Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG
Tuần : 1
Tiết : 1 Ngày soạn: 15.8.2012
CHƯƠNG I:VECTƠ
§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ khơng, phương hướng vectơ, hai vectơ
bằng nhau.
 Về kỹ năng: dựng được một vectơ bằng một vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định
phương hướng vectơ.
II/ Chuẩn bị :
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
III/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: Hình thành khái
niệmvectơ
Cho học sinh quan sát H1.1
Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều
mũi tên là chiều chuyển động
của các vật. Vậy nếu đặt điểm
đầu là A , cuối là B thì đoạn
AB có hướng A
→
B .Cách
chọn như vậy cho ta một
vectơ AB.
Hỏi: thế nào là một vectơ ?
GV chính xác cho học sinh

r
,…,
x
r
,
y
ur
,…
B
A

a
r

HĐ2: Khái niệm vectơ cùng
phương ,cùng hướng.
Cho học sinh quan sát H 1.3
gv vẽ sẵn.
Học sinh quan sát hình vẽ
và trả lời .
II .Vectơ cùng phương
cùng hướng:
ĐN:hai vectơ được gọi là
cùng phương nếu giá của
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 1
Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG
Hỏi: xét vị trí tương đối các
giá của vectơ
AB
uuur

cùng
phương.
vậy thế nào là 2 vectơ cùng
phương?
u cầu: xác định hướng của
cặp vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
;
PQ
uuur
và
RS
uuur
.
Nhấn mạnh: hai vectơ cùng
phương thì mới xét đến cùng
hướng hay ngược hướng
Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân
biệt.
thẳng hàng thì
AB
uuur
,
AC
uuur
có

và
PQ
uuur
giá cắt nhau.
Hai vectơ có giá song song
hoặc trùng nhau thìcùng
phương.
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng hướng
PQ
uuur
và
RS
uuur
ngược hướng
A,B,C thẳng hàng thì

AB
uuur
và
AC
uuur
cùng phương
và ngược lại.
Học sinh thảo luận nhóm
rồi đại diện nhóm trình bày

thẳng d qua O và có giá song
song hoặc trùng với giá của
vectơ
a
r
Hỏi : khi nào thì
OA
uuur
ngược
hướng với vectơ
a
r
?
Nói : vậy điểm A nằm trên
nửa đường thẳng d sao cho
OA
uuur
ngược hướng với vectơ
a
r
TL: khi A nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng với
giá vectơ

a
r
học sinh ghi vào vở
TL:khi A nằm trên nửa đường
thẳng d sao cho
OA

r

b/ Điểm A nằm trên nửa
đường thẳng d sao cho
OA
uuur

ngược hướng với vectơ
a
r
HĐ1:Hình thành khái niệm
hai vectơ bằng nhau.
Giới thiệu độ dài vectơ.
Hỏi: hai đoạn thẳng bằng
nhau khi nào? Suy ra khái
niệm hai vectơ bằng nhau.
Hỏi:
AB
uuur
=
BA
uuur
đúng hay sai?
Học sinh trả lời .
Khi độ dài bằng nhau và cùng
hướng.
Học sinh trả lời
Là sai.
III Hai vectơ bằng nhau:
ĐN:hai vectơ

A sao cho
OA
uuur
=
a
r
HĐ2:Hình thành khái niệm
hai vectơ bằng nhau.
Hỏi: cho 1 vectơ có điểm đầu
và cuối trùng nhau thì có độ
dài bao nhiêu?
Nói:
AA
uuur
gọi là vectơ
không
Yêu cầu: xđ giá vectơ
không từ đó rút ra kl gì
về phương ,hướng vectơ
không.
GV nhấn mạh cho học sinh
ghi.
Học sinh trả lời
Có độ dài bằng 0
Vectơ
o
r
có phương hướng
tuỳ ý.
IV Vectơ khơng:

TL: khi chúng cùng hướng ,
cùng độ dài
TL: cần có DE = AF và
,DE AF
uuuuruuur
cùng hướng
TL: dựa vào đường trung bình
tam giác
Học sinh lên thực hiện
Ví dụ :
Cho tam giác ABC có D,E,F
lần lượt là trung điểm của
AB,BC,CD
Cmr :
DE AF=
uuur uuur
Giải
Ta có DE là đường TB
của tam giác ABC
nên DE =
1
2
AC=AF
DE
⇑
AF
Vậy
DE AF=
uuur uuur
4. Cũng cố:Bài tốn:cho hình vng ABCD .Tìm tất cả các cặp vectơ bằng nhau có điểm đầu và cuối là các

