I HC QUC GIA H NI
tr-ờng đại học giáo dục

NGUYN TH TM
VN DNG Lí THUYT TèNH HUNG TRONG DY HC
MT S NI DUNG CA CHNG TRèNH HèNH HC
LP 10 TRUNG HC PH THễNG

Luận văn thạc sĩ s- phạm Toán học



Luận văn thạc sĩ s- phạm toán học Chuyên ngành: Lý luận và ph-ơng pháp dạy học
(bộ môn Toán)

Mã số : 60 14 10

Học viên: Nguyễn Thị Tâm
Cán bộ h-ớng dẫn: TS Nguyễn Chí Thành Hà Nội - 2009


PP
Phƣơng pháp
PPDH
Phƣơng pháp dạy học
PPCT
Phân phối chƣơng trình
THPT
Trung học phổ thông
TN
Thực nghiệm
SGK
Sách giáo khoa
MỤC LỤC Trang
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1
2. Lịch sử nghiên cứu

Vài nét về sự hình thành và phát triển của lý thuyết tình huống
11
1.2.2.
Các cơ sở khoa học của lý thuyết tình huống
12
1.2.3.
Các giả thuyết về dạy học của lý thuyết tình huống
15
1.2.4.
Hệ thống dạy học trong lý thuyết tình huống
15
1.2.5.
Tình huống adidactic
22
1.2.6.
Tình huống didactic và biến didactic
25
1.2.7.
Tình huống cơ sở
27
1.2.8.
Các ví dụ minh họa
29
1.2.9.
Các kết luận sƣ phạm rút ra từ lý thuyết tình huống
39 1.3 .
Kết luận chƣơng 1

2.2.5.
Thiết kế một số bài giảng để dạy học một số nội dung trong chƣơng
trình hình học 10 THPT theo quan điểm vận dụng LTTH
54
2.3.
Kết luận chƣơng 2
76
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm
78
3.1.
Mục đích thực nghiệm
78
3.2.
Nguyên tắc thực nghiệm
78
3.3.
Tổ chức thực nghiệm
78
3.4.
Nội dung thực nghiệm
79
3.4.1.
Bài dạy thực nghiệm 1: §4 Tích của một vectơ với một số
79
3.4.2.
Bài dạy thực nghiệm 2: §5 Đƣờng Elip
80
3.4.3.
Bài dạy thực nghiệm 3: §3 Phƣơng trình đƣờng Elip
81

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một yêu cầu cấp thiết đang đƣợc đặt ra cho ngành giáo dục và đào tạo

chung, đối với môn Toán nói riêng ở bậc THPT còn hiếm hoi. Các ví dụ về
tình huống adidactic, tình huống didactic trong lý thuyết này theo chƣơng
trình Toán THPT hầu nhƣ chƣa có.
Trong chƣơng trình môn Toán THPT, môn hình học lớp 10 có nhiều kiến
thức mới mẻ và khó đối với HS. Do HS đang quen với môn hình học tổng hợp
trong một thời gian khá dài ở bậc THCS nên khi chuyển sang hình học giải tích
ở lớp 10 thì với HS đó là một bƣớc chuyển mới. Vận dụng LTTH có nhiều khả
năng giúp GV tổ chức các tình huống hƣớng dẫn HS vƣợt qua các bƣớc chuyển
đó một cách hiệu quả.
Do vậy, nhận thức đƣợc khả năng ứng dụng của LTTH trong dạy học
đáp ứng nhu cầu đổi mới PPDH môn Toán, cũng nhƣ sự mới mẻ của việc
nghiên cứu lý thuyết này để áp dụng trong dạy học môn Toán THPT ở Việt
Nam, tôi mạnh dạn chọn nghiên cứu đề tài: “VẬN DỤNG LÝ THUYẾT
TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG CỦA
CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG”.
2. Lịch sử nghiên cứu
LTTH là một trong những lý thuyết dạy học hiện đại, do các nhà nghiên
cứu Didactic của Pháp, đứng đầu là Guy Brousseau, khởi đầu nghiên cứu và phát
triển. LTTH đƣợc nhiều nhà lý luận dạy học ở Pháp, trong đó có Claude Comiti,
Annie Bessot, Francoise Richard, Claire Margolinas,…giới thiệu ở Việt Nam từ
những năm 1990. Từ đó đến nay một số cán bộ nghiên cứu lý luận dạy học bộ
môn Toán nhƣ Lê Thị Hoài Châu, Đoàn Hữu Hải, Nguyễn Bá Kim, Lê Văn
Tiến, Nguyễn Chí Thành, Trần Thúc Trình đã tiếp tục nghiên cứu và phát triển
lý thuyết đó ở Việt Nam. Trong tài liệu “Phƣơng pháp dạy học môn Toán”, NXB ĐHSP 2007,
tác giả Nguyễn Bá Kim đã trình bày một số yếu tố của LTTH chủ yếu dựa
theo Comiti 1991 và Bessot 1997, nhiều thuật ngữ chuyên môn đƣợc tác giả
Việt hoá căn cứ vào nội dung khái niệm chứ không câu nệ nghĩa từ điển.

