1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐINH THỊ MỸ HẠNH

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN
VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2012

v
MC LC

Trang
Lời cảm ơn
i
Danh mục viết tắt
ii
Danh mục các bảng

14
1.3.2.Các thành phần của tư duy sáng tạo
15
1.4. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua môn Toán
17
1.4.1.Một số biểu hiện sự sáng tạo của học sinh trong học Toán
17
1.4.2.Phương hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua môn Toán
18
1.5.Dạy học các bài toán v GTLN - GTNN ở trườ ng THPT
21
1.5.1.Nộ i dung chương trì nh GTLN - GTNN ở trườ ng THPT
21
1.5.2.Thự c trạ ng dạ y họ c cá c bà i toá n về GTLN - GTNN ở trườ ng THPT
21
1.5.3.Quan hệ giữ a cá c bà i toá n tìm GTLN - GTNN vớ i việ c rè n
luyệ n tư duy sá ng tạ o cho họ c s inh

24
Kế t luậ n Chương 1
26
Chương 2: PHT TRIN TƯ DUY SNG TO CHO HC
SINH TRUNG HC PHỔ THÔNG QUA DY HC CC BÀI
TON VỀ GI TRỊ LỚN NHẤT – GI TRỊ NHỎ NHẤT 27
2.1.Đị nh nghĩ a
27


74
Chương 3: THỰ C NGHIỆ M SƯ PHẠ M
75
3.1.Mục đch và nhiệm vụ thực nghiệm
75
3.1.1.Mục đch thực nghiệm
75
3.1.2.Nhiệ m vụ thự c nghiệ m
75
3.2.Phương phá p thự c nghiệ m
75
3.3.Tổ chứ c và nộ i dung thự c nghiệ m
75
3.3.1.Tổ chứ c thự c nghiệ m
75
3.3.2.Nộ i dung thự c nghiệ m
76
3.4.Kế t quả thự c nghiệ m
88
3.4.1.Nhậ n xé t củ a giáo viên qua tiế t dạ y thự c nghiệ m
88
3.4.2. kiến của học sinh v giờ da y thự c nghiệ m
88
3.4.3.Nhữ ng đá nh giá từ kế t quả bà i kiể m tra
89
Kế t luậ n Chương 3
96
KẾ T LUẬ N
97
TÀI LIU THAM KHO


iii
DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang
Bng 3.1. Đặc điểm học sinh lp đối chứng - lp thực nghiệm
76
Bng 3.2. Kết qu bi kiểm tra
89
Bng 3.3. Phân loại bi kiểm tra
89
iv
DANH MỤC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ

Trang
Sơ đồ 1.1. Qúa trình tư duy
7
Biểu đồ 3.1. Phân loại bi kiểm tra
89 1
MỞ ĐẦ U
1. L do chn đ ti

