Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
DAO ĐỘNG CƠ

I/. Dao động điều hòa
1. Chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động cơ. Vị trí cân bằng là vị trí của vật khi
đứng yên.
2. Khi vật dao động, nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng
cũ thì dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn.
3. Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
4. Phương trình dao động điều hòa
( )
x Acos t= ω + ϕ
Trong đó
A, ,ω ϕ
là những hằng số.
x là li độ dao động, x
max
= A A là biên độ dao động, A > 0.

( )
tω + ϕ
là pha của dao động tại thời điểm t (rad)
ϕ
là pha ban đầu (rad).

ω
là tần số góc
2
2 f
T
π

π
 
= ω ω + ϕ+
 ÷
 

+ Vận tốc biến đổi điều hòa và sớm pha hơn li độ 1 góc
2
π
.
+ Vận tốc ở li độ x:
2 2
v A x= ±ω −
+ Vận tốc cực đại (tốc độ cực đại):
max
v A= ω
+ Vận tốc trung bình:
tb
x
v
t
∆
=
∆
+ Tốc độ trung bình:
s
v
t
∆
=

.
+ Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc 1 góc
2
π
và ngược pha so với li độ. Gia tốc luôn luôn trái
dấu với li độ. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Gia tốc ở li độ x:
2
a x= −ω
+ Gia tốc cực đại:
2
max
a A= ω
9. Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn
đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
10. Đồ thị của li độ theo thời gian là một đường hình sin. Dao động điều hòa gọi là dao động hình sin.
Trang 1
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
II/. Con lắc lò xo
1. Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k. Vật m có thể trượt
trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Khi được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa.
2. Tần số góc:
k
m
ω =
Chu kỳ:
m
T 2
k
= π

t
1
W kx
2
=
Đơn vị: v (m/s) ; A, x (m) ; W (J)
Khi vật dao động điều hoà thì động năng và thế năng biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc
' 2ω = ω
, chu kỳ
T
T '
2
=
, tần số
f ' 2f=
. Động năng và thế năng chuyển hoá qua lại lẫn nhau.
5. Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn
∆l
.
Ta có
k mg∆ =l

k g
m
ω = =
∆l

m
T 2 2
k g

T 2
g
= π
l
Tần số:
1 g
f
2
=
π l
Đơn vị:
l
(m) ; g = 9,8 m/
2
s
.
3. Lực kéo về:
t
s
P mgsin mg ma= − α = − =
l
luôn hướng về vị trí cân bằng.
4. Năng lượng dao động (cơ năng):

2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
1 1 1 1
W (1 cos )
2 2 2 2
d t

lượng.
Trang 2
x
x’
O
VTCB
M’
M
I’
I
N
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
3. Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tác dụng vào hệ dao động một
ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức.
+ Dao động cưỡng bức có tần số (chu kỳ) bằng tần số (chu kỳ) của lực cưỡng bức.
+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số
của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ dao động.
+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến
bằng tần số riêng
o
f
của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện để có cộng hưởng là
o
f f=
.
+ Khi các hệ dao động như toà nhà, cầu, khung xe,…chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có tần số
bằng tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra, làm các hệ ấy dao động mạnh có thể gãy
hoặc đổ. Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện tượng này.
+ Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn ghita, viôlon,…

2n n 0, 1, 2, ∆ϕ = π = ± ±
hai dao động cùng pha.
+ Khi
( ) ( )
2n 1 n 0, 1, 2, ∆ϕ = + π = ± ±
hai dao động ngược pha.
+ Khi
( ) ( )
2n 1 n 0, 1, 2,
2
π
∆ϕ = + = ± ±
hai dao động vuông pha.
3. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
( )
1 1 1
x A cos t= ω + ϕ
và
( )
2 2 2
x A cos t= ω + ϕ
là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với hai dao động thành phần.
Phương trình dao động tổng hợp
( )
x Acos t= ω + ϕ
, trong đó
+ Biên độ A của dao động tổng hợp được xác định bởi:
( )
2 2
1 2 1 2 2 1

ϕ = ϕ
nếu
1 2
A A>
;
2
ϕ = ϕ
nếu
2 1
A A>
.
+ Khi
1 2
x & x
vuông pha thì
2 2
1 2
A A A= +
+ Trong mọi trường hợp thì
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
.
VI/. Các trường hợp thường gặp
1. Thời gian trong dao động điều hòa
Xét dao động với chu kỳ T, biên độ A trên trục Ox theo phương trình
( )
x Acos t= ω + ϕ
Trang 3
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
Thời gian ngắn nhất, khi vật dao động: + Từ M’ đến M hoặc ngược lại:

đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
3. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
4. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x

= − ± ∆ −

2. Viết phương trình dao động là đi tìm A,
ω
và
ϕ
rồi thế vào phương trình
( )
x Acos t= ω + ϕ
+ Tìm
ω
từ công thức
2
T
π
ω =
hay
2 fω = π
Với con lắc lò xo:
k
m
ω =
Với con lắc đơn:
g
ω =
l
Đơn vị của k (N/m) ; m (kg) ;
l
(m) và g = 9,8 m/
2

A

ϕ =


⇒ ϕ


ϕ = −

ω

Các trường hợp thường gặp:
+ Khi
t 0=
mà
x A= +
thì
0ϕ =
. + Khi
t 0=
mà
x A= −
thì
ϕ = π
.
Trang 4
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
+ Khi
t 0=

π

> ϕ = −


π

< ϕ = +


3. Các công thức suy ra từ công thức gốc
• Với con lắc lò xo:
+ Từ
2
2
k k
k m m
m
ω = ⇒ = ω ⇒ =
ω
+ Từ
2 2
2 2
m 4 m T k
T 2 k m
k T 4
π
= π ⇒ = ⇒ =
π
+ Từ

a) Với con lắc lò xo nằm ngang :
ðh
F kx= −

max
F kA=
b) Với con lắc lò xo treo thẳng đứng
+ Chiều dương hướng xuống:
đh
F k x= ∆ +l
+ Chiều dương hướng lên:
đh
F k x= ∆ −l
c) Lực đàn hồi cực đại:
( )
max
F k A= ∆ +l
d) Lực đàn hồi cực tiểu:
( )
min
0 khi A
F
k A khi A
∆ ≤

=

∆ − ∆ >

l

10.π =
Độ cứng của lò
xo là
A. 0,156 N/m. B. 32 N/m. C. 64 N/m. D. 6400 N/m.
3. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa. Vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng. B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
Trang 5
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
4. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hòa với chu
kỳ là
A. 0,1 s. B. 0,2 s. C. 0,3 s. D. 0,4 s.
5. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kỳ 2 s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A.
( )
π
x = 4cos 2πt - cm .
2
 
 ÷
 
B.
( )
π
x = 4cos 2πt + cm .
2
 
 ÷
 

. B.
2 2 2 2
A x A= +ω
.
C.
2
2 2
2
x
A v= +
ω
. D.
2
2 2
2
v
A x= +
ω
.
8. Phương trình dao động của một chất điểm có dạng
( )
x 6cos t cm
2
π
 
= ω +
 ÷
 
. Gốc thời gian được chọn vào lúc
A. chất điểm đi qua vị trí x = 6 cm.

2
+
. D. nằm trong khoảng từ
1 2
A A−
đến A
1
+ A
2
.
12. Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động. Biên độ của dao động tổng hợp
không phụ thuộc
A. biên độ của dao động thứ nhất. B. biên độ của dao động thứ hai.
C. tần số chung của hai dao động. D. độ lệch pha của hai dao động.
13. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương theo chiều kéo vật,
gốc thời gian là lúc thả cho vật dao động. Phương trình dao động của vật là
Trang 6
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
A.
( )
π
x = 4cos 10πt + cm
2
 
 ÷
 
. B.
( ) ( )
x = 4cos 10πt cm

.
C. biến đổi điều hòa với tần số góc
ω
. D. biến đổi tuần hoàn với tần số góc
2ω
.
18. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f. Nếu khối lượng vật nặng là 2m thì tần số
dao động của vật là:
A. 2f . B.
2f
. C.
f / 2
. D. f .
19. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng (khối lượng m) của con lắc lò xo dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với biên độ A là
A.
max
mg
F k 2A .
k
 
= +
 ÷
 
B.
max
mg
F k A .
k
 

cân bằng là
A. 25,12 cm/s. B. 0 cm/s. C. 78,88 cm/s. D. 52,12 cm/s.
22. Một vật dao động điều hòa với phương trình
( )
x 4sin t cm= π
. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến
vị trí có li độ x = 2 cm là
A.
1
s
6
. B. 0,7 s. C. 0,06 s. D.
1
s
12
.
23. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương
( )
1
x 4cos10 t cm= π
và
( )
2
x 4cos 10 t+ cm
2
π
 
= π
 ÷
 

π
 
= +
 ÷
 
(x tính bằng cm, t tính bằng s). Vận tốc và gia tốc
của vật có giá trị cực đại bằng
A. 0,2 m/s và
2
1 m / s
. B. 0,4 m/s và
2
1,5 m / s
.
C. 0,2 m/s và
2
2 m / s
. D. 0,6 m/s và
2
2 m / s
.
25. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vận tốc cực đại của vật là
A. 160 cm/s. B. 80 cm/s. C. 40 cm/s. D. 20 cm/s.
26. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vận tốc của vật khi ở vị trí cách vị trí cân bằng 3 cm là
A. 20 cm/s. B. 30 cm/s. C. 40 cm/s. D. 10 cm/s.
27. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 10cos 4 t cm

A. khối lượng của con lắc. B. biên độ dao động.
C. độ cứng của lò xo. D. tần số dao động.
31. Trong dao động điều hòa
A. gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha
2
π
so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hòa trễ pha
2
π
so với vận tốc.
32. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng m. Khi vật ở vị trí cân bằng lò
xo dãn ra một đoạn 4 cm. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lực đàn hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất
trong quá trình vật dao động là
A.2 N. B.14 N. C.0,2 N. D.1,4 N.
33. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng m. Khi vật ở vị trí cân bằng lò
xo dãn ra một đoạn 4 cm. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lực đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất
trong quá trình vật dao động là
A.2 N. B.14 N. C.0,2 N. D.1,4 N.
34. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g và lò xo có độ cứng k = 160 N/m. Vật dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là
A. 4 m/s . B. 0 m/s. C. 2 m/s . D. 6,28 m/s.
35. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Li độ của vật khi động năng bằng thế năng của
lò xo là
Trang 8
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
A.
A 2

2,5 s
. D.
( )
3,5 s
.
37. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm.
Động năng của con lắc khi nó qua vị trí có li độ x = - 3 cm là
A. 0,032 J. B. 0,064 J. C. 0,096 J. D. 0,128 J.
38. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn.
C. Cơ năng tỉ lệ với độ cứng của lò xo.
D. Cơ năng biến thiên theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ biến thiên của vận tốc.
39. Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cơ năng dao động của con lắc là
A. 320 J. B. 6,4 .
2
10
−
J. C. 3,2 .
2
10
−
J D. 3,2 J.
40. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 10cos4 t cm= π
. Tốc độ trung bình của vật trong
1
4

1
và m
2
vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ
A. 1,4 s. B. 2,8 s. C. 2,0 s. D. 4,0 s.
44. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ.
B. Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
45. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C. Khi có cộng hưởng dao động, tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động đó.
D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.
46. Một vật chịu tác động đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình:
( ) ( )
1 2
π
x = 5cosπt - cm ; x = 5cosπt cm
2
 
 ÷
 
. Phương trình dao động của vật sẽ là
Trang 9
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
A.
( )
π

47. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và cùng pha có biên độ A
1
& A
2
với
2 1
A 3A=
. Dao động tổng hợp
có biên độ bằng
A. A
1
. B. 2 A
1
. C. 3 A
1
. D. 4 A
1
.
48. Con lắc đơn có chiều dài không đổi, dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi đưa con lắc lên cao thì chu kỳ dao động
của nó
A. tăng lên. B. giảm xuống .
C. không thay đổi. D. không xác dịnh được tăng hay giảm.
49. Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. chiều dài con lắc. B. căn bậc hai chiều dài con lắc.
C. căn bậc hai gia tốc trọng trường. D. gia tốc trọng trường.
50. Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x 4sin 8 t
6
 
π

W
W = sinωt
4
.
C.
đ
W = cosωt
2
W
. D.
đ
W =ωt
2
Wsin
.
52. Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và
A. lệch pha với nhau
4
π
. B. lệch pha với nhau
2
π
.
C. ngược pha với nhau. D. cùng pha với nhau.
53. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ,
khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ
x A
=
đến vị trí có li độ
A

x = 3cosωt - cm
4
 
 ÷
 
và
( )
2
π
x = 4cosωt + cm
4
 
 ÷
 
. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là
A. 1 cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 12 cm.
Trang 10
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
56. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ.
Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi. B. theo chiều dương quy ước.
C. về vị trí cân bằng của viên bi. D. theo chiều âm quy ước.
57. Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không dãn, khối lượng sợi dây không đáng
kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kỳ 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời
gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là
A. 0,5 s. B. 1,5 s. C. 0,25 s. D. 0,75 s.
58. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một
viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng
A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi.
C. tỉ lệ với bình phương chu kỳ dao động. D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo.

( )
1
x 6sin t cm
3
 
π
= ω +
 ÷
 
và
( )
2
x 8sin t cm
6
 
π
= ω −
 ÷
 
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ
A. 10 cm. B. 2 cm. C. 7 cm. D. 14 cm.
62. Trong dao động cơ học, khi nói về vật dao động cưỡng bức (giai đoạn đã ổn định), phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Biên độ của dao động cưỡng bức luôn bằng biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. Chu kì của dao động cưỡng bức luôn bằng chu kì dao động riêng của vật.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
63. Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là
( )
1
x 6cos 10 t cm

 
và
( )
2
x 4cos t cm
3
 
π
= π −
 ÷
 
.
Hai dao động này
A. lệch pha nhau góc
2
3
π
. B. ngược pha nhau.
C. cùng pha nhau. D. lệch pha nhau góc
3
π
.
Trang 11
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
66. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là
1
x 4cos( t )(cm)
6
π
= π −

B. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
D. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
70. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100N/m. Con lắc
dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy
2
10π =
. Dao động của con lắc có chu kỳ là
A. 0,6 s. B. 0,4 s. C. 0,2 s. D. 0,8 s.
71. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm.
Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy
2 2
g (m / s )= π
. Chu kỳ dao động của con lắc là
A. 2 s. B. 1,6 s. C. 1 s. D. 0,5 s.
72. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ
( )
0,5 sπ
và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có
độ lớn bằng
A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. C. 3 cm/s. D. 0,5 cm/s.
73. Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài
l
và viên bi nhỏ có khối lượng
m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân
bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc
α
có biểu thức là
A.
( )

đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm
T
t
4
=
là
A.
A
.
2
B. 2A. C. A. D.
A
.
4
77. Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của một con lắc đơn là 2,0 s. sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm
thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
78. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản
Trang 12
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
của môi trường.
B. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy.
C. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng của hệ.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
79. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời
gian
T
4
, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

π
 
= π −
 ÷
 
. Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hòa của chất
điểm
1
m
so với chất điểm
2
m
bằng
A. 2. B. 1. C.
1
5
. D.
1
2
.
81. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc
dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc
F
ω
. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn
không thay đổi. Khi thay đổi
F
ω
thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi
F

. C.
3 cm
. D. 0 cm.
83. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều
hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn
∆
l
.
Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc này là
A.
g
2
π
∆
l
. B.
2
g
∆
π
l
. C.
1 m
2 k
π
. D.
1 k
2 m
π
.

T
2
, vật đi được quãng đường bằng 2A.
C. Sau thời gian
T
4
, vật đi được quãng đường bằng A.
D. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.
89. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/
2
s
, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc
o
6
. Biết khối lượng
vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc
xấp xỉ bằng
A. 6,8.
3
10
−
J. B. 3,8.
3
10
−
J. C. 5,8.
3
10
−
J. D. 4,8.

0
1
mg
2
αl
. B.
2
0
mg αl
. C.
2
0
1
mg
4
αl
. D.
2
0
2mg αl
.
93. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2
cm. Vật nhỏ của con lắc có khối
lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10
10
cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 4 m/
2
s

C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Trang 14
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
97. *** Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. mà không chịu ngoại lực tác dụng.
98. Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
A. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
B. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
99. Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình
( )
x 10sin 4 t cm
2
 
π
= π +
 ÷
 
với t tính bằng giây. Động
năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng
A. 0,50 s. B. 1,50 s. C. 0,25 s. D. 1,00 s.
100. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần
và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần. B. giảm 2 lần. C. tăng 2 lần. D. giảm 4 lần.
101. Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
( )
1

C. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
D. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
103. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm
t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2
2 3 m / s
. Biên độ dao động của viên bi là
A. 4 cm. B. 16 cm. C.
10 3 cm.
D.
4 3 cm.
104. Một vật dao động điều hòa có chu kỳ là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa
chu kỳ đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A.
T
t .
2
=
B.
T
t .
8
=
C.
T
t .
4
=
D.
T

.
4
π
C.
.
2
π
−
D.
.
6
π
107. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
b. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
C. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
108. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao
động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50
Trang 15
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 144 cm. B. 80 cm. C. 60 cm. D. 100 cm.
109. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình
lần lượt là
( )
1
x 4cos 10t cm
4
π

2 2
2
2 4
a
A
v
ω
+ =
ω
. C.
2 2
2
2 4
v a
A+ =
ω ω
. D.
2 2
2
4 2
v a
A+ =
ω ω
.
111. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với
phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau.
Lấy
2
10π =
. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

m / s
, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với
cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo
là
A. 0,250 kg. B. 0,500 kg. C. 0,750 kg. D. 0,125 kg.
118/ Vật dao động điều hoà có động năng bằng 3 lần thế năng khi vật có li độ:
a.
1
2
= ±x A
b.
2
2
x A
= ±
c.
3
2
x A
= ±
d.
1
3
x A
= ±
119/ Vật dao động điều hoà có động năng bằng thế năng khi vật có li độ:
a.
x A
= ±
b.

127/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5 cos (10π t + π )(cm). Thời gian vật đi quãng đường S = 12,5cm (kể
từ t = 0) là
a. 1/15 s b. 2/15 s c. 1/30 s d. 1/12 s
128/ Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 4Hz. Độ lớn vận tốc vật khi có li độ x = 3cm là :
a.
2 ( / )v cm s
π
=
b.
16 ( / )v cm s
π
=
c.
32
π
=
( / )v cm s
d.
64 ( / )v cm s
π
=
129/ Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật vận tốc v = 31,4 cm/s theo
phương ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là :
a. 0,5s b. 1s c. 2s d. 4s
130/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s. Tần số
dao động của con lắc là :
a. 2 Hz b. 2,4 Hz c. 2,5 Hz d. 10 Hz
131/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cách vị trí cân bằng 4cm vận tốc vật bằng 0 và lúc này lò
xo không biến dạng. Lấy g =
2

138/ Vật dao động điều hòa, chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v = +1/2 (v
max
) và đang có li độ dương thì pha ban đầu
của dao động là :
a.
6
π
ϕ
−
=
b.
4
π
ϕ
=
c.
3
π
ϕ
=
d.
2
π
ϕ
=
139/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở VTCB lò xo dãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị
nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là :
a. 1cm b. 2cm c. 3cm d. 5cm
140/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa có k = 100N/m, ở VTCB lò xo dãn 4cm. Độ dãn cực đại của lò xo
khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng :

2
144/ Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 10cm, khi qua VTCB có vận tốc 31,4cm/s, tần số dao động của vật là :
a. 3,14Hz b. 1Hz c. 15,7Hz d. 0,5Hz
145/ Vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 4cm, khi pha dao động là π/6 vật có vận tốc v = -6,28cm/s. Khi qua VTCB
độ lớn vận tốc của vật là :
a. 12,56cm/s b. 3,14cm/s c. 25,12cm/s d.
6 28 3, /cm s
146/ Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hòa với tần số f = 0,5Hz, khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 9,42cm/s.
Lấy π = 3,14 và π
2
= 10 . Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật bằng :
a. 25N b. 2,5N c. 0,25N d. 0,5N
147/ Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 12,56cm/s và gia tốc cực đại bắng 80cm/s
2
. Lấy π = 3,14 và π
2
= 10.
Chu kì và biên độ dao động của vật là:
a. T = 1s ; A = 2cm b. T = 1s ; A = 4cm c. T = 0,1s ; A = 2cm d. T = 0,1s ; A = 4cm
148/ Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 2 cos( 2π t - π /2)( x đo bằng cm; t đo bằng s). Vận tốc của vật lúc
t = 1/3s là :
a.
3
2
/cm s
b.
4 3 /cm s
π
c. - 6,28cm/s d. Đáp số khác
149/ Một vật dao động điều hòa, biết rằng khi vật có li độ x

dao động điều hòa của vật là :
a. x = 4
2
cos (π t + π /4)(cm) b. x = 4 cos (π t + π /4)(cm)
c. x = 4
2
cos (π t +3π /4)(cm) d. x = 4cos (4π t + π /2)(cm)
154/ Vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại t = 2,5s vật có li độ x = -5
2
cm và vận tốc v = 10π
2
cm/s. Phương
trình dao động điều hòa của vật là :
a. x = 10 cos (2π t - π /4)(cm) b. x = 10 cos (2π t + π /4)(cm)
c. x = 5
2
cos (π t +3π /4)(cm) d. x = 5
2
cos (π t - 3π /4)(cm)
Trang 18
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
155/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 6 cos (20πt-π /2) (cm). Vận tốc trung bình
của chất điểm trên đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3cm là :
a. 360cm/s b. 120πcm/s c. 60πcm/s d. 40cm/s
156/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4 cos (4πt-π /2) (cm). Vận tốc trung bình
của chất điểm trong ½ chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại là :
a. 32cm/s b. 8cm/s c. 16πcm/s d. 64cm/s
157/ Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 2 cos (2πt + π )(cm). Thời gian ngắn nhất
vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x =
3

2
=10. Độ cứng của lò
xo bằng:
a. 800N/m b. 800πN/m c. 0,05N/m d. 15,9N/m
166/ Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào. Lấy g =10m/s
2
. Chu kì dao động tự do của con lắc bằng :
a. 0,28s b. 1s c. 0,5 s d. 0,314 s
167/ Một lò xo nếu chịu lực kéo 1N thì dãn thêm 1cm. Treo vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng. Chu
kì dao động tự do của con lắc bằng :
a. 0,314s b. 0,628s c. 0,157 s d. 0,5 s
168/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số f = 3,18Hz và chiều dài lò xo ở VTCB là 45cm. Lấy
π = 3,14 và g =10m/s
2
. Chiều dài tự nhiên của lò xo là :
a. 40cm b. 35cm c. 37,5cm d. 42,5cm
169/ Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động với chu kì T. Muốn chu kì dao động của vật tăng gấp đôi thì phải
thay vật có khối lượng m’ là:
a. m’ = 2m b. m’ = 0,5m c. m’ =
2
m d. m’ = 4m
170/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng, hòn bi đang ở VTCB thì được kéo xuống 3cm rồi thả ra. Hòn bi thực hiện 50 dao
động mất 20s. Cho g =
2
π
= 10 m/s
2
. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là:
a. 7 b. 5 c. 4 d. 3
171/ Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m= 0,3kg, kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn 3cm và truyền cho vật vận tốc là

2
. Chọn trục Ox thẳng đứng
hướng xuống, gốc O tại VTCB. Nâng quả cầu lên cách O 1 đoạn 2
3
cm. Vào thời điểm t = 0 truyền cho quả cầu vận tốc
20cm/s hướng lên. Phương trình dao động của quả cầu là :
a.
2 3 10
3
π
= +
cos( )x t cm
b.
4 10
3
π
= −cos( )x t cm
c.
4
2 3 10
3
π
= +cos( )x t cm
d.
5
4 10
6
π
= +cos( )x t cm
176/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn AB = 8cm. m = 100g; k = 40N/m.Chọn gốc O tại

a.
7 5 20
2
π
= +
, cos( )x t cm
b.
5 20
2
π
= +
cos( )x t cm
c.
5 20
π
= +
cos( )x t cm
d. x = 7,5 cos (20t + π)
178/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò
xo biến đổi từ 40cm đến 56cm. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O tại VTCB, lúc t = 0 lò xo dài 52cm và vật đi
ra xa VTCB. Phương trình dao động của vật là :
a.
16 9
6
π
π
= +cos( )x t cm
b.
5
8 9

c.
0 5 10
=
, cos ( )x t cm
d.
2 10
2
π
= −
cos( )x t cm
180/ Con lắc lò xo đặt thẳng đứng, ở VTCB lò xo bị nén. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả ra không vân tốc
đầu, vật dao động điều hòa với tần số góc 10rad/s. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại VTCB, t = 0 lúc thả
vật. Cho g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động của vật là :
a.
10 10
2
π
= +
cos( )x t cm
b.
10 10
π
= +
cos( )x t cm
c.
10 10
=
cos ( )x t cm

183/ Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng α = 30
0
, m = 100g; k = 40N/m. Đưa vật m đến vị trí lò xo bị nén 1,75cm,
khi buông truyền cho vật vận tốc 60cm/s theo chiều dương Ox hướng xuống để vật dao động điều hòa. Chọn gốc O tại
VTCB, t = 0 lúc thả vật. Cho g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động của vật là :
a.
1 75 20
2
π
= −
, cos( )x t cm
b.
3 20
4
π
= −
cos( )x t cm
c.
3
3 2 20
4
π
= −
cos( )x t cm
d. x = 3
2
cos(20t + π/2) cm
184/ Một vật dao động điều hòa, m = 500g, với phương trình x = 2cos 10πt (cm). Lấy

a. 2cm b.
2
cm c. 1cm d. 0,707cm
191/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Vận tốc cực đại của vật là 96cm/s. Khi x = 4
2
cm thì
thế năng bằng động năng. Chu kì dao động của con lắc là :
a. 0,2s b. 0,32s c. 0,45s d. 0,52s
192/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng , m = 1kg. Từ VTCB kéo vật xuống sao cho lò xo dãn 6cm, rồi buông ra cho vật dao
động điều hòa với năng lượng dao động là 0,05J. Cho g = 10 m/s
2
. Biên độ dao động của vật là :
a. 2cm b. 4cm c. 6cm d. 5cm
193/ Con lắc lò xo treo thẳng đứng , m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm. Khi vật cân bằng, lò xo dài 22,5cm. Kích thích
để con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là :
a. 0,04J b. 0,02J c. 0,008J d. 0,8J
194/ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, m = 0,2kg. Chiều dài tự nhiên là 30cm. Cho g = 10 m/s
2
.
Khi lò xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn F = 2N. Năng lượng dao động của
vật là :
a. 1,5J b. 0,08J c. 0,02J d. 0,1J
195/Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 100gdao động theo phương trình :
2
4 10
3
π
= −
cos( )( )x t cm
.

2
A c. A’ = A/2 d. A’ = 4A
200/ Ban đầu dùng 1 lò xo treo vật m tạo thành con lắc lò xo dao động với tần sốf. Sau đó lấy 2 lò xo giống hệt lò xo trên
ghép song song, treo vật m vào lò xo này và kích thích cho hệ dao động. Tần số dao động mới của hệ là :
a. f’ =
2
f b. f’ = 2f c. f’ = f/2 d. Đáp số khác
201/ Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
với k
1
= 3k
2
, đặt nằm ngang, cùng mắc vào vật m = 1,6kg dao động điều hòa dọc theo
trục lò xo, thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến biên điểm là 0,314s. Độ cứng k
1
là :
a. 20N/m b. 10N/m c. 60N/m d. 30N/m
Trang 21
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vật lí 12CB
202/ Hai lò xo có độ cứng k
1
và k
2
với k
2
= 3k
1

206/ Con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình s = cos (2π t + π )(cm).Sau khi vật đi quãng đường 1,5cm thì :
a. Vật có động năng bằng thế năng b. Vật có vận tốc bằng 6,28 cm/s
c. Vật đang chuyển động về VTCB d. Gia tốc của vật có giá trị âm
207/ Tại 1 nơi trên trái đất . Con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động điều hòa với chu kì T
1
= 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài
l= l
1
+ l
2
dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l
2
là :
a. 0,2s b. 0,4s c. 0,6s d. 1,8s
208/ Tại 1 địa điểm có 2 con lắc đơn cùng dao động với chu kì lần lượt là T
1
= 1,6s và T
2
= 1,2s. Biết 2 con lắc có cùng
khối lượng và dao động với cùng biên độ. Tỉ lệ giữa năng lượng của con lắc 2 và con lắc 1 là :
a. 0,5625 b. 1,778 c. 0,75 d. 1,333
209/ Tại 1 địa điểm có 2 con lắc đơn cùng dao động với chu kì lần lượt là T
1
= 2s và T
2
= 1s. Biết 2 con lắc có khối lượng
m
1

6
π
α π
= +
, cos( )( )t rad
b.
0 04
6
π
α π
= −
, cos( )( )t rad
c.
0 04
3
π
α π
= +
, cos( )( )t rad
d.
( )
0,04cos ( )
3
t rad
π
α π
= −
214/ Một con lắc đơn có chu kì dao động1,5s, chiều dài l = 1m. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là
0,05rad. Độ lớn vận tốc khi vật có góc lệch là 0,04 rad bằng :
a. 9π cm/s b. 3π cm/s c. 4π cm/s d. 1,33π cm/s

thẳng. Vận tốc vật khi qua VTCB là :
a. 20cm/s b. 30cm/s c. 40cm/s d. 50cm/s
219/ Con lắc đơn có l = 2m, treo tại nơi có g = 10 m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc α
0
= 60
0
rồi thả không vận tốc
đầu. Vận tốc con lắc khi qua VTCB là :
a. 5m/s b. 4,5m/s c. 4,47m/s d. 3,24m/s
230/ Con lắc đơn có l = 1m, treo tại nơi có g = 9,86 m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc α
0
= 90
0
rồi thả không vận
tốc đầu. Vận tốc con lắc khi có góc lệch β = 60
0
là :
a. 2m/s b. 2,56m/s c. 3,14m/s d. 4,44m/s
231/ Con lắc đơn có l = 0,5m, treo tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc α
0
= 30
0
rồi thả không vận
tốc đầu. Vận tốc vật khi W

c. 3
0
d. không tính được
234/ Con lắc đơn treo tại nơi có g = 10 m/s
2
, m = 1kg. Biết sức căng dây khi con lắc qua VTCB là 20N. Góc lệch cực đại
của con lắc là :
a. 30
0
b. 45
0
c. 60
0
d. 90
0
235/ Con lắc đơn treo tại nơi có g = 10 m/s
2
, m = 0,4kg. Biết sức căng dây khi con lắc ở vị trí biên là 0,99N. Sức căng
dây khi con lắc qua VTCB là:
a. 10,02N b. 9,8N c. 11,2N d. 8,88N
236/ Dây treo con lắc sẽ đứt khi chịu sức căng bằng 2 lần trọng lượng của nó. Biên độ góc α
0
để dây đứt khi qua VTCB :
a. 30
0
b. 45
0
c. 60
0
d. không tính được

E
ur
theo phương
ngang, với
F q E=
= trọng lực P, chu kì con lắc sẽ:
a. Tăng 2 lần b. Giảm 2 lần c. Giảm
2
lần d. Giá trị khác
242/ Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m, treo vào sợi dây mảnh dài l, trong điện trường đều
E
ur

theo phương ngang. Khi đó, VTCB của con lắc tạo với phương thẳng đứng góc α = 60
0
. Chu kì con lắc sẽ:
a. Tăng 2 lần b. Giảm 2 lần c. Giảm
2
lần d. Giá trị khác
243/ Một con lắc đơn dài 1m được treo vào trần 1 ôtô đang chuyển động với gia tốc a, khi đó VTCB của con lắc tạo với
phương thẳng đứng góc α = 30
0
.Gia tốc của xe là :
a.
3a g
=
b.
3
2
a g=

= = +cos ( ); cos( )( )x t cm x t cm
. Năng lượng dao động của vật là :
a. 0,25J b. 0,098J c. 0,196J d. 0,578J
250/ Cho 2 dao động điều hòa :
1 2
3 4 4 4
2
π
π π
= − =cos( )( ); cos ( )x t cm x t cm
. Dao động tổng hợp của 2 dao động trên là
a.
37
5 4
180
π
π
= +cos( )( )x t cm
b. x = cos 4πt (cm) c. x =7cos4πt (cm) d.
37
5 4
180
π
π
= −cos( )( )x t cm
251/ Cho 2 dao động điều hòa :
1 2
2
8 10 8 10
6 3

π
π
= +
cos( )( )x t cm
252/ Cho 2 dao động điều hòa :
1 2
2 2 3
3 6
π π
ω ω
= − = +cos( )( ); cos( )( )x t cm x t cm
. Dao động tổng hợp của 2 dao động
trên là
a.
8
2
π
ω
= −
cos( )( )x t cm
b.
8
2
π
ω
= +
cos( )( )x t cm
c.
4
3