Lê Văn Lộc
25I. Khái quát nội dung chính .
A : Đặt vấn đề
- Vai trò, tác động của toán học với đời sống, với các ngành khoa học kỹ
thuật .
- Vị trí của môn toán trong trờng THCS .
- Khả năng học toán của các em ở trờng THCS hiện nay .
- Do yêu cầu của đổi mới phơng pháp : " Thầy chủ đạo , trò chủ động ".
B . Giải quyết vấn đề .

1. ý tởng đi nghiên cứu đề tài từ một bài toán thực tế với cách giải độc
đáo đợc đúc rút từ sự vận dụng linh hoạt của các nội dung cơ bản của ch-
ơng trình .
2. Phơng pháp dạy học của thầy, cách tìm tòi thực nghiệm để đúc rút ra
các dạng vận dụng kiến thức cơ bản vào làm phép tính nhẩm .
3. Tám dạng bài tập khác nhau, mỗi dạng đều nêu ví dụ cụ thể, cơ sở
của cách làm, tại sao làm nh vậy .
Dạng 1 : Nhẩm bình phơng của một số có chữ số tận cùng là 5.
Dạng 2 : Vận dụng hằng đẳng thức ( a + b )
2
vào làm phép tính
nhẩm .
Dạng 3 : Nhẩm bình phơng của một số lớn hơn 50 một chút .
Dạng 4 : Nhẩm căn bậc hai của một số chính phơng.
Dạng 5 : Nhẩm tích hai số nhỏ hơn 100 một chút.
Dạng 6 : Nhân nhẩm tích của hai số lớn hơn 100.
Dạng 7 : Nhẩm tích của hai số có bốn chữ số mà chữ số hàng
nghìn , hàng trăm giống nhau. Tổng chữ số hàng chục
và hàng đơn vị của hai thừa số là 100 .
Dạng 8 : Tính nhanh một số biểu thức .
Dạng 9 : Dãy các phân thức viết theo quy luật .

? Làm thế nào ? Nếu giáo viên càng thuyết trình thì học sinh càng thụ
động . Do đó các em càng sợ , càng yếu , không nắm đợc các kiến thức
cơ bản .

Trớc yêu cầu của đổi mới phơng pháp : " Thầy chủ đạo , trò chủ động
" , làm thế nào để củng cố đào sâu suy nghĩ và rèn luyện t duy toán
học . Làm thế nào để giúp các em độc lập suy nghĩ , xây dựng ý thức tự
giác trong học tập ? Câu hỏi này luôn làm tôi băn khoăn suy nghĩ để rồi
qua đó tự tìm hiểu , nghiên cứu cách thức phơng pháp , trong đó tôi thấy
phơng pháp sử dụng phép tính nhẩm là tâm đắc . Tôi
đem trao đổi cùng anh chị em đồng nghiệp , cùng họ mang đi thực
nghiệm trong thực tế giảng dạy . Và chúng tôi đều thấy kết quả thu đợc
rất khả quan .

2
Lê Văn Lộc
B . Giải quyết vấn đề .
1a) Khi bồi dỡng cho các em giỏi toán , tôi đã cho các em làm bài tập
sau :
Tính giá trị của biểu thức :
A =
8,0.
4
1
1
+
11,22.2004
2211.04,20
-
959:03,20

22110420
,.
.,
= 1
* 2,003 : 95,9 = 20,03 : 959 =>
9590320
9950032
:,
,:,
= 1
Do đó A = 1 +1 -1 => A = 1
Qua lời giải trên đã xác định đợc sự linh hoạt của em Kiên dựa vào
những kiến thức cơ bản và vận dụng một cách sáng tạo những nội dung
sau đây của toán học :
+ Quan hệ giữa các thừa số với kết quả của phép nhân ( chia ) .
+ Quy tắc biểu diễn hỗn số bằng phân số .
+ Rút gọn phân số .
+ Quy tắc nhân phân số ( xác định số nghịch đảo của nhau ).
+ Thứ tự thực hiện các phép tính .
1b) Khi luyện tập giải toán : Không phải em nào cũng thấy ngay vai trò
của phép tính nhẩm, không phải thích thú ngay với phép tính nhẩm.
Nhiều em cho rằng trong thời đại công nghệ thông tin điện tử chỉ cần
bấm máy tính là xong , không cần tính nhẩm làm gì cho đau đầu . Để
giúp các em bỏ quan điểm này tôi yêu cầu các em nghiên cứ để giải các
bài toán mà nhiều khi tính nhẩm còn nhanh hơn bấm máy . Chẳng hạn
những bài toán sau :
3
Lê Văn Lộc
1) Tìm a N biết :
2