Pht huy tư duy sng to cho hc sinh l lnh vc va rng ln va kh
khăn. Hiệ n nay đổ i mớ i phương phá p giá o dụ c đố i vớ i trườ ng phổ thông mớ i
 giai đon đu , giai đoạ n tí ch cự c hó a hoạ t độ ng họ c tậ p củ a họ c sinh . Dy
hc sng to cn l đ ti m , qu trnh tch ly lý thuyt v kinh nghim cn
đượ c tiế n hà nh thườ ng xuyên và lâu dà i .
Cc bi ton v gi tr ln nht v gi tr nh nht l mt trong nhng
mng kin thc ton hay v kh nhưng li c vai tr ht sc quan trng trong
việ c phá t triể n tư duy sá ng tạ o cho họ c sinh .
Vai tr ca tư duy sng to, v vic dy hc sao cho pht trin tư duy
sng to ca hc sinh thông qua môn ton quan trng l vy. Nhưng bằng
nhng quan st thc t, tôi thy hc sinh phn nhiu cn th đng, chưa c
kh năng nâng cao tư duy tin ti t hc tch cc v sng to trong cch hc.
Thc trng ny xut pht t nhiu nguyên nhân ch quan v khch quan. C
nguyên nhân nằm  chnh trong cc em hc sinh, vi li lưi tư duy, lưi hc
lm mt đi tnh sng to trong hot đng hc tp. C nhng nguyên nhân li
đn t chnh gio viên chng ta, khi chưa tm đưc cch ging dy phù hp
nhằm kch thch cc em tnh sng to, rèn cho cc em hc sinh thi quen tm
ti suy ngh, t đ c cch suy ngh đc lp tch cc, hnh thnh nên kh năng
t hc, t nghiên cu. Cc gio viên đôi khi cn chưa quan tâm đưc ti tng
hc sinh, ging dy nng v lý thuyt, không khu bit đưc đi tưng đ c
cc dng bi tp thch hp. Trưc thc trng đ tôi thy cn thit phi c s
thay đổi trong phương php ging dy ca mnh, nhằm đt ti mc đch cui
cùng l pht trin tư duy sng to cho hc sinh.
Vớ i nhữ ng lý do trên tôi chọ n đề tà i n ghiên cứ u củ a mình là :
"Pht trin tư duy sng to cho hc sinh THPT qua dạ y họ c cá c bà i
ton v gi tr ln nht v gi tr nh nht"
2. Lch s nghiên cu
Đã có mộ t số công trì nh nghiên cứ u gầ n gũ i vớ i đề tà i nà y như : "Pht
triể n năng lự c tư duy sá ng tạ o cho họ c sinh chuyên toá n THPT qua giả ng dạ y



4
8. Cấ u trú c luậ n văn
Ngoi phn m đu , kế t luậ n , danh mụ c tà i liệ u tham khả o nộ i dung
chnh ca lun văn g m ba chương:
Chương 1. Cơ sở lý luậ n và thự c tiễ n.
Chương 2. Pht trin tư duy sng to cho hc sinh qua dy hc cc bi
ton v gi tr ln nht v gi tr nh nht .
Chương 3. Thự c nghiệ m sư phạ m .

5
CHƢƠNG 1
CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tƣ duy
1.1.1. Tư duy l gì?
Con ngưi ch l mt thc th nh ca gii t nhiên. Trong qu trnh
hot đng thc tiễn ca mnh nhu cu hiu bit t nhiên, nhn thc khm ph
t nhiên tr thnh mt nhu cu thit yu. Nhn bit th gii khch quan đ
nắm đưc bn cht v nhng quy lut gip con ngưi tồ n ti v pht trin .
Qu trnh nhn thc đ chnh l qu trnh tư duy ca con ngưi.
Theo t đin trit hc: Tư duy l sn phẩm cao nhất ca vật chất đưc
t chc mt cch đặc bit l b não, l qu trình phn nh tch cc thế gii
khch quan trong cc khi nim , phn đon, lý luận…Tư duy xuất hin trong
qu trình hot đng sn xuất xã hi ca con ngưi v đả m bo phn nh thc
ti mt cch gin tiếp pht hin những mối liên h hp quy luật. Tư duy l
hot đng tiêu biu cho xã hi loi ngưi cho nên tư duy ca con ngưi đưc
thc hin trong mối liên h chặt chẽ vi li nói v những kết qu ca tư duy
đưc ghi nhận trong ngôn ngữ…. Kết qu ca tư duy bao gi cũng l mt ý
nghĩ no đó.
Theo tâm lý hc, tư duy l qu trnh tâm lý phn nh nhng thuc tnh

