1. Lý do chọn đề tài
1.1. Vai trò của xác suất – thống kê trong y học
Bản chất của các chẩn đoán trong y học luôn bao hàm ý nghĩa xác suất (XS). Khi
khám bệnh, bác sĩ sẽ nhận định người đến khám bị bệnh B với một XS tiền nghiệm
nào đó. Nếu XS này vẫn chưa đủ để khẳng định hoặc loại trừ bệnh thì bác sĩ sẽ chỉ
định các xét nghiệm (XN) để hỗ trợ chẩn đoán. Dữ liệu (DL) từ các XN mang lại, từ
các dữ kiện y học kết hợp với các phương pháp của xác suất - thống kê (XS-TK) sẽ là
cơ sở để đưa ra chẩn đoán đúng và chọn phương pháp điều trị thích hợp cho bệnh
nhân.
Ngoài việc điều trị, bác sĩ cũng cần phải biết sử dụng các phương pháp của XS-TK
để ứng dụng trong nghiên cứu khoa học.
Tóm lại, cũng như mọi khoa học thực nghiệm khác, các thành tựu của y học đều là
những kết quả nghiên cứu được hình thành từ việc điều tra hay thử nghiệm trên một
(hoặc một số) mẫu rút ra từ tổng thể. Đặc trưng đó khẳng định vai trò quan trọng của
XS-TK trong y học.
Thế nhưng, cái chân lý tưởng như hiển nhiên này không phải đã được thừa nhận
sớm trong y học. Suốt nhiều thế kỷ qua, quá trình và phương pháp chẩn đoán, điều trị
bệnh thường dựa trên mô hình của Aristotle. Theo đó, quá trình chẩn đoán và điều trị
chủ yếu dựa trên kinh nghiệm và người thầy thuốc thường có khuynh hướng chủ quan
vì cảm nhận rằng phương pháp điều trị của mình là tốt, mặc dù có bằng chứng khoa
học chứng minh điều ngược lại.
Sự thiếu căn cứ khoa học xác đáng của phương pháp truyền thống dựa vào mô
hình Aristotle đã dẫn đến việc hình thành nên một phương pháp khác, đó chính là
phương pháp y học thực chứng (Evidence-based medicine)
1.2. Xác xuất – Thống kê trong đào tạo cán bộ y tế ở Việt Nam
Ở nước ta, y học thực chứng chỉ mới được chú ý đến trong thời gian gần đây và
chưa có sự phát triển vững mạnh với những lý do khác nhau. Nhưng, lý do quan trọng
hơn cả mà chúng tôi nhận ra trên cương vị một giảng viên (GV) giảng dạy môn XS-
TK ở trường Đại học Y Dược (ĐHYD) Tp.HCM là phương pháp dạy học (DH) XS-
TK còn nặng về kiến thức cơ bản và được đưa vào giảng dạy từ năm thứ nhất, khi mà
hầu như SV chưa được trang bị gì đáng kể về khối kiến thức y học. Điều đó khiến cho

Đại bộ phận các công trình trên đều bàn về chủ đề DH XS-TK ở bậc trung học.
Đối với bậc đại học, công trình của Artigue M. nhấn mạnh việc thiết lập quan hệ giữa
XS với TK trong đào tạo ngành kinh tế, còn nghiên cứu của Susan Miles cũng chỉ mới
là một điều tra thực tiễn để làm rõ nhu cầu phải thay đổi phương pháp DH XS-TK ở
các đại học Y.
Ngoài hai công trình của Artaud M. và Susan Miles, từ năm 2011, dự án LOE đã
bắt đầu được triển khai ở Đại học Joseph Fourier của Cộng hòa Pháp. Mục đích của
dự án là thiết kế một trang web dùng cho việc đào tạo ở trường Đại học Y (thuộc Đại
học Joseph Fourier), nhằm hình thành ở SV năng lực thực hiện một nghiên cứu y học
và năng lực đọc có phê phán một bài báo của y học.
• Một số công trình của tác giả Việt Nam
Đã có nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả Việt Nam bàn về chủ đề DH
XS-TK ở trường phổ thông như: Trần Kiều (1988), Đỗ Mạnh Hùng (1993),Vũ Như
Thư Hương (2011), Trần Túy An (2007), Lê Thị Hoài Châu (2010a, 2010b, 2012,
2013), Tăng Minh Dũng (2010), Trần Lương Công Khanh (2013), Nguyễn Thị Tân
An (2013), …
Ở bậc đại học, có luận văn thạc sỹ của Tăng Minh Dũng (2010) và bài báo của Lê
Thị Hoài Châu (2013). Tuy nhiên, đối tượng mà hai tác giả này quan tâm là vấn đề
đào tạo giáo viên toán về mảng XS-TK nói chung, về tri thức "biểu đồ" nói riêng.
Ngoài ra, các luận án tiến sĩ như: Phạm Văn Trạo (2009), Tạ Hữu Hiếu (2010), Phan
Thị Tình (2011), Ngô Tất Hoạt (2011), Trần Thị Hoàng Yến (2011), Hoàng Nam Hải
(2013), … cũng đã tập trung vào vấn đề DH XS-TK cho SV các trường cao đẳng và
đại học.
2
Một cách tổng quan, chúng tôi thấy hầu hết các tác giả này đều đặt nghiên cứu của
mình vào việc DH XS-TK ở bậc trung học và đại học. Tuy nhiên, đối với bậc đại học,
đối tượng mà các tác giả quan tâm là vấn đề đào tạo giáo viên toán về mảng XS-TK
và việc nâng cao hiệu quả DH XS-TK cho SV các trường không thuộc chuyên ngành
y dược.
1.4. Định hướng nghiên cứu của chúng tôi

