Mã số: ………………………
(Do HĐKH Sở GD & ĐT ghi)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trung Tâm GDTX Long Thành.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
Phương pháp giảng dạy phát huy tính chủ động tích cực của học viên
trong giờ Đại số - Giải tích cấp THPT ngành GDTX
Người thực hiện: Hồ Nhật Hoàn
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Phương pháp dạy học bộ môn: TOÁN 

1
Năm học 2013 – 2014
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Hồ Nhật Hoàn
2. Ngày tháng năm sinh: 27/12/1987
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: An Hòa, Biên Hòa, Đồng Nai.
5. Điện thoại: 0613844583(CQ)/ ĐTDĐ: 01204550434
6. Fax: E-mail :
7. Chức vụ: Phó Bí Thư Đoàn TN.
8. Đơn vị công tác: Trung Tâm GDTX Long Thành.
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
Học vị ( hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ cao nhất): cử nhân.
Năm nhận bằng: 2010
Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Toán.
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
-Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy bộ môn Toán
-Số năm có kinh nghiệm: 3 năm

học tập, bản thân công tác trong ngành luôn trăn trở và luôn tìm giải pháp nhằm
giáp đỡ học viên cách học, cách tiếp cận kiến thức khơi dậy sự hứng thú chủ
động trong quá trình học của học viên trung tâm mục đích nâng cao chất lương
dạy và học góp phần giúp học viên có phương pháp học tập tốt ngày càng phát
huy và tiến bộ.
II/ THỰC TRẠNG KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1.THUẬN LỢI:
- Trong quá trình giảng dạy nói chung và trong năm học này nói riêng, tôi
may mắn được sự quan tâm, tạo điều kiện của Ban Giám Đốc, tăng thời lượng
giảng dạy từ 1 tiết đến 2 tiết trong tuần đối với môn Toán 10, 9, 8, nên có thời
gian ôn luyện, hình thành cho các em môt số kĩ năng học tập tích cực, hướng
dẫn các em phương pháp học ôn giảng luyện, đặt và giải quyết vấn đề, so sánh
các vấn đề liên quan … mục đích là giúp học viên nắm kiến thức và thực hành
được những dạng bài tập từ dễ đến khó nhằm giúp các em chủ động hiểu kiến
thức, nhớ và khắc sâu lý thuyết, lấy lại tự tin trong học tập. Kết hợp công tác
phong trào Đoàn thường xuyên tham gia các hoạt động với các em, động viên
các em trong quá trình học tập từ đó nhận được sự quý mến của các em. Một số
em học khá hiểu bài và làm bài được tại lớp, cảm thấy thích học bộ môn và từng
bước tiến bộ là nhân tố của lớp trợ giúp một số em khác học trung bình và yếu.
4
2.KHÓ KHĂN:
-TT GDTX Long Thành có đầu vào là các học viên đã nghỉ học lâu, học
viên vừa đi học vừa đi làm, phần nhiều là học viên yếu kém, học viên cá biệt, về
phía gia đình: phụ huynh chưa có sự quan tâm đúng mức đến việc học của các
em. Ý thức học tập của các em còn lơ là, đồng thời cũng có nhiều cám dỗ dễ làm
các em xao lãng việc học, nhất là game online, mặt trái của internet, v.v… tinh
thần học tập của các học viên không được tập trung vào việc học. Nên mỗi khi
lên lớp có những học viên mang trong đầu như tờ giấy trắng. Vì vậy gia đình và
nhà trường phải kịp thời có định hướng tinh thần và thái độ học tập đúng đắn
cho các em để tránh sự tiêu cực, thiếu lành mạnh trong học tập. Ngày nay xã hội

