GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 1, 2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
-Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.
-Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng
phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
đan xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ:
• Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xáx định
được bao nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
1

CP
uuur
và
AC
uuur
5)
AM
uuuur
và
BN
uuur
6)
AB
uuur
và
BC
uuur
7)
MP
uuur
và
NC
uuur
8)
AC
uuur
và
BC
uuur
9)

• Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.
a) Dựng các véctơ
EH
uuur
và
FG
uuur
bằng
AD
uuur
b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS lên bảng vẽ hình.
- Trả lời câu hỏi b
- Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học
sinh chứng minh 2 vectơ bằng nhau.
2
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

• Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC.
Tính độ dài các vevtơ
BC
uuur
và
AM
uuuur
. Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

và
AC
uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và
một số tính chất tam giác đều.
• Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC.
Hãy điền và chỗ trống:
a)
BC BM=
uuur uuuur
b)
AG AM=
uuur uuuur
c)
GA GM=
uuur uuuur
d)
GM MA=
uuuur uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
3
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10


2 vectơ cùng phương để chứng minh 3
điểm thẳng hàng.
3. Củng cố:
Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.
Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu
.a k b =
r r
thì hai vectơ
a
r
và
b
r
cùng phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm
thẳng hàng.
4. Rèn luyện:
HS tham khảo.
CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 3, 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
4
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
-Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình
bình hành. Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.
- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.
- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.


HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)
• Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC,
O là trung điểm MN . Chứng minh rằng:
a)
2.MN=
uuur uuur uuur uuur uuuur
AB+CD = AD+ CB
b)
OODOCOBOA =+++
c)

( )
1
2
MN AB CD= −
uuuur uuur uuur
d)
4AB AC AD AO+ + =
uuur uuur uuur uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3

BC,AB
theo
b,a
với
bOB,aOA ==
b) Tính
DA,CD
theo
r r
c , d
với
= =
uuur uur uuur r
OC c , OD d
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
6
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)
• Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC.
a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân tích vectơ
AN
uuur
theo hai vectơ
,AB AC
uuur uuur

trung điểm.
8. Rèn luyện:
HS tham khảo.
7
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

CHỦ ĐỀ 2: GIẢI TAM GIÁC
Tiết 5, 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt.
- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm
2. Về kỹ năng:
-Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
5. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
6. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
đan xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
9. Ổn định lớp:
10.Bài mới:

sin*
sinCB)sin(A*
: raèngminh Chöùng ABC.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời mối liên hệ giữa
các tỉ số lương giác của các góc bù nhau,
phụ nhau.
• Hoạt động 3: a) Tính A= cos20
0
+ cos40
0
+ +cos180
0

b)

2 0 2 0 2 0 2 0
B = cos 12 +cos 78 + cos 1 +cos 89
c)

0 0 0 0
C = cos(90 - x)sin(180 - x)- sin(90 - x)cos(180 - x)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời mối liên hệ giữa

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời tỉ số lượng giác
trong tam giác vuông.
• Hoạt động 6: Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả :
a)
MA MB MC MB MC+ + = −
uuur uuur uuuur uuur uuuur
b)
MA MB MC MB MC+ + = −
uuur uuur uuuur uuur uuuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về
trọng tâm của tam giác.
- Qũy tích các điểm là một đường tròn.
11.Củng cố:
Các hệ thức LG cơ bản.
Hệ thức LG trong tam giác vuông.
12.Rèn luyện:
10
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

HS tham khảo.
CHỦ ĐỀ 2: GIẢI TAM GIÁC
Tiết 7, 8: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:

HOT NG CA HC SINH HOT NG CA GIO VIấN
- Tr li cõu hi.
- Giao nhim v cho hc sinh.
- Nhn xột phn tr li ca hc sinh.
- Thụng qua phn tr li nhc li t s
lng giỏc trong tam giỏc vuụng.
Hot ng 2: Cho tam giỏc ABC vuụng ti B cú di cnh BC = 5, AB = 3.
a) Tớnh di AC v ng cao BH.
b) Tỡm s o cỏc gúc.
HOT NG CA HC SINH HOT NG CA GIO VIấN
- Tr li cõu hi.
- Giao nhim v cho hc sinh.
- Nhn xột phn tr li ca hc sinh.
- Thụng qua phn tr li nhc li t s
lng giỏc trong tam giỏc vuụng.
Hot ng 3: Giaỷi tam giaực ABC, bieỏt:
a. c= 14m ; A= 60
0
; B= 40
0
b. b= 4,5m ; A= 30
0
; C= 75
0
c. c= 120
0
; A= 40
0
vaứ c= 35m
d. a= 137,5m ; B=83

16.Rèn luyện:
HS tham khảo.
CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Tiết 9, 10,11: TÍNH CHẴN LẺ - SỰ BIẾN THIÊN –
VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
-Biết tìm tập xác định của một hàm số.
-Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.
-Giúp học sinh nắm vững sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc
hai.
-Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.
2. Về kỹ năng:
-Học sinh trình bày các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
13
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
9. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
10.Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
đan xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

hàm số.
• Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng sau:
a) y = 2x – 4 b) y = 3 – x c) y = 3
d) y = - 2 e)
1y x= −
f)
1 1y x x= − − +
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- HS lên bảng vẽ hình.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý
14
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

về sự biến thiên của HS bậc nhất.
- Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy.
- HS chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)
b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.
c) Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0.
d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc
đường thẳng bằng 10.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS lên bảng vẽ hình.
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
15
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Biện luận bằng phương pháp đồ thị hoặc
bằng phương pháp Đại số.
• Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax
2
+ bx + c có đồ thị (P) . Tìm a , b , c biết (P) đi
qua 3 điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0; - 6)
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Hướng dẫn tìm phương trình của Parabol.
19.Củng cố:
-Tìm tập xác định của một hàm số.
-Xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số.
-Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
-Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol.
20.Rèn luyện:
HS tham khảo.
CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 12: PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Nắm được phương pháp giải và biện luận pt ax + b = 0

b)
( ) ( )
2
1 2 1 5 2m x x m x+ = + + +
c)
( )
2
2 2m x m x= + −
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thơng qua phần trả lời nhắc lại tập xác
định và các bước xét tính chẵn lẻ của một
hàm số.
Hoạt động 2: Đònh m để các phương trình sau :
a) (2m + 3 )x + m
2
= x + 1 vô nghiệm.
b) – 2 ( m + 4 )x + m
2
– 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng với mọi x
R∈
.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
17
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10


