểm.
Phân thớ tiếp xúc.
2.4. Trường véctơ trên đa tạp. Đạo hàm của hàm số dọc
trường véctơ. Móc Lie của hai trường véctơ. Đại số Lie.
2.5. Dạng vi phân trên đa tạp. Tích Tenxơ của các không
gian véctơ. Tích ngoài của các Tenxơ phản đối xứng. Dạng
vi phân trên R
n