6. Giả thuyết nghiên cứu
Chất lượng dạy và học môn Toán nói chung, môn hình học 10
THPT nói riêng sẽ nâng cao khi GV vận dụng LTTH bằng cách sử dụng
PPDH tình huống và vận dụng hợp lý các cơ sở của LTTH vào dạy học
môn học đó.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
 Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu các tài liệu về LTTH; PPDH
môn Toán; đo lƣờng và đánh giá trong giáo dục; các luận văn, luận án có
liên quan.
 Phƣơng pháp thực nghiệm kiểm tra, so sánh: Thiết kế và tổ chức thực
nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của PPDH tình
huống vào dạy học hình học 10 THPT.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, nội dung luận văn đƣợc trình
bày thành ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận
Chƣơng 2: Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học một số nội dung
của chƣơng trình hình học 10 THPT
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Phƣơng pháp dạy học hiện đại và đổi mới phƣơng pháp dạy học
Toán THPT ở Việt Nam
1.1.1. Nhu cầu và định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán
THPT ở Việt Nam
Theo xu thế phát triển của xã hộị, giáo dục Việt Nam cần có hƣớng
phát triển phù hợp để đào tạo những con ngƣời mới với các phẩm chất, năng
lực, kiến thức thích ứng trong thời kỳ hội nhập và phát triển. Một yêu cầu cấp

 Tự tạo và khai thác các phƣơng tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức
mạnh của con ngƣời;
 Tạo niềm tin lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản
thân HS;
 Xác định vai trò mới của ngƣời GV với tƣ cách ngƣời thiết kế, uỷ thác,
điều khiển và thể chế hoá. Trong đó hai vai trò uỷ thác và thể chế hoá
đƣợc nhấn mạnh trong LTTH.
1.1.2. Phương pháp dạy học hiện đại và quan điểm dạy học tích cực
Sự phát triển của các nghiên cứu và thực tiễn giáo dục diễn ra ở quy mô
toàn cầu đã và đang tạo ra cơ hội thuận lợi để giáo dục Việt Nam nhanh có thể
tiếp cận với xu thế mới, tri thức mới, những cơ sở lý luận dạy học hiện đại và
tận dụng các kinh nghiệm quốc tế để đổi mới và phát triển.
Mỗi khi có một tƣ tƣởng sƣ phạm mới xuất hiện (thƣờng là đƣợc giới
thiệu từ nƣớc ngoài) là lại có những sự nghiên cứu để tìm hiểu bản chất và tìm
cách vận dụng chúng vào thực tiễn dạy học ở Việt Nam.
Trong những năm gần đây, ngƣời ta hay nói đến một số cách tiếp cận
dạy học mới nhƣ dạy học lấy HS làm trung tâm, dạy học theo lý thuyết kiến tạo, dạy học nêu và giải quyết vấn đề, dạy học theo quan điểm sƣ phạm học
tƣơng tác, vận dụng LTTH trong dạy học, các phƣơng pháp tích cực trong dạy
học. Thực chất có thể coi đó là những tƣ tƣởng dạy học hiện đại. Theo
Nguyễn Cảnh Toàn, 1997 [25], để vận dụng những tƣ tƣởng này vào thực tiễn
phải sử dụng một hệ thống PPDH tƣơng ứng, có thể gọi là các PPDH hiện đại.
Bản chất của các PPDH hiện đại là cách dạy và học hƣớng vào HS- lấy HS và
năng lực làm trung tâm, thay cho cách dạy học “truyền thống”- lấy GV và
kiến thức làm trung tâm. Bản chất đó cũng đƣợc thể hiện trong quan điểm dạy
học tích cực - dạy học hƣớng vào việc tích cực hóa hoạt động học tập của HS.
Xu thế chuyển PPDH sang quan điểm dạy học tích cực là một xu hƣớng lớn
mà GV, HS ngày nay cần chú ý.

