Đề tài NCKHSPUD
1. TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Trong những năm học vừa qua nghành giáo dục đã có nhiều giải pháp để nâng
cao chất lượng giáo dục như; nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên, cỏ sở vật chất,
đổi mới phương pháp dậy học theo hướng tích cực, vận dụng các kỹ thuật dạy học
mới để rèn kỹ năng tiếp cận kiến thức mới đã có nhiều kết quả đạt được, tuy nhiên
cũng có nhiều em vẫn tiếp thu kiến thức rất thụ động, không hứng thú học tập nhất là
các môn tự nhiên như toán, lý , hóa
Bản thân tôi trong quá trình giảng dạy môn toán, quan sát thấy thái độ học tập
thiếu tích cực của học sinh, chỉ một số ít học sinh tự giác thực hiện các nhiệm vụ mà
giáo viên yêu cầu thường còn lại hay nhầm lẫn trong tính toán, lơ mơ trong học tập
HS thường không tự giác mà chỉ thực hiện nhiệm vụ khi có sự giám sát chặt chẽ của
giáo viên. Một trong những nguyên nhân, đó là nhiều học sinh có học lực trung bình,
yếu kém chưa có hứng thú học tập môn toán.
Trước tình hình đó sở giáo dục Hải Phòng và Phòng giáo dục và Đào tạo Thủy
Nguyên đã chỉ đạo các trường THCS trong toàn huyện tổ chức hội thảo về phương
pháp học tập của học sinh để chỉ ra thực trạng về phương pháp học tập hiện nay của
học sinh và tìm ra các phương pháp học tập đúng đắn, phù hợp với từng đối tượng học
sinh, trường THCS Lập Lễ đã tích cực tổ chức hội thảo, qua đó tìm ra được nhiều giải
pháp hiệu qủa để tác động đến phương pháp học tập của học sinh trong đó vẫn chú
trọng đến việc tổ chức lớp và theo nhóm cùng trình độ và đôi bạn cùng tiến để học
sinh có điều kiện giáo lưu và học hỏi lẫn nhau.
Nhiều nghiên cứu về đổi mới phương pháp dạy học đã chỉ ra hình thức tổ chức
hoạt động nhóm ( nhóm cặp đôi, nhóm các đối tượng cùng trình độ) trong dạy học
giúp người học lĩnh hội kiến thức một cách chủ động thông qua các tác động hỗ trợ và
lĩnh hội các kiến thức phù hợp với nhận thức, đồng thời phát triển tư duy, tìm tòi sáng
tạo phát hiện ra vấn đề mới trong chuổi logic kiến thức. Mặt khác còn rèn luyện cho
học sinh đức tính tự lập, sáng tạo, làm việc có kế hoạch và có hứng thú học tập .
Tác giả: Đinh Văn Tiệp trang 1
Đề tài NCKHSPUD
Nghiên cứu này được thực hiện nhằm tìm hiểu tác động của hình thức tổ chức hoạt

