Chương 6: Uốn Phẳng Thanh Thẳng
1
Các Khái Niệm
2
Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang
3
Thanh Chịu Uốn Thuần Túy
5
Biến Dạng Của Thanh Chịu Uốn
6
Thế Năng Biến Dạng Đàn Hồi
4
Thanh Chịu Uốn Ngang Phẳng
Uoán phaúng
1
Các Khái Niệm
z
y
x
M
i
P
i
q
p
2
M
i
P
i
q

Q


x
M



z
y
Pl


y
Q


x
M



P
l



Uốn thuần túy Uốn ngang phẳng
1
Các Khái Niệm

2
2
M qa

q
a
4
a
A
C
P qa

2
2
M qa

q
a
4
a
A
B
C
B
Y
C
Y
B
qa


3
Thanh Chịu Uốn Thuần Túy
3.1 Các giả thiết
x
y
z
Giả thiết về mặt cắt ngang phẳng
Giả thiết về các thớ dọc
const
y
M
z
x
0


0
0
x y
z
 

 




3
Thanh Chịu Uốn Thuần Túy
M

M
z
Ñöôøng trung hoøa.
x
r
Lôùp trung hoøa.
r
d
j
m
m
y

dz
o o
m m
y

n
n
o o


.
(7.1)
.
z
y d d
mm oo y
oo d

z z
F
N dF



(7.2)
y
E
r

F
y
E dF
r


F
E
ydF
r


E
r

x
S
0


xy
J
0

0 (7.4)
xy
J 
x z
F
M ydF



2
F
E
y dF
r


2
F
E
y dF
r


E
r


ydF
* Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt đối xứng
y
x
z
h
n
max
y
k
max
y
min

max

min

max

x
z
x
M
y
J


max max
k


3.2 Ứng suất trên mặt cắt ngang
: Mômen chống uốn của mặt cắt
max max
k
x
x
M
y
J


min max
n
x
x
M
y
J



max min
 
 
max
k
y
max
n

 
 

 




 


(7.7)
Vật liệu dẽo
(7.8)
 
max
max
x
z
max
x
M
y
J
 
 
3
Thanh Chịu Uốn Thuần Túy
max
k












 
max
max
k
k
n
n
y
y

a

  
Vật liệu dẽo




1

Thanh Chịu Uốn Thuần Túy
3.5 Ứng suất trên phân tốc thuộc dầm chịu uốn thuần túy
z
z

z

z

z

M
M
3
Thanh Chịu Uốn Thuần Túy
3.5 Ứng suất trên phân tốc thuộc dầm chịu uốn thuần túy
u

uv

0
90

0
90
0
45
0
45



2
x

2
x

0
45
x

x

2
x

2
x

2
x

2
x

2
x

2
x

x
M





y
Q
M
z
y
A
B
b
2
b
x
Theo ñieàu kieän beàn
 
 
max
max
x
z
x
M
W
 
 

   
2
b
b
Boá trí maët caét ngang nhö hình 2
 
3
4 3
2
; ;
12 6 2 3
x max x
b b
b b b
J y b W
    
 
3
3M
b

 
 
3
3
3 3.1200
8,43
6
M
b cm

B
3
b
b
b
2
b
4
b
M


x
M





y
Q
M
z
y
A
B
- Biểu đồ nội lực phát
sinh trong dầm.
1
x

F



    



Xác đònh trọng tâm của mặt cắt
M
z
y
A
B
3
b
b
b
2
b
4
b
y
x
   
3 3
2 2
2 2 4
5 . 6 3 . 4
11 11

M M

Theo ñieàu kieän beàn
 
 
max
max
max
x
z
x
M
y
J
 
 
Trong ñoù
 
4
11
54 3
M
b
b

 
 
3
3
11 11.1500




2 2
3 ; 2,5 / ; 6 /
k n
b cm kN cm kN cm
 
  
3
M
z
y
A
B
M
C
2
M
M


x
M







b b b b
F



  



 
 
 
 
3 3
2 2
4
8 . 12 6 . 11
6 4,9 .8 .12 6,5 4,9 .6 .11 433, 7
12 12
x
b b b b
J b b b b b b b b b
 
      
 
 
 
Mô men quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang
Theo điều kiện bền
 

Trong đó:
max
max
max
2
7,1
4,9
x
k
n
M M
y b
y b
 