khoa học, kỹ thuật, công nghệ phát triển nhƣ vũ bão thì không thể nhồi nhét
vào đầu HS khối lƣợng kiến thức ngày càng nhiều. Phải quan tâm dạy cho HS
phƣơng pháp học ngay từ cấp tiểu học và càng lên cấp học cao hơn càng cần
phải đƣợc chú trọng.
Trong các phƣơng pháp học thì cốt lõi là phƣơng pháp tự học, tự học dƣới
sự hƣớng dẫn của GV. Nếu GV rèn luyện cho HS có đƣợc phƣơng pháp, kỹ
năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực
vốn có trong mỗi con ngƣời. Vì vậy ngày nay ngƣời ta nhấn mạnh mặt hoạt động
học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động
sang tự học chủ động.
 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác
Lớp học là môi trƣờng giao tiếp giữa các yếu tố của một hệ thống dạy
học tối thiểu. Ở đó các tri thức, kỹ năng, thái độ có thể đƣợc hình thành một
cách hiệu quả qua mối quan hệ hợp tác GV-HS, HS-HS trên con đƣờng chiếm
lĩnh nội dung học tập. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc
phải giải quyết các vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp
giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động hợp tác, 3
KT
GV
1
2
1. Nắm vững kiến thức và cách dạy
2. Cách học, cách chiếm lĩnh
3. Quan hệ sƣ phạm và cá nhân

HS
tính cách năng lực của mỗi thành viên đƣợc bộc lộ, phát triển tình bạn, ý thức

 Dạy học giáo điều: KT lặp đi lặp lại; GV giữ vai trò ƣu thế tuyệt đối, là
ngƣời nắm giữ quyền lực và tri thức; HS thụ động, mờ nhạt.
 Dạy học “Socrat” hoặc “truyền thống”: KT tái hiện, GV giữ vai trò gợi
mở đối với HS; HS đƣợc định hƣớng nhƣng vẫn thụ động.
 Dạy học tích cực: KT tái sáng tạo; GV giữ vai trò trọng tài; HS chủ động.
 Dạy học không chỉ đạo: KT đƣợc sáng tạo; GV lui về phía sau; HS
đƣợc giải phóng, tự giáo dục.
Bảng1.1: So sánh quan điểm dạy học truyền thống không tích cực và quan điểm
dạy học hiện đại tích cực đối với MTDH, NDDH và PPDH (theo Nguyễn Thị
Phương Hoa, 2006 [11]).