hơn sẽ kèm cặp học sinh có năng lực yếu hơn. Trong các tiết học phụ đạo thêm buổi
chiều, học sinh được phân thành từng nhóm có cùng năng lực là nhóm khá giỏi và
nhóm trung bình yếu.
Qua giảng dạy, tôi nhận thấy: HS thường hay nhầm lẫn trong tính toán, xác định
các hệ số a, b, c sai, kết luận nghiệm sai, lúng túng khi gặp những hệ phương trình
chưa ở dạng tổng quát.
Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì
học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc
không làm được bài.
Vấn đề nghiên cứu: Việc kết hợp hai hình thức phân cặp 2 học sinh và nhóm
đối tuợng học sinh cùng trình độ có nâng cao hứng thú học tập môn toán của học sinh
không ?
Giả thuyết nghiên cứu: Việc kết hợp hai hình thức phân cặp 2 học sinh và nhóm
đối tuợng học sinh cùng trình độ có nâng cao hứng thú học tập môn toán của học
sinh .
Để thay đổi hiện trạng này. Tôi nghiên cứu đề tài này nhằm giúp HS nắm sâu
kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và tạo điều kiện cho HS cùng nhau học
tập, cùng nhau tiến bộ.Trong nghiên cứu này tôi tìm câu trả lời cho câu hỏi sau:
1.Tác động của việc học nhóm phân cặp và nhóm cùng trình độ liệu có giúp HS
học tốt về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 hay không?
2. HS có cảm thấy việc học nhóm như vậy có tác động tích cực đối với việc học
môn Toán hay không?
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
a, Khách thể nghiên cứu
Tôi lựa chọn lớp 9A1 và lớp 9A3 trường THCS Lập Lễ, Huyện Thủy Nguyên,
Thành phố Hải Phòng để thực hiện đề tài này. Vì cả 2 lớp có nhiều điều kiện thuận lợi
cho việc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng: Bản thân đang trực tiếp giảng dạy
Tác giả: Đinh Văn Tiệp trang 3
Đề tài NCKHSPUD
môn toán , cơ bản đã hiểu rõ về năng lực nhận thức và cá tính của học sinh. Hơn nữa,

Thực
nghiệm
01 Tác động việc học nhóm phân
cặp và nhóm cùng trình độ giúp
HS giải tốt hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
03
Đối chứng 02 Không tác động việc nhóm đến
HS
04
Ở thiết kế này, Tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập
c, Quy trình nghiên cứu
Qua kết quả thi khảo sát chất lượng giữa học kì I, tôi thấy kết quả học tập của
học sinh thấp. Từ đó, trong các tiết toán buổi sáng, học sinh ở lớp thực nghiệm được
phân thành từng cặp. Học sinh có năng lực cao hơn sẽ kèm cặp học sinh có năng lực
yếu hơn, quá trình phân cặp 2 học sinh tránh trường hợp khả năng của hai học sinh
cùng cặp quá chênh nhau. Trong các tiết học phụ đạo thêm buổi chiều, học sinh được
phân thành từng nhóm có cùng năng lực. Còn ở lớp đối chứng, việc giảng dạy vẫn
diễn ra bình thường. Để đảm bảo tính khách quan, trong thời gian tiến hành thực
nghiệm, tôi vẫn tuân theo phân phối chương trình và thời khoá biểu, nội dung, phương
pháp và phương tiện giảng dạy vẫn đảm bảo như trước
* Chuẩn bị của giáo viên
Lớp đối chứng : Thiết kế kế hoạch bài học không có hoạt động theo nhóm phân cặp,
quy trình chuẩn bị bài như bình thường .
Lớp nghiên cứu : Thiết kế kế hoạch bài học có hoạt động nhóm phân cặp và nhóm
cùng trình độ, để GV tiện quan sát, kiểm tra hoạt động, tinh thần và thái độ làm việc
nghiêm túc của HS.
* Tiến hành dạy thực nghiệm
Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà trường và
theo thời khoá biểu để đảm bảo tính khách quan . Cụ thể :

( xem phần phụ lục ).
4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ
a, Trình bày kết quả
Qua khảo sát: HS nhận thấy hoạt động học nhóm, hỗ trợ lẫn nhau là một cách
làm hiệu quả, đảm bảo cho các em tham gia tích cực và thực hiện tốt nhiệm vụ trong
các giờ học môn Toán, nhiều HS cho biết các em chú tâm hơn trong các giờ Toán và
Tác giả: Đinh Văn Tiệp trang 6
Đề tài NCKHSPUD
không còn ngủ gật hay lơ mơ nữa. Các em cũng không còn hiện tượng đếm từng phút
cho đến khi giờ học kết thúc.
Bảng 5 : So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
ĐTB 8.5 6.7
Độ lệch chuẩn 1.26 2.08
Giá trị p của T-test 0.001
Chênh lệch giá trị TB
chuẩn (SMD )
0.865
Có ảnh hưởng lớn
b, Phân tích dữ liệu
Như trên đã chứng minh rằng kết quả hai nhóm trước tác động là tương đương .
Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-test cho kết quả p=0.001 cho thấy
sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa , tức là
chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không
ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động .
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0.865
Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc học nhóm phân cặp và nhóm
cùng trình độ đến kết quả học tập của nhóm thực nghiệm là lớn .
Giả thuyết của đề tài “nâng cao kỹ năng giải hệ phương trình bằng hình thức
phân cặp học sinh và nhóm các đối tượng cùng trinh độ” sẽ nâng cao kết quả học tập