ra cc hot đng đi hi tư duy ca hc sinh  nhiu mc đ khc nhau.
- Đưa ra cc bi tp yêu cu mc đ tư duy phù hp vi đi tưng;
- Gip hc sinh pht trin tư duy đng thi cng phi lưu ý ti kt qu
ca qu trnh tư duy đưc th hin ra bằng ngôn ng hay c th hơn l hưng
dẫn hc sinh trnh by kt qu tư duy mt cch khoa hc, hiu qu nht.
1.1.2. Qu trình tư duy
Tư duy l mt hot đng tr tu vi qu trnh gm 4 bưc cơ bn sau:
- Bưc 1: xc đnh đưc vn đ, biu đt n thnh nhim v tư duy.
- Bưc 2: huy đng tr tu, vn kinh nghim, liên tưng, hnh thnh gi
thuyt v cch gii quyt vn đ, cch tr li câu hi.

7
- Bc 3: xc minh gi thuyt trong thc tin. Nu gi thuyt ng th
khng nh chnh xc ho v gii quyt vn , nu gi thuyt khụng phự hp
thỡ ph nh n v hnh thnh gi thuyt mi.
- Bc 4: quyt nh, nh gi kt qu, a vo s dng.
d hnh dung 4 bc trong qu trnh t duy chng tụi c bng s
ho nh sau:
Nhận thức vấn đề
Xuất hiện các liên t-ởng
Sàng lọc các liên t-ởng và hình thành giả
thuyết
Kiểm tra giả thuyết
Khẳng định
Câu hỏi
Giả
thuyết
Xác minh
Quyết
định

tnh, nhng liên h hay quan h chung nht đnh (khi qut ho) th mt thao
tc li lm ngưc li đi t ci chung đn cc riêng. Nhưng cc thao tc này
luôn hỗ tr cho nhau gip cho chng ta nhn thc đưc đi tưng mt cch
chnh xc v đy đ. Do đ mun pht trin tư duy th cn rèn luyn cho hc
sinh cc thao tc ny tht tt.
1.1.3. Những đặc đim của tư duy
Trưc tiên tư duy nht thit phi sử dng ngôn ngữ lm phương tin.
Gia tư duy v ngôn ng c mi quan h không th chia cắt, tư duy v ngôn
ng pht trin trong s thng nht vi nhau. Ngôn ng l phương tin đ
con ngưi tin hnh tư duy đng thi cng l phương tin đ con ngưi th
hin tư duy ca mnh. Ngưi c tư duy rnh mch th ngôn ng cng

9
thưng mch lc. Do đ rèn luyn tư duy v ngôn ng phi luôn đi cùng
vi nhau ging như hnh thc v ni dung ca mt s vt phi c s đng
thun thng nht vy.
Tư duy phi da vo cc khi nim. Các khi nim l nhng yu t ca
tư duy, s kt hp cc khi nim theo nhng phương thc khc nhau cho phép
con ngưi đi t ý ngh ny đn ý ngh khc.
Tư duy phn nh khi qut. Tư duy phn nh hin thc khch quan,
nhng nguyên tắc hay nguyên lý chung, nhng khi nim hay vt tiêu biu.
Phn nh khi qut l phn nh tnh phổ bin ca đi tưng.V th nhng đi
tưng riêng lẻ đu đưc xem như mt s th hin c th ca quy lut chung
no đ. Nh đc đim ny, qu trnh tư duy bổ sung cho nhn thc v gip
con ngưi nhn thc hin thc mt cch ton din hơn.
Tư duy phn nh gin tiếp. Tư duy gip ta nhn thc v nhng đc
đim bên trong, nhng đc đim bn cht m cc gic quan không phn nh
đưc, mang li nhng nhn thc thông qua cc du hiu gin tip.
Tư duy không tch ri qu trình nhận thc cm tnh. Qu trnh tư duy
bắt đu t nhn thc cm tnh, liên h cht chẽ vi nhn thc cm tnh trong

hi phi liên tưng đn nhng kin thc đ hc trưc đ. Nu hc sinh đc
lp chuyn ti tri thc vo tnh hung mi th chng t đ c biu hin tư duy
pht trin.
- C kh năng ti hin kin thc v thit lp nhng mi quan h bn
cht mt cch nhanh chng.
- C kh năng pht hin ci chung v ci đc bit gia cc bi ton.
- C kh năng p dng kin thc đ gii tt cc bi ton thc t: đnh
hưng nhanh, bit phân tch suy đon v vn dng cc thao tc tư duy đ tm
cách ti ưu v tổ chc thc hin c hiu qu.