HĐGV HĐHS Lưu bảng
HĐ1: bài tập 1
Gọi 1 học sinh làm bài tập 1) minh
hoạ bằng hình vẽ.
Gv nhận xét sửa sai và cho điểm.
Học sinh thực hiện bài tập
1)
1) a. đúng
b. đúng
HĐ2: bài tập 2
u cầu học sinh sửa nhanh bài
tập 2
chứa biến.
Học sinh thực hiện bài tập
2)
2) Cùng phương
& , & & & , &a b x y z w u v
r r r ur r ur r r
Cùng hướng
&a b
r r
,
& &x y z
r ur r
Ngược hướng
&u v
r r
,
&z w
r ur



Kết luận đựơc.
Học sinh thực hiện bài
tập 3)
3) GT:
AB CD=
uuur uuur
KL: ABCD là hình
bình hành.
Giải: Ta có:
AB CD=
uuur uuur
, cùng hướng
AB CD
AB CD
=


⇒



uuur uuuur
// và AB=CDAB CD⇒
Vậy tứ giác ABCD
là hình bình hành.
HĐ4: bài tập 4
u cầu: Học sinh vẽ hình lục giác
đều.

CM:
NP MQ=
uuur uuuur
và
PQ NM=
uuur uuuur
3. Cũng cố:
-Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng.
-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng
4. Dặn dò:
- Làm bài tập.
- Xem tiếp bài “tổng và hiệu”.
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 5
Giỏo ỏn hỡnh hc 10-C Bn TRNG THPT BèNH DNG
Tun : 3
Tit : 3 Ngy son :29.8.2012
Đ2: TNG V HIU CA HAI VECT
I/ Mc tiờu :
V kin thc: Hc sinh nm c khỏi nim vect tng, vect hiu, cỏc tớnh cht, nm c quy tc ba
im v quy tc hỡnh bỡnh hnh.
V k nng: Hc sinh xỏc nh c vect tng v vect hiu vn dng c quy tc hỡnh bỡnh hnh, quy
tc ba im vo gii toỏn.
II/ Chun b ca thy v trũ:
Giỏo viờn: giỏo ỏn, phn mu, bng ph, thc.
III/ Phng phỏp dy hc:
Vn ỏp gi m, nờu vn ,din gii, xen cỏc hot ng nhúm.
V/ Tin trỡnh ca bi hc :
1/ n nh lp : ( 1 phỳt )
2/ Kim tra bi c:
Cõu hi: Hai vect bng nhau khi no?

ta c vect
tng
AC a b= +
uuur r r
Hi: Nu chn A v trớ khỏc
thỡ biu thc trờn ỳng
khụng?
Yờu cu: Hc sinh v trong
trng hp v trớ A thay i.
Hc sinh lm theo nhúm 1
phỳt
Gi 1 hc sinh lờn bng thc
hin.
GV nhn mnh nh nghúa
Hc sinh quan sỏt hỡnh v
1.5
Hc sinh theo dừi
Tr li: Biu thc trờn vn
ỳng.
Hc sinh thc hin theo
nhúm.
Mt hc sinh lờn bng thc
hin.
I. Tng ca hai vect :
nh nghúa: Cho hai vect
vaứ a b
r r
. Ly mt im A tu ý v
,AB a BC b= =
uuur r uuur r

H2: Gii thiu quy tc hỡnh
bỡnh hnh. Hoùc sinh quan saựt hỡnh
II. Quy tc hỡnh bỡnh hnh:
B C
Giỏo viờn: Nguyn Vn Duy Trang 6
Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG
Cho học sinh quan sát hình
1.7
u cầu: Tìm xem
AC
uuur
là
tổng của những cặp vectơ
nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui
tắc hình bình hành.
GV cho học sinh ghi vào
vỡ.
vẽ.
TL:
AC AB BC
AC AD DC
AC AB AD
= +
= +
= +
uuur uuur uuur