y3+xy+x2
5) Tính giá trị của biểu thức :
A =
) ) ( )( ( 999174916491
2004 B = ( 100 - 1
2
) ( 100 - 2
2
) ( 100 - 25
2
)
Lời giải bài toán trên thực ra không có gì khó nếu nh không có yêu cầu
tính nhẩm , tìm tòi lời giải nhanh nhất , đơn giản nhất . Để giúp các em
thực hiện đợc các yêu cầu đề ra tôi yêu cầu các em thực hiện đúng quy
trình sau :
+ ở nhà : Cá nhân tự nghiên cứu , đề xuất cách giải .
+ Đến lớp : Tiết 1 : Thảo luận cách giải trong từng nhóm .
Tiết 2 : Thảo luận cách giải hay của từng nhóm .
Tiết 3 : áp dụng cách giải hay đó vào các bài toán
khác .
Chẳng hạn vào ba ví dụ sau đây .
* Ví dụ 1 : Tính nhẩm nghiệm nguyên , dơng của phơng trình có dạng x
( x + 1 ) = p hay ( x - 1 ) x = q
Cụ thể : Tính nhẩm nghiệm nguyên , dơng của phơng trình :
( x - 3 ) ( x + 5 ) = 65 .
Ta thấy x nguyên , dơng nên x + 5 > x - 3 ;
5 . 13 = 65

trọng tâm , kiến thức chính xác , ngôn ngữ truyền đạt trong sáng , có
sức thuyết phục , phải xây dựng đợc không khí thầy trò cùng làm việc "
Thầy chủ đạo , trò chủ động " .
+ Thầy trò cùng mạn đàm trao đổi để rồi thực hiện theo đúng quy trình
đã đợc thống nhất trong tập thể . Cụ thể :
a) Khi đợc cung cấp bài toán , trò cần tạo thói quen suy nghĩ :
bắt đầu từ đâu ? (với đề bài toán) . Phải làm gì ? (Thấy đợc bài
toán càng rõ ràng , càng sáng sủa càng tốt) . Làm nh thế tiện lợi
gì ? (quen với bài toán) .
b) Khi hiểu rồi , cần đi sâu nghiên cứu xây dựng chơng trình
(Thầy dùng lời nhắc nhở , kiên nhẫn) .
c) Thực hiện chơng trình .
d) Nhìn lại cách giải .
e) Tìm cách giải khác. Các em cần luôn đặt câu hỏi : " Còn cách
nào hợp lý hơn không ? Cách nào ngắn hơn ? " .
Với bài 1 ở phần 1(b) :
2
)1( aa
= 36 => a( a - 1 ) = 72
=> a
2
- a - 72 = 0
+ Ta có thể dùng công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai một ẩn
này .
+ Tôi cho các em nhận xét a và a - 1 là hai số nguyên dơng . Đó là hai
số tự nhiên liên tiếp nhau và trong bảng nhân 9 ta có 9.8 = 72
=> a = 9 .
* Từ nhận xét này cá em có thể dễ dàng giải phơng trình dạng
( x - n )( x + m) = q .
Với bài 3 ở phần 1 (b) :

a
2
) =
1-a
3
+
1+a
2
=
1-
2
15
a
a +
với a 1
Thông qua bài tập ta thấy đợc tác dụng của phép tính nhẩm trong
việc giúp các em đào sâu suy nghĩ , rèn luyện t duy toán học . Làm thế
nào để các em tự đề suất cách giải nhanh ? Đây là vấn đề nan giải , nó
tuỳ thuộc vào sự linh hoạt , nhanh nhẹn , sáng tạo của trò . Tuy vậy để
phần nào tạo ra sự linh hoạt , sự hứng thú với môn toán tôi đã cung cấp
cho các em một số thủ thuật để các em có thể tính nhẩm đợc . Các thủ
thuật đó đợc rút ra dới một số dạng sau đây :
Dạng 1 : Nhẩm bình ph ơng của những số có chữ số tận cùng là 5 .
Ví dụ : 15
2
= 225 . 105
2
= 11025 .
35
2