11
Ni c th hơn l hc sinh bit sử dng kin thc, đng thi bit liên h
kin thc đ vo cc bi hc mi, bit khi qut cc kin thc đơn lẻ đ hc,
v cui cùng l bit vn dng kin thc đ hc vo đi sng thc t.
Mun pht trin năng lc tư duy ca hc sinh, ngưi gio viên phi
luôn c ý thc xây dng ni dung dy hc sao cho n không phi l “thch
nghi” vi trnh đ pht trin sẵn c ca hc sinh m cn đi hi tnh pht trin
cao hơn, c phương php hot đng tr tu phc tp hơn, kch thch tư duy ca
hc sinh hot đng t mc đ thp đn mc đ cao dn. Thnh công ln nht
ca mt gio viên không phi l hưng dẫn hc sinh gii đưc mt bi ton
c th m hưng dẫn đưc hc sinh phương php tư duy đ c th gii nhiu
bài toán khác nhau.
Nhƣ vậy: tƣ duy chnh l quá trình hot động của bộ não để nhận
thc th giới khách quan qua quá trình hot động thực tiễn , dùng
phƣơng tiện l ngôn ngữ . Tƣ duy l một hot động mang tnh đặc thù cho
xã hội loà i ngƣời . Tƣ duy l một quá trình với những đặc điểm c thể do
đó muốn tác động vo việc rèn luyện tƣ duy cho hc sinh ngƣời giáo viên
phi nắm rõ, hiểu đƣợc cơ ch vận hnh của quá trình ny.
1.2. Sáng to
1.2.1. Sng to l gì?

Vic phân chia qu trnh sng to cng như phân chia cc giai đon ca
tư duy l mt vic lm không đơn gin. V cc hot đng trong b no con
ngưi vn rt phc tp, không dễ đnh tnh cng như đnh lưng li cng kh
cho vic phân tch. Tuy nhiên đ nghiên cu s sng to ca con ngưi,
chng ta phi tin hnh chia tch nhằm hiu đng cc giai đon ca sng to.
Qu trnh sng to tri qua bn giai đon:
Giai đon th nhất: l giai đon chuẩn b cho công vic ý thc , ngha l
hnh thnh vn đ đang gii quyt v gii quyt bằng cc cch khá c nhau . Ở

13
giai đon ny c vai tr l huy đng cc thông tin hu ch cn tim ẩn đ c
thể cho li gii cn tm . Cùng vi cc yu t suy lun v trc gic tn ti v
bổ sung cho nhau.
Giai đon th hai: giai đon p  đưc bắt đu khi công vic c ý thc
ngng li. Công vic tip diễn l cc hot đng ca tim thc.
Giai đon th ba: giai đon bng sng trc gic. Đây l giai đon nhy
vt v cht trong tin trnh nhn thc đ quyt đnh cho qu trnh tm kim li
gii. S bng sng trc gic ny thưng xut hin đt nhiên không bit trưc
hoc c khi n xut hin sau khi đ c s d cm sẽ bit đưc kt qu.
Giai đon th tư: đây l giai đon kim chng. Ở giai đon ny cn
phi trin khai lp lun, chng minh logic v kim tra li gii nhn đưc t
trc gic. Giai đon ny rt cn thit v tri thc nhn đưc bằng trc gic chưa
chắc chắn, n c th đnh la vic tm kim kt qu.
Sng to cng như nhiu hot đng tư duy khc l mt qu trnh lin mch
v phc tp ca no b con ngưi do đ s phân chia cc giai đon ny cng ch
mang tnh tương đi. S phân chia gip ngưi nghiên cu c th hnh dung cc
chng đưng ca sng to t đ nu mun tc đng vo qu trnh ny th chn
nhng giai đon phù hp đ c s tc đng.
Qu trnh sng to c mt s đc đim sau:
- Là tin đ đ chuyn tri thc v kỹ năng vo hon cnh mi;

