GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH
Buổi 1
Ôn tập
Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép
cộng, nhân số hữu tỉ.
- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số
hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.
- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ
1. Qui tắc
m
ba
m
b
m
a
yx
m
ba
m
b
m
a
yx

= =
= =
= = =
( y

0)
x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu:
y
x
* x
Q
thì x=
1
x
hay x.x=1thì x gọi là số
nghịchđảo của x
Tính chất
có:
QzQyQx

;;
a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x .
y = y. z
b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y
với x,y,z
Q
ta luôn có :
1. x.y=y.x ( t/c giao hoán)
2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )
3. x.1=1.x=x

y
z
x
z
yx
2.



=
=
=
0
0
0.
y
x
yx
3. (x.y) = (-x).y = x.(-y)
Hệ thống bài tập
Bài số 1: Tính
a)
78
55
78
352
26
1
3
2

17).9(
4
17
.
34
9
=

=

=

=

;
d)
68
7
1
68
75
4.17
25.3
24.17
25.18
24
25
.
17
18

=

=

=

;
f)
2
1
1
2
3
2
)1.(3
14.5
)5.(21
14
5
.
5
21
5
4
2:
5
1
4 =

=

1
6
3
19
7
3
2
4
7
.4
3
2
4
3
2
1
.4
3
2
=

===






+
b)




+

c)
1 1 1 7
24 4 2 8




ữ
=
12
11
24
22
8
7
24
1
8
3
2
1
24

35
4
35
24
70
27
2
1
35
24
=

=

=







+

Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết
quả.
Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.
Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có thể.


=







+

b)
1 13 5 2 1 5
: :
2 14 7 21 7 7

+
ữ ữ

=
15
7
1
15
22
5
7
.
21
22
7

=

=








=












+






9
4
===






+=+
Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất:
a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c
Không đợc áp dụng:
a : b + a : c = a: (b+c)
Bài tập số 4: Tìm x, biết:
a)
15
4
3
2
=

x
; ĐS:
5
2
=x
b)
21


Nm hc 2012-2013
3
GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH

5
2
7
5
+=x
X =
35
11
1

3
2
12
11
5
2
=+ x

4
1
5
2
=+ x
X =
5

2 =






xx
ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7
f)
5
2
:
4
1
4
3
=+ x
ĐS: x =-5/7
Bài tập số 5: Tìm x, biết
a) (x + 1)( x 2) < 0
x = 1 và x 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x 2, nên ta có:

21
2
1
02
01
<<


3
2
02
>






>
>






>+
>
x
x
x
x
x
* Trờng hợp 2:

3
2
3

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.

Nm hc 2012-2013
4
GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH
* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số
chuyên đề toán 7)
Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:
Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:
2/5 0 -1/7 -1/7 0,5 0 1/8 -1/7
-7 1 0 0,5 1/4 0 1/4
65,17)
4
1
2
7
.5)(
9
2
5
1
).
3
2
.
9
4
)(

1
)3
3
1
()
14
13
5
7
4
5
1
:)
5
4
)(
;
7
4
2,0).3)(
=+

=

=
=+
=+

=
=+

a) Định nghĩa:




<

=
0
0
xnếux
xnếux
x
b) Tính chất:
xx =
xx
0x
dấu bằng sảy ra khi x = 0
yxyx ++
dấu bằng sảy ra khi x.y
0
yxyx
dấu = sảy ra khi
0 yx
Hệ thống bài tập
Bài tập số 1: Tìm
x
, biết:
7
4

0

x
d)
4
3
0
4
3
==><= xvớixx
e)
35,0035,0
=>=
xvớixx
Bài tập số 3: Tìm x

Q, biết:
a)
3.15.2 = x
=> 2.5 x = 1.3 hoặc 2.5 x = - 1.3
x = 2.5 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
x = 1,2 hoặc x = 3,8

Nm hc 2012-2013
6
GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Cách trình bày khác:
Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x
0

=> A = 0,5 -
5,3x

0,5
Vậy A
max
= 0,5 <=> x 3,5 = 0 <=> x = 3,5
b) B = -
x4,1
- 2
ta có
04,104,1 xx

=> B = -
x4,1

-2
Vậy B
max
= -2 <=> 1,4 x = 0 <=> x = 1,4
Bài tập số 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) C = 1,7 +
x4,3
Ta có:
04,3 x

=> C = 1,7 +
7,14,3 x
Vậy C
min

+)
A
+ m
m
=> bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0
+) -
A
+ m
m
=> bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
**********************************************************************8
Buổi 3
Ôn tập
Các loại góc đã học ở lớp 6 góc đối đỉnh
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông,
góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của
bài tập hình một cách khoa học:
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phơng pháp giải toán 7.
Luyện tập Toán 7.
HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh.
C. Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:

- Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc
tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n 1)
Bài tập:
Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy
a) Chứng tỏ góc xOy là góc tù.
b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù.
Bài giải
t
a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên:

xOy và

xOy' là hai góc kề bù
=>

xOy +

xOy' = 180

=>

xOy' = 180

-

xOy
Vì

xOy < 90

O
yNm hc 2012-2013
9
GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH
Bài tập 2:
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đờng thẳng aa lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho
góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa không chứa tia Ot vẽ tia Ot sao cho góc
aOt nhọn.
b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và aOt có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì
sao?
Bài giải:
Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc

aOt và

a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh
t'
a
t
a'
Bài tập 3:
Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45
0
. Tính số đo các
góc còn lại trong hình vẽ.
Bài giải


( góc bẹt)
*

x'Oy' =

xOy = 45

(cặp góc đối đỉnh)


xOy' =

x'Oy = 135

( cặp góc đối đỉnh)
45

y'
y
x'
x
Bài tập 4:
Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy;
vẽ tia Ot là tia phân giác của góca xOy. Hãy chứng tỏ Ot là tia đối của tia Ot.
Bài giải
Ta có:

xOt =
1
2

y
x'
x

Nm hc 2012-2013
11
GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH
Bài tập 5:
Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx; yy; zz cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
a) bao nhiêu tia chung gốc?
b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
c) Bao nhiêu góc bẹt?
d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải
a) Có 6 tia chung gốc
b) Có 15 góc tạo bởi hai tia chung gốc.
c) Có 3 góc bẹt
d) Có 6 cặp góc đối đỉnh
t'
t
y'
y
x'
x
Bài tập 6:
Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại một
điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải:
Có n góc bẹt; n(n 1) cặp góc đối đỉnh.
III.Củng cố:

- Tính góc tOt
3) Cho 2004 đờng thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có bao nhiêu cặp góc
đối đỉnh.
Hỡng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 6
***********************************************************************
Buổi 4
Ôn tập
Luỹ thừa của một số hữu tỉ
A. Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa
của một số hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, các công thức tính và tính chất của luỹ thừa
của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tính, viết các biểu thức số dới dạng luỹ thừa,
tìm số cha biết, tính giá trị của biẻu thức, so sánh, áp dụng vào số học.
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
đề T7
HS: Ôn định nghĩa các công thức tính và tính chất của luỹ thừa của một số hữu tỉ.
C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:
1) ĐN luỹ thừa
x
n
=x .x . x . x ( có n thừa số bằng nhau và bằng x) trong đó x

Q , n

N, n> 1
nếu x=

GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH
x
m
. x
n
=x
m+n
; x
m
: x
n
=x
m n
(x

0, m

n ); (x
m
)
n
=x
m.n
; (x.y)
n
=x
n
.y
n
;

0< x< 1 thì x
m
< x
n
b) Cùng số mũ
Với n

N
*

Nếu x> y > 0 thì x
n
>y
n
x>y

x
2n +1
>y
2n+1

2 2
2 2
2 1 2 1
( )
( )
n n
n n
n n
x y x y


; c)
( )
3
5,2
; d)
4
4
1
1







;
e)
621
49
9
:
7
3






; g) 25
3
: 5
2
Bài tập số 2: Tính:
a)
5
5
5.
5
1






; b)
( )
512.125,0
3
; c)
( )
1024.25,0
4
; d)
3
3
40
120

; b)






16
1
.2:2.4
35
; c)
2
52
3
2
.2.3






; d)
2
2
9.
3
1
.



x
; b)
( )
12
2
=x
; c)
( )
82
3
=x
; d)
16
1
2
1
2
=






+x
GV: Hớng dẫn:
- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng tính chất: Nếu a

6
5
4,0
8,0
; c)
36
415
8.6
9.2
GV: Hớng dẫn:
áp dụng các qui tắc của các phép tính về luỹ thừa để thực hiện
Dạng 5: So sánh
Bài tập số 8: So sánh
a)
91
2
và
35
5
; b) 99
20
và 9999
10
GV: Hớng dẫn:
- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- So sánh
Dạng 6: áp dụng vào số học
Bài tập số 9: Chứng minh rằng:
a) 8
7

bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng
minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.
B. Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
đề T7
HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
C. Nội dung ôn tập
Lí thuyết:
1. Tỉ lệ thức:
a) Định nghĩa:
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau.
a c
b d
=
hoặc a : b = c : d (a,b,c,d Q;
b,d 0)
Các số a,d là ngoại tỉ .
b,c là ngoại tỉ .
b) Tính chất:
T/c 1: Nếu
a c
ad bc
b d
= =

T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d 0)
a
b
c

6. 63 = 9. 42
Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ tỉ lệ thức sau:







=
4
1
29:
2
1
6)27(:6
Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:
4; 16; 64; 256 ;1024
GV hớng dẫn:
- Lập đẳng thức
- Từ đẳng thức suy ra một tỉ lệ thức.
- Từ tỉ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ
Dạng 2: Chứng minh tỉ lệ thức
Bài tập số 4: Cho tỉ lệ thức
d
c
b

.
.
db
ca
db
ca


=
4)
bdb
aca
b
a
23
23
2
2
2
2


=
GV hớng dẫn:
- Đặt
d
c
b
a
=

17
GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH
e) 3,8 : 2x =
3
2
2:
4
1
f) 0,25x : 3 =
6
5
: 0,125
GV hớng dẫn:
- Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết
- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết
Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42
2)
2032,
432
=+== cba
cba
; 3)
49,
45
;
32
=+== cba
cbba
Bài tập số 7: Tìm các số x, y, z biết :

lệ với các số 2; 4; 5.
GV hớng dẫn:
Bớc 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.
Bớc 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn
Bớc 4: Kết luận
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
***********************************************************************

Nm hc 2012-2013
18
GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7 THCS BÌNH AN THỊNH
Bi 6
¤n tËp
§¹i lỵng tØ lƯ thn - ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch
A. Mơc tiªu:
- Gióp häc sinh cđng cè vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa ®¹i lỵng tØ lƯ thn.
- RÌn kÜ n¨ng vËn dơng ®Þnh nghÜa, , tÝnh chÊt ®¹i lỵng tØ lƯ thn vµo viƯc gi¶i c¸c
bµi to¸n vỊ ®¹i lỵng tØ lƯ thn.
- RÌn tinh thÇn hỵp t¸c tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhãm, lµm viƯc nghiªm tóc.
B. Chn bÞ:
GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn
®Ị T7
HS: ¤n ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc, tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau.
C. Néi dung «n tËp
 LÝ thut:

2 2
x y
x y
=
;
3 3
5 5
x y
x y
=
;
Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta
có:
x y z
a b c
= =
.
* y
1
x
1
= y
2
x
2
= y
3
x
3
= … = a;

y 6 1,8 -0,6
Bài tập 2: Cho bit x v y l hai i lng t l thun v khi x = 5, y = 20.
a) Tỡm h s t l k ca y i vi x v hóy biu din y theo x
b) Tớnh giỏ tr ca x khi y = -1000.
Hớng dẫn - đáp án
a) k = 20 : 5 = 4
y = 4x
b) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250
Bài tập 3: Cho bit x v y l hai i lng t l nghch v khi x = 2, y = -15.
a)Tỡm h s t l k ca y i vi x v hóy biu din y theo x
b) Tớnh giỏ tr ca x khi y = -10
Hớng dẫn - đáp án
a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x
b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30
Bài tập 4: Ba lp 7A, 7B, 7C i lao ng trng cõy xanh. Bit rng s cõy trng c ca
mi lp t l vi cỏc s 3, 5, 8 v s cõy trng c ca lp 7A ít hơn lớp 7B là 10 cây .
Hi mi lp trng c bao nhiờu cõy?
Hớng dẫn - đáp án
Gọi số cây trồng đợc của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z ( x,y,z nguyên dơng)
Theo bài toán ta có:
853
zyx
==
và y x = 10
áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40.
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
IV. Hớng dẫn về nhà:

Nm hc 2012-2013

A'
B'
C '
C
B
A
2) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thỡ ABC =MNP (c-c-c).
A
B
C
P
N
M
+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN;
à
à
B N=
; BC = NP
thỡ ABC =MNP (c-g-c).
M
N
P
C
B
A

M
N

AMB =

AMC = 90
0




AMB =

AMC (AMB =AMC)


AMB +

AMC = 180
0
( hai góc kề bù)
Bài tập 2:
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho
OA <OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB.
Gọi E là giao điểm của AD và BC. Hãy chứng minh:
a) AD = BC.
b)

EAB =

ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
GV: Hớng dẫn chứng minh.






BAE = 180
0


OAD AB = OB - OA

DCE = 180
0


OCB CD = OD - OC

OAD =

OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt)
c) OE là tia phân giác của góc xOy


Cần c.m:

AOE =

COE



A
B
C D
E
y
x
23
GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH
b) Chứng minh nh phần b bài tập 1

c) EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song)


AK

BC( theo b)
CE

BC(gt)
IV. Củng cố :
Nêu các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đờng
thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
V. Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa.
- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đ-
ờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau.
- Làm bài tập sau: Cho ABC cú AB = AC , k BD AC , CE AB ( D thuc AC ,
E thu AB ) . Gi O l giao im ca BD v CE .
Chửựng minh ; a/ BD = CE
b/ OEB = ODC

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của x ta
luôn xác đònh được chỉ một giá trò tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x
gọi là biến số (gọi tắt là biến).
+ Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).
+ Với mọi x
1
; x
2
∈ R và x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm
đồng biến.
+ Với mọi x
1
; x
2
∈ R và x
1
< x
2
mà f(x
1
) > f(x
2