Mục tiêu của luận án là làm rõ đặc trưng của đối tượng KĐ giả thuyết TK nói
chung, PPC nói riêng cả từ góc độ tri thức luận và sư phạm, khiếm khuyết trong lựa
chọn của thể chế DH và ảnh hưởng của những lựa chọn (do thể chế thực hiện) trên
quan hệ cá nhân của GV và SV về các đối tượng này, từ đó thiết kế một đồ án DH có
thể khắc phục những khiếm khuyết của quan hệ thể chế ở phía SV.
3
Ngoài ra, luận án cũng nhắm tới mục tiêu giới thiệu và minh chứng cho tính hiệu
quả của một số công cụ lí thuyết của Didactic toán, nhằm làm phong phú hơn kho
tàng Lí luận và Phương pháp DH môn toán ở nước ta.
Để đạt được mục tiêu này, chúng tôi chọn phương pháp luận nghiên cứu như sau:
a. Thực hiện một phân tích tri thức luận về đối tượng KĐ giả thuyết TK và PPC (ký
hiệu đối tượng này là O). Nghiên cứu này sẽ mang lại một tham chiếu cho nghiên cứu
thể chế DH được thực hiện sau đó.
b. Nghiên cứu đặc trưng của O, trong đào tạo cán bộ y tế tại ĐHYD Tp.HCM. Nghiên
cứu này được đặt trong phân tích so sánh với thể chế DH khác - Đại học Y, thuộc Đại
học Joseph Fourier – Cộng hòa Pháp và Đại học Y, thuộc Đại học Nam Illinois
(Southern Illinois University), Hoa Kỳ. Việc đặt trong quan điểm so sánh sẽ cho phép
làm rõ hơn những đặc trưng của quan hệ thể chế chủ yếu mà chúng tôi quan tâm. Phân
tích quan hệ thể chế sẽ cho phép chúng tôi dự đoán ảnh hưởng của nó lên quan hệ cá
nhân của GV và SV y khoa.
c. Nghiên cứu thực nghiệm, tìm hiểu sai lầm của SV khi đứng trước bài toán, nhằm
hợp thức hóa (hay không) những giả thuyết về ảnh hưởng của quan hệ thể chế lên
quan hệ cá nhân của SV. Tuy nhiên, bởi vì mỗi cá nhân có thể đã, đang tồn tại trong
nhiều thể chế khác nhau, chúng tôi sẽ tiến hành một nghiên cứu quan sát giờ dạy của
GV với mục đích tìm hiểu xem thực hành DH của GV đó có làm giảm bớt đi không,
hay ngược lại, củng cố thêm những khó khăn, sai lầm của SV.
d. Từ các kết quả nghiên cứu trên đề xuất các giải pháp sư phạm và triển khai thực
nghiệm một đồ án DH KĐ giả thuyết TK nhằm kiểm chứng một số giải pháp đã đề ra.
Ngoài ra, do tính chất mới mẻ của đề tài, chúng tôi cho rằng việc tìm hiểu vai trò
của XS-TK trong y học là cần thiết. Chính từ việc làm rõ vai trò này, chúng tôi sẽ thực

phạm. Như chương 4 và chương 5 của luận án sẽ chỉ ra, các nghiên cứu đó cho phép
chúng tôi nêu lên hai giả thuyết khoa học sau:
Giả thuyết 1: Tồn tại hai quy tắc R1, R2 sau đây của hợp đồng DH cho phép giải
thích sai lầm của SV:
R1: SV không có trách nhiệm kiểm tra tính chuẩn của DL khi KĐ giả thuyết so sánh
hai trung bình thực nghiệm độc lập.
R2: SV luôn sử dụng phép kiểm hai đuôi khi KĐ giả thuyết so sánh hai trung bình
thực nghiệm độc lập.
Giả thuyết 2: SV có thể nhận ra sai lầm của mình thông qua hoạt động giải quyết các
tình huống phá vỡ hợp đồng, được thiết kế theo quan điểm của phương pháp DH tích
cực, trong đó yếu tố môi trường cho phép họ bác bỏ sự vận dụng một kỹ thuật ở ngoài
phạm vi hợp thức của nó.
5. Những luận điểm cần bảo vệ
- Một số kết quả thu được từ nghiên cứu thực tiễn sử dụng và DH XS-TK.
- Đặc trưng tri thức luận của KĐ giả thuyết TK nói chung, của PPC nói riêng.
- Đặc trưng thể chế của KĐ giả thuyết TK và PPC
- Những sai lầm trong KĐ giả thuyết TK ở SV và nguồn gốc của chúng.
- Một số biện pháp nhằm cải tiến chất lượng đào tạo về XS – TK ở đại học Y –
Dược. Đồ án DH và thực nghiệm kiểm chứng.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
• Luận án giới thiệu một số công cụ lí thuyết của Didactic Toán, trong sự kết nối
với quan điểm DH tích cực, làm phong phú thêm kho tàng Lý luận và Phương pháp
DH môn Toán ở nước ta.
• Về mặt phương pháp luận, luận án củng cố thêm lợi ích của cách tiếp cận đối
tượng tri thức đã được một vài công trình nghiên cứu công bố gần đây. Cách tiếp cận
này có một số điểm khác so với tiếp cận từ quan điểm của Lí luận và phương pháp
DH toán thường được áp dụng trong nước. Đặc biệt, đó là việc vận dụng phép biện
chứng giữa nghiên cứu tri thức luận với nghiên cứu thể chế và phương pháp hợp thức
hóa nội tại (thay vì cách hợp thức hóa ngoại vi).
• Luận án đã góp phần làm rõ các yếu tố thuộc đặc trưng tri thức luận và thể chế

