A.PHẦN MỞ ĐẦU .
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
- Học toán mà đặc biệt là môn hình học, mỗi học sinh đều cảm thấy có những khó
khăn riêng của mình:Sau đây là một vài nguyên nhân khó khăn đối với học sinh
lớp 7
1. Nhiều học sinh chưa nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lí, tính chất
của các hình đã học. Một số chỉ “ Học vẹt ” mà không biết cách vận dụng như thế
nào vào việc giải bài tập.
2. Đối với bộ môn hình học thì ngoài các bài toán chứng minh hình học còn
các bài toán dựng hình (đối với học sinh lớp 7 là bài toán vẽ hình) là dạng toán khó
vì các em không nắm rõ bước cơ bản để vẽ hình và không biết sử dụng dụng cụ
nào để vẽ hình cho thích hợp, mà thời gian để học dạng toán này thì quá ít và lại
rải rác trong từng chương. Học sinh yếu kém ít được tự luyện tập ở lớp một cách
có hệ thống cũng như ở nhà nên khi gặp các bài tập dạng này thường các em rất
lúng túng nảy sinh tâm lý né tránh.
- Để khắc phục những nguyên nhân đã nêu và giúp học sinh có cơ sở học và giải
tốt các bài toán vẽ hình (dựng hình ), có kĩ năng sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ
hình bản thân tôi rút ra một số kinh nghiệm như sau : “ Rèn kỹ năng sử dụng dụng
cụ vẽ hình cho học sinh yếu kém trong môn toán (Hình học ) của học sinh lớp 7”
nhằm giúp các em hiểu thấu đáo về vẽ hình ( các bài toán dựng hình cơ bản), có kỹ
năng sử dụng dụng cụ vẽ hình, hướng dẫn các em vận dụng các kiến thức cơ bản
và có phương pháp tốt nhất để vẽ đúng hình, tiền đề để giải tốt các bài tập. Từ đó
nâng cao kiến thức và kỹ năng lập luận, sử dụng thành thạo các ngôn ngữ toán
học, vẽ hình chính xác, lý luận chặt chẽ là yếu tố không được thiếu của bài toán
hình học mà giáo viên toán nào cũng mong muốn học sinh mình đạt được .
-Tuy bản thân giáo viên đã hết sức cố gắng và suy nghĩ cẩn thận tập hợp kinh
nghiệm cùng nhiều dạng bài tập trong nhiều năm giảng dạy, nhưng chắc chắn
không tránh khỏi những chỗ sai sót do năng lực còn hạn chế. Bản thân giáo viên
rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý đồng nghiệp.
Trang 1
II. THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH KỸ NĂNG SỬ

số các em ít được sự quan tâm của cha mẹ, tự học là chính nên gặp bài khó, không
làm được các em bỏ qua không làm. Phần lớn dạng học sinh này không có đầy đủ
dụng cụ vẽ hình và không biết dùng dụng cụ nào để vẽ cho đúng hình và bắt đầu
vẽ từ đâu trước. Mặt khác các em không nắm rõ khái niệm, tính chất của hình cần
vẽ và thao tác vẽ các bài toán hình cơ bản. Sự thụ động và ngại làm dần đẩy các
em tụt hậu kiến thức.
- Trong tiết học hình có gần 20% học sinh không mang đầy đủ dụng cụ, bài tập về
nhà có bài toán hình có tới 70% học sinh không làm hoặc làm nhưng không vẽ
chính xác mà qua loa đại khái cho có hình vẽ.
- Qua nhiều năm giảng dạy môn toán , tôi nhận thấy học sinh yếu - kém còn yếu ở
kĩ năng vẽ hình, cụ thể là vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song
song, vẽ tam giác biết ba cạnh, vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa, vẽ tam
giác biết một cạnh và hai góc kề, vẽ tia phân giác của một góc, vẽ hình qua bài
toán tổng hợp. Đó là nguyên nhân học sinh không vẽ đúng hình dẫn đến không
chứng minh được bài toán hình học.
- Trong hình học nếu không vẽ đúng hình và không chính xác thì không thể
chứng minh được. Bởi lý do đó nên tôi đặc biệt đòi hỏi mọi học sinh trong giờ hình
học phải có đầy đủ dụng cụ vẽ hình ,thao tác đúng trong học tập, hoặc cả khi lên
bảng, nắm vững các bài toán dựng hình cơ bản đã trình bày trong sách giáo khoa.
Duy trì thường xuyên tạo cho các em một kỹ năng sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ
hình, phát triển tri thức hình học, biết vẽ hình, kiến thức hình để vận dụng vào đời
sống.
- Ta vốn biết trong hình học vẽ được hình chính xác và biết dùng dụng cụ để vẽ
đúng với từng dạng hình là điều rất quan trọng, đó là tiền đề giúp các em nắm được
nội dung bài toán cho gì, chứng minh gì để góp phần chứng minh bài toán được tốt
hơn. Từ thực trạng trên ta nhận thấy rõ những nguyên nhân vẽ hình không đạt.
Trang 3
dưới đây là một số biện pháp rèn luyện cho học sinh có kĩ năng vẽ hình, sử dụng
dụng cụ vẽ hình chính xác.
II. GIẢI PHÁP: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SỬ DỤNG DỤNG CỤ VẼ HÌNH CHO HỌC