Quan điểm truyền thống
Quan điểm hiện đại

1.MTDH
- Đào tạo trẻ em thành ngƣời
lớn thông qua những ngƣời
lớn tuổi hơn, hoặc những
ngƣời hiểu biết hay những
hình mẫu.
(có tính áp đặt, cưỡng bức)
- LLDH ở đây thiên về mệnh
lệnh và uy quyền.
- Tạo ra các chƣơng trình đào
tạo phù hợp với chủ thể,nhằm
hình thành các năng lực chuyên
môn, năng lực xã hội và cá
nhân, khả năng hành động.
(dựa trên nhu cầu của HS)
- LLDH chú trọng phát triển năng

hoạch, thực hiện và đánh giá.
- Dạy học theo hƣớng giải quyết
vấn đề, định hƣớng hành động
chiếm ƣu thế.

Tóm lại, để quá trình dạy học đạt đƣợc hiệu quả cao nhất, một mặt
phải phát huy đúng mức vai trò chủ đạo của GV, mặt khác phải phát huy
vai trò chủ thể học tập tự giác, tích cực, tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động
nhận thức của HS. Trong dạy học, HS vừa là đối tƣợng của hoạt động dạy,
vừa là chủ thể nhận thức, nhƣng chỉ khi nào HS thực hiện tốt vai trò chủ
thể thì HS mới tiếp thu một cách có ý thức và có hiệu quả sự tác động sƣ
phạm của GV để chiếm lĩnh tri thức và biến chúng thành tài sản cá nhân.
Việc tôn trọng vai trò chủ thể của HS trong quá trình dạy học là rất có ý
nghĩa và sẽ thúc đẩy HS chủ động tham gia vào quá trình chiếm lĩnh tri
thức mới.
1.2. Lý thuyết tình huống
Trong quan điểm dạy học tích cực đáp ứng nhu cầu và định hƣớng đổi
mới PPDH, đƣợc quan tâm hơn cả là các lý thuyết dạy học hiện đại với các
PPDH hiện đại. PPDH tình huống - một PPDH hiện đại vận dụng LTTH đã và
đang thể hiện là một PPDH phát huy hiệu quả tính tích cực của HS.
1.2.1. Vài nét về sự hình thành và phát triển của lý thuyết tình huống
LTTH là một trong những lý thuyết dạy học hiện đại, do các nhà
nghiên cứu Didactic của Pháp, đứng đầu là Guy Brousseau, sau đó là Yves Chevallard khởi đầu nghiên cứu và phát triển. LLTH là một trong các lý
thuyết cơ sở và ra đời sớm nhất trong nghiên cứu Didactic Toán, đƣợc
Brousseau đặt nền móng từ đầu thập kỷ 80 của thế kỷ XX.
LTTH đƣợc nhiều nhà lý luận dạy học ở Pháp, trong đó Claude Comiti,
Annie Bessot, Francoise Richacd, Claire Margolinas đã giới thiệu ở Việt Nam