Tổ quốc.
- Từ những dẫn chứng trên giáo dục đang tập trung đổi mới phương pháp
dạy và học hướng tới sự tích cực, chủ động sáng tạo của người học .
2. CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH:
2.1 Biện pháp 1: Tổ chức lớp học, phân loại học viên .
- Kiểm tra chất lượng đầu năm chính xác, khách quan nhằm phân loại học
viên Giỏi, khá, trung bình, yếu kém. Qua đó theo dõi bồi dưỡng tư duy những
em khá, giỏi, chú ý theo dõi đôn đốc quá trình học những em yếu kém .
- Xây dựng lớp học nghiêm túc nhưng không gây áp lực căng thẳng, phát
huy thảo luận xây dựng bài giữa các em.
- Dựa vào kinh nghiệm bản thân qua công tác giáo viên chủ nhiệm được
một năm, nhằm tăng khả năng dạy và học thì giáo viên cần phân chia chỗ ngồi
giữa các em một cách hợp lí, đảm bảo không để những em yếu kém ngồi với
nhau, giúp các em có sự đoàn kết trong học tập. Có sự kèm cặp giữa những em
học khá với học yếu để cả lớp cùng tiến bộ. Đảm bảo sự tích cực những bạn yếu
sẽ học tập, đối thoại trao đổi, thảo luận bài với những bạn học khá.
2.2 Biện pháp 2: Tổ chức ôn luyện cho học viên kiến thức cơ bản
- Trong 1 tuần học viên được học 1 hoặc 2 tiết Toán phụ đạo đây là thời
gian giáo viên tổ chức ôn luyện những kiến thức liên quan đến tuần học mới,
hoặc ôn tập, rèn luyện kĩ năng kiến thức đã được học. ( Dựa vào kế hoạch
chuyên môn năm học theo bộ môn của mình). Qua công tác giảng dạy tôi nhận
thấy những em hiểu bài học rất tích cực hay phát biểu và xung phong lên làm
bài, những em còn yếu thì e dè .Đối với những em còn yếu giáo viên cần động
6
viên, kiên quyết cho các em lên bảng làm bài để các em hiểu và vận dụng tại lớp
vì khả năng tự học ở nhà của nhóm học viên này rất yếu.
- Qua kinh nghiệm giảng dạy thì những học viên lên bảng làm bài sẽ nhớ,
khắc sâu kiến thức hơn những em ngồi dưới sửa bài. Trong một giờ dạy giáo
viên cần cho nhiều loại bài tập từ dễ đến khó phù hợp với nhiều nhóm học viên
để tạo điều kiện những em yếu lên bảng, không nên tập trung nhiều những em

a x x
b x x x x
− = −
− = −
Ví dụ 2:
+Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng
thức :
2
) 1 ( 1)( 1)
2 2
) 2 1 ( 1)
a x x x
b x x x
− = − +
− + = −
Ví dụ 3:
+Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:
2 2
) 2 2 ( 2 ) (2 ) ( 2 ) (2 ) ( 2 )( 1)
2 2 2 2
) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( 1)
a x xy y x x xy y x x x y y x x y x
b x x y y x y x y x y x y x y x y x y
+ + + = + + + = + + + = + +
+ − − = − + − = − + + − = − + +
e. Quy đồng phân thức, quy tắc rút gọn phân thức.
* Phương pháp:
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
-Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức .
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .

m n
x
n
x
−
=
*Lũy thừa của lũy thừa:
( )
m n mn
x x
=
*Lũy thừa của một tích:
( )
n n n
xy x y
=
*Lũy thừa của một thương:
n
n
x x
n
y
y
 
 ÷
 
=
g. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ:
, 0
, 0

ax c x
a
−
+ = ⇔ =
- Nếu
0
c
a
−
≥
phương trình (1) có 2 nghiệm
c
a
−
và
c
a
−
−
- Nếu
0
c
a
−
≤
phương trình (1) vô nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình :
2 2
3
) 9 0 9

1
và x
2
thì :
ax
2
+bx+c=0a(x-x
1
)(x-x
2
)=0 (
a o
≠
)
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
 h4. Phương trình bậc hai đầy đủ hệ số:
2
0( 0)ax bx c a
+ + = ≠
+ Phương pháp giải :
- Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc công thức
nghiệm thu gọn.
+ Đối với phương trình đầy đủ các hệ số, khi giải giáo viên nên nhắc nhở
học viên xét các trường hợp đặc biệt trước,nếu phương trình không thuộc 2
trường hợp đặc biệt thì giáo viên hướng dẫn học viên sử sụng máy tính cầm tay
để giải.
10
i. Liên hệ của hệ số góc hai đường thẳng:
- Đường thẳng (d) y = a
1