đặc biệt là biết vẽ thành thạo hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song
song bằng êke và thước thẳng. Để đạt được mục tiêu trên đối với tất cả 3 đối tượng
học sinh đặc biệt là học sinh yếu kém đòi hỏi ở bản thân giáo viên và học sinh phải
chuẩn bị đầy đủ dụng cụ vẽ hình, giáo viên chuẩn bị đầy đủ hình minh hoạ. Cụ thể
giáo viên chuẩn bị hình 5, hình 6 sách giáo khoa và thao tác thật chuẩn yêu cầu ?4
(SGK trang 84) cho một điểm O và một đường thẳng a hãy vẽ đường thẳng a’ đi
qua O và vuông góc với đường thẳng a (§2: Hai đường thẳng vuông góc ) giáo
viên hướng dẫn học sinh vẽ từng trường hợp với dụng cụ cần là thước thẳng, êke.
Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
+ Cách vẽ : Vẽ đường thẳng a (dụng cụ : thước thẳng). Lấy điểm O nằm
trên đường thẳng a. Dùng êke đặt sao cho đỉnh góc vuông của êke trùng với đường
thẳng a, vẽ đường thẳng a’ đi qua cạnh góc vuông còn lại của êke. Ở nửa mặt
phẳng còn lại bờ là đường thẳng a đặt êke tương tự như trên ta có phần đường
thẳng a’ đi qua cạnh góc vuông còn lại của êke. Sau đó đưa ra hình minh hoạ
( hình 5) và kết luận đường thẳng a’ và đường thẳng a là hai đường thẳng vuông
góc.
Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng a.
+ Cách vẽ : Vẽ đường thẳng a lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng a. Dùng êke
đặt sao cho đỉnh góc vuông của êke nằm trên đường thẳng a, một cạnh góc vuông
của êke trùng với đường thẳng a, cạnh góc vuông còn lại của êke đi qua điểm O.
Vẽ đường thẳng a’ đi qua cạnh góc vuông của êke đi qua điểm O. Dùng thước
thẳng đặt sao cho một cạnh thước trùng với đường thẳng a’, kéo dài phần đường
Trang 5
thẳng a’về nửa mặt phẳng còn lại bờ là đường thẳng a.Đưa hình minh hoạ (hình 6 )
và cũng kết luận đường thẳng a và a’ là hai đường thẳng vuông góc.
- Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ cẩn thận hợp lý và minh hoạ cách vẽ chỉ dùng
êke ở hình 5, dùng êke và thước thẳng ở hình 6, giáo viên không áp đặt học sinh về
dụng cụ và trình tự vẽ hình .
- Từ hình ảnh trực quan tự tay mình vẽ, giúp học sinh nắm rõ định nghĩa hai
đường thẳng vuông góc, thừa nhận dễ dàng tính chất “ Có một và chỉ một đường