1.3. Tƣ duy sáng to
1.3.1. Tư duy sng to l gì?
Mt s nh nghiên cu cho rằng tư duy sng to l mt dng tư duy đc
lập to ra ý tưởng mi đc đo có hiu qu gii quyết vấn đề cao . Ý tưởng
mi th hin ở chỗ pht hin vấn đề mi , tìm ra hưng đi mi to ra kết qu
mi. Tnh đc đo ca ý tưởng th hin ở giả i php l , hiếm, không quen
thuc hoặc duy nhất.

15
Tư duy sng to l năng lc đc bit ca mỗi c nhân l ht nhân ca s
sng to c nhân đng thi cng l đch đn cơ bn nht ca vic gio dc. Tư
duy sng to c nhng yêu cu v s tch luỹ kinh nghim, tch luỹ tri thc, t
đ tm ra cch gii quyt vn đ không theo khuôn mẫu hay cc cch đnh
sẵn, gt b nhng hiu bit v kin thc thông thưng, nhưng vẫn đm bo đ
5 tnh cht cơ bn l tnh mn dẻo, tnh nhun nhuyễn, tnh đc đo, tnh hon
thin, tnh nhy cm vn đ.
Tư duy sng to chnh l tư duy vưt ra ngoi phm vi gii hn ca hin
thc, ca vn tri thc v kinh nghim đ c gip qu trnh gii quyt nhim
v ca tư duy đưc linh hot v hiu qu.
Theo thang tư duy ca Bloom th c 6 cp đ củ a tư duy : nhn bit,
hiu, p dng, phân tch, đnh gi, sng to. Th tư duy sng to chnh l kiu
tư duy cao nht khi ch th đ c cc kỹ năng tư duy trưc tt. Tư duy sng
to chnh l kh năng t s nhn thc đng đắn, t kin thc c nn tng sng
to ra ci mi, kin thc mi hu ch.
Tuỳ vo mc đ tư duy ngưi ta c th chia n thnh: tư duy tch cc,
tư duy đc lp, tư duy sng to, mỗi mc đ tư duy trưc l tin đ to nên
mc đ tư duy đi sau. Tư duy tch cc chnh l kht vng, nỗ lc gii quyt
vn đ; tư duy đc lp l kh năng t pht hin, gii quyt, kim tra v hon
thin vn đ đt ra. Đ chnh l cơ s cho tư duy sng to. Tư duy sng to
ch c th đưc hnh thnh nu ch th tư duy c tnh linh hot, tnh đc lp

kt hp mi, nhn ra đưc nhng mi liên h trong nhng s kin m bên
ngoi liên tưng như không c liên h vi nhau, kh năng tm ra nhng gii
php l dù đ bit nhng gii php khc. Nhng yu t trên c quan h tương
tc bổ sung cho nhau.
Tnh hon thin: l kh năng lp k hoch phi hp cc ý ngha v hnh
đng, pht trin ý tưng kim tra v kim chng ý tưng.