việc HS hoàn thành các bài tập trên lớp và ở nhà và giúp đỡ lẫn nhau trong giờ toán và
những thay đổi hành vi của HS đối với việc học môn Toán.
HS hỗ trợ lẫn nhau, giúp đỡ nhau là một phương pháp tốt, thu hút sự tham gia
của HS phù hợp với triết lý đổi mới giáo dục “Dạy ít, học nhiều”. Những HS học tốt
hơn có vai trò là HS hỗ trợ sẽ giải thích, HS nhận hỗ trợ được hưởng lợi nhờ được
giải thích và khuyến khích đặt câu hỏi mà không sợ bị lúng túng trước.
Phần kiến thức về hệ phương trình bậc nhất trong chương III- Đại số 9 rất rộng
và sâu, tương đối khó với học sinh, có thể nói nó có sự liên quan và mang tính thực
tiễn rất cao, bài tập và kiến thức rộng, nhiều. Qua việc giảng dạy thực tế tôi nhận thấy
để dạy học được tốt hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 thì HS cần phải nắm
vững lý thuyết, chủ động học tập và bên cạnh đó học sinh cũng phải có đầu óc tổng
quát, lôgic
Để nâng cao chất lượng dạy và học giúp học sinh học tập tốt môn Toán nói
chung và một phần chương III- Đại số 9 nói riêng thì mỗi giáo viên phải tích luỹ kiến
thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh và là
cây cầu nối linh hoạt có hồn giữa kiến thức và học sinh.
b, Khuyến nghị
Đối với giáo viên : Người thầy phải không ngừng học hỏi, nhiệt tình trong giảng
dạy, quan tâm đến chất lượng của từng học sinh, nắm vững được đặc điểm tâm sinh lý
của từng đối tượng học sinh và phải hiểu được gia cảnh cũng như khả năng tiếp thu
Tác giả: Đinh Văn Tiệp trang 9
Đề tài NCKHSPUD
của học sinh, từ đó tìm ra phương pháp dạy học hợp lý, theo sát từng đối tượng học
sinh.
Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi và rút ra kinh
nghiệm cho bản thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức của học
sinh, không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và
học.
Giáo viên phải chịu hi sinh một số lợi ích riêng đặc biệt về thời gian để bố trí
các buổi phụ đạo, hướng dẫn học nhóm phân cặp và nhóm cùng trình độ , ở trường

I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế.
- Cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế,
2. Kĩ năng: Biết cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
- không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô
số nghiệm)
3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- Đồ dùng: bảng phụ
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV
III.Phơng pháp:
- Phơng pháp vấn đáp, gợi mở.
GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng
cá nhân.
IV. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
? Nêu khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn? Phơng pháp
minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn?
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bớc thông qua
ví dụ 1.
? Từ phơng trình (1) hãy biểu diễn x theo y?
? Lấy kết quả trên lấy (1) thế vào chỗ của x trong
phơng trình (2) ta đợc phơng trình nào?
GV: Nh vậy để giải phơng trình bằng phơng pháp
thế ở bớc 1: Từ một phơng trình của hệ ta biểu
diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phơng trình
còn lại của hệ.




