VÕ THỊ THU HẰNG
ĐỀ TÀI
SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỂ GIẢI
MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC
HỌC
MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Căn cứ vào xu thế đổi mới việc học tập trong giai đoạn hiện nay
- Đất nước Việt Nam ta luôn coi trọng việc học tập và đề ra nhiều chính
sách giải pháp để nâng cao chất lượng học tập.
- Nền giáo dục nước ta đã và đang nghiên cứu và áp dụng công nghệ vào
việc học, học không chỉ dừng lại ở mức đảm bảo kiến thức mà còn phải học sao
cho khoa học, người học phải luôn tìm tòi sáng tạo thay đổi phương pháp học
một cách sáng tạo, tìm đến những phương pháp học mới sao cho chất lượng học
tập ngày càng đi lên, nêu cao tinh thần tự học.
1.2 Căn cứ vào mục đích, nhiệm vụ và tính chất của bộ môn Vật lý
- Bộ môn Vật lý là một môn khoa học, nội dung kiến thức rất gần gũi với
đời sống thực tế. Vì vậy đó là một bộ môn rất quan trọng đối với chương trình
học của chúng ta.
- Quá trình học Vật lý nói chung và giải bài tập Vật lý nói riêng là quá
trình vận động nhận thức khoa học. Bằng con đường tư duy logic, sáng tạo, kiên
nhẫn trong giải bài tập Vật lý đã hình thành định hướng cho chúng ta điều kiện
tự học, tự nghiên cứu, từ đó lĩnh hội, nâng cao kiến thức Vật lý cho chính mình.
Xét về mặt đại trà, năng lực giải bài tập vật lý của chúng ta còn hạn chế
mặt này, mặt khác. Vì vậy cần xây dựng những giải pháp nghiên cứu về phương
pháp giải bài tập Vật lý.
1.3 Căn cứ vào tầm quan trọng và yêu cầu thực tế về dạy và học “ Các định
luật bảo toàn” trong bộ môn Vật lý
- Các định luật Vật lý đóng vai trò rất quan trọng trong việc học Vật lý, nó
được sử dụng xuyên suốt trong quá trình học Vật lý. Một số bài toán về động
học và động lực học sử dụng các định luật bảo toàn để lý giải hiện tượng Vật lý,

trình Vật lý đại cương nhằm nâng cao chất lượng kiến thức Vật lý cho chúng ta.
4.2 Nghiên cứu cơ sở thực tiễn
Quan sát, tổng kết kinh nghiệm của học sinh viên khi họ đã từng nghiên
cứu nội dung “ Các định luật bảo toàn” thuộc học phần Vật lý đại cương.
5. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
5.1 Đối tượng chủ thể
Hoạt động học tập của sinh viên theo tinh thần nghiên cứu “Sử dụng các
Định luật bảo toàn để giải một số bài tập về Động học và Động lực học”.
5.2 Đối tượng khách thể
Giáo trình, tài liệu tham khảo, sách giáo khoa về Vật lý cơ sở vật chất
phục vụ cho dạy và học Vật lý.
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu tuyển chọn và sử dụng theo các nguyên tắc đã xây dựng thì việc sử
dụng định luật bảo toàn để giải một số bài tập động học và động lực học sẽ nâng
cao được chất lượng học tập môn Vật lý.
7.TÁC DỤNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN
- Làm cho chúng ta nhận thấy: Sử dụng “Các định luật bảo toàn” giải bài
tập Vật lý về động học và động lực học là một phương pháp hay, hữu hiệu. Qua
đó giúp chúng ta phát huy tính tích cực, tự lực, rèn luyện kỹ năng kỹ xảo trong
quá trình lĩnh hội và nâng cao chất lượng kiến thức Vật lý.
- Lựa chọn, xây dựng một hệ thống bài tập Vật lý, hướng dẫn giải chúng
theo phương pháp sử dụng “ Các định luật bảo toàn” là tài liệu tham khảo bổ ích
cho chúng ta trong học phần Vật lý đại cương.
8. CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của
đề tài gồm 2 chương:
Chương I: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của phương pháp sử dụng các
định luật bảo toàn để giải bài tập Vật lý.
Chương II: Lựa chọn bài tập Vật lý đại cương phần Động học và Động
lực học và hướng dẫn giải chúng qua sử dụng các định luật bảo toàn thuộc cơ