đối với tri thức, quan hệ cá nhân với đối tượng tri thức, trường quan niệm, hợp đồng
DH và Lý thuyết tình huống.
1.1.2. Hợp thức hóa ngoại vi và hợp thức hóa nội tại
Cách hợp thức hóa (hay kiểm chứng) giả thuyết trong Lý luận và Phương pháp DH
và trong Didactic lại hoàn toàn khác nhau: nếu như lý thuyết thứ nhất chọn cách hợp
thức hóa ngoại vi (validation externe) thì Didactic toán dùng hợp thức hóa nội tại
(validation interne).
• Hợp thức hóa ngoại vi
1
Để kiểm chứng tính khả thi hay hiệu quả của một hệ thống các giải pháp về DH
toán, người ta thường tiến hành thực nghiệm triển khai các giải pháp trên một nhóm
đối tượng mẫu, sau đó đánh giá kết quả thực nghiệm so với một nhóm đối chứng.
Công cụ đánh giá thường dựa trên kết quả điểm thi, kiểm tra hoặc ý kiến chuyên gia.
• Hợp thức hóa nội tại
1
Về khái niệm này, chúng tôi sử dụng lại phần trình bày của Trần Anh Dũng (2012).
6
Cách hợp thức hóa một giả thuyết trong Dicdactic Toán là hợp thức hóa nội tại.
Trong hợp thức hóa nội tại, người ta chỉ triển khai thực nghiệm trên nhóm đối tượng
mẫu, và do đó không có sự so sánh kết quả với nhóm đối chứng như trong hợp thức
hóa ngoại vi. Mấu chốt của hợp thức hóa nội tại là thực hiện sự đối chứng giữa phân
tích tiên nghiệm (analyse a-priori) và phân tích hậu nghiệm (analyse posteriori).
1.2. Yếu tố môi trường trong Didactic toán
Môi trường (milieu) trong Didactic được hiểu là sự mô hình hóa một bộ phận của
hoàn cảnh xung quanh chủ thể trong việc học tập được nhắm đến. Yếu tố môi trường
được tính đến vì Didactic cũng thừa nhận quan điểm của Thuyết kiến tạo, theo đó tri
thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức (chứ không phải tiếp thu
thụ động từ bên ngoài), và nhận thức là quá trình tổ chức lại thế giới quan của mỗi
người để thích nghi. Giữa chủ thể và môi trường có một sự tương tác. Didactic gọi
thông tin cụ thể do môi trường cung cấp là tác động phản hồi của môi trường.

của I, Tương tự như vậy, O tồn tại đối với cá nhân X nếu X biết về O. Quan hệ cá
nhân của X đối với O được xem là tập hợp những yếu tố tác động qua lại mà X có với
O (cảm nhận về O, sử dụng O, nói về O, … ).
1.3.4. Tổ chức toán học: một công cụ phân tích quan hệ thể chế
Một bộ gồm 4 thành phần [T,
τ
,
θ
,
Θ
] được gọi là một praxéologie. Thuật ngữ
praxéologie được cấu thành từ hai gốc Hy lạp praxis - nghĩa là “thực hành” và logos -
nghĩa là “lí do”, “lập luận”. Thuật ngữ đó nhấn mạnh cấu trúc gồm hai khối của bộ
bốn [T, τ, θ, Θ]: khối thực hành - kỹ thuật [T,
τ
] và khối công nghệ - lí thuyết [
θ
,
Θ
].
Một praxéologie mà các thành phần đều mang bản chất toán học được gọi là một
praxéologie toán học hay một tổ chức toán học (organisation mathématique), ký hiệu
là OM.
1.3.5. Tổ chức Didactic: một công cụ phân tích thực hành DH của GV
1.3.5.1. Tổ chức Didactic
Một praxéologie mà kiểu nhiệm vụ cấu thành nên nó thuộc loại nghiên cứu hay
DH được gọi là tổ chức Didactic (organisation didactique), kí hiệu là OD. Cụ thể hơn,
một OD là một câu trả lời cho câu hỏi “dạy (tức là tổ chức nghiên cứu) một OM như
thế nào?”
Theo Chevallard, một tình huống học tập nói chung bao gồm 6 thời điểm: Gặp gỡ