em sẽ tích cực hơn hăng say phát biểu xây dựng bài.
2.3 Biện pháp 3: Nêu ứng dụng thức tế của toán trong cuộc sống hằng ngày
gây hứng thú khắc sâu kiến thức, nội dung bài học .
-Nêu những ứng dụng thực tế của toán trong đời sống kích thích sự tò mò
khám phá của các em, tâm lý của các em luôn cảm thấy sự thích thú các sự vật
hiện tượng mới mà mình chưa biết. Kết quả đạt được các em luôn chú ý và nhớ
nội dung bài học đối với những bài giáo viên hướng dẫn cho học viên thay thực
tiễn áp dụng của toán vào đời sống. Hạn chế còn nhiều bài học giáo viên gặp
khó khăn để lấy ví dụ thực tế cụ thể cho học viên.
Vận dụng 1:
- Học bài Hàm số bậc hai Đại số 10 giáo viên có thể cho học viên thấy
công trình Gateway Arch (Cổng vào hình cung) là một kiến trúc cao nhất nước
Mỹ và thế giới, cao hơn Tượng Nữ Thần Tự Do, Kim Tự Tháp và Tháp Eiffel,
người ta có thể đi bằng xe điện đưa lên trên đỉnh Gateway Arch ngắm nhìn song
Mississipi và thành phố St Louis. Đây là trong những nơi nhiều ngươi ghé thăm
nhất thế giới.Việc giới thiệu 1 công trình kiến trúc đẹp liên quan tới bài học sẽ
để lại ấn tương ham thích trong tiết học.
11
Vận dụng 2:
-Có 1 mặt bàn tròn bằng kính bị bể chỉ còn lại các mảnh vỡ, làm thế nào
ta mua được mặt kính bằng với mặt bàn cũ bị bể để thay thế?
-Giải quyết vấn đề:
-Vận dụng của bài học Liên hệ giữa cung và dây (HH9).Ta kẻ 2 dây cung
bất kì sau đó kẻ các đường trung trực của 2 dây cung đó, khi đó đương trung
trực của dây đòng vai trò là đường kính của đường tròn khi đó giao điểm của 2
đường trung trưc chính là tâm O của mặt bàn.Ta sẽ đo được bán kính của mặt
bàn và đặt thợ làm 1 mặt bàn mới
12
O
2.4 Biện pháp 4:

2
5 6x x
− +
Bước 1: Giải phương trình
2
3
2
5 6 0
x
x
x x
=


=

− + = ⇔
13
Bước 2: Áp dụng quy tắc xét dấu tam thức bậc hai để lập bảng xét dấu:
x
−∞
2 3
+∞
A + 0 - 0 +
- Qua việc giải bài tập trên giáo viên nên đặt một số câu hỏi cho học viên :
- Dạng toán trên có những phần nào liên quan đến những kiến thức các
em đã học? Hãy so sánh cách giải của 2 dạng toán mà em đã nêu?
- Câu trả lời mong đợi : Dạng toán giải phương trình bậc hai đã được học
ở lớp 9, cả hai dạng toán đều có giải phương trình bậc hai nhưng dạng toán xét
dấu tam thức bậc hai thì áp dụng quy tắc xét dấu, lập bảng xét dấu.

học viên hiểu bài.
+ Sau đó lập kế hoạch ôn tập hệ thống kiến thức cơ bản của những lớp
học trước vào những giờ học phụ đạo cho học sinh có kết hợp với giảng và
luyện.
- Đối với học viên trung tâm ít có thời gian học ở nhà, nên việc học – hiểu
– thực hành tại lớp là cần thiết, cũng vì lý do đó nên phương pháp ôn - giảng -
luyện thường được sử dụng thường xuyên. Qua viêc vận dụng phương pháp ôn-
giảng –luyện trong giờ học, kết quả đa phần học viên nhớ và hiểu kiến thức cũ
chủ động vận dụng kết hợp những kiến thức cũ vào làm các dạng bài tập có
thêm kiến thức mới. Trong bước kiểm tra bài cũ ta “ ôn” kiến thức đã học cho
học viên, đồng thời chuẩn bị cho việc tiếp thu kiến thức mới, ta vẫn phải giảng
và luyện nếu cần thiết. Nếu phần câu hỏi kiểm tra có liên quan đến bài học mới
thì việc “luyện” ở trong bước này sẽ giúp ích rất nhiều cho việc tiếp thu bài mới
của học viên.
 Đặt vấn đề vào bài mới sử dụng phương pháp gợi mở cho học viên
thảo luận để đưa ra phương án, tập thói quen cho học viên suy nghĩ có
logic, so sánh vấn đề để hiểu sâu và rộng hơn.
*Vận dụng: Bài 3: Hàm số bâc hai (Đại số 10)
Giáo viên dẫn dắt vào bài mới :
Giáo viên : Cho học viên theo dõi các hình ảnh : cầu vồng , đài phun nước…
Giáo viên: những hình ảnh trên gợi cho các em nhớ đến đồ thị hàm số nào mà
các em đã được học ?
Học viên : Đồ thị hàm số y=ax
2
(
0a ≠
)
15
Giáo viên tiếp tục trình chiếu đồ thị hàm số y=ax
2