=++
+=

1y5)2y3(2
2y3x
)I(



=
=




=
+=

5y
13x
5y
2y3x
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là
(-13;-5)
GV cho HS quan sát lại minh họa bằng đồ thị của
hệ phơng trình này. Nh vậy dù giải bằng cách
nào cũng cho ta một kết quả duy nhất về


=
=




=
=

1y
2x
2x
3x2y
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy
nhất
là (2;1)
* Chú ý:
SGK
VD3:
SGK
4. Củng cố
? Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế?
HS trả lời nh SGK tr13
* Bài 12/15: Giải hệ phơng trình:
a)



=

bằng phơng pháp cộng đại số
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng
đại số. Nắm đợc cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại
số.
2. Kĩ năng: Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
3. Thái độ: Rèn cho hs tính cẩn thận , tính chính xác trong giải toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Đồ dùng: bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải
hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV
HS: - Bảng phụ nhom, bút dạ
III. Phơng pháp:
Vấn đáp, giảng giải, phân tích, tổng hợp.
GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm hoặc theo từng
cá nhân.
IV. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ
HS1: - Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế?
- Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế:



=
=





=






=+
=






=+
=+
51y2
5yx
51y35.5y
5yx
51y35x
05yx








GV: Ngoài các cách giải hệ phơng trình đã biết, trong tiết này các em sẽ đợc
nghiên cứu thêm một cách giải khác giải hệ phơng trình. Đó là phơng pháp cộng đại
số.
3. Bài mới
GV cho HS đọc quy tắc cộng đại số
HS đọc các bớc giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số.
GV cho HS làm ví dụ 1 trong SGK để
hiểu rõ hơn về quy tắc cộng đại số.
GV yêu cầu HS cộng từng vế hai ph-
ơng trình của (I) để đợc phơng trình
mới.
Hãy dùng phơng trình mới đó thay vào
thế cho phơng trình thứ hai ta đợc
hệ nào?
1. Quy tắc cộng đại số
SGK
VD1: Xét hệ phơng trình



=+
=
2yx
1yx2
)I(
B1: Cộng từng vế hai phơng trình của (I)
(2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3
B2: Thay vào phơng trình thứ nhất hoặc thứ
hai, ta đợc:




=
=



=+
=
3x3
1yx2
2yx
3x3
hoặc
? Em có nhận xét gì về các hệ số của
ẩn y trong hệ phơng trình?
HS: Các hệ số của y đối nhau
? Vậy làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn
ẩn x.
HS: Ta cộng từng vế 2 phơng trình của
hệ sẽ đợc một phơng trình chỉ còn
ẩn x.
GV nhận xét: hệ phơng trình có
nghiệm duy nhất là



=
=


=
=+
6yx
9x3
6yx
3yx2
)II(



=
=




=
=

3y
3x
6yx
3x
Vậy hệ phơng trình có nghiệm (3;-3)
VD3: Xét hệ phơng trình





9y2x2
)III(
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm
)1;
2
7
(
b) Trờng hợp thứ hai
VD4: Xét hệ phơng trình



=
=




=+
=




=+
=+





1y
3x

3y3x2
15x5
6y6x4
21y6x9
)IV(
Tỏc gi: inh Vn Tip trang 14
ti NCKHSPUD
4. Củng cố:
GV: Cho 2 HS
lên bảng làm
bài
20(a,c)/SGK
+ =


=

3x y 3
a)
2x y 7
+ =


+ =

4x 3y 6
c)

Đề Bài
I. Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm )
Chọn đáp án đúng
Câu 1: Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c ( a 0 hoặc b 0 )
A. Có vô số nghiệm B.Luôn có một nghiệm
C. Luôn có hai nghiệm D.Luôn vô nghiệm
Câu 2: PT nào sau đây là phơng trình bậc nhất hai ẩn?
A. x 3y = 5 B. 0x-4y =7 C. x +0y = 0 D. Cả 3 PT trên
Câu 3: Cặp số (x;y) = (-1; 2) là nghiệm của PT:
A. 3x y = 1 B. x 3y = -7 C. 0x +2y = 3 D. 3x 0y = -5
Câu 4: Phơng trình x 2y = 0 có nghiệm tổng quát là
A.
2
x R
y x