17
Tnh nhy cm vấn đề: th hin  nhng kh năng như nhanh chng
pht hin vn đ, pht hin ra mâu thuẫn, sai lm, thiu logic, chưa ti ưu t
đ c nhu cu cu trc li to ra ci mi.
Cc yu t thnh phn đc trưng trên không tch ri nhau, ngưc li
chng c quan h mt thit, bổ sung cho nhau hỗ tr nhau. Tt c cc yu t
trên gp phn to nên tư duy sng to – đnh cao nht trong cc hot đng tr
tu ca con ngưi.
Nhƣ vậy, tƣ duy sáng to l bậc cao nhất của tƣ duy cho ra sn
phẩm hữu ch v độc đáo. Tƣ duy sáng to l thƣớc đo năng lực tƣ duy
của mỗi cá nhân, đồng thời cũng l đch tới của hot động dy hc.
1.4. Phát triển tƣ duy sáng to cho hc sinh qua môn Toán
1.4.1. Một số biu hiện sự sng to của hc sinh trong hc Toán
Đi vi hc sinh năng lc sng to trong hc Ton trưc tiên đưc biu
hin  cp đ th nht đ l kh năng nắm bắt kin thc nhanh v tt; hnh
thnh kỹ năng, kỹ xo v cch gii ton tương ng. Trong cch gii c nhng
phương php riêng sng to, hoc c nhiu cch gii vi mt bi ton, hoc
kh năng la chn cch gii hiu qu nht đi vi mt bi ton. Ni cch khc
đây l kh năng sng to trong vic hc ton.
Th hai đ l kh năng sng to ra nhng kt qu mi c gi tr. Đây l
cp đ cao hơn thưng dnh cho nhng hc sinh c đam mê ton hc, c ý
ch nghiên cu khoa hc ton hc thc s.
T hai cp đ ny ta thy cp đ mt l phổ bin vi hc sinh phổ thông

tn dng phương php tp dưt nghiên cu . Trong đ gio viên cn to ra tnh
hung gi vn đ đ hc sinh tm ti khm ph kiế n thc mi . Chú ý rèn
luyn cho hc sinh kh năng suy lun logic đ c th t mnh tm ti d đon
kt qu tm cch gii mt bi ton . Gip hc sinh hnh thnh k năng t mnh

19
pht hin v pht biu vn đ , d đon đưc kt qu, tm đưc hưng gii củ a
bi ton. C ngha l tăng cưng kh năng suy đon hay suy diễn trong qu
trnh dy Toán.
Khi luyn tp cng c cn la chn vi v d c cch gii riêng đơn
gin hơn l p dng công thc tổng qut đ khắc phc tnh ỳ ca tư duy.
Cn coi trng cc dng bi tp trong đ chưa rõ vn đ cn chng minh hc
sinh phi t xc lp, tm ti đ pht hin vn đ v t đ tm cch gii
quyt vn đ.
Pht trin tư duy sng to cho hc sinh l một qu trình lâu di cần
tiến hnh trong tt cả cc khâu của qu trình dy hc. Cn to điu kin
cho hc sinh rèn luyn kh năng tư duy thưng xuyên t tit ny sang tit
khc t năm hc ny sang năm hc khc, trong cc hot đng ni kho cng
như ngoi kho. To ra cc tnh hung pht trin kh năng tư duy sng to
bằng cch ton hc ho cc tnh hung thc t đưa ti vic t sng tc đ
ton, tm ti cch gii v ng dng t vic gii bi ton đ vo thc t.
Trong khâu kim tra đnh gi cng cn ch ý ti vic pht trin k năng
tư duy sng to bằng cch xây dng h thng cc câu hi kim tra đi hi tnh
sng to, xây dng thang đim c đim thưng cho cch gii sng to
Chú trng bồi dưỡng tư duy sng to qua việc rèn luyện từng yếu tố
cụ th bằng việc xây dựng v dy hc hệ thống bi tập. Gio viên cn ch ý
ti tng yu t ca tư duy sng to như tnh mn dẻo, tnh nhun nhuyễn, tnh
đc đo Chng ta cn phi xây dng h thng bi tp gip pht trin đưc
cc yu t trên, qu trnh gii cc bi ton ny cng sẽ chnh l qu trnh rèn
luyn cc yu t đc trưng ca tư duy sng to đ. Trnh cch ra bi tp my