0a +
r r
và
0 a+
r r
Gọi đại diện nhóm lên vẽ.
u cầu : Học sinh nhận xét
căp vectơ
*
a b+
r r
và
b a+
r r
*
( )a b c+ +
r r r
và
( )a b c+ +
r r r
*
0a +
r r
và
0 a+
r r
GV chính xác và cho học sinh
ghi
Học sinh thực hiện theo
nhóm

V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại.
Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành.
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: hình thành khái niệm
vectơ đối.
GV vẽ hình bình hành ABCD
lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh tìm ra các
cặp vectơ ngược hướng nhau
trên hình bình hành ABCD
Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài
các cặp vectơ
vaø CDAB
uuur uuur
?
Nói:
vaø CDAB
uuur uuur
là hai vectơ
đối nhau. Vậy thế nào là hai
vectơ đối nhau?
GV chính xác và cho học sinh
ghi định nghóa.
Yêu cầu: Học sinh quan sát hình
1.9 tìm cặp vectơ đối có trên
hình.

nhau là hai vectơ có
cùng độ dài và ngược
hướng.
Học sinh thực hiện.
Trả lời: chứng minh
,AB BC
uuur uuur
cùng độ dài và
ngược hướng.
Tức là
0AC A C= ⇒ ≡
uuur r
Suy ra
,AB BC
uuur uuur
cùng độ
dài và ngược hướng.
IV. Hiệu của hai vectơ :
1. Vectơ đối :
Định nghóa: Cho
a
r
, vectơ có cùng
độ dài và ngược hướng với
a
r
được
gọi là vectơ đối của
a
r

ngun học ở lớp 6?
Nói: Quy tắc đó được áp dụng
vào phép trừ hai vectơ.
Hỏi:
?a b− =
r r

GV cho học sinh ghi định
nghóa.
Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C
cho ta:
?
?
AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học sinh ghi.
GV giới thiệu VD2 ở SGK.
Yêu cầu : Học sinh thực hiện
VD2 (theo quy tắc ba điểm)
theo nhóm
Gọi học sinh đại diện 1 nhóm
trình bày.
GV chính xác, sữa sai.
Trả lời: Trừ hai số
nguyên ta lấy số bò trừ
cộng số đối của số trừ.

( )a b a b
− = + −
r r r r

Phép tốn trên gọi là phép trừ vectơ.
Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất
kỳ. Ta có:
* Phép cộng:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
*Phép trừ:
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
VD2: (xem SGK)
Cách khác:
AB CD AC CB CD
AC CD CB AD CB
+ = + + =
+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng.
u cầu : 1 học sinh chứng
minh I là trung điểm AB
0IA IB⇒ + =
uur uur r
1 học sinh chứng minh
0IA IB+ =
uur uur r
⇒

 Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất
về trung điểm, trọng tâmvào giải tốn, chứng minh các biểu thức vectơ.
 Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài tốn, chứng minh các biểu thức
vectơ.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: làm bài trước, thước.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q
HS
1
Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?
HS
2
Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b)
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: Giới tiệu bài 1
 Chia lớp thành 2 nhóm, 1 nhóm
vẽ vectơ
MA MB+
uuur uuur
, 1 nhóm vẽ
vectơ
MA MB−
uuur uuur

từ điểm A vẽ
BD AB=
uuur uuur
u cầu : học sinh lên bảng thực
hiện vẽ và tìm độ dài của
,AB BC AB BC+ −
uuur uuur uuur uuur
Gv nhận xét, cho điểm, sữa
sai
1 học sinh lên bảng tìm
AB BC+
uuur uuur
Vẽ
AB BC−
uuur uuur
theo gợi
ývà tìm độ dài
5) vẽ hình
+
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur

AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur

tập 6 bằng cách áp dụng các quy
tắc
Gọi từng học sinh nhận xét
Gv cho điểm và sửa sai
4 học sinh lên bảng mỗi
học sinh thực hiện 1 câu
các học sinh khác nhận xét
6) a/
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
Ta có:
CO OA=
uuur uuur
nên:
CO OB OA OB BA− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
b/
AB BC DB− =
uuur uuur uuur
ta có:
AB BC AB AD DB− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
c/
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
BA
CD
DA DB OD OC− = −
uuur
uuur

r

Học sinh trả lời
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ dài ,
ngược hướng
vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
8)ta có :
0a b+ =
r r
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b