lý, có sự phân tích và tổng hợp những mối liên hệ giữa các hiện tượng và các đại
lượng Vật lý, kiến thức Vật lý của chúng ta sẽ được nâng cao. Thực tế cho thấy
một số chúng ta không nắm vững các hiện tượng Vật lý, các định luật Vật lý,
mối quan hệ giữa các đại lượng Vật lý, nên khi giải bài tập Vật lý tỏ ra lúng
túng, thậm chí không giải được. Ngược lại một số bạn khác có trình độ hiểu biết
sâu về Vật lý lại tỏ ra có ít kĩ năng vận dụng được những hiểu biết trên. Trong ý
thức người học thường khi giải bài tập Vật lý lại bắt đầu không phải ở chỗ tìm
hiểu bản chất Vật lý của bài tập. Điều chúng ta thường gặp sai lầm ở người học
là việc chọn lựa đơn vị đo lường của các đại lượng Vật lý, dẫn tới kết quả sai
với ý nghĩa thực tiễn. Nguyên nhân của nó là việc giải bài tập Vật lý mang tính
hình thức và đó là thiếu sót trong phương pháp giải bài tập. Một số trường hợp
phố biến khi làm bài tập trên lớp, trong đó có một bạn lên giải trên bảng còn tất
cả chúng ta cũng tự lực giải bài tập ấy. Thực tế cho thấy số bạn tự lực, phát huy
tính tích cực của mình để tự giải là rất ít, phần đông ý thức yếu hơn, thậm chí có
bạn chỉ chép lại của bạn hoặc chép trên bảng. Vì vậy để nâng cao kiến thức Vật
lý cho chúng ta thông qua giải bài tập Vật lý, chúng ta cần tích lũy những tài
liệu về phương pháp để dùng cho yêu cầu thực tế của cá nhân vừa để có thể
khái quát rộng rãi trong việc học tập.
1.2 VAI TRÒ, Ý NGHĨA CỦA CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG
VẬT LÝ
Trong Vật lý học, quan điểm năng lượng với các định luật bảo toàn chiếm
một vị trí đặc biệt quan trọng. Tính tổng quát và đặc biệt của chúng quyết định ý
nghĩa khoa học, ý nghĩa phương pháp luận và ý nghĩa triết học của các định luật
này.
Các định luật bảo toàn là “hòn đá thử vàng” của bất kì thuyết Vật lý nào.
Sự thống nhất giữa thuyết đó với các định luật bảo toàn là những bằng chứng
tin cậy cho sự đúng đắn của nó. Các định luật bảo toàn là cơ sở của những tính
toán quan trọng trong Vật lý thực hiện và trong kỹ thuật.
Trong những trường hợp nghiên cứu những quá trình xảy ra trong các vật
thể mà ta chưa biết mối liên hệ nội tại giữa các quá trình ấy thì các định luật bảo