bày, những bài tập được giải sẽ cho phép ta dự đoán về sự tồn tại của những quy tắc
nào đó của hợp đồng DH.
Một phương pháp nghiên cứu hiệu lực của hợp đồng DH là tạo ra sự biến loạn
trong hệ thống giảng dạy, sao cho có thể đặt các thành viên chủ chốt (GV, HS) trong
một tình huống khác lạ - được gọi là tình huống phá vỡ hợp đồng.
1.5. Sai lầm và hợp đồng dạy học
8
Cách nhìn nhận về sai lầm của HS không giống nhau trong những lý thuyết học tập
khác nhau.
Thuyết hành vi cho sai lầm là một hiện tượng có hại đối với việc lĩnh hội kiến thức
và do đó cần tránh.
Khác với thuyết hành vi, Thuyết kiến tạo có một cái nhìn tích cực về sai lầm: sai
lầm đóng một vai trò quan trọng và cần thiết cho học tập, nhất là khi nó là hậu quả của
những chướng ngại hình thành từ kiến thức cũ.
Didactic Toán có cùng quan điểm với thuyết kiến tạo, nhưng các nhà nghiên cứu
Didactic Toán tìm hiểu sâu hơn nguồn gốc của sai lầm. Họ phân biệt ba nguồn gốc cơ
bản, theo đó sai lầm của HS có thể sinh ra từ:
- hạn chế của sự phát triển cá thể
- những chướng ngại tri thức luận
- sự chuyển hóa sư phạm: sự chuyển hóa sư phạm có thể tạo nên những quy tắc
hành động hay những quy tắc của hợp đồng DH.
Trong luận án, chúng tôi đặc biệt quan tâm đến loại sai lầm có nguồn gốc từ hợp
đồng DH và chuyển hóa sư phạm được hình thành ngầm ẩn từ sách giáo khoa hay từ
hoạt động giảng dạy của GV.
1.6. Đồ án dạy học
1.6.1. Khái niệm đồ án DH
Thuật ngữ đồ án DH được chuyển ngữ từ gốc tiếng Pháp ingénierie didactique.
Khái niệm này đã xuất hiện từ những năm đầu của thập kỷ 1980. Bản thân từ
ingénierie đã nói lên công việc của một kỹ sư.
Đồ án DH là một (hay một chuỗi) tình huống DH mà nhà nghiên cứu đã xây dựng,

điều kiện sản sinh ra các kiến thức khoa học, giúp cho ta hiểu rõ hơn mối liên hệ giữa việc tạo
ra tri thức trong cộng đồng các nhà bác học với việc dạy và học tri thức này” (Lê Thị Hoài
Châu, 2002).
1.7.2. Lợi ích của phân tích tri thức luận
1.7.2.1. Sự chuyển hóa sư phạm và lợi ích của phân tích tri thức luận
Sự chuyển hóa sư phạm biến một tri thức bác học thành một đối tượng có thể dạy
được cho một bộ phận xã hội xác định. Nhưng những biến đổi mà tri thức phải chịu để
trở thành đối tượng giảng dạy rất ít khi xuất phát từ lý do gắn liền với sự sản sinh ra
tri thức này. Chúng thường chỉ là giải pháp tình huống, chủ yếu là tuân theo các ràng
buộc nội tại của thể chế DH.
1.7.2.2. Vấn đề thiết kế tình huống DH và lợi ích của phân tích tri thức luận
"Phân tích tri thức luận lịch sử hình thành tri thức cho phép vạch rõ quá trình xây dựng tri
thức trong cộng đồng các nhà khoa học, sự phụ thuộc của nó vào các lĩnh vực toán học có liên
quan, từ đó xác định được nghĩa của tri thức, tình huống mang lại nghĩa đó, điều kiện cho phép
tri thức nảy sinh, hay ngược lại, cản trở sự tiến triển của nó, những vấn đề gắn liền với tri thức,
vị trí tương đối của nó trong một tri thức tổng quát hơn, …"
(Lê Thị Hoài Châu, 2001, tr.9)
1.7.2.3. Các lợi ích khác của phân tích tri thức luận
Trong một sự học tập bằng thích nghi với tình huống, việc vượt qua những chướng
ngại tri thức luận
2
là điều không thể tránh khỏi, hơn thế, nó đóng vai trò quyết định
đối với quá trình xây dựng tri thức.
Việc thiết kế những tình huống ấy đòi hỏi trước hết phải xác định được chướng
ngại cần vượt qua và quan niệm cần loại bỏ. Phân tích tri thức luận sẽ giúp nhà nghiên
cứu làm điều đó. Hiển nhiên, không phải mọi chướng ngại mà các nhà toán học phải
đương đầu trong lịch sử đều là chướng ngại của việc học tập ngày nay, nhưng những
chướng ngại học tập thường có thể tìm thấy dấu vết trong lịch sử.
1.8. Vấn đề mô hình hóa trong dạy học toán
Để vận dụng kiến thức toán học vào việc giải quyết những tình huống của thực tế

Các nghiên cứu trong y học thực chứng đều thuộc một trong bốn mô hình: nghiên
cứu mô tả, nghiên cứu phân tích, nghiên cứu thực nghiệm và nghiên cứu can thiệp.
Các mô hình này thường sử dụng các phương pháp của TK như: ước lượng khoảng tin
cậy (KTC), KĐ giả thuyết TK, phân tích tương quan và hồi quy.
2.2. Sử dụng XS-TK: một số sai lầm tìm thấy trong các công trình nghiên cứu y
học
Chúng tôi tiến hành xem xét một số công trình đã công bố để tìm hiểu xem các tác
giả đã sử dụng công cụ XS-TK ra sao. Điều ngạc nhiên là chúng tôi tìm thấy một số
sai lầm khá phổ biến. Điều đó góp phần củng cố ghi nhận ban đầu khi chọn đề tài cho
luận án: khó khăn của các nhà nghiên cứu y học mà chúng tôi đã gặp không phải là cá
biệt. Sai lầm này thể hiện ở các nội dung sau:
11
2.2.1. Không đảm bảo nguyên tắc lấy mẫu
2.2.2. Bỏ qua điều kiện của các phép kiểm định
2.2.3. Biến đổi và phân nhóm biến số không theo quy luật
2.2.4. Sai sót trong phân tích tương quan
2.2.5. Ý nghĩa thống kê và ý nghĩa lâm sàng
2.2.6. Thiết kế nghiên cứu không có nhóm chứng
2.3. XS-TK trong chẩn đoán – điều trị
Nếu như qua hai phần trên chúng tôi đã chỉ ra vai trò quan trọng của công cụ XS-
TK trong nghiên cứu y học và những sai lầm liên quan đến việc sử dụng công cụ này
được tìm thấy trong không ít công trình, thì phần tiếp theo dành cho việc xem xét tác
động của công cụ này ở khía cạnh chẩn đoán – điều trị bệnh.
2.3.1. Độ chính xác của một XN
Trong kỹ thuật y học, một XN T thể hiện độ mạnh bằng hai thông số: độ nhạy (ss)
và độ chuyên (sp), được định nghĩa như sau:
- Độ nhạy là XS
T
+
đối với người bị bệnh B,

