Trường THPT Tử Đà WWW.VNMATH.COM Vũ Đức Độ

Bộ đề ơn tập học kì I mơn tốn khối 11 năm học 2011-2012
(Thời gian làm bài 90’)
Đề 1.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
cosx 3
y
sinx+1
+
=
2. Giải phương trình
a.
2 sin 2 1 0+ =x
, b.
2 os2 3 osx - 5 0− =c x c
, c. (2sinx –
3
)(sinxcosx +
3
) = 1 – 4cos
2
x
Câu II:
1. Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
b. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x
7

a. Tìm cơng sai của cấp số cộng đó
b. Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Câu V
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)
a. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
(1;3)=
r
v
b. Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỷ số 2
và phép đối xứng trục Ox.
“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”
Đề 2.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
2cotx
y
cosx 1
=
+
2. Giải các phương trình sau:
a.
2cos 1 0+ =x
b.
cos2 7sin 8 0− + =x x
c.
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
− = −
x x x x
Câu II:

thoả mãn:
{
7 2
4 6
15
20
− =
+ =
u u
u u
a. Tìm số hạng đầu
1
u
và cơng sai d của cấp số cộng trên.

Năm học 2011-2012 1
Trường THPT Tử Đà WWW.VNMATH.COM Vũ Đức Độ

b. Biết
115=
n
S
. Tìm n
Câu V.
Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng
: 0∆ − =x y
và đường tròn
2 2

Câu II:
1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đơi một khác nhau lấy từ các chữ số
trên ?
2. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác
suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
3. Chứng minh rằng:

0 2 4 2010 1 3 2009
2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010
+ + + + = + + +C C C C C C C

Câu III:
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh
SI
a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
( )
SAD
và
( )
SBC
;
b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
( )ABM
.
Câu IV Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng
( )
n
u

“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”
WWW.VNMATH.COM
Đề 4.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
4 1
y
5sinx cos
= +
x
2. Giải các phương trình sau: a.
cos2 5sin 3 0+ − =x x
b.
cos 3 sin 1+ = −x x
.
Câu II:
1. Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm phiếu đó thành
một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là:
a. Một số chẵn.
b. Một số lẻ.
2. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của:
12
5
5
 
−
 ÷
 
x
x



=

u u
u u
Câu V.
Cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
-2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp phép vị tự
1
( , )
2
−O
V
)
và
phép quay (O, 90
0
) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’).
“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”
Đề 5.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
tan cot 2
= +
y x x
2. Giải các phương trình sau :

3 2
= =
SM SN
SB SC
.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )AMN
và
( )SBD
, từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng
( )AMN
.
2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
( )AMN
và chứng minh BD song song với thiết diện
đó.
Câu IV. 1. Tìm số hạng đầu và cơng sai của một CSC biết
a.
1 3 4
3 6
3
13
+ + =


+ =

u u u
u u
b.

;1
2
 
= −
 ÷
 
r
v
c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy.
“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”
Đề 6.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
tan
cos 1
=
−
x
y
x
3. Giải các phương trình:
a.
sin 3cos 0− =x x
b.
2 2
os 2 sin 2 0+ − =c x x
c.
2
2cos sin 1 0− + − =x x


Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành. Gọi M là trung điểm của
cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
a. Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
b. Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
Câu IV.
Cho cấp số cộng
( )
n
u
với cơng sai d, có
3
14= −u
,
50
80=u
. Tìm
1
u
và d. Từ đó tìm số hạng tổng qt của
( )
n
u

Câu V. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1. Viết phương trình d' là ảnh của d:
2 3 0
− + =
x y
qua phép đối xứng tâm I(1;-2).

1. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác suất để bi lấy được
ghi số
a. Chẵn
b. Lẻ và chia hết cho 3
2. Tìm n biết :
3 2
1
4 5
+
=
n n
C C
.
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC khơng song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và
SC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
c. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
Câu IV.
Tìm cấp số cộng
( )
n
u
có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau:

2 3 5
1 5
4
10

Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số:
3 sin 2
1 cos 2
+
=
−
x
y
x
2. Giải phương trình: a.
2 2
cos x +sin2x +5sin x = 2
b.
2
2 os 3sinx+3=0−c x
Câu II:
1. Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao
cho:
a. Bốn quả lấy ra cùng màu;
b. Có ít nhất một quả cầu đỏ.
2. Trong khai triển của biểu thức
n
2
2
x +
x
 
 ÷
 

S
.
2. Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân
( )
n
u
, biết:
2 4 5
3 5 6
5
10
− + =


− + =

u u u
u u u
Câu V.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm
( )
1;2I
, bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn
( )
;2I

qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”
Đề 9.
Câu I:

+
 ÷
 
x
x

Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD
(AB > CD)
. Gọi M là trung điểm của CD,
(α)
là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
1. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng
(α)
. Thiết diện đó là hình gì?
2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng
(α)
và mặt phẳng (SAD).
Câu IV.

Năm học 2011-2012 5
Trường THPT Tử Đà WWW.VNMATH.COM Vũ Đức Độ

Cho cấp số cộng
( )
n
u
:
1; 6; 11;16; 21; . . .
Hãy tìm số hạng

−
x
y
x
2. Giải các phương trình sau:
a.
2 2
sin (1 3)sin cos 3 cos 0+ + + =x x x x
.
b.
3 cos 2 sin 2 2− =x x
c. cos2x + cos4x + cos6x = 0.

Câu II:
1. Trong khai triển
3 10
2
2
(2 )+x
x
. Hãy tìm hệ số của
10
x
.
2.Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để:
a. Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b. Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu III:
Cho tứ diện ABCD . Gọi
1

Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) :
2 2
( 1) ( 1) 4− + + =x y
.
1. Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến theo véctơ
r
v
=(2;3).
2. Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A tỉ số k=2.
“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê”
WWW.VNMATH.COM

Năm học 2011-2012 6