Niuton. Trong trường hợp không biết rõ các lực thì phương pháp dùng các định
luật bảo toàn là duy nhất, mặc dù một số định luật bảo toàn có thể suy ra từ các
định luật Niuton. Trong một số trường hợp, những phép tính dùng định luật bảo
toàn làm cho lời giải bài toán đơn giản hơn rất nhiều, còn nếu dùng 3 định luật
Niuton thì sẽ rất khó khăn.
1.4 LỰA CHỌN, PHÂN LOẠI BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI CHÚNG QUA SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
1.4.1 Nguyên tắc lựa chọn các bài tập Vật lý
Việc lựa chọn, phân loại có hệ thống các bài tập theo một chủ đề nào đó là
một việc khó. Vậy, cần phải có những tìm tòi về phương pháp nhằm xác định
những mối liên hệ quan trọng nhất, điển hình nhất và những biểu hiện của chúng
trong các bài tập, từ đó xác định loại bài tập cơ bản, số lượng của chúng và trình
tự giải. Kết quả rèn luyện kĩ năng, kỹ xảo giải bài tập một cách tự giác phụ
thuộc rất nhiều vào việc có hay không có một hệ thống trong khi chọn lựa và sắp
xếp trình tự các bài tập, làm thế nào sau mỗi bài tập đều phát hiện ra những cái mới.
Bài tập vật lý có tác dụng lớn về cả ba mặt: giáo dục, giáo dưỡng và giáo dục
kĩ thuật tổng hợp. Tác dụng ấy càng tích cực nếu trong quá trình dạy học có sự
lựa chọn thật cẩn thận một hệ thống các bài tập chặt chẽ về nội dung, thích hợp
về phương pháp và bám sát mục đích dạy học ở trường phổ thông.
Hệ thống các bài tập được lựa chọn cho bất cứ đề tài nào, dù lớn hay nhỏ cần
phải thỏa mãn một số yêu cầu sau:
- Yêu cầu thứ nhất:
Bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về mối quan hệ giữa
những đại lượng và khái niệm đặc trưng cho quá trình hoặc hiện tượng sao cho
từng bước chúng ta nắm được kiến thức và kỹ năng vận dụng các kiến thức đó.
- Yêu cầu thứ hai:
Mỗi bài tập được chọn phải là một mắt xích trong hệ thống kiến thức Vật lý
(các bài tập) đóng góp được một phần nào đó vào việc hoàn chỉnh các kiến thức
của người học, giúp họ hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng, các khái niệm
và vạch ra những nét mới nào đó chưa được làm sáng tỏ.

(*) Các bài tập định lượng khi giải phải thực hiện một loại những phép tính, mục
đích xác lập mối liên hệ phụ thuộc về lượng giữa các đại lượng Vật lý phải tìm
với các đại lượng đã biết và nhận được sự trả lời dưới dạng một công thức hoặc
một số xác định.
Sự phân chia như vậy chỉ là quy ước vì trong bất kì một loại bài tập nào
cũng chứa đựng những yếu tố của một loại bài tập khác. Tuy vậy ta vẫn có thể
căn cứ vào những dấu hiệu chủ yếu của từng loại để nghiên cứu ý nghĩa và vai
trò của từng loại. Muốn người học phát huy tính tích cực và tự giác trong việc
giải các bài tập Vật lý, cần có một hệ thống chặt chẽ trong việc lựa chọn, trong
tính liên tục của các bài giải, trong việc áp dụng những thủ thuật giải.Việc tuần
tự đi lên từ đơn giản đến phức tạp trong giải bài tập Vật lý sẽ đem lại cho chúng
ta một điều mới lạ nhất định, một khó khăn vừa sức, người học phải hiểu trong
bài tập đề ra có gì mới hơn so với các bài tập giải từ trước.
1.4.3 Phương pháp giải bài tập vật lý
Phương pháp giải bài tập Vật lý phụ thuộc vào điều kiện khác nhau:
- Nội dung bài tập
- Trình độ sinh viên
- Mục đích đặt ra
Tuy vậy có một số quy tắc chung cho nhiều bài tập mà khi giải nên chú ý tới.
Đối với đa số bài tập Vật lý quá trình giải của nó có thể chia thành các bước sau.
(1) Đọc kỹ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ mới, quan
trọng nắm đâu là dữ kiện, đâu là ẩn số phải tìm.
Đọc kỹ đầu bài tập là điều kiện đầu tiên giúp học sinh tìm ra phương hướng giải
quyết vấn đề. Qua việc dùng các kí hiệu tóm tắt đầu bài toán hoặc dùng hình vẽ
để diễn đạt đầu bài, phản ánh mức độ người học tìm hiểu đầu bài như thế nào.
(2) Phân tích nội dung bài tập làm sáng tỏ bản chất Vật lý của những
hiện tượng mô tả trong bài tập.
Quá trình phân tích làm sáng tỏ một số vấn đề sau dây.
- Bài tập đang giải thuộc loại bài tập nào? Bài tập định tính hay bài tập
tính toán, bài tập thí nghiệm hay bài tập đồ thị.