Ta xoá các dấu cộng đi . Vậy 11
2
= 121 .
b) Tính 13
2
. Ta có ( 1+3 )
2
= 1 + 6 + 9 .
=> 13
2
= 169 .
c) Tính 31
2
: ( 3 + 1 )
2
= 9 + 6 +1 => 31
2
= 961 .
Tại sao làm đợc nh vậy ?
Sở dĩ ta làm đợc nh vậy vì ta đã áp dụng :
(
ab
)
2
= ( 10a + b)
2
= 100a
2
+ 10. 2ab + b
2

2
=

+
+ 39

+
+ 36
6
3+ 6 = 9 Vậy 36
2
= 1296
3 + 9 = 12
c) Tính 46
2
Có ( 4 + 6 )
2
= 1

46 +

36 +
6 .
Lấy 3 + 8 = 11 chỉ giữ lại 1 chuyển 1 lên hàng trên :
Lấy 1+ 4 + 6 = 11 chỉ giữ lại 1 chuyển 1 lên hàng trên 1+1= 2
Vậy 46
2
= 2116 .
d) Tính 98
2

Lê Văn Lộc
( 57 - 50 )
2
= 7
2
= 49 => 57
2
= 3249 .
Tuy nhiên không phải mọi trờng hợp đều áp dụng cách làm náy móc nh
vậy .
Chẳng hạn tính 62
2
; 62 - 25 = 37 .
( 62 - 50 )
2
= 12
2
= 144 => 62
2
= 37144. Lại là sai.
Trong trờng hợp này : Nếu bình phơng của hiệu giữa số đó và 50 là số
có 3 chữ số thì phải đem chữ số hàng trăm này cộng lên với chữ số cuối
cùng của hiệu trên .

Ví dụ 3 : Tính 62
2
;
62 - 25 = 37 .
( 62 - 50 )
2

* Với chữ số hàng đơn vị là 0 và 5 thì chỉ có thể là số có chữ số tận
cùng là 0 hoặc 5 bình phơng .
* Chữ số hàng đơn vị là 1 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 9
đem bình phơng .
* Chữ số hàng đơn vị là 4 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 2 hoặc 8
đem bình phơng .
* Chữ số hàng đơn vị là 6 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 4 hoặc 6
đem bình phơng .
* Chữ số hàng đơn vị là 9 thì do số có chữ số hàng đơn vị là 3 hoặc 7
đem bình phơng .
8
Lê Văn Lộc
b. Các chữ số thuộc các hàng còn lại ta vận dụng ngợc lại của ba dạng
nhẩm trên

Ví dụ 1 : Tính
15625
= 125 .
Nhận xét : Chữ số hàng đơn vị là 5 , chữ số hàng chục là 2 chắc
chắn kết quả là số có chữ số hàng đơn vị là 5 ;156 = 12 . 13 .
Vậy
15625
= 125 .
Ví dụ 2 : Tính
3844
= 62 .
Nhận xét : Chữ số 4 do 2
2
hoặc 8
2

2
= 16 > 13 .
Tính 33
2
= 1089 ;
37
2
= 1369 .
Vậy
1369
= 37 .
Ví dụ 4 : Tính
4761
;
Chữ số tận cùng là 1 do 1 hoặc 9 đem bình phơng .
6
2
= 36 < 47 ;
7
2
= 49 > 47 .
Tính 61
2
= 3721 ;
69
2
= 4761 .
Vậy
4761
= 69 .
Ta viết hai số 2 ; 7 dới số 98 ; 93 . Gọi 2 là phần bù của 98 ; 7 là phần bù
của 93 với 100 . Ta lấy một số ( 98 ) trừ đi phần bù của số kia ( 93 ) với 100
là 7 ta đợc kết quả 98 - 7 = 91 . Cuối cùng viết tích của hai phần bù vào bên
phải kết quả vừa thu đợc ( 91) .
Có 7 . 2 =14 . Vậy 93 . 98 = 9114 .
b) Nếu tích của phần bù là một số có một chữ số thì phải viết chữ số 0 đứng
trớc nó vào kết quả .
Ví dụ 2 : Tính 98. 97 .
100 - 98 = 2 98 97
100 - 97 = 3 2 . 3
98 - 3 = 95 ( hoặc 97 - 2 = 95 ) ;
2 . 3 = 6
Vậy 98 . 97 = 9506 .
c) Nếu tích của phần bù là một số có ba chữ số thì ta cần cộng chữ số
hàng trăm lên chữ số hàng thấp nhất ở hiệu trên .
Ví dụ 3 : Tính 75 . 77
100 - 75 = 25 75 77
100 - 77 = 23 25 . 23
75 - 23 = 52 2 + 5 = 7
25 . 23 = 575
Vậy 75 . 77 = 5775 .
Dạng 6 : Nhân nhẩm tích của hai số lớn hơn 100 .
Xuất phát từ hằng đẳng thức :
( 100 + a ) ( 100 + b ) = ( 100 + a + b ) 100 + ab ta xây dựng quy tắc
10
Lê Văn Lộc
nhân nhẩm hai số lớn hơn 100 một chút nh sau: Gọi độ lệch của mỗi số
với 100 là phần hơn. Muốn nhân hai số lớn hơn 100 một chút ta lấy số

