SKKN: Phát triển năng lực giải toán Hình học 8
MỤC LỤC
1.ĐẶT VẤN ĐỀ Trang 03
1.1 Lý do chọn đề tài Trang 03
1.2 Mục đích nghiên cứu của đề tài Trang 03
1.3 Phạm vi nghiên cứu Trang 03
1.4 Đối tượng nghiên cứu Trang 03
1.5 Phương pháp nghiên cứu Trang 03
2. NỘI DUNG Trang 04
2.1 Cơ sở lý luận Trang 04
2.2 Thực trạng Trang 04
2.3 Biện pháp tiến hành Trang 04
2.4 Hiệu quả Trang 12
3. KẾT LUẬN Trang 12
Người thực hiện: Nguyễn Thúy Ngân 2
SKKN: Phát triển năng lực giải toán Hình học 8
I / ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong quá trình giảng dạy toán cần thường xuyên rèn luyện cho học sinh
các phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa lớn lao đối với việc học tập, rèn luyện và tu
dưỡng trong cuộc sống của học sinh. Đối với học sinh năng khiếu việc rèn luyện
cho học sinh tính cách linh hoạt độc lập, sáng tạo, phê phán của trí tuệ là điều
kiện cần thiết trong học toán. Chính vì vậy bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán
không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số vốn kiến thức thông qua việc
làm bài tập càng nhiều, càng tốt, càng khó càng hay mà cần phải rèn luyện kỹ
năng giải toán phát triển tư duy linh hoạt sáng tạo trong học tập
1.1 Lý do chọn đề tài
Qua những năm công tác giảng dạy ở trường THCS tôi nhận thấy việc học
toán nói chung và việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu nói riêng, muốn học sinh
rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc giảng dạy toán hình học thì bản thân
người giáo viên cần phải có nhiều lựa chọn tùy theo trình độ cụ thể của học sinh
mà chọn lọc những bài tập thích hợp

lại khó hơn cho thầy, cô giáo làm công tác bồi dưỡng HSNK. Mở rộng kiến thức
cho học sinh (có liên quan đến chương trình) đòi hỏi thầy cô giáo phải nỗ lực
nhiều trong đầu tư soạn giảng
2.3 Biện pháp tiến hành
Các trường hợp tam giác đồng dạng của hai tam giác
Kiến thức cơ bản
1. ∆A
’
B
’
C
’
và ∆ABC
Có
µ
µ
'A A=
,
¶
B =

µ
'B⇒
∆A
’
B
’

⇒
∆A’B’C’ ~ ∆ ABC
Người thực hiện: Nguyễn Thúy Ngân 4
SKKN: Phát triển năng lực giải toán Hình học 8
Đề bài 1
Cho ∆ABC( AB=AC) Trên đường phân giác ngoài của góc A. Lấy
P, Q ở hai phía của A (B, Q ) ở cùng nửa mặt phẳng bờ AC) thỏa mãn
AP.AQ=AB
2
a/ Chứng minh ∆APB ~ ∆ ACQ
b/Gọi S là giao điểm của PB va QC
Chứng minh ∆APB ~ ∆SPQ
a/ ∆APB ~ ∆ ACQ
Kẻ AH
⊥
BC
⇒¶
µ
µ
¶
2 3
1 4
(AB = AC)
PQ AH
PQ// BC
(1)
A A

1 1
(3)

B Q
APB SPQ
P chung

⇒ =

⇒



V : V

Đề bài 2 :
Người thực hiện: Nguyễn Thúy Ngân 5
1
2
3
4
P
Q
S
B
A
y
x
C
H

⊥
)

·
BFA
=
µ
1
C
+ y (góc ngoài ∆AFC)
(1) ,(2)
⇒
x = y đpcm
b/ Từ a
⇒
·
FEC
= 90
0
∆CEF ~ ∆CAH (g-g)
⇒
CE CF
CA CH
=
( đpcm )
Đề bài 3 :
Cho ∆ABC ( AB < AC ) phân giác AD ở miền ngoài của tam giác, vẽ tia Cx
sao cho
·
BCx

1
B
=
µ
1
I

⇒
ADB ~ ∆ ACI ( g-g) (1)
∆ ADB ~ ∆ CDI ( g-g) (2)
Người thực hiện: Nguyễn Thúy Ngân 6
A
B
H F
E
C
1
x
y
A
B
I
C
D1
1
1
1
2
1
SKKN: Phát triển năng lực giải toán Hình học 8