2
2
=→=
Từ định luật II Niuton ta có:
m+M
F
a
ms
=
Để xác định v ta dùng định luật bảo toàn động lượng (cho trường hợp va
chạm mềm)
vm)+(
0
MvM =
Vì
v
và
0
v
cùng hướng nên Mv
o
= (M
+
m) v
m+
0
M
Mv
v =→
V

trình độ toán học của chúng ta. Mối liên hệ giữa toán học và Vật lý học là mối
quan hệ biện chứng ràng buộc, bổ trợ cho nhau cùng phát triển.
Khi giải bài tập Vật lý, chủ yếu là các bài tập định lượng thì có thể sử dụng các
phương pháp toán học như sau:
- Phương pháp số học
- Phương pháp hình học và các phép biến đổi lượng giác
- Phương pháp đồ thị
- Phương pháp giải tích.
* Phương pháp số học: Giải một bài tập Vật lý như giải một bài số học
theo câu hỏi không cần áp dụng công thức. Loại bài tập này chủ yếu sử dụng ở
các lớp cấp 2 khi người học chưa có đầy đủ về kiến thức đại số và chưa hiểu đầy
đủ về mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng trong các công thức Vật lý.
* Phương pháp hình học: Khi giải các bài tập bằng phương pháp hình học
thì người ta phải dựa vào các mối tương quan hình học để xác định các đại
lượng cần tìm. Trong đó những trường hợp dùng phương pháp hình học ngoài
việc sử dụng các mối tương quan hình học người ta còn sử dụng các công thức
lượng giác để giải.
* Phương pháp đồ thị: Dùng để xác định các đại lượng phải tìm. Phương
pháp này gắn chặt với phương pháp hình học để giải bài tập. Các bài tập đồ thị
là các bài tập mà đối tượng nghiên cứu là những đồ thị biểu diễn mối quan hệ
phụ thuộc giữa các đại lượng Vật lý.
1.6 PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ KHÁC NHAU
1.6.1 Bài tập định tính
- Thuật ngữ bài tập định tính: Các bài tập định tính thường xuất hiện các
tên goi khác nhau: “Câu hỏi thực hành”, “Bài tập logic”, “ Bài tập miệng”, “ Câu
hỏi định tính”, “Câu hỏi kiểm tra”. Sự đa dạng trong cách gọi như vậy chứng tỏ
loại bài tập này có những ưu điểm về phương pháp nhiều mặt, bởi vì mỗi tên gọi
đều phản ánh một khía cạnh nào đó của ưu điểm. Tất cả những tên gọi đã nêu ở
trên đây đều là gần đúng.Thuật ngữ “Các bài tập định tính” chưa hoàn toàn
chính xác bởi vì một vài đặc trưng định tính của hiện tượng được xác định nhờ

bài tập định lượng như sau:
- Phương pháp số học
- Phương pháp hình học
- Phương pháp đồ thị
Nếu dựa vào đặc trưng các thao tác logic được sử dụng trong quá trình giải
bài tập thì người ta phân biệt các phương pháp:
- Phương pháp phân tích
- Phương pháp tổng hợp
- Phương pháp phân tích tổng hợp
Đối với những bài tập định lượng, việc xác định các mối liên hệ của các
đại lượng Vật lý bằng các phương trình và giải hệ phương trình để tìm nghiên
cứu của ẩn số là một vấn đề đặc biệt quan tâm.
Ta có thể mô hình hóa các mối liên hệ của cái đã cho, cái chưa biết và cái
phải tìm như ở hình:
Hình vẽ 2
Trong đó x là cái phải tìmA, B là cái đã biết a, b là những cái chưa biết
Mô hình hóa quá trình làm sáng tỏ các yếu tố chưa biết trong mối liên hệ đã xác
lập để đi đến cái phải tìm qua hình vẽ:
Hình vẽ 3
Từ mối liên hệ 3 rút ra c
Từ c và 2 rút ra a
Từ 5 rút ra d
Từ 6 rút ra e
Thế d và e vào 4 rút ra b
Thế a và b rút ra x
1.6.3 Bài tập thí nghiệm
Khi giải loại bài tập này cần phải làm thí nghiệm. Bài tập thí nghiệm có
thể là tiến hành qua sự quan sát hiện tượng, làm thí nghiệm nghiên cứu hoặc thí
nghiệm chứng minh. Đối với một số thí nghiệm đơn giản có thể thực hiện ở nhà.
X A