Đây là các XS bệnh sau khi có kết quả XN và được gọi là giá trị tiên đoán
(Predictive Value, ký hiệu là PV). Người ta định nghĩa:
- Nếu XN
T
+
ta có giá trị tiên đoán dương:
( / )PV P B T
+ + +
=
- Nếu XN
T
−
ta có giá trị tiên đoán âm:
( / )PV P B T
− − −
=
Các phương pháp để tính
PV
+
,
PV
−
là phương pháp Bayes, cây quyết định và
phương pháp tỷ cơ hội.
2.3.3. Mô hình ngưỡng
Khái niệm mô hình ngưỡng P-K (Pauker, Kassier, 1980) đưa ra thêm một ví dụ về
vai trò của XS-TK trong chẩn đoán và điều trị. Mô hình này giúp bác sĩ lựa chọn
quyết định có điều trị hay không, có cho bệnh nhân làm XN hay không khi dựa vào
XS bệnh của bệnh nhân.
2.4. Một nghiên cứu thực tiễn DH mô hình ngưỡng

T
là ba kiểu nhiệm vụ con của T
QĐ
và do đó
chúng tham gia vào kỹ thuật đưa ra quyết định trong tình huống chẩn bệnh.
2.5. Kết luận chương 2
CHƯƠNG 3. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ
PHÂN PHỐI CHUẨN: MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN
Nhằm làm rõ cơ sở tham chiếu cho phân tích tri thức cần dạy và tri thức được dạy
ở hai chương tiếp theo, chúng tôi cần phải thực hiện một nghiên cứu tri thức luận về
đặc trưng của đối tượng O.
3.1. Phân tích tri thức luận về KĐ giả thuyết TK
Kết quả nổi bật của phần này cho phép chúng tôi nêu lên một số đặc trưng tri thức
luận của KĐ giả thuyết TK đó là 3 phương pháp KĐ giả thuyết: KĐ mức ý nghĩa của
Fisher, KĐ giả thuyết của Neyman - Pearson và phương pháp KĐ dung hòa cả hai
phương pháp trên.
3.2. Phân tích tri thức luận về PPC
3.2.1. Phân tích tri thức luận lịch sử hình thành khái niệm PPC
Ban đầu PPC xuất hiện chỉ như một công cụ giải tích trợ giúp cho tính toán XS.
Sau một quá trình tích lũy phát triển lâu dài, PPC mới được công nhận là khái niệm
trọng tâm của XS-TK.
3.2.2. Các giai đoạn nảy sinh và phát triển
3.2.2.1. Giai đoạn những năm 1730 đến 1770
Trong giai đoạn này, PPC mới được phát hiện và mang tính công cụ tính toán đại
số, chưa thật sự là một đối tượng toán học được hình thành bằng phương pháp giải
tích toán học.
3.2.2.2. Giai đoạn những năm 1780 đến 1860
Giải tích toán học là môi trường tồn tại và phương pháp khai thác sức mạnh ứng
dụng của PPC. Trong giai đoạn này, PPC đã qua tích lũy mà được sử dụng rộng rãi,
có nhiều đóng góp quan trọng trong nhiều lĩnh vực tính toán khoa học như lí thuyết đo

hơn, việc nhìn sang một thể chế khác sẽ rất có ích, vì nó cho phép ta
làm rõ những gì có thể tồn tại nhưng đã không tồn tại trong I
V
. Thể chế thứ hai mà
chúng tôi chọn để so sánh là thể chế DH XS-TK ở trường Đại học Y - Đại học
Grenoble, cộng hòa Pháp (ký hiệu I
F
). Sự lựa chọn này được thực hiện do chúng tôi là
một thành viên nghiên cứu của dự án DH XS-TK cho sinh viên Ngành y, dự án hợp
tác giữa ĐHYD Tp. HCM và Đại học Grenoble.
Một số kết quả điều tra thực tiễn trong khuôn khổ của dự án cho thấy việc DH XS–
TK của I
F
vẫn chưa đáp ứng được đòi hỏi của thực tiễn. Kết quả này khiến chúng tôi
muốn tìm hiểu thêm một thể chế thứ ba: I
A
- DH XS–TK ở Đại học Y, thuộc Đại học
Nam Illinois (Southern Illinois University), Hoa Kỳ.
Ở đây, đối với I
V
chúng tôi sẽ phân tích giáo trình V1: Xác suất Thống kê (Chu
Văn Thọ và tgk, 2012) và V2: Bài tập Xác suất Thống kê của cùng nhóm tác giả. Đối
với I
F
chúng tôi dựa vào giáo trình F: Biostatistique của Bénichou, et al. (2009), được
sử dụng ở Đại học Grenoble. Tài liệu cho việc phân tích quan hệ của thể chế I
A
với
đối tượng O là cuốn A: Basic & Clinical Biostatistics của Beth Dawson, Robert G.
Trapp (2004) .