3
F
uur
TL: vật đúng n khi tổng
lực bằng 0
1 2 3
0F F F+ + =
uur uur uur r
TL:khiø
12 3
,F F
uur uur
đối nhau
12 3
,F F
uur uur
cùng độ dài , ngược
hướng
3 12
F F=
uur uur
=ME
=2.
100 3
2
=100
3
N
10) vẽ hình
ta có:

nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải tốn.
 Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong thực
hành giải tốn.
 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải tốn vectơ, giải được các bài tốn tương tự.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.
 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuur uuur
.
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: hình thành định nghóa.
Nói: Với số ngun a
0
≠
ta có:
a+a=2a. Còn với
0 ?a a a≠ ⇒ + =
r r r r
u cầu: Học sinh tìm vectơ
a a+
r r
. Gọi 1 học sinh lên bảng

uuur uuur
uuur uuur
Gọi học sinh đứng lên trả lời và
giải thích.
Trả lời:
a
r

a
ra a+
r r
a a+
r r
là 1 vectơ cùng
hướng
a
r
có độ dài
bằng 2 lần vectơ
a
r
.
Học sinh rút ra định
nghóa.
Học sinh xem hình vẽ
1.13
Trả lời:

nếu k > 0 và ngược hướng
với
a
r
nếu k < 0 và có độ dài
bằng
.k a
r
* Quy ước:
0. 0
.0 0
a
k
=
=
r r
r r
VD: hình 1.13 (bảng phụ)
2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur

a
r
và
b
r
bất kì.Với
mọi số h, k ta có:

( ) . .k a b k a k b+ = +
r r r r

( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r

( . ) ( . )h k a h k a=
r r

1.a a=
r r

( 1).a a− = −
r r
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 12
Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG

( 1). ?a− =
r
(t/c gì ?)
GV chính xác cho học sinh ghi.
Hỏi: Vectơ đối của

4 3b a−
r r
HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn
thẳng và trọng tâm tam giác.
u cầu : Học sinh nhắc lại tính
chất trung điểm của đoạn thẳng ở
bài trước.
u cầu : Học sinh áp dụng quy
tắc trừ với M bất kỳ.
GV chính xác cho học sinh ghi.
u cầu: Học sinh nhắc lại tính
chất trọng tâm G của
ABCV
và áp
dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ.
GV chính xác và cho học sinh ghi
Trả lời:
0IA IB+ =
uur uur r
Học sinh thực hiện:
0
2
MA MI MB MI
MA MB MI
− + − =
⇔ + =
uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur

Trả lời:

về hướng của
a
r
và
b
r
dựa vào đ/n.
Hỏi: khi nào ta mới xác định được
a
r
và
b
r
cùng hay ngược hướng?
Nhấn mạnh: Trong mỗi trường hợp
của k thì
a
r
và
b
r
là 2 vectơ cùng
phương.Do vậy ta có điều kiện cần
và đủ để
a
r
,
b
r
là:


AB k AC=
uuur uuur
IV. Điều kiện để hai vectơ
cùng phương :
Điều kiện cần và đủ để hai
vectơ
a
r
và
b
r
(
0b ≠
r r
) cùng
phương là có một số k để
a kb=
r r
.
Nhận xét:ba điểm A, B, C phân
biệt thẳng hàng
0k⇔ ∃ ≠
để

AB k AC=
uuur uuur
HĐ5: Hướng dẫn phân tích 1 vectơ
theo 2 vectơ khơng cùng phương.
GV hướng dẫn cách phân tích 1

Học sinh đọc bài tốn
vẽ hình vào vỡ.
Trả lời:

1
3
AI AD=
uur uuur
Học sinh thực hiện các
vectơ còn lại.
6
5
CK CI=
uuur uur
V. Phân tích một vectơ theo
hai vectơ khơng cùng phương:
Định lý: Cho hai vectơ
a
r
,
b
r

khơng cùng phương. Khi đó mọi
vectơ
x
r
đều phân tích được một
cách duy nhất theo
a

 Về kiến thức : Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương,
nắm các dạng chứng minh một biểu thức vectơ.
 Về kỹ năng : Học sinh biết cách biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, áp dụng thành
thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ.
 Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào
giải toán.
 Về thái độ : Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: học bài, làm bài trước.
III/ Phương pháp dạy học:
Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?
Thực hiện BT 5 trang 17
3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
HĐ1: Giới tiệu bài 2
Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ theo 2
vectơ không cùng phương
,u AK v BM= =
r uuur r uuuur
bằng cách biến
đổi vectơ về dạng
ku lv+
r r
GV vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng

3 3 3
BC BK BA AK
v u u v u
= = +
 
= − + = +
 
 
uuur uuur uuur uuur
r r r r r
2 2 4 2
3 3 3 3
4 2
3 3
CA CB BA AB BC
v u v u
u v
= + = − −
= − −
= − −
uuur uuur uuur uuur uuur
r r r r
r r
HĐ2: Giới thiệu bài 4
Gv vẽ hình lên bảng.
Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b ta
áp dụng t/c hay quy tắc nào?
TL:để c/m biểu thức a,b
ta áp dụng t/c TĐ của
Bài 4:

uuur uuuur
=2(
OA OM+
uuur uuuur
)=2.2
OD
uuur
=
=
4OD
uuur

HĐ3: Giới thiệu bài 6
Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:

3 2KA KB O+ =
uuur uuur ur
ta có thể nói 3
điểm A,B,K thẳng hàngkhơng?
Hỏi :có nhận xét gì về hướng và
độ dài của
,KA KB
uuuruuur
?
Hỏi:
,KA KB
uuuruuur
ngược hướng ta
nói K nằm giữa hay ngồi AB?
u cầu: học sinh vẽ AB ,lấy K

ngược hướng
và KA=
2
3
KB
A K B
HĐ4: Giới thiệu bài 7
Nói :nếu gọi I là TĐ của AB thì
với mọi M bất kì:
MA MB+
uuur uuur
=? thế vào biểu thức?
Hỏi :khi nào
0MI MC+ =
uuur uuuur r
?
Vậy M là TĐ của trung tuyến CI
của
ABCV
Học sinh trả lời
MA MB+
uuur uuur
=2
MI
uuur

⇒

2 2 0MI MC+ =
uuur uuuur r


0MI MC+ =
uuur uuuur r
Vậy M là trung điểm của
CI
HĐ5: Giới thiệu bài 8
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
Hỏi :theo t/c trọng tâm cho ta
điều gì?
Hỏi :theo t/c M là TĐ của AB
G là điểm bất kì cho ta điềugì?
Suy ra
?GM =
uuuur
u cầu :học sinh thực hiện
tương tự với N,P,Q,R,S
u cầu: học sinh tổng hợp lại
để có biểu thức
?GM GP GR+ + =
uuuur uuur uuur
……………
….=
0
r
' ' ' ?G N G Q G R+ + =
uuuuur uuuur uuuur
…………

uuur uuur uuur uuur uuur
=
1
(
2
GA GB GC GD+ + +
uuur uuur uuur uuur

+
GE GF+
uuur uuur
)
==
1
( ' ' '
2
G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)
Học sinh biến đổi
Bài 8
Gọi G là trọng tâm
MPRV
G’ là trọng tâm
NQSV
Theo t/c trọng tâm cho ta
0GA GP GR+ + =
uuur uuur uuur r

G A G B G C+ + +
uuuur uuuur uuuur
' ' 'G D G E G F+ +
uuuur uuuur uuuur
)=
0
r
⇒
VT(1) =VT(2)
⇒
6
' 0GG =
uuuur r
Suy ra G
≡
G’
4/ Cũng cố: (1’)Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 16
Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG
Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương
Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau
5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi
Làm bài kiểm vào tiết tới.
§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Tiết tppct :9
Ngày soạn : 2.10.2012 Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái
niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác
trên hệ trục.

uuuur r
?
u cầu: Học sinh nhắc lại điều
kiện để hai vectơ cùng phương ?
suy ra với hai vectơ
OM
uuuur
và
e
r
?
GV cho học sinh ghi nội dung vào
vở.
Hỏi: Tương tự với
AB
uuur
trên
( ; )o e
r

lúc này
AB
uuur
cùng phương với
e
r
ta
có biểu thức nào? Suy ra tọa độ
vectơ
AB

.AB a e=
uuur r
AB
uuur
có tọa độ là a
I. Trục và độ dài đại số
trên trục:
1) Trục tọa độ: (trục) là
một đường thẳng trên đó
đã xác định điểm gốc O
và vectơ đơn vị
e
r

