50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

1

50 BÀI TẬP (&ĐA) VỀ V.L HẠT NHÂN

Câu 1. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân
Li
7
3
đứng yên, để gây ra phản ứng

H
1
1
+
Li
7
3
 2 . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt  có cùng động năng. Lấy khối
lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc  tạo bởi hướng của các hạt  có
thể là:
A. Có giá trị bất kì. B. 60
0
C. 160
0
D. 120
0 Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng

Km
Km
PP
2
1
=

Km
Km
PP
2
1
=

K
K
P
.4
.1
2
1

cos
2

=

K
K
P

4
1



K
K
>
2

> 69,3
0
hay  > 138,6
0

Do đó ta chọn đáp án C: góc  có thể 160
0 Câu 2. Đồng vị
Si
31
14
phóng xạ 
–
. Một mẫu phóng xạ
Si
31
14
ban đầu trong thời gian 5 phút có 190

3h.
01
11
2 0 2 2
190
5
17
tt
t
Nt
Nt
ee
N N t e t







   
  

190 38 ln2 38
5 3 ln 2,585 2,6
17 17 17
tt
e e T h h
T


1
<< T)
2
2 0 0 2
(1 )
t
tt
N N e e N t e





    
với t = 3h.
/2
P
P

2
P

1
P

50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

2
01
11


   


=>
12
21
.ln2
ln .
t
T
Nt
Nt







Câu 3: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt
nhân bền Y. Tại thời điểm
1
t
tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm
21
2t t T
thì tỉ
lệ đó là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k. D. 4k+3.



    

(1)
2
1
2
2 1 1
2
( 2 )
0
2
2
( 2 )
2
1 2 0
(1 )
(1 ) 1
1
t
tT
Y
t t T t
T
X
N
Ne
N
e

2
1
1 4 3
11
14
kk
k
   

. Chọn đáp án C
Câu 4: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2
ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất
2,72
B
A
N
N

. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,8 ngày B. 199,5 ngày C. 190,4 ngày D. 189,8 ngày
Giải Ta có N
A
= N
0

1
t
e



=
ln2,72
199,506 199,5
ln2
T

ngày Chọn đáp án B : 199,5 ngày
Câu 5: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia

để diệt tế bào bệnh. Thời gian
chiếu xạ lần đầu là
20t
phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp
tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi
tT 
) và vẫn dùng
nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân
được chiếu xạ với cùng một lượng tia

như lần đầu?
A. 28,2 phút. B. 24,2 phút. C. 40 phút. D. 20 phút.
Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu:
1 0 0
(1 )
t
N N e N t



    

00
' (1 ) '
t
N N e e N e t N




      
Do đó
ln2
2
' 1,41.20 28,2t e t    
phút.
 Chọn đáp án A

Câu 6 ; Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng tia gama lần đầu tiên điều trị trong 10 phút . Sau 5
tuần điêu trị lần 2. Hỏi trong lần 2 phai chiếu xạ trong thời gian bao lâu để bệnh nhân nhận được
tia gama như lần đầu tiên . Cho chu kỳ bán rã T =7 0ngay va coi t << T
A, 17phút B. 20phút C. 14phút D. 10 phút

Giải: Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N = N
0
(1-
t
e


)  N
0

t
N N e e N e t N




      
Do đó t’=
2
2ln
e
t = 14,1 phút  Chọn đáp án C

Câu 7: ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào Nhân
7
Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động
năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt
7
Li là 0,0421u.
Cho 1u = 931,5MeV/c
2
; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt
nhân X bằng:
A. 1,96m/s. B. 2,20m/s. C. 2,16.10
7
m/s. D. 1,93.10
7
m/s.

Giải: Ta có phương trình phản ứng:

=
5,931
3,28
= 0,0304u
m
Li
= 3m
P
+ 4m
n
– m
Li
>m
Li
= 3m
P
+ 4m
n
- m
Li

M = 2m
X
– (m
Li
+ m
p
) = m
Li
- 2m

MeV
MeV
= c
5,931.4
71,9.2
= 3.10
8
.0,072 = 2,16.10
7
m/s
=Chọn đáp án C.

50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

4
Câu 8: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền
55
25
Mn
ta thu được đồng vị phóng xạ
56
25
Mn
.
Đồng vị phóng xạ
56
Mn
có chu trì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia

-

giảm, cò số
nguyên tử
55
25
Mn
không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của
56
25
Mn
giảm 2
4
= 16 lần. Do
đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
55
56
Mn
Mn
N
N
=
16
10
10
= 6,25.10
-12

Chọn đáp án C

Câu 9 . Dùng hạt Prôtôn có động năng
p

Giải:Phương trình phản ứng:
LiHeBep
6
3
4
2
9
4
1
1


Theo ĐL bảo toàn động lượng
P
p
= P

+ P
Li

Do hạt hêli bay ra theo phương vuông góc với hạt Proton
P
Li
2
= P

2
+ P
p
2

> K
Li
= (4K

+ K
p
)/6 = 21,45/6 = 3,575(MeV)

Chọn đáp án B

Câu 10. Cho prôtôn có động năng K
P
= 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti
7
3
Li
đứng yên. Sau
phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp
với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau. Cho biết m
p
= 1,0073u; m
Li
= 7,0142u;
m
X
= 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c
2
.Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma Giá trị của
góc φ là


Phng trỡnh phn ng:
1 7 4 4
1 3 2 2
H Li X X

m
P
+ m
Li
= 8,0215u ; 2m
X
= 8,0030u.Nng lng phn ng to ra :
E = (8,0215-8,0030)uc
2
= 0,0185uc
2
= 17,23MeV
2K
X
= K
P
+ E = 19,48 MeV K
X
=9,74 MeV.
Tam giỏc OMN:

2 2 2
2 os
X X P X P
P P P P P c

= 26,97435u, m
P
= 29,97005u,
m
n
= 1,008670u, 1u = 931,5Mev/c
2
. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Động năng của hạt n
là
A. K
n
= 0,8716MeV. B. K
n
= 0,9367MeV.
C. K
n
= 0,2367MeV. D. K
n
= 0,0138MeV.
Gii Nng lng phn ng thu : E = (m

+ m
Al
- m
P
- m
n
) uc
2
= - 0,00287uc

n n n
P P P n
K m K
K m K K



0,428
0,0138
31 31
Pn
n
KK
K MeV


. ỏp ỏn D
Cõu 12 : . Tiờm vo mỏu bnh nhõn 10cm
3
dung dch cha
Na
24
11
cú chu kỡ bỏn ró T = 15h vi
nng 10
-3
mol/lớt. Sau 6h ly 10cm
3
mỏu tỡm thy 1,5.10
-8

e
= 0,7579.10
-5
mol.
Th tớch mỏu ca bnh nhõn V =
litl 505,5
5,1
578,7
10.5,1
10.10.7579,0
8
25



Chn ỏp ỏn A

N

M

O

P
X
P
X
P
H


2
, N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
. Nước trong tự nhiên có
chứa 0,015% D
2
O, nếu toàn bộ
D
2
1