Với việc phân tích giáo trình V1 và sách bài tập V2, chúng tôi cố gắng làm rõ
“cuộc sống” của KĐ giả thuyết TK và PPC trong I
V
: chúng xuất hiện qua những kiểu
tình huống nào, những kiểu nhiệm vụ nào đã được đưa vào và những kỹ thuật nào liên
quan đã được ưu tiên sử dụng.
4.2.1. PPC trong XS
PPC được xác định bởi hai tham số
µ
(trung bình) và
2
σ
(phương sai). Biến ngẫu
nhiên X có PPC, ký hiệu
2
~ ( ; )X N
µ σ
khi hàm mật độ xác suất của X là
2 2
1
( ) /2
( )
2
x
f x e
µ σ
π
− −
=
Khi

4.2.5.2. So sánh hai trung bình thực nghiệm độc lập
4.2.5.3. So sánh hai trung bình thực nghiệm khi có số liệu đôi
4.2.6. Những tổ chức toán học liên quan đến KĐ giả thuyết TK
Chúng tôi tổng kết các kiểu nhiệm vụ này trong bảng 4.3
Bảng 4.3. Các kiểu nhiệm vụ và kỹ thuật liên quan đến phép kiểm u và t.
16
4.2.7. Nhận xét về phần KĐ giả thuyết trong V1 và V2
Phép kiểm được trình bày trong V1 và V2 nói chung là phép kiểm hai đuôi. V1 và
V2 đều không đưa vào phép kiểm một đuôi, trừ khi đề cập đến kỹ thuật để giải quyết
kiểu nhiệm vụ T
tl1
. Nhưng kỹ thuật này chỉ xuất hiện một lần duy nhất trong V1 và
hoàn toàn không được gặp lại trong V2.
Việc KĐ tính chuẩn của DL không phải là trách nhiệm của SV vì nó không được
nhắc đến trong kỹ thuật giải quyết các bài toán KĐ được V1 và V2 xem xét. Phân tích
trên cho phép chúng tôi dự kiến hai kiểu sai lầm của SV:
- Luôn sử dụng phép kiểm hai đuôi để KĐ các giả thuyết về trung bình.
- Không kiểm tra tính chuẩn của DL khi dùng phép kiểm t.
4.3. Các đặc trưng của quan hệ thể chế R(I
F
, O)
Ở phần này, chúng tôi sẽ chỉ ra những điểm giống và khác nhau giữa hai giáo trình
V1 và F.
4.3.1. Những điểm giống nhau
4.3.1.1. Về thứ tự và vị trí các kiến thức
4.3.1.2. Về phần XS cơ bản
4.3.1.3. Về các ứng dụng của XS trong chẩn đoán
4.3.1.4. Về phần TK
4.3.2. Những điểm khác nhau
Sự khác nhau thể hiện ở những nội dung sau

tb1
, T
tb2
, T
tb3
Về kỹ thuật thực hiện 3 kiểu nhiệm vụ trên: V1, F, A đều nhắc đến các bước: Đặt giả
thuyết H
0
và H
A
(H
1
), lựa chọn và thực hiện phép kiểm, quyết định bác bỏ hay không
bác bỏ giả thuyết H
0
dựa vào giá trị ngưỡng.
4.4.2. Sự khác nhau
Sự khác nhau giữa 3 giáo trình được chúng tôi tóm tắt trong bảng 4.5
17
Bảng 4.5. Sự khác nhau giữa 3 giáo trình V1, F và A
Nội dung V1 F A
Tính cỡ mẫu Không Có Có
Thu thập DL DL giả định
DL giả định hoặc
thực tế
DL thực tế
Đặt giả thuyết Hai đuôi Một đuôi/ hai đuôi Một đuôi/ hai đuôi
Lựa chọn phép
kiểm
n > 30: phép kiểm

sử dụng phép kiểm
phi tham số
Hoán chuyển DL
hoặc sử dụng phép
kiểm phi tham số
Kết luận
Dựa vào giá trị
ngưỡng C
Dựa vào giá trị
ngưỡng C và giá trị p
Dựa vào giá trị
ngưỡng C và giá trị
p
Từ những phân tích trong chương này, chúng tôi rút ra giả thuyết khoa học dưới
đây:
Giả thuyết 1: Tồn tại hai quy tắc R1, R2 sau đây của hợp đồng DH cho phép giải
thích sai lầm của SV:
R1: SV không có trách nhiệm kiểm tra tính chuẩn của DL khi KĐ giả thuyết so
sánh hai trung bình thực nghiệm độc lập.
R2: SV luôn sử dụng phép kiểm hai đuôi khi KĐ giả thuyết so sánh hai trung bình
thực nghiệm độc lập.
4.4. Kết luận chương 4
CHƯƠNG 5. NGHIÊN CỨU THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIẢNG VIÊN VÀ
QUAN HỆ CÁ NHÂN CỦA SINH VIÊN VỚI ĐỐI TƯỢNG O
Nghiên cứu thực tế đào tạo được thực hiện trên hai đối tượng chủ chốt của thể chế
I
V
- GV và SV. Mục đích là kiểm chứng tính thỏa đáng của giả thuyết khoa học đã
được hình thành từ phân tích thể chế của chúng tôi.
Phần thứ nhất của chương trình bày một nghiên cứu thực tế DH của GV nhằm làm