- Từ hình ảnh minh hoạ vui nhộn bên giáo viên nhẹ nhàng vào nội dung Mục 3.
Vẽ hai đường thẳng song ở bài § 4. Hai đường thẳng song song với câu Hỏi :
Chúng ta sẽ vẽ hai đường thẳng song song bằng dụng cụ gì?
- Học sinh sẽ nắm chắc là bằng thước thẳng và êke.
- Giáo viên thao tác các bước vẽ chậm theo yêu cầu ?2 cho đường thẳng a và
điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Hãy vẽ đường thẳng b đi qua A và song song
với a.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng góc nhọn 60
0
của êke để vẽ hai góc so le
trong bằng nhau dẫn đến a // b.
Bước 1: Vẽ đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a .
Bước 2: Dùng góc nhọn 60
0
của êke đặt sao cho đỉnh góc nhọn 60
0
trùng với điểm
B một cạnh của góc nhọn 60
0
trùng với đường thẳng a, cạnh còn lại đi qua điểm A.
Vẽ đoạn thẳng BA theo cạnh góc nhọn 60
0
của êke
Trang 7
Bước 3: Tiếp tục lấy êke đó đặt góc nhọn 60
0
sao cho đỉnh góc nhọn 60
0
trùng với
điểm A, một cạnh góc nhọn trùng với đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng từ điểm A

thật chính xác từng trường hợp a // b dựa vào 2 góc so le trong bằng nhau hoặc
dựa vào 2 góc đồng vị bằng nhau.
- Khi học sinh đã vẽ xong hình minh hoạ đường thẳng b qua điểm A và song song
với đường thẳng a cho trước giáo viên đặt câu hỏi: Ta vẽ được mấy đường thẳng b
qua điểm A và song song với đường thẳng a cho trước? Chắc chắn học sinh sẽ trả
lời là : Chỉ một. Đây là cơ sở để giới thiệu tiên đề Ơclit § 5. Vậy qua vẽ hình hai
đường thẳng song song học sinh đã đạt được ba mục tiêu: một là có kỹ năng vẽ hai
đường thẳng song song, hai là nắm chắc định nghĩa hai đường thẳng song song,
dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ba là nắm được trực quan hình ảnh
tiên đề Ơclit và đã tự tay mình kiểm tra.
c. Vẽ tam giác biết ba cạnh:
- Một trong những bài toán dựng hình cơ bản là dựng tam giác biết độ dài ba cạnh
của nó. Xét trình độ học sinh lớp 7 ta chỉ đưa ra bước dựng hình cho học sinh nắm
vững, rèn luyện cho thành thạo để sau này giải các bài toán dựng hình khi học bài
3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c – c – c )
trong chương II : Tam giác ở mục 1 vẽ tam giác biết ba cạnh để làm bài toán: vẽ
tam giác ABC, biết AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 3cm giáo viên phải giới thiệu
dụng cụ vẽ hình thước thẳng có chia khoảng và compa. Đặc biệt phải nhấn mạnh
không phải tam giác với ba cạnh tuỳ ý nào cũng vẽ được mà phải thoả mãn tổng
hai cạnh bất kì phải lớn hơn cạnh thứ ba hoặc hiệu hai cạnh bất kì nhỏ hơn cạnh
thứ ba thì tam giác đó mới vẽ được (ví dụ : không vẽ được tam giác có độ dài ba
cạnh là 1cm, 2cm, 3cm)giáo viên cần thực hiện trình tự thao tác vẽ chậm, chính
xác.
- Giáo viên vẽ sẵn ba đoạn thẳng AB = 2cm, BC= 4cm, AC= 3cm sau đó trình
bày trình tự vẽ .
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm 2cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC 3cm
vẽ cung tròn (B,2cm) và cung tròn (C,3cm) 4cm
Trang 9
- Hai cung tròn cắt nhau tại A.

B
O B y y
- Giáo viên cần uốn nắn cho học sinh cách cầm compa. Sau khi vẽ xong hình
cần đặt câu hỏi củng cố: Tia phân giác của một góc là tia như thế nào ?
Gv: Để chứng minh tia OC là tia phân giác
·
xOy
ta chứng minh điều gì ?
Trang 10
Gv: Phân tích hướng chứng minh cho học sinh
OC là tia phân giác
·
xOy


·
·
yOC
xOC
=
hay
·
·
AOC BOC=

AOC = BOC (c - c - c)

Xét AOC và BOC OA = OB (= bán kính )
OC cạnh chung
AC = BC (= bán kính )