KH:
( ; )o e
r

e
r
O
2) Tọa độ điểm trên
trục: Tọa độ điểm M
trên trục
( ; )o e
r
là k với
.OM k e
=
uuuur r

vở.
Độ dài đại số là một số
có thể âm hoặc có thể
dương.
*
AB
uuur
ngược hướng
e
r

thì
AB AB= −
Đặc biệt: Nếu A, B ln
ln có tọa độ là a, b thì
AB b a= −
HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục
tọa độ.
u cầu: Học sinh nhắc lại định
nghóa hệ trục tọa độ Oxy đã học ở
lớp 7 ?
Nói: đối với hệ trục tọa độ đã học, ở
đây còn được trang bị thêm 2 vectơ
đơn vị
i
r
trên trục ox và
j
r
trên trục

r
vuông góc với
nhau. Điểm gốc O chung
gọi là gốc tọa độ. Trục
( ; )o i
r
gọi là trục hoành,
KH: ox. Trục
( ; )o j
r
gọi
là trục tung, KH: oy. Các
vectơ
,i j
r r
gọi là vectơ
đơn vò
1i j= =
r r

Hệ trục
( , , )O i j
r r
còn
được KH: Oxy
HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ.
GV chia lớp 2 nhóm, mỗi nhóm
phân tích 1 vectơ :
,a b
r r

có tọa độ là (x;y)
GV cho học sinh ghi.
Hỏi:
3 2AB j i= − +
uuur r r
có tọa độ là
bao nhiêu? Ngược lại nếu
CD
uuur
có
tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo
,i j
r r
như thế nào ?
Học sinh phân tích
,a b
r r

theo nhóm.
Hai học sinh lên bảng
trình bày.
Học sinh ghi vào vở.
Học sinh trả lời:
AB
uuur
có tọa độ (2;-3)

2CD i=
uuur r



=

r r
HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm.
GV lấy 1 điểm bất kỳ trên hệ trục
tọa độ.
u cầu: Biểu diễn vectơ
OM
uuuur

theo vectơ
,i j
r r
Hỏi: Tọa độ của
OM
uuuur
?
Trả lời:

. .OM x i y j= +
uuuur r r
Trả lời: Tọa độ vectơ
3. Tọa độ một điểm :
y
y M

j
r
x

A
;y
A
) và
B(x
B
;y
B
). Ta có:( ; )
B A B A
AB x x y y
= − −
uuur
3/ Cũng cố: (1’)Nắm cách xác đònh tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy
ra độ dài đại số.
Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục.
4/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.
§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tt)
Tiết tppct :10
Ngày soạn : 10.10.2012 Ngày dạy:
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?
Cho A(3;-2), B(2;-3). Tìm tọa độ
AB

+ =
− =
=
r r
r r
r
Từ đósuy ra tọa độ các vectơ
, , .u v u v k u+ −
r r r r r
GV chính xác cho học sinh ghi.
GV nêu VD1 ở SGK
u cầu: Học sinh thực hiện theo
nhóm tìm tọa độ các vectơ
2a b+
r r
2 ,3 , 3b a b c c b− − +
r r r r r r
Gọi 4 học sinh đại diện 4 nhóm lên
trình bày.
GV và học sinh cùng nhận xét sửa
sai.
GV nêu VD2 ở SGK
u cầu: Học sinh theo dõi GV
phân tích vectơ
c
r
Nói:
c
r
viết được dưới dạng:

Học sinh theo dõi VD2
Học sinh thực hiện:
III. Tọa độ các vectơ
u v±
r r

và
.k u
r
:
Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
Khi đó:
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r
r r
r

r r
Ta có:
. .c k a h b= +
r r r
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 19
Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG
. .c k a h b= +
r r r
Hỏi: Lúc này vectơ
c
r
có tọa độ
theo h, k như thế nào ?
Vậy 2 tọa độ bằng nhau tương
đương với điều gì ?
u cầu: học sinh giải hệ phương
trình tìm k, h.
Hỏi: Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
cùng
phương thì tọa độ của no sẽ như
thế nào ?
( 1;1) ( 2; 1)
( 2 ; )
( 4;1)
c k h
k h k h
= − + − −

k h k h
k
k h
k h
h
= − − − = −

=

− − = −


⇔ ⇔
 
− =


=



3 1
. .
2 2
c a b= +
r r r
* Nhận xét: Hai vectơ

1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v

OI
y
=

+
= ⇒

=

uuur uuur
uur
GV cho học sinh ghi.
u cầu: Học sinh nêu t/c trọng
tâm G của
ABCV
với O bất kì.
Từ đó có kết luận gì về tọa độ
trọng tâm G của
ABCV
(làm
tương tự tọa độ trung điểm)
u cầu: Học sinh thực hiện theo
nhóm tìm tọa độ trọng tâm G.
Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
GV chính xác và học sinh ghi.
GV nêu VD ở SGK
u cầu: 1 học sinh lên tính tọa độ
trung điểm AB
1 học sinh lên tính tọa độ trọng
tâm

x x
x
y y
y
+

=



+

=


Học sinh nhắc lại:
3OA OB OC OG+ + =
uuur uuur uuur uuur
Học sinh thực hiện
theo nhóm.
1
( )
3
OG OA OB OC= + +
uuur uuur uuur uuur
3
3
A B C
G
A B C

của
AB
Ta có:
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=



+

=


2) Tọa độ trọng tâm:
Cho
( ; ), ( ; ),
( ; )
A A B B
C C

(3; 3), (2;1)B C−
Tìm trung điểm I của AB
và trọng tâm G của
ABCV
Giải:
1
( ; 2)
2
(1; 1)
I
G
−
−
4/ Cũng cố: (1’)Nắm các công thức tọa độ
hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ?
Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm.
5/ Dặn dò: Học bài
Làm bài tập 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK.
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 20
Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG
§: BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Tiết tppct : 11
Ngày soạn : 17.10.2012 Ngày dạy:
I/ Mục tiêu :
 Về kiến thức : Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm,
tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục.
 Về kỹ năng : Học sinh thành thạo các bài tập về tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên hệ trục.
 Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài toán chứng minh bằng vectơ sang
chứng minh bằmg phương pháp tọa độ như chứng minh ba điểm thẳng hàng…
 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều bài tập.

GV gọi từng học sinh đứng lên chỉ
ra đâu là mệnh đề đúng, đâu là
mệnh đề sai?
Học sinh đứng lên trả
lời.
Học sinh đứng lên trả
lời.
Bài 3:
(2;0)a
r
(0; 3)
(3; 4)
(0,2; 3)
b
c
d
−
−
r
r
ur
Bài 4:
a, b, c đúng.
d sai
HĐ3: Giới thiệu bài 5
Yêu cầu: Học sinh thảo luận
nhóm, chỉ ra các tọa độ A, B, C.
Gọi đại diện từng nhóm trả lời.
GV nhận xét, sửa sai.
Học sinh thảo luận

cạnh đối song song và
bằng nhau.
Trả lời: hoành độ bằng
nhau và tung độ bằng
nhau.
Học sinh lên bảng thực
hiện.
Bài 6: Gọi D (x;y)
Ta có:
AB DC=
uuur uuur
(4;4)
(4 ; 1 )
4 4 0
1 4 5
AB
DC x y
x x
y y
⇒ =
= − − −
− = =
 
⇒ ⇔
 
− − = = −
 
uuur
uuur
Vậy D (0;-5)

AC B A
C B B A
CA B C
=
=
=
uuuur uuuuur
uuuur uuuuur
uuur uuuuur
3 học sinh lần lượt
lên bảng thực hiện
1 học sinh lên tìm
tọa độ G và G’
TL: G trùng G’
8
' ' '
1
4
' ' '
7
A
A
C
C
x
AC B A
y
x
CA B C
y

G’=(0,1)
⇒
G
≡
G’
HĐ6: Giới thiệu bài 8
Nói:bài 8 là 1 dạng bài tập đã
làm ví dụ 2
Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện
Gv ,học sinh nhận xét sữa sai và
cho điểm
Học sinh thực hiện
Bài 8:
c ma nb= +
r r r
(2; 2), (1;4), (5;0)a b c= − = =
r r r
2 5
2 4 0
m n
m n
+ =
 
⇒
 
− + =
 
1
2
n

 Học sinh: học bài, làm bài trước.
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 22
Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG
III/ Phương pháp dạy học:
Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu các quy tắc hình bình hành , trừ , ba điểm với các điểm bất kì
Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất kì . CMR:

MP NQ RS MS NP RQ+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

3/ Bài mới:
HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
HĐ1:Giới thiệu bài 8
Gv vẽ hình lên bảng
u cầu :học sinh áp dụng các quy
tắc và tính chất để biểu diễn
các vectơ theo vectơ
;OA OB
uuur uuur
GV gọi 2 học sinh lên bảng thực
hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa
sai
Gv cho điểm,ø chính xác kết quả
Học sinh vẽ hình vào
vở

MN ON OM OB OA= − = −
uuuur uuur uuuur uuur uuur
d)
MB mOA nOB= +
uuur uuur uuur
Ta có:
1
2
MB MO OB OB OA= + = −
uuur uuuur uuur uuur uuur

HĐ2:Giới thiệu bài 9
Hỏi :G là trọng tâm
V
ABC
ø G’là trọng tâm
V
A’B’C’
Ta có những biểu thức vectơ nào?
Nói: áp dụng quy tắc 3điểmhai lần
ta có:
' ' ' 'AA AG GG G A= + +
uuur uuur uuuur uuuuur
Hỏi :
' ?; ' ?BB CC= =
uuur uuuur
Từ đó :
' ' 'AA BB CC+ +
uuur uuur uuuur
= ?

' ' 'AA BB CC+ +
uuur uuur uuuur
=
' ' ' 'AG GG G A BG GG+ + + +
uuur uuuur uuuuur uuur uuuur
+
' ' ' ' 'G B CG GG G C+ + +
uuuuur uuur uuuur uuuuur
=
3
'GG
uuuur
(đpcm)
vì
' ' ' ' ' '
AG BG CG O
A G B G B G O
 
+ + =
 
 
+ + =
 
 
uuur uuur uuur ur
uuuuur uuuuur uuuuur ur
HĐ3:iới thiệu bài 11
u cầu: học sinh nhắc lại các
cơng thức tọa độ vectơ
Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực

c)
c ka hb= +
r r r
tìm k,h
(2 3 ; 4 ) ( 7;2)c k h k h= + − = −
r
2 3 7
4 2
k h
k h
+ = −
 
⇒
 
− =
 
2
1
k
h
= −
 
⇒
 
= −
 
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 23
Giáo án hình học 10-Cơ Bản TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG
HĐ4:iới thiệu bài 12
Hỏi : để hai vectơ

r r r
4 ( ; 4)v mi j m= − = −
r r r
;u v
r r
cùng phương
⇒
4
1
5
2
m −
=
−
⇒
m=
2
5
4/ Cũng cố: (1’)Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào?
Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về
trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó.
5/ Dặn dò: Làm bài tập còn lại và các câu hỏi trắc nghiệm.
Xem tiếp bài đầu tiên của chương II.

Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG
§1: Gía Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0
0
Đế 180
0
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 24

là góc nhọn
Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9
3/ Bài mới:
TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNG
10’
HĐ1:Hình thành định nghóa :
Nói : trong nửa đường tròn
đơn vị thì các tỉ số lượng giác
đó được tính như thế nào ?
Gv vẽ hình lên bảng
Hỏi : trong tam giác OMI với
góc nhọn
α
thì sin
α
=?
cos
α
=?
tan
α
=?
cot
α
=?
Gv tóm tắc cho học sinh ghi
Hỏi : tan
α
, cot
α

, tan
α
, cot
α

Học sinh vẽ hình vào vở
TL: sin
α
=
0
0 1
y
MI
M
=
=
0
y

cos
α
=
0
1
x
OI
OM
=
=
0

= y
0
=
2
2
; cos
α
= x
0
=
2
2
tan
α
=1 ; cot
α
=1ù
TL: sin
α
luôn dương
cos
α
, tan
α
, cot
α
dương
khi
α
<90

=
0
y
; cos
α
=
0
x
tan
α
=
0
0
y
x
(đk
0
0x ≠
) cot
α
=
0
0
x
y
(đk
0
0y ≠
)
VD: cho

α
, tan
α
, cot
α
dương
khi
α
là góc nhọn ;âm khi
α

là góc tù
HĐ2: giới thiệu tính chất :
Hỏi :lấy M’ đối xứng với M
qua oy thì góc x0M’ bằng bao
nhiêu ?
Hỏi : có nhận xét gì về
TL: góc x0M’ bằng 180
0
-
α
TL:
sin(
0
180
α
−
)=sin
α
cos(

180
α
−
) = -cot
α
Giáo viên: Nguyễn Văn Duy Trang 25