thế sẽ khiến HS phát triển tƣ duy, phát triển vốn kiến thức liên tục và ngày
càng ở mức cao hơn.
1.2.2.2. Cơ sở tâm lý học
Mỗi lý thuyết dạy học bao giờ cũng xuất phát từ một lý thuyết tâm lý học.
LTTH có cơ sở tâm lý là học thuyết về sự phát sinh, phát triển trí tuệ của Piaget
(1896-1980), nhà tâm lý học lỗi lạc ngƣời Thụy Sĩ.
Theo Piaget sự phát triển của con ngƣời là quá trình thích ứng tích cực
với những yêu cầu thƣờng xuyên đổi mới của môi trƣờng thông qua hai cơ
chế đồng hoá và điều ứng. Đồng hoá là quá trình chủ thể tái lập lại một số đặc
điểm của khách thể đƣợc nhận thức và đƣa chúng vào trong sơ đồ đã có. Điều
ứng là quá trình thích nghi của chủ thể đối với những đòi hỏi đa dạng của môi
trƣờng bằng cách tái lập những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, biến đổi
cấu trúc đã có, tạo ra cấu trúc mới, dẫn đến trạng thái cân bằng. Cân bằng ở
đây là tự cân bằng của chủ thể, là quá trình cân bằng giữa hai quá trình đồng
hoá và điều ứng. Trong nhận thức, sự cân bằng cao nhất là các sơ đồ trí tuệ và
cân bằng này thƣờng xuyên đƣợc thiết lập rồi bị phá vỡ. Cứ nhƣ vậy quá trình
hình thành và phát triển trí tuệ là sự liên tục hình thành các sơ đồ mới trên cơ
sở các sơ đồ đã có.
Có thể nói giả thuyết về học tập trong LTTH “Chủ thể học tập bằng
cách tự thích nghi với một môi trƣờng sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng” (Brouseau, 1997) tƣơng ứng phù hợp với
học thuyết của Piaget về sự phát sinh, phát triển nhận thức trí tuệ của con
ngƣời. Giả thuyết này dựa trên các kết quả nghiên cứu của Piaget và đƣợc
Von Glaserfeld phát triển thành luận điểm cơ bản của lý thuyết dạy học kiến
tạo. Thích nghi trong tình huống dạy học cũng bao gồm đồng hoá và điều
ứng. Học tập là quá trình HS tự kiến thiết tri thức thông qua hai quá trình
“đồng hoá” và “điều ứng”. Khi HS (chủ thể học tâp) vận dụng những tri
thức, quan niệm đã có vào những đối tƣợng mới thì đó là đồng hoá; và khi

ứng) với một môi trƣờng sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những
sự mất thăng bằng.
Giả thuyết 2: Một môi trƣờng không có dụng ý sƣ phạm là không thể đủ
để chủ thể kiến tạo tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội đƣợc.
Giả thuyết 3: Kiến thức mới đƣợc hình thành dựa trên những kiến thức
cũ và có khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phƣơng và bộ phận.
Giả thuyết 4: Mỗi kiến thức có một họ tình huống có khả năng gán cho
nó một nghĩa đúng so với lịch sử của kiến thức đó, so với bối cảnh xã hội, so
với cộng đồng khoa học. Tình huống nhƣ vậy đƣợc gọi là tình huống cơ sở.
1.2.4. Hệ thống dạy học trong lý thuyết tình huống
Chúng ta bắt đầu tìm hiểu LTTH bằng việc nghiên cứu hệ thống dạy
học. Trong hệ thống dạy học diễn ra hoạt động dạy học. Đó là những hoạt
Chủ thể nhập
thông tin
Chủ thể tiếp
nhận thông tin
Có thể gắn kết
đƣợc với kiến
thức đã có của chủ
thể
Không gắn kết đƣợc
với kiến thức đã có
của chủ thể
Đồng hóa
Thông tin tƣơng hợp
hoàn toàn với cấu trúc
nhận thức đã có.
Thông tin không đƣợc đồng
hóa (không xảy ra việc học)
tập)