Gv: Vẽ tia phân giác dùng dụng cụ gì? Là thước thẳng và compa.
Giáo viên gọi học sinh lên bảng vẽ hình nêu giả thiết kết luận cần uốn nắn cách sử
dụng dụng cụ cho đúng.
A
Gt ABC,
µ
µ
B C
=
, AD phân giác Â, D ∈BC
1 2
Kl a) ADB =  ADC
b) AB = AC
1 2
B D C
Hướng dẫn học sinh chứng minh : Do vẽ AD là phân giác góc  nên
· ·
BAD CAD
=
. Xét yếu tố giả thiết và theo định lí tổng ba góc của tam giác ta
chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc .
Chứng minh : a) ADB và  ADCcó
µ
µ
B C=
, Â
1
= Â
2
nên

về khái niệm hình đã học và kiến thức cơ bản để chứng minh hình học.Học sinh
yêu thích bộ môn toán hơn, hứng thú học tập, nâng cao năng lực tư duy, năng lực
sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng về không gian, vận dụng vào đời sống thực tế.
- Tuy rằng vẽ đúng hình cũng chưa chắc làm tốt bài toán hình song từ những kỹ
năng vẽ hình, vẽ đúng hình là tiền đề quan trọng cùng kết hợp với phần nắm rõ giả
thiết, kết luận và các yếu tố chứng minh hình học giúp học tốt môn hình học có kỹ
năng chứng minh hình học => nâng cao chất lượng môn toán .
Trang 13
C.KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN :
-Quá trình dạy học không phải chỉ là sự truyền giảng, thầy nói trò nghe, thầy trò
cùng thảo luận mà bản thân giáo viên tâm đắc hơn là sự “bắt tay chỉ việc”, “ học đi
đôi với hành”. Qua việc hướng dẫn học sinh vẽ hình ( những bài toán dựng hình cơ
bản ) vừa rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình vừa
giúp các em tiếp nhận bài toán dựng hình dưới một hình thức nhẹ nhàng, dễ hiểu,
dễ tiếp nhận. Từ đó giúp học sinh phát huy tính tích cực chủ động trong học tập,
phát triển kĩ năng quan sát, thực hành, nâng cao năng lực, ham thích học môn hình
học hơn.
-Trong chứng minh hình học thì yếu tố vẽ đúng hình, chính xác là yếu tố tiền đề
Đã vẽ đúng hình thì đã giúp học sinh nắm vững khái niệm và tính chất về hình đã
học, đó là những yếu tố cần thiết khi chứng minh. Đặc biệt là đối với học sinh yếu
kém thực hiện tốt những điều nêu trên đã là một thành công đối với giáo viên vì
tùy năng lực mỗi đối tượng mà đặt ra mức yêu cầu cần đạt được và ngày một nâng
dần. Kinh nghiệm dạy học sinh yếu kém của giáo viên là tạo niềm tin vào bản thân
học sinh qua những công việc nhỏ như tự tay vẽ hình, biết sử dụng dụng cụ vẽ
hình, tự tay ghi giả thiết kết luận  tự tay chứng minh những bài toán dễ… từ đó
dần cảm thấy yêu thích bộ môn toán hơn, có một vốn kiến thức về bộ môn.
II. KIẾN NGHỊ :
- Hằng năm, bản thân giáo viên và đồng nghiệp dạy môn toán rất mong bộ phận
thiết bị của phòng giáo dục, sở giáo dục & đào tạo kịp thời bổ sung những đồ dùng

I. Kết luận …………………………………………………………… Trang 14
II. Kiến nghị :………………………………………………………… Trang 14
Trang 15
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Toán 7 – Tập 1 ( Nhà xuất bản giáo dục – Năm 2003)
2. Toán 6 – Tập 2 ( Nhà xuất bản giáo dục – Năm 2003)
3. Bài tập Toán 7 – Tập 1 ( Nhà xuất bản giáo dục – Năm 2002)
4. Bài tập Toán 6 – Tập 2 ( Nhà xuất bản giáo dục – Năm 2002)
5. Luyện tập Toán 6 – Nguyễn Bá Hòa ( Nhà xuất bản giáo dục – Năm 2002)
6.Hướng dẫn học Hình học lớp 7 – Hoàng Công Chức ( Nhà xuất bản Tổng hợp
TP.HCM)
7.Toán nâng cao và phát triển lớp 7 – Võ Đại Mau
8.Bài tập trắc nghiệm Toán 7- Lê Nguyên Phúc ( Nhà xuất bản Đại học Quốc gia
TP.HCM)
Trang 16