' '
AB CA BC
B C A B C A
=
Chứng minh :
Kẻ Ax , Cy cùng song song BB’
Ax
I
CC’ = { D}
Cy
I
AA’ = {E}
- KB’// DA
⇒
'
'
AB DK
B C KC
=
(1)
∆ADK ~ ∆ECK
⇒

DK AD
KC EC
=
( 2)
(1),(2)
'
'

2C
.Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho
BK= BC. Kẻ AH
⊥
BC, AP
⊥
CK, AP
I
BC ={I} . Chứng minh rằng:
a/ ∆ABI cân
b/ AC
2
= AB ( AB+ BC)
Chứng minh
Người thực hiện: Nguyễn Thúy Ngân 7
A
B
C
B’
K
A’
C’
D
y
x
E
A
K
C
P

=
µ
¶
2
2
B
C=
(1)
·
ACB
=
¶
2
C
+=
µ
1
C
=
¶
2
2C
=
µ
B

⇒
∆ACP ~ APH

µ

A
+
·
HAP
(
·
HAP
=
µ
1
C
=
¶
2
C
)

⇓·
BIA
=
·
BAI

⇒
∆ ABI cân
b/
µ

1
AO BO OC
AA BB CC
+ + =
b/
2
FH MK DE
BC AC AB
+ + =
Chứng minh
a) Kẻ OP, AQ cùng vuông góc với bc
⇒
OP //AQ
1
1
.
.
OA OP OP BC
AA AQ AQ BC
= =
Người thực hiện: Nguyễn Thúy Ngân 8
SKKN: Phát triển năng lực giải toán Hình học 8
⇒
1
1
OBC
ABC
S
OA
AA S

ABC
S S S
OA OB OC
AA OB OC S
+ +
+ + = =
b) MK//AC
⇒
∆MBK~ ∆ABC
nên
1
MK BM BO
CA BA B
= =
Tương tự ∆FAH~∆CAB
FA AH AO
CB AB AA
⇒ = =
• ∆CDE~∆CAB
1
DE CO
AB CC
⇒ =
1 1 1
FH MK DA AO BO CO
CB AC AB AA BB CC
+ + = + +
=
1 1 1 1 1 1
1 1 1

BCE =
µ
E
·
BAC =

·
BCE +
µ
E
=2x
·
BCE⇒
=
µ
E
=x
⇒
∆ABC ~ ∆ACE (g-g)
Người thực hiện: Nguyễn Thúy Ngân 9
P
Q
O
A
B C
B
1
C
`1
A

+
= ⇒ =
+ + +
⇒
c= 4cm= AC
b=6cm = AB
Đề bài 8: Cho ∆ABC. Lấy trên cạnh AB điểm M sao cho
1
5
BM
BA
=
Qua M kẻ đường thẳng song song với BC nó cắt AC tại N. Gọi E là trung
điểm của AM.Qua E kẻ đường thẳng song song với AC nó cắt MN tại P, cắt BC
tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt MN tại Q, cắt AC tại F.
Chứng minh
a/ ∆PDQ = ∆NFQ
b/∆EMB = ∆DFC
c/∆BED ~ ∆MAN
Chứng minh
a/
1 2
5 5 5
BM BA ME MB
BM BM
BE
+
= ⇒ = ⇒ =
2
ME

E
C
B
b
c
5
5
2x x
A
B D C
F
NQP
E
M
1
1
SKKN: Phát triển năng lực giải toán Hình học 8

¶
1
M
=
¶
1
D
( cạnh tương ứng song song )
ME=DF (=EA)
⇒
∆MEP = ∆DFC
c/ + ED//AC

1. Bồi dưỡng phát triển toán hình học 8
( PHAN VĂN ĐỨC – NXB Đà Nẵng )
2. Vẽ thêm yếu tố phụ để giải một số bài toán hình học 8
(NGUYỄN ĐỨC TẤN - NXB Giáo Dục )
3. Tuyển chọn các bài toán hình học 8
( VŨ HỮU BÌNH –NXB Giáo Dục )
Người thực hiện: Nguyễn Thúy Ngân 12
SKKN: Phát triển năng lực giải toán Hình học 8
TRƯỜNG THCS THẠNH BÌNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Giá Rai, ngày tháng năm
PHIẾU NHẬN XÉT, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 8
Mã số:……………………………………………………
Tác giả: Nguyễn Thúy Ngân
Chức vụ: Giáo viên
Bộ phận công tác:………………………………………
TỔ CHUYÊN MÔN
Nhận xét:
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
………………………………………
Xếp loại:…………
Ngày…. tháng… năm……