Xét xem hai thừa số có liên quan đến nhau hay không ?
- Cả hai thừa số đều có hai chữ số hàng nghìn , hàng trăm là 29 .
- Hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của mỗi thừa số có tổng là 100.
Vậy nếu đặt a = 29 , b = 76 , c = 24 thì tích trên có dạng nh thế nào?
Hãy nêu cách giải ?
Phép nhân trên có dạng :
(100a + b ) (100a + c ) = 10 000 a ( a + 1 ) + bc
11
Lê Văn Lộc
10 000 a ( a + 1 ) = 10 000 . 29 . 30
= 10 000 . 870
= 8 700 000 .
bc = 76 . 24 = ( 50 + 26 ) ( 50 -26 ) = 50
2
- 26
2
= 1824
=> 10 000 a ( a + 1 ) + bc = 8 700 000 + 1824 = 8 701 824
Vậy 2976 . 2924 = 8 701 824 .
* Nh vậy chỉ qua một phép nhân cụ thể các em có thể rút ra cách làm
tổng quát với phép nhân hai số bất kỳ có bốn chữ số , hai chữ số hàng
nghìn , hàng trăm giống nhau , hai chữ số hàng chục , hàng đơn vị của
hai thừa số có tổng là 100 và các tròng hợp tơng tự . Tất nhiên việc tính
tiếp cần sự sáng tạo của các em . Nhng đây cũng tạo ra hứng thú cho các
em tìm hiểu về các con số , về mối liên quan giữa chúng .

Ví dụ 2 : Tính 5962 . 5938 .
10000 a(a+ 1) = 10 000 . 59 . 60 .
= 10 000 . 3540 = 35 400 000 .
62 . 38 = ( 50 + 12 ) ( 50 - 12 ) = 2356 .

4
- 1 ) .
c) 100
2
- 99
2
+ 98
2
- 97
2
+ + 2
2
- 1
2
.
d) (20
2
+ 18
2
+ 16
2
+ +4
2
+ 2
2
) - (19
2
+ 17
2
+ 15

= 127
2
+ 2 . 127 .73 + 73
2
= (127 + 73 )
2

= 200
2
= 40 000
b) 9
8
. 2
8
- ( 18
4
+ 1 ) ( 18
4
- 1 ) = (9 . 2 )
8
- ( 18
8
- 1 )
= 18
8
- 18
8
+ 1 = 1 .
c) (100
2

+ 15
2
+ +3
2
+ 1
2
).
= (20
2
- 19
2
) + ( 18
2
- 17
2
) + ( 16
2
- 15
2
) + + ( 2
2
-1
2
)
= 20 + 19 + 18 + 17 + + 2 + 1 = 210 .
e)
22
22
75125.150125
220780

= 15776 - 14000 = 1776 .
13
Lê Văn Lộc
d) Các số hạng của tổng đều là số lẻ
999 + 1 = 997 + 3 = = 499 + 501 = 1000 .
Từ 1 đến 999 có 500 số lẻ tức là có tất cả 250 cặp số lẻ .
Vậy 1 + 3 + 5 + + 997 + 999 = 1000 . 250 = 250 000 .

e) Ta nhận thấy rằng hiệu của hai số lẻ liên tiếp bằng nhau và bằng 2 .
Nghĩa là : 99 - 97 = 95 - 93 = = 7 - 5 = 3 - 1 .
Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ chia làm 25 cặp .
Vậy 99 - 97 + 95 - 93 + + 7 -5 + 3 - 1 = 25 . 2 = 50 .
Ví dụ 3 : Tính giá trị của các biẻu thức sau đây bằng phơng pháp nhanh
nhất .
a) 36 ( 143 + 57 ) + 64 ( 143 + 57 ) .
b) 28 . 101 .
c) 491 ( 263 + 57 ) - 491 ( 153 + 67 ) .
d) 12345 . 678910 ( 234234 . 233 - 233233 . 234 ) .
e)
2003
1928+752004.
g)
21147+1284+642+321
42217+24124+1262+631 h)
35217+20124+1062+531
21147+1284+642+321


2003
762003.
= 76 .
g) Nhận xét mỗi số hạng của tử đều gấp 3 lần số hạng tơng ứng ở mẫu:
21147+1284+642+321
42217+24124+1262+631
=
21.14.712.8.46.4.23.2.1
3.21.14.73.12.8.43.6.4.23.3.2.1
+++
+++

=
21.14.712.8.46.4.23.2.1
)21.14.712.8.46.4.23.2.1(3
+++
+++
= 3

h) Các số hạng ở tử , ở mẫu là bội của nhau :

35217+20124+1062+531
21147+1284+642+321 =
3

2
2
2
12
.
2
2
3
13
.
2
2
4
14
.
2
2
1
n
n
. ( n 2 ) .
B =
21
1
.
+
32
1
.
+


=
2
2
1212 ))(( +
.
2
3
)13)(13( +
.
2
4
1414 ))(( +
.
2
11
n
nn ))(( +
15
Lê Văn Lộc
=
2
2
31.
.
2
3
42.
.
2

21
1
.
+
32
1
.
+

43
1
.
+ +
)( 1+nn
1
=
1
1
-
2
1
+
2
1
-
3
1
+ +
n
1


.
432
1

+ +
1)+1)n(n-n
1
(
=
1)4n(n +
+ )2)(1( nn
.
Nhận xét
1-n2
1
-
1+n2
1
=
1)+1)(2n-n2
2
(
.
Đặt A =
31
1
.
+
53

-
3
1
+
3
1
-
5
1
+
5
1
-
7
1
+ +
1-n2
1

= 1 -
1+n2
1
=
1+n2
n2
=> A =
1+n2
n
(n 1) .
Vế trái bằng vế phải .


+
432
2

+
543
2

+ +
1)+1)n(n-n
2
(
.

16
Lê Văn Lộc
=
21
1
.
-
32
1
.
+
32
1
.
-

+
+
nn
nn
2
21
.
B =
1)+
+
nn
nn
(4
)2)(1(

Vế trái bằng vế phải . Vậy đẳng thức đợc chứng minh .
Dạng 10 : Nhận xét , đề xuất cách giải quyết một số dạng khác ;
Ví dụ 1 : Giải các phơng trình sau :
a)
2004
1+x
+
2002
3+x
=
2000
5+x
+
1998
7+x

a) (
2004
1+x
+ 1 ) + (
2002
3+x
+ 1 ) = (
2000
5+x
+ 1) + (
1998
7+x
+ 1 ) .

2004
2005+x
+
2002
2005+x
=
2000
2005+x
+
1998
2005+x

( x + 2005 ) (
2004
1
+

61
1943-x
-1 ) + (
62
1942-x
- 1 )
=>
59
2004x
+
60
2004x
=
61
2004x
+
62
2004x
=> ( x - 2004 ) (
59
1
+
60
1
-
61
1
-
62
1

= >
101
2003 x
+
103
2003 x
+
105
2003 x
+
107
2003 x
= 0
= > (2003 - x ) (
101
1
+
103
1
+
105
1
+
107
1
) = 0 .
Vì
101
1
+

A = 1 . 2 . 3 . 4 . . 9.10 .
B = 1.3.5.7.9.11 .
b) Tích tất cả các số tự nhiên từ 7 đến 71 có tận cùng bằng
chữ số nào .
Nhận xét : Đặt C = 1 . 2. 3 . 4 . 6 .7 .8 .9 không thể có tận cùng là
chữ số 0 .
Tích của C . 5 có tận cùng là 1 chữ số 0 .
C . 5 . 10 có tận cùng là 2 chữ số 0 .
Vậy A = 1 . 2 . 3 . 4 . . 9.10 có tận cùng là 2 chữ số 0 .
B = 1.3.5.7.9.11 gồm toàn các số lẻ nên không thể có tận cùng là
chữ số 0 .
b) Trong tích 7.8.9 71 có thừa số có tận cùng là 0 nh 10 , 20 , 30
nên tích này có chữ số hàng đơn vị là 0 .
Ví dụ 4 : Tìm hai chữ số tận cùng của biểu thức :
A = 75 ( 4
2003
+ 4
2002
+ + 4
2
+ 4 + 1 ) + 25 .
18
Lê Văn Lộc
Giải : Để tìm hai chữ số tận cùng của A ta lấy A là tích của bội 5 và các
luỹ thừa của 4 . Mà 25 . 4 = 100, nên ta làm thế nào để xuất hiện 25.10 .
Ta phân tích nh sau :
A = 25 . 3 ( 4
2003
+ 4
2002

2003
chia hết cho 100 .
Vậy 2 chữ số tận cùng của biểu thức A là hai chữ số 0
Ví dụ 5 : Chứng tỏ các số sau là số nguyên :

3
2+10
94
và
9
8+10
94
Giải : Vì 10
94
+ 2 =

010
+ 2 =

010
2

3 .
( Vì tổng các chữ số chia hết cho 3 ) . Vậy
3
2+10
94
là số nguyên .
Tơng tự ta cũng có 10
94

2
3
+ 1 ) (
4
3
+ 1 ) (
8
3
+ 1 )(
16
3
+ 1) Và B =
32
3
- 1.
Giải :
a) Đặt x = 2004 , => B =
2
x
A = ( x - 1) ( x + 1 ) =
2
x
-1
Vậy A < B .
b) A =
yx
yx
+

=

2
3
+ 1 ) (
4
3
+ 1 ) (
8
3
+ 1 )(
16
3
+ 1)
2A =
32
3
- 1 = B.
=> A =
2
13
32

=
2
B
;
Vậy B = 2A hay B lớn gấp đôi A
C. Kết quả thực hiện và bài học kinh nghiệm
Để giúp các em có hứng thú học bộ môn Toán, xây dựng ý thức tự giác
trong học tập, củng cố đào sâu suy nghĩ, rèn luyện t duy toán học tôi đã
sử dụng và kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau trong giảng dạy. Với

2001 - 2002
2002 - 2003
Năm học
Kết quả đầu năm
Lê Văn Lộc
Mỗi phép tính nhẩm đều tạo cho các em một điều mới lạ, giúp các
em có hứng thứ đi sâu tìm hiểu môn toán và dần dần thấy toán học là thú
vị không khô khan. Toán học là sáng tạo, mới lạ và hấp dẫn. Mỗi dạng
nhẩm khác nhau đều kích thích các em đi sâu tìm hiểu xem còn dạng
nào nữa không, rồi các em đố nhau, cùng nhau su tầm, tự tìm ra các giải
độc đáo khác. Nh vậy chỉ với phép tính nhẩm giáo viên đã thúc đẩy ý
thức tự giác học tập trong các em, giúp các em đào sâu suy nghĩ sau mỗi
bài học, mỗi môn học .
Trên đây là một số nội dung đợc tích luỹ và kiểm nghiệm thông qua
giảng dạy của bản thân tôi và anh, chị em trong trờng THCS Kim Nỗ .
Những điều nêu trong bài viết cha thể gọi là tổng quát, là duy nhất
khi rèn luyện t duy toán học cho các em cấp II. Và trong nội dung bài
viết không thể tránh khỏi những điểm khiếm khuyết. Mong đợc sự chỉ
giáo của các anh, chị em đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn !

Kim Nỗ , ngày 2.4.2004
Ngời viết

Lê Văn Lộc
21
Lª V¨n Léc
22
Lê Văn Lộc
bộ giáo dục và đào tạo
- T tởng: ( Bồi dỡng phẩm chất về thế giới quan, nhân sinh quan ).ll/. Phơng pháp , phơng tiện:
- Phơng pháp chủ yếu:
- Phơng tiện công cụ: ( Kiến thức liên quan, đồ dùng dạy học, sách tham
khảo )

24
Lê Văn Lộc
lll/. Tiến trình:
1. ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số:
Sơ đồ học sinh
(ghi rõ sĩ số lên góc trái bảng, tên bài dạy giữa bảng )

2. Kiểm tra bài cũ: (Ghi câu hỏi cụ thể, thời gian thực hiện, dự kiến đối
tợng cần kiểm tra, các tình huống cần sử lý )