(2) có nghiệm kép
b
x
2a
−
=
0∆ <
(2) vơ nghiệm
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

Hoạt động 4: Đònh m để các phương trình sau :
a) ( m + 1) x
2
– (3m + 2 )x + 4m – 1 = 0 có một nghiệm là 2 , tính
nghiệm kia.
b) 2m x
2
+ mx + 3m – 9 = 0 có một nghiệm là -2 , tính nghiệm kia.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
18
a ≠ 0:(1) có nghiệm duy nhất x=-b/a
a=0:
b≠ 0: (1) vơ nghiệm
b=0: (1) thoả ∀x ∈ R
ax + b = 0 (1)
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy
đan xen kết hợp nhóm.
19
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
26.Ổn định lớp:
27.Bài cũ:
28.Bài mới:
Hoạt động 1: Giải các phương trình sau:
a) x +
1−x
= 13 b) x -
72 +x
= 4 c)
xxx −=+− 465
2
d)
2
3 9 1 2x x x− + = −
e)
2
3 10 2x x x− − = −
f)
2
3 6 2(2 1) 0x x x− + + + − =
g) 2x – x
2
+

b)
23
2
+− xx
= x + 2 c)
2
5 4 4x x x− + = +
d)
xxx 515127
2
−=+−
e)
2
6 5 1x x x− + = −
f)
07353
2
=+−+ xx
g.
4 6 7 2x x− = −
h)
2 2
2 3 4 0x x− − − =
i)
2 2
2 5 2 5 6 0x x x x− + + − − =
j)
3 1
3
3

pháp giải một phương trình hệ qủa.
20
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

29.Củng cố:
-Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài.
30.Rèn luyện:
CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 14, 15: PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Nắm được phương pháp giải hệ phương trình
2. Về kỹ năng:
- Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba
ẩn số.
- Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương
trình bậc hai.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
15.Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
16.Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
đan xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

x y
x y
+ = −


− =

d)
2
2
2 7
3 3 15
x y
x y

+ =


− =


e)
3( 1) 4( 2) 18
5 6 7 0
x y
x y
+ − − =


− − =

x y z
x y z
+ − =


− + =


− − = −

b)
4 2 3 6
2 4 3
6 2 6
x y z
x y z
x y z
− + =


+ − =


− + − = −

c)
3 3 6
2 9 2 5
6 2 2
x y z


− =

b)
3 4 1 0
3( ) 9
x y
xy x y
− + =


= + −

c)
2 3 2
6 0
x y
xy x y
+ =


+ + + =

22
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

d)
2 2
2 3 5
3 2 4

1. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm và định nghĩa BĐT.
- Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Côsi
2. Về kỹ năng:
- Chứng minh được các BĐT bằng ĐN
- Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Côsi để chứng minh một BĐT.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
17.Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
18.Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học BĐT
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
23
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
đan xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
36.Ổn định lớp:
37.Bài cũ:
38.Bài mới:
Hoạt động 1: (Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT)
Bài 1: Chứng minh các BĐT sau đây:
a)
2
1

(1 )(1 ) (1 )a b ab+ + ≥ +
d)
2
2 2
2( ) 2bc
2
a
b c ab ac+ + ≥ + +
e)
2 2 2 2 2
( )a b c d e a b c d e+ + + + ≥ + + +
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại định
nghĩa của BDTvà phép biến đổi tương
đương. Dẫn đến một hằng đẳng thức, một
BĐT luôn luôn đúng.
- Bài 1 và bài 2 (mức độ khó của 2 hơn bài
1) trên ta chủ yếu sử dụng phép biến đổi
tương đương và sử dụng (a +b)
2

≥
0 với
mọi số thực a, b.
Hoạt động 2: (Áp dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng
minh một BĐT)
Bài 3: Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra:

( 2)( 2)( 2) 16 2.a b c abc
+ + + ≥
h)
(2 1)(3 2 )( 3) 48a b ab ab
+ + + ≥
i)
8 5 3
5 3 8a b a b+ ≥
j)
6 2 3
2 3 6a b c a b c+ + ≥
k)
7
4 11
4 7 11a b ab+ ≥
l)
( )( ) 9a b c ab bc ca abc+ + + + ≥
m)
1 1 1
( )( ) 9a b c
a b c
+ + + + ≥
n)
2 2 2
( ) 3a b c c a abc+ + ≥
o)
4
( )( ) ( )( ) ( )( ) 6a b c d a c b d a d b c abcd+ + + + + + + + ≥
Bài 4: Chứng minh các BĐT sau đây:
a)

3
x− ≤ ≤
c)
( 3)(16 2 )
2
x
y x= − −
với
6 8x≤ ≤
d)
1 4 2x x− + −
với
1 2x≤ ≤
Bài 5: Tìm GTNN của hàm số:
a)
4
3
3
y x
x
= − +
−
với x > 3 b)
2
8
1
y x
x
= +
−