triển khai để SV nghiên cứu T
tb2
.
5.2. Thực nghiệm kiểm chứng giả thuyết khoa học
5.2.1. Mô tả thực nghiệm
Chúng tôi phát cho SV đề bài (Số liệu có trong Phụ lục 6). SV làm việc cá nhân để
giải hai bài toán này với thời gian 90 phút, sau đó thu lại bài làm để phân tích.
Bài toán 1: Kết quả XN nồng độ HbA1c (%) trên hai nhóm: Nhóm 1: Gồm 27 bệnh nhân
bị tiểu đường type 2. Nhóm 2: Gồm 27 người bình thường.
Câu hỏi: Nồng độ HbA1c của những người bị tiểu đường có cao hơn nồng độ này ở những
người bình thường không ? (α =0,05)
Bài toán 2: Một nghiên cứu nhằm so sánh nồng độ lysozyme giữa hai nhóm bệnh nhân.
Nhóm 1 gồm 29 bệnh nhân, nhóm 2 gồm 30 bệnh nhân tuổi từ 20 đến 60.
Câu hỏi: So sánh nồng độ Lysozyme trung bình trong hai nhóm trên (α =0,05)
Trong hai bài toàn này, các các dấu hiệu của tình huống quen thuộc không còn
được đảm bảo. Đây là các tình huống ngắt quãng hợp đồng vì:
- DL mà chúng tôi đưa ra không có PPC.
- Phương sai hai mẫu không đồng nhất trong mỗi tình huống.
- Yêu cầu của bài toán 1 không còn thích hợp với phép kiểm hai đuôi, nó phù
hợp với phép kiểm một đuôi (Betty R. Kirkwood, 2003)
5.2.2. Phân tích tiên nghiệm
5.2.2.1. Các chiến lược có thể
• S
1
: dùng phép kiểm t một đuôi không KĐ tính chuẩn của DL
• S
2
: dùng phép kiểm t một đuôi có KĐ tính chuẩn của DL
• S
3

tắc R2 của giả thuyết 1.
5.2.4. Phân tích tiên nghiệm bài toán 2
Chúng tôi chọn biến V
2.2.
: DL không có PPC. Do đó, nếu SV không KĐ tính chuẩn
của DL mà thực hiện ngay phép kiểm t sẽ cho ra kết luận sai. Chúng tôi dự đoán sai
lầm này rất dễ xảy ra vì đây là bài toán quen thuộc với SV, nó tương tự các ví dụ về
kiểu nhiệm vụ T
tb2
trong giáo trình V1 mà ở đó chúng tôi không tìm thấy kiểu nhiệm
vụ KĐ tính chuẩn của DL trước khi thực hiện phép kiểm t.
Đây là bài toán KĐ hai đuôi và phép kiểm phù hợp nhất là phép kiểm t hai đuôi.
Cách đặt câu hỏi của bài toán tạo điều kiện cho sự xuất hiện của các chiến lược S
3
và
S
4
.
5.2.5. Phân tích hậu nghiệm
Thực nghiệm tiến hành trên 349 SV năm thứ hai ngành Y (6 năm) và ngành Dược
(5 năm) sau khi vừa học xong chương “KĐ giả thuyết TK”. Bảng 5.1 là kết quả TK
các bài toán trong thực nghiệm:
Bảng 5.1. Kết quả TK các chiến lược được sử dụng
Bài toán Chiến lược Tổng số
S S S S
1 0 0 349 0 349
2 0 0 349 0 349
Kết quả thực nghiệm này cho thấy 349/349 (100%) SV sử dụng chiến lược S
3
.

’ hoặc
µ
>
µ
’) để giải quyết nhiều
vấn đề thực tiễn.
- Sai lầm của SV sinh ra từ những lựa chọn của thể chế.
6.2. CÁC GIẢI PHÁP SƯ PHẠM
6.2.1. Giải pháp 1: Cấu trúc lại chương trình đào tạo của các trường đại học Y
6.2.2. Giải pháp 2: Khai thác kết quả phân tích tri thức luận để tổ chức lại các kiến
thức trong chương trình và giáo trình
6.2.3. Giải pháp 3: Khai thác công nghệ thông tin vào việc học XS - TK
6.2.4. Giải pháp 4: Thiết kế một website như một bệnh viện ảo
6.2.5. Giải pháp 5: Xây dựng các tình huống học tập trong đó tồn tại một môi trường
để hoạt động đồng hóa và điều tiết của SV xẩy ra
Đồ án DH mà chúng tôi xây dựng dưới đây là một ví dụ minh họa cho các giải
pháp đã đề xuất.
B. THỰC NGHIỆM
Trong phần này chúng tôi sẽ thiết kế một đồ án DH minh họa cho những giải pháp
đã đề xuất. Mục đích của đồ án là tạo môi trường cho SV nhận ra sai lầm và từ đó làm
đầy hơn các tổ chức toán học liên quan đến kiểu nhiệm vụ so sánh hai trung bình thực
nghiệm độc lập.
6.3. Những kết quả chủ yếu rút ra từ phân tích tri thức luận về KĐ giả thuyết TK
Trong thể chế I
V
, tổ chức toán học xây dựng quanh kiểu nhiệm vụ T
tb2
lại có những
thiếu hụt về kỹ thuật: Không kiểm tra các điều kiện của phép kiểm t và không trang bị
kỹ thuật phép kiểm một đuôi để giải quyết các bài toán thực tế.

