Lớp Toán 131/10 Lý Thái Tổ-Đà Nẵng
2014

Ng.Soạn: Nguyễn Đại Dương Sđt: 0932589246 1
Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Bước 1: Xác định tâm O của đáy ( Tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác)
Bước 2: Vẽ đường thẳng (d) qua tâm O và vuông góc đáy.
Bước 3: Vẽ mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất kì cắt (d) tại I thì I chính là tâm mặt cầu
ngoại tiếp cần tìm và bán kính R=IA=IB=IC…
Các dạng toán thường gặp:
Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Đáy ABC là tam giác vuông và SA vuông góc đáy: Tâm đường trong ngoại tiếp tam giác
ABC là trung điểm của cạnh huyền:
S
A
C
B
O
M
I

I
S
A
C
B
x
M
O

Từ trung điểm O của cạnh huyền ta vẽ tia Ox

I

SA vuông góc đáy.
Làm tương tự như trên chú ý :
3
3
AB
OA O
S
A
C
B
M
I

Hình chóp đều :
Ta có SO vuông góc đáy. Từ trung điểm M của
cạnh SA vẽ đường thẳng vuông góc SA cắt SO
tại I
Khi đó : IS=IA=IB=IC suy ra I là tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp.
Ta tính bán kính :
.SM SA
R IS

22
R IA MA AO  

A
D
C
B
S
O
M
I

Hình chóp có SO vuông góc đáy.

Xác định I như trên
Bán kính :
.SM SA
R IS
SO


Cách tính như trên