=

B.
2
x R
y



=

C.

x y
y
=


=

Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hệ PT vô số nghiệm B. Hệ PT vô nghiệm
C. Hệ PT có 1 nghiệm duy nhất D. Một kết quả khác
Tỏc gi: inh Vn Tip trang 15
ti NCKHSPUD
Câu 7: Hệ phơng trình



=+
=
7yx3
3yx2
có nghiệm là:
A. (2;1) B. (1;2) C. (-2;-1) D. (-1;-2)
Câu 8 : Giao điểm của hai đờng thẳng x y =- 3 và 3x + y = - 5 có toạ độ là:
A. (0;0) B. (1;-2) C. (5;2) D. (-2;1)
II Tự luận ( 9 điểm )
Câu 1. Giải các hệ phơng trình sau:
a.





+

Câu 2. Hai xe máy cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 215km,
sau 2,5 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe thứ hai đi
nhanh hơn xe thứ nhất là 6 km
Câu 3. Tìm m để hệ phơng trình
2 3 1
2
mx y
x y m
=


+ =

có nghiệm duy nhất.
Câu
Đáp án
Điểm
Trắc
nghiệm
1 A, 2 D, 3 B , 4 C
5- A 6- B 7- A 8- D
Mỗi câu
0.25 đ
Tự luận Câu 1:
a) Hệ có nghiệm là ( x; y ) = ( 3; -2)
b) Hệ có nghiệm là ( x; y) = ( -3; 4)
c) ĐKXĐ: x 1 , y - 2



+ =
= =








=
= =




suy ra:
1 1
1 8 9( )
1 8
1 1
2 2 0( )
2 2
x x tm
x
y y tm
y


− =


+ =

Gi¶i hÖ ta ®îc x = 40 ( TM) vµ y = 46 (TM)
C©u 3:
2 3 1 2 3 1 2 3(2 ) 1 (2 3) 1 6
2 2 2 2
mx y mx y mx m x m x m
x y m y m x y m x y m x
− = − = − − = + = +
   
⇔ ⇔ ⇔
   
+ = = − = − = −
   
HÖ PT cã 1 nghiÖm duy nhÊt khi: 2m +3 ≠ 0 ⇔ m ≠
1®
Phụ lục 3
BẢNG ĐIỂM
LỚP THỰC NGHIỆM
STT HỌ VÀ TÊN Điểm kiểm tra trước tác
động
Điểm kiểm tra sau tác
động
1 Lê Văn Anh 7 7
2 Nguyễn Thị Huyền 7 9
3 Nguyễn Thị Hương 8 9
4 Lê Thị Huyền Chân 4 9

9 Lưu Quốc Khánh 7 8
10 Võ Nguyễn Lam Khương 7 4
11 Hồ Kim Ngọc Hà 7 4
12 Thạch Hồng Hảie 7 6
13 Đinh Kim Phúc 7 8
14 Trần Sang Hậu 7 5
15 Huỳnh Hoàng Tiến 7 8
16 Nguyễn Văn Trạm 7 9
17 Trương Thu Thảo 7 9
18 Thạch Bích Thủy 8 8
19 Huỳnh Thủy Tiên 9 6
Tác giả: Đinh Văn Tiệp trang 18
Đề tài NCKHSPUD
Phụ lục 4: BẢNG ĐIỂM ĐÃ TÍNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
LỚP THỰC NGHIỆN LỚP ĐỐI CHỨNG
ST
T
HỌ VÀ TÊN Điểm
KT
trước
tác
động
Điểm
KT
sau
tác
động
ST
T
HỌ VÀ TÊN Điểm

Giá trị p 0.90
0.00
1
Tác giả: Đinh Văn Tiệp trang 19
Đề tài NCKHSPUD
Lập Lễ , ngày 05 tháng 04 năm 2013
Xác nhận của nhà trường Người viết
Đinh Văn Tiệp
Tác giả: Đinh Văn Tiệp trang 20