cho câu trả lời sai, không phù hợp với kiến thức y học.
6.4.2. Dàn dựng kịch bản
Đồ án được cấu tạo từ hai buổi học với đối tượng SV năm thứ nhất khi vừa học
xong chương KĐ giả thuyết TK.
Buổi 1: nhằm mục đích kiểm chứng lại giả thuyết khoa học thứ nhất với đối tượng SV
khác (hệ cử nhân - 4 năm).
Buổi 2: nhằm mục đích làm đầy cho tổ chức toán học liên quan đến T
tb2
đã được xây
dựng trong thể chế và kiểm chứng Giả thuyết 2.
Buổi học thứ hai này được thiết kế qua ba tình huống.
Tình huống 1 (75 phút): Nghiên cứu bệnh đái tháo đường (bài toán 2)
Mục đích: Làm cho SV nhận ra sự cần thiết của hai điều kiện của phép kiểm t và
cung cấp thêm công cụ để KĐ tính chuẩn của DL.
Tình huống 2 (55 phút): Nghiên cứu bệnh ung thư tiền liệt tuyến (bài toán 1)
Mục đích: Giúp SV nhận ra sự cần thiết của phép kiểm một đuôi.
Tình huống 3 (40 phút): Trở lại bài toán 2 (DL không có PPC)
Mục đích: Giải bài toán khi DL không có PPC và kỹ thuật hoán chuyển DL khi nó
không có PPC.
6.4.3. Phân tích tiên nghiệm bài toán 1 và 2
6.4.3.1. Những chiến lược có thể
Để giải quyết kiểu nhiệm vụ T
tb2
, các chiến lược có thể bao gồm 4 chiến lược S
1
, S
2
,
S
3

cho bài toán 1 và V
2.2
cho bài toán 2.
Biến V
3
: Phương sai mẫu, có hai giá trị
V
3.1:
Phương sai hai mẫu không đồng nhất
V
3.2:
Phương sai hai mẫu đồng nhất
Vì mục đích thực nghiệm chỉ liên quan đến PPC và phép kiểm một đuôi nên để
đơn giản hóa tình huống chúng tôi đã chọn giá trị V
3.2
cho cả hai bài toán.
6.5. Phân tích hậu nghiệm
Buổi 1: Chúng tôi phát cho SV phiếu số 1 (đề bài của hai bài toán, có trong Phụ lục
7), SV làm việc cá nhân tại lớp trong 60 phút để giải hai bài toán KĐ giả thuyết TK.
Kết quả thu được trong bảng 6.1
Bảng 6.1. Kết quả thực nghiệm bài toán 1 và 2
Bài toán Chiến lược Tổng số
S
1
S
2
S
3
S
4

1. Luận án đã thu được các kết quả chính sau đây:
- Trình bày một số công cụ lý thuyết của Didactic Toán như lý thuyết tình huống, lý
thuyết nhân chủng học, hợp đồng DH trong sự kết nối với quan điểm DH tích cực,
góp phần làm đa dạng kho tàng Lý luận và Phương pháp DH môn toán ở nước ta. Đây
cũng là những công cụ lí giải cho hầu hết cho các nghiên cứu trong luận án.
- Thực hiện một điều tra sơ bộ về những ứng dụng của XS-TK trong y học. Điều tra
này cho chúng ta thấy một cái nhìn toàn diện về những đóng góp của XS-TK trong
nghiên cứu y học, trong chẩn đoán, điều trị, phát triển các loại thuốc mới, các phương
pháp điều trị mới, …
- Phân tích một số sai lầm thường gặp trong các nghiên cứu y học có sử dụng XS-TK,
lí giải các nguyên nhân sai lầm, từ đó đề xuất phương pháp DH KĐ giả thuyết TK và
thể hiện qua một đồ án DH.
- Phân tích tri thức luận về quá trình hình thành, phát triển, vị trí, vai trò của KĐ giả
thuyết TK và PPC. Phân tích cho thấy những khó khăn, chướng ngại, thậm chí sai lầm
mà các nhà khoa học đã gặp phải trong quá trình khám phá và sử dụng PPC.
Phân tích cũng đã chỉ ra nhu cầu cần thiết của KĐ giả thuyết TK, các bài toán mà KĐ
giả thuyết TK có thể giải quyết, các phương pháp KĐ TK như KĐ ý nghĩa của Fisher
và KĐ giả thuyết của Pearson - Neyman, mô hình KĐ giả thuyết TK hỗn hợp ứng
dụng trong y học mà tiêu biểu là nghiên cứu lâm sàng đối chứng ngẫu nhiên.
- Phân tích quan hệ thể chế R(I
V
, O), R(I
F
, O) và R(I
A
,O) bằng quan điểm so sánh.
Phân tích đã chỉ ra những điểm giống và khác nhau giữa ba thể chế, các tổ chức toán
học liên quan đến O hiện diện trong chương trình, tìm ra các điểm tương đồng và khác
biệt giữa ba thể chế nhằm làm rõ mục đích, ý nghĩa của các tổ chức toán học được đưa
vào chương trình. Phân tích cũng cho thấy yếu tố đào tạo nghề trong ba thể chế đã