2. Các mối liên hệ cần xác lập
3. Sơ đồ tiến trình rut ra từ kết quả cần tìm.
4. Các kết quả tính.
Thí dụ: Một lò xo có chiều dài l
1
= 31cm khi treo vật có khối lượng
m
1
= 100g và chiều dài l
2
= 32 cm khi treo vật có khối lượng m
2
= 200g. Tính
công cần thiết để kéo lò xo dãn ra l
3
= 35 cm đến l
4
= 40 cm. Lấy g = 10 m/s
2
1.Tóm tắt đề:
l
1
= 31 cm = 0,3 m
m
1
= 0,1 kg
l
2
= 0,32 m l
1

và

l
4
- Xác định công thức cần thiết A qua k, x
1
, x
2
k
gm
lll
1
01
=−=∆
(1)
k
gm
ll
1
10
−=
(4)
031
llx −=
(5)
k
gm
lll
2
02

(4) l
0
(5)x
1
(6)x
(7)A
A
CHƯƠNG II
LỰA CHỌN BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
CHÚNG QUA SỬ DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
2.1 NỘI DUNG VÀ ĐẶC ĐIỂM KIẾN THỨC CỦA PHẦN “CÁC ĐỊNH
LUẬT BẢO TOÀN”
- Ở chương trình học trung học phổ thông chúng ta đã được nghiên cứu
hai định luật bảo toàn: Định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng
lượng. Tuy nhiên đối với học phần Vật lý đại cương chúng ta được tìm hiểu về
nó sâu hơn đặc biệt là những vấn đề: Hệ kín, định lý về động năng, điều kiện để
các định luật bảo toàn nghiệm đúng, ứng dụng các định luật bảo toàn để giải
một số bài toán cơ học, trong đó có vấn đề va chạm.
- Các định luật bảo toàn là phần cuối của môn cơ học nên sử dụng tất cả
những kiến thức đã học của các phần trước. Đây là dịp củng cố, nâng cao hiểu
biết cho chúng ta, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức các định luật bảo toàn
cung cấp một phương pháp giải các bài tập Vật lý cơ học rất hữu hiệu bổ sung
cho phương pháp động lực học và là phương pháp duy nhất nếu không biết rõ
các tác dụng (trường hợp va chạm).
2.2 CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ ĐIỀU KIỆN ÁP DỤNG
Trong chương trình học Vật lý, chúng ta chủ yếu nghiên cứu 2 định luật
bảo toàn: Định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng. Khi
học phần này chúng ta cần chú ý các vấn đề: Hệ kín, định lý về động năng, điều
kiện để các định luật bảo toàn nghiệm đúng, ứng dụng các định luật bảo toàn để
giải một số bài toán phần động học và động lực học, trong đó có vấn đề va

của một vật là đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng và
vận tốc của nó:
vmP =
- Động lượng của một hệ vật là tổng vectơ các động lượng của các vật trong
hệ:
n
vmPP
n
2
2
1
1
n21
m+ +vm+vP+ +P+ ==
Trong trường hợp các lực tác dụng tương hỗ lẫn nhau mà không chịu tác
dụng của ngoại lực, định luật bảo toàn động lượng được suy từ định luật II và
định luật III Niutơn .
Ta xét 2 vật chuyển động trên một đường thẳng với các vận tốc
1
v
và
2
v
khi va chạm chúng tác dụng lên nhau những lực mà theo định luật III Niutơn ta
có:

21
FF
−=
Thời gian tác dụng là

v
,
2
v
và
'
2
v
thì:
)(.
2
'
2
2
1
vvmtF
−=∆
)(.
1
'
1
1
2
vvmtF
−=∆
'
2
'
12
2

Biến thiên động lượng bằng không nghĩa là tổng động lượng được bảo
toàn.
- Ứng dụng của định luật bảo toàn động lượng
- Súng giật lúc bắn
- Đạn nổ
- Chuyển động phản lực
* Các bước để giải bài tập sử dụng định luật bảo toàn động lượng :
1. Phân tích để chứng minh rằng hệ vật là hệ kín( áp dụng định luật bảo
toàn động lượng)
2. Động lượng của từng vật và từng động lượng của các vật trong hệ.
- Trước lúc tương tác
- Sau lúc tương tác
3. Dựa vào định luật bảo toàn động lượng để lý giải (đối với bài tập định
tính), lập phương trình (đối với bài tập định lượng) để tìm ra các đại lượng chưa
biết.
Phương trình động lượng của một vật hay một hệ vật là phương trình
vectơ. Vì vậy ngay cả trong trường hợp hệ có chịu tác dụng của ngoại lực mà
hình chiếu của ngoại lực trên một trục nào đó triệt tiêu thì ta vẫn xem là hệ kín
và vẫn áp dụng được định luật bảo toàn động lượng đối với trục đó.
Khi giải bài tập Vật lý chúng ta cần bắt đầu từ các bài tập đơn giản nhất rồi từ từ
nâng cao, từ các bài tập đính tính đến các bài tập định lượng v.v có như thế
chúng ta mới tự phân tích ,tìm hiểu và nắm vững bản chất các hiện tượng Vật lý,
các khái niệm ,các định luật Vật lý.Việc đào luyện và mở rộng kiến thức Vật lý
C
B
A
của chúng ta về một đề tài nào đó giúp chúng ta nâng cao kiến thức Vật lý một
cách chủ quan và tự tin.
2.3.2 Hệ thống bài tập về sử dụng định luật bảo toàn động lượng
Ngoài những bài tập định tính đơn giản như thế nào là hệ kín? Cho ví dụ.

Nếu bỏ qua ma sát, theo phương nằm ngang hệ “Người-xe” là hệ kín. Vì
theo phương vuông góc các ngoại lực tác dụng lên người và xe bị triệt tiêu. Các
vận tốc của Người và Xe cùng một hệ quy chiếu gắn với Trái đất.
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( )
Vmmvmvm
21
2
2
1
1
++ =
Ta chọn chiều dương của trục tọa độ trùng với chiều của các vận tốc cho
trước ta có phương trình:
Trong đó:
111
vmP
=
Là động lượng của người

222
vmP =
Là động lượng của xe
21
2211
21
2
2
1
1

( )
vmmvmvm
212211
+-
=
( )
Vmmvmvm
212211
++
=

21
2211
21
2211
P+
P-
+
-
P
vvP
mm
vmvm
V ==⇒
Thay số ta có:
)/(7,1
800+600
800.2,9-8.600
hkmV ≈=
Định luật bảo toàn động lượng được ứng dụng trong chuyển động phản

m+)( vvmMMv −=
Suy ra:
1
11
2
mM
vmMv
v
−
−
=
Thay giá trị ta có:
smv /2,22
100010000
800.1000100.10000
2
≈
−
−
=
Kết quả cho thấy v
2
>0, v
2
<v
1
nghĩa là tên lửa vẫn bay thẳng lên trên nhưng giảm
tốc độ.
Bài 4: Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành 3 hạt : electron,
nơtrinô và hạt nhân con. Động lượng của electron là: