1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI- HƯNG YÊN
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1)
2
+
2
= 1
2
= 1
2
;
2
= 1
2
. 2) . = 1
= 1
.3) 1 +
2
= 1
2
.4) 1 +
2
= 1
2
2
1 = 1
2
2
2
= (1 2) 2
;
2
= (1 + 2) 2
.12) 3 = 3
4
3
3
= (33) 4
.13) 3 = 4
3
3
3
=
(3+ 3 ) 4
.14) cos =
cos
2
.17) =
sin
+
sin
2
. 18) cos + = 2
+
2
2
.19) =
2
+
2
2
. 20)+ = 2
+
2
3± = 2 sin
± 6
28) ± =
2 sin
± 4
; 29) ± =
2cos( 4
)
30) (± )
2
= 1 ± 2 = ±
(± )
2
1
2
31)
=
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT:
GT
0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
2 2
3 2
1
3 2
2 2
1/2
0
1
3 2
2 2
1/2
0
0
3
1
1
3
0
1
3
-1
3
2
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI- HƯNG YÊN
CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN:
) =
1) 1
+ 1 2
= 2 4
; 2) 2
2
= (
2
3
1)
2
3) 2
2
+
2
= (
3
+ 1)
2
; 4)
8
+
= 1 4
; 8)
4
2+ 2
6
= 0
9) 33+ 2 = 2+ 2 4
; 10) (4 3) =
2
11) =
2
3 4)
; 12
10+ 2
2
4+ 63 = + 8
3
3
13) 2
1 +
2
2
= 2
2
4
2
; 18)
2
3 = 2
19)
2
4
2
6 = (21 2 + 10); 20) + = 2(2+ 2)
21)
2
2
2
; 26) =
23
27) 2+ 2 = 22+ 1 2
; 28)2,5 = 5
3
0,5
29) (2+ 32+ 4)
22
= 2
; 30) 4 =
31)
2+ 3
2
2
2
1
1 + 2
37) 4+ 23 = 0 ; 38)
2
+
2
2+
2
3+
2
4 = 1,5
39) 2
2
2+ 2 = 4
2
2
2
; 40) 33
39 = 1 + 4
3
3
41)75
32 = 1 75; 42)
4
+
6
= 2
43) 4232 = 3
41
2
3
3 = 4
22+ 1
; 48) 5 5
= 1
49) 2+ 5 = 2
2
; 50)
2
+
2
+
2
2 = 11/3
51)
1
+ 2
=
2()
1
3+ 4
=
2+ 2
; 57)
2
4
=
2
(3+ 2
)
58) 423 = 4 ; 59) 16248 = 1
60)
2
2
2
8 =
10+ 17 2
; 61) 1 + 2
2
3 5
1
= 2(7
2
2+ 324)
68) 23
1 4
2
= 1 6 = ; 69)
10
+
10
= 29 64
4 = 0
II.Biến đổi về phương trình tích:
1)
2
= (1
3
) (1
3
)
; 2) 2+ = 22+ 1
7) 2
3
+ 2+ = 0 ; 8) 2
3
2+ = 0
9)
3(2+ 2)
22
22 = 2 ; 10)
3(+ )
2 = 2
11) 3
5
= 2 ; 12) 2
+ 2
= 4
2
13)1 + + 3 = + 2+ 2; 14)3+ 2 = 1 + 22
15) 1 + + + 2+ 2 = 0 ; 16) = +
19)
2
+ +
3
= 0 ; 20)
2
+
2
2+
2
3+
2
4 = 2
21) + 4 = 23 ; 22) + = 2(2+ 2)
23) 32 = 3 ; 24) 2+ 3 = 1 23
25) 3+ 2 = 2 + 3 ; 26) 44 = 1 + 4
2( 4
)
27)
1
2
=
2
3
; 30)3
3
+
3(1 + )
2
8
2
4
2
= 0
31) 4
2
2 = 4
2
4
2
7
= 0 ; 35) 2+ = 8
2
36)
(1 )
2
+ (1 + )
2
4(1 )
2
=
1 +
2
+
2
37) +
2
+
3
+
4
= +
2
+
3
+
4
+
3
= 2+ +
5
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI- HƯNG YÊN
5)8
3
+ 3
= 3; 6)
3+ 120
0
140
0
= 2(80
0
+ 2)
7) 2+ 2 = 1,5 ; 8) +
2
+
3
+ +
13)
2
21
= 4
1
2+ 4
(2+ 4
)
IV.Đưa về phương trình của tanx:
1)
62
3
= 52 ; 2) 4
3
+ 3
3
3
2
= 0
3)2
= 0
11) = + 22 ; 12) 1 + 3 = 22
13) 1 + 32 = 2 ; 14) 2+ 2 = 1,5
15) 9
3
5+ 2
3
= 0 ; 16)
2
2
2
= 3( 2+ )
17) 3
3
= 5
2
; 18) 42 =
3
V.Phương trình chứa giá trị tuyệt đối và căn thức:
1)
+
+
= 2 ; 2)
2 + 2+
32
7) +
3+
+
3 = 2; 8)
52+ 2 = 0
9)
5 3
2
4 = 1 2 ; 10) 2
3+ 4
=
1 + 82
2
2
11)
1 +
= 1 + 2; 16)
+
1
2 = 22
17)
222 = ; 18)
+ +
2
= 1
19)
2+
1 + 2 =
3
+
3
+ 0,25
2
3 =
2
3
3)4
24
+ 4
1 + 24
= 0; 4)
3
+
3
= 2
4
5)
6
2
3
+ 1 = 0 ; 6) +
1 3
1 = 1 ; 10) + =
2(2 3)
11) 26+ 1216
3
+ 4 = 0 ; 12)
5
+
2
= 0
13)
+
= 1
, ; , > 2
; 14) 7
2
+ 8
100
= 8
15)
2
22+ 2 = 0 ; 16)
2
4 2+
32
3+ 4 = 0
19) (
2
1
2
)
2
+ (
2
1
2
)
2
= 3,5 + 2
2
20) ì á , ó :
2
+ 5 = 2
2(+ )
21)
= 5
sin
24)
2
4+
2
8 =
2
12+
2
16+ 2
7
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI- HƯNG YÊN
7.Phương trình chứa tham số:
1) ì ó 7
2
; 2
2)
4)
ì ó
0; 4
:
4 6
3
+ 3
21
+ 2
2
2
43
= 0
(1 ; < 3 4
)
6
+
6
) 2
= 2
> 0,25
; )
4
+
4
=
2
2
4 (
2 2
)
) 3
2
+
+ 1 + 0,5
+ + 1
+ 1
= 0 (
2 1 )
10)ì ó
0;
: 2+ 43 = 0 (
< 2 )
11)ì á ó 1
0; 2
:
1
2
+ 1 + 32
)
) 3
2
+
+
1 + 3
2
= 0 (
< 4 )
8
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC DOÃN XUÂN HUY-THPT ÂN THI- HƯNG YÊN
13)ì ó
0; 12
: 4 =
2
3+
2
( 0 < < 1 )
14)ì ó
17) à :
8
2
+ 1
3
4
2
+ 1
+ 2
3
= 0
18) à :
1 + +
1 = (
2 )
19) 4
5
4
5
4
(1 + 2)
) 3+ 2 = 1 + 22 & 3 = (4 2
)
2
) = 2
2
& 3 =
+ 1
2
1
2
) 2
7
1
21) Tìm các gt của a và b để 2 pt sau tđ với nhau:
2+
2 = 2+
2 & 2
2
+ 2+ 2+ = 2 + + 1
22) Tìm m để bpt sau đúng với
0; 2
: 3+ 2+ 3 0 ( 2
2 )
23) Tìm m để bpt sau đúng với
0; 4
:
5
+
5
(+ ) (+ )
24) Tìm a để hpt sau có ngdn:
2
+ 1 =
Copyright: Tài liệu đại học ©