- Câu b) và c) đòi hỏi học viên tư duy xác định các yếu tố cần thiết cần để
viết phương trình tiếp tuyến. Giáo viên có thể đặt câu hỏi kiểm tra học viên đã
nắm chắc các yếu tố cần thiết để viết phương trình tiếp tuyến? Đây là câu hỏi
quan trọng, vì nó là kiến thức trọng tâm bắt buộc học viên cần phải nắm để làm
những dạng toán viết phương trình tiếp tuyến. Trước khi làm một dạng toán giáo
viên cần kiểm tra kiến thức, lý thuyết học viên cần nắm, nhấn mạnh trước khi
làm các dạng toán cần xác định kiến thức lý thuyết, công thức liên quan. Hiệu
quả của bước này học viên tập thói quen xác định rõ yêu cầu đề bài, nắm chắc
kiến thức trọng tâm vận dụng vào làm dạng toán đang xét .
16
-Học viên : Cần xác định đươc hệ số góc của tiếp tuyến và tọa độ 1 điểm
thuộc đồ thị hàm số.
- Dạng viết phương trình tiếp tuyến ở câu b) và c) học viên tương đối gặp
khó khăn. Khi đó giáo viên cần hướng dẫn học viên sử dụng giả thiết của dề
bài ?
-Giả thiết đề bài cho gì? và đề bài cho nhằm cho chúng ta sử dụng để xác
định yếu tố nào khi viết phương trình tiếp tuyến ?
-Nếu học viên gặp khó khăn sau khi xác định giả thiết đề bài mà không
biết sử dụng, giáo viên cần đặt những câu hỏi giúp học viên phát hiện vấn đề:
- Giáo viên : tiếp tuyến của đồ thị là đường gì ?
- Học viên : tiếp tuyến của đồ thị là đường thẳng .
- Giáo viên: Hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng có mối
quan hệ như thế nào? ( Đây là một câu hỏi nằm trong phần kiến thức lớp 9 )
- Học viên : khi đó hệ số góc 2 đường thẳng bằng nhau.
- Giáo viên : Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là ?
- Học viên : khi đó f’(x
0
)=a , Giải phương trình tìm x
0
sau đó tính y

0
)
- Tiếp tuyến song song
với đường thẳng y=ax+b
- Tiếp tuyến vuông góc
với đương thẳng
y=a’x+b’
-Có x
0
, y
0
-Tính f’(x
0
)
- Xác định hệ số góc tiếp
tuyến f’(x
0
)=a .
- Giải phương trình tìm
x
0
,sau đó tính y
0
- Xác định hệ số góc tiếp
tuyến f’(x
0
)=-1/a’.
- Giải phương trình tìm
x
0

3
y x
= − −
Giải:
Gọi phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số có dạng y=f’(x
o
)(x-x
o
)+y
0
Tính f’(x)=3x
2
-3
a. Vì tiếp tuyến song song với y=12x-1 nên f’(x
o
)=9
18
Ta có
4
0
2
2 2
3 3 9 4
2
o o
o o
y
y
x
x x

o
).(-1/3)=-1
2
) 3 2
2
2 2
2 2
2 2 2
'( 3 3 3 1 1
o
o
o
o
x
x
y
y
f x x x x
o o o o

=
= ⇔ = ⇔

= −



= − +
⇔


x
x
− =
→
.Câu hỏi này hầu như cả lớp đều làm được, tại x=1thì hàm số
f(x)=x-1 xác định nên ta thay giá trị x=1 vào, bài toán đơn giản giống như tính
giá trị của biểu thức.
3.2 Cho học viên tính giới hạn :
2
1
1
lim
1
x
x
x
−
−
→
-Với bài toán này học viên gặp sai lầm khá nhiều thường các em thay giá trị
x=1 vào và tính ra kết quả bằng 0
- Khi đó giáo viên gợi ý để học viên phát hiện ra vấn đề các em làm đã sai.
- Giáo viên: khi thay x=1 vào biểu thức tính giới hạn ta sẽ được tử và mẫu là bao
nhiêu?
-Học viên: nhận thấy có dạng
0
0
tử và mẫu tiến về 0
-Giáo viên có thể lấy một ví dụ cụ thể diễn tả tử và mẫu tiến về 0 để học viên
thấy rõ sai lầm khi làm bài :

− + +
−
+
20
Giáo viên : khi em biến đổi phân thức thành tối giản, giới hạn còn dạng
0
0

không?
Học viên: Rút ra phương pháp giải và tránh sai lầm khi gặp dạng toán này.
Giáo viên: Chính xác lại vấn đề.
- Kết quả cho thấy nếu học viên được chuẩn bị tốt kĩ năng biến đổi đại số
cấp THCS, thì việc giải bài toán trên đơn thuần là việc biến đổi biểu thức và tính
giá trị biểu thức. Qua việc chuẩn bị kiến thức cũ tốt rèn kĩ năng cần để vận dụng
trong bài mới tác dụng đem lại là học viên tự giải quyết được vấn đề giáo viên
gợi ý rất nhanh, không khí lớp học sôi nổi hiệu quả cả lớp đều hiểu và vận dụng
được bài tập đơn giản tương tự.
-Giáo viên hướng dẫn học viên tìm cách giải các dạng còn lại.
 Luyện tập rèn kỹ năng kiến thức của bài:
- Giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi và bài tập củng cố theo chuẩn kiến
thức kĩ năng theo từng mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng phù hợp với
các nhóm học viên khá giỏi-trung bình-yếu.
-Hệ thống bài tập đa dạng từ dễ đến khó phù hợp cho mọi em để có thể
mỗi người vận động tư duy làm bài theo khả năng. Cần cho thêm bài tập củng cố
bổ sung để những học viên yếu cũng phải giải đươc dạng cơ bản nhất.
- Trong quá trình sửa bài cho học viên giáo viên cần phải sửa một cách
khoa học, chính xác, cần chú ý đến những sai lầm thường gặp của học viên, để
có cách uốn nắn, nhắc nhở.
-Qua một tiết học và luyện tập giáo viên nên cho học viên tự đúc kết kiến
thức trọng tâm của bài, rút ra phương pháp giải của dạng toán mới, sau đó giáo

86,6%
(13/15)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
TOÁN
9
33
51,5%
(17/33)
32
50,0%
(16/32)
31
90,03%
(28/31)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
TOÁN
11
19
52,63%
(10/19)
25
44,0%
(11/25)
24
75%
(18/24)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên

TB trở lên
TOÁN
9
20
10%
(2/20)
50%
(14/28)
79,1%
(19/24)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
TOÁN
8
13
15%
(2/13)
27.8%
(5/18)
50%
(8/16)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
TỔNG 73
11,6%
(7/60)
38%
(30/79)
74,6%
(50/67)

khơi dậy tinh thần học tập của các em.
- Cần thêm những tiết học phụ đạo để tạo điều kiện giáo viên ôn luyện
cho các học viên còn yếu trong lớp.
- Tuy nhiên điều cần thiết cần phải có sự quan tâm của gia đình và sự
phấn đấu quyết tâm học tập vì tương lai của bản thân các em.
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Sách giáo khoa 10,11,12 đại số-giải tích
2.Phương pháp giảng dạy Toán GDTX 10,11,12.
3.Một số tin tức trên mạng internet

Long Thành, ngày 23 tháng 5 năm 2014
NGƯỜI THỰC HIỆN
24
Hồ Nhật Hoàn
25