của một thể chế phân tích và tổ chức kiến thức nhằm tạo điều kiện để truyền
đạt chúng và sản xuất ra tri thức mới. Do vậy trong mọi tình huống học tập,
phải có kiến thức để học tập một tri thức mới. GV mong rằng điều mà GV
nói sẽ “gợi” một số điều nơi HS chứ không “triệu tập” đƣợc kiến thức của
HS. Đối với HS, việc chuyển từ kiến thức sang tri thức đòi hỏi HS phải học
khi GV chỉ định tri thức cần nhớ trong quá trình thể chế hóa.
Về thành phần tri thức, Chevallard (1985) và Verret (1975) đã phân tích
lần đầu tiên quá trình tổng quát của sự biến đổi từ tri thức khoa học thành tri thức
dạy học và gọi là sự chuyển hoá didactic. Ở đây tri thức đƣợc xét theo ba cấp độ:
Tri thức khoa học, tri thức chƣơng trình và tri thức dạy học [14, tr. 206-208]:
Giáo viên
Môi trƣờng
Học sinh
Tri thức
Kiến thức  Tri thức khoa học: Ở cấp độ các nhà khoa học, ngƣời ta nói tới tri thức
khoa học. Đó là đối tƣợng của nhận thức. Hoạt động khoa học liên quan
với lịch sử cá nhân nhà nghiên cứu. Để thông báo một tri thức, nhà nghiên
cứu thƣờng xoá bỏ lịch sử của tri thức đó, không nêu lại tình huống cụ
thể, bỏ qua những tìm tòi, dự đoán, sai lầm của cá nhân mình và không
trình bày các mốc thời gian của quá trình nảy sinh tri thức. Nhà nghiên
cứu chỉ thể hiện tri thức đúng đắn cuối cùng đã đạt đƣợc, dƣới một
dạng tổng quát nhất có thể đƣợc, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành
trong cộng đồng khoa học. Điều này có nghĩa là tri thức đã đƣợc phi
thời gian hóa, phi hoàn cảnh hóa, phi cá nhân hóa. Nó đã trở thành một
sản phẩm tinh thần của nhân loại.
 Tri thức chương trình: Tri thức khoa học còn phải đƣợc sàng lọc, định
mức độ yêu cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục đích và

 Thể chế hoá: Sau pha uỷ thác, HS tự mình đảm nhiệm quá trình giải
quyết vấn đề. Nhƣng dù cho đã tìm đƣợc lời giải cho những vấn đề đặt
ra, nhiều khi HS vẫn không biết rằng mình đã tạo ra một kiến thức có
thể sẽ đƣợc dùng trong những trƣờng hợp khác. Không nên đơn giản
hoá vấn đề mà cho rằng hễ cứ đặt HS vào trong một tình huống lựa
chọn tốt thì họ có thể kiến tạo một kiến thức mà họ ý thức đƣợc rằng nó
đồng nhất với một tri thức của thời đại. Việc chuyển hoá kiến thức mà
HS kiến tạo đƣợc thành tri thức của xã hội đƣợc gọi là thể chế hoá.
Trong việc này cần phải có vai trò của GV, qua đó HS chính thức chấp
nhận kiến thức tìm ra là một tri thức chung của xã hội và GV chính
thức chấp nhận kết quả đạt đƣợc của HS. Sự chấp nhận kép này chính
là đối tƣợng của thể chế hoá. Nhƣ vậy, muốn thể chế hoá một kiến thức, GV phải giúp HS: Xác nhận
kiến thức đó; Đồng nhất hoá bằng cách phi hoàn cảnh hoá lại, phi thời gian
hoá lại và phi cá nhân hoá lại kiến thức mà HS đã đạt đƣợc; Cho HS thấy kiến
thức đã đƣợc đồng nhất hoá là một kiến thức hữu ích, cần đƣợc ghi nhớ để
vận dụng trong những trƣờng hợp khác sẽ gặp sau này, tức là đồng nhất hoá
kiến thức đó thành một tri thức của xã hội; trái lại, nếu kiến thức tìm đƣợc là
không quan trọng thì nói rõ để HS giải phóng khỏi trí nhớ những kiến thức
không cần thiết; Chỉ ra vị trí của tri thức trong chƣơng trình, làm cho HS nắm
đƣợc tri thức đó theo đúng mục đích, yêu cầu, cách thức diễn đạt và mức độ
đƣợc quy định trong chƣơng trình, cũng nhƣ hƣớng dẫn ghi nhớ và luyện tập
vận dụng tri thức đó.
1.2.4.3. Học sinh
Nhiệm vụ của HS là học thông qua sự tƣơng tác với môi trƣờng. Khi
HS làm việc với những đối tƣợng trong môi trƣờng có thể xẩy ra hai trƣờng
hợp:
- Nếu họ có thể áp dụng những tri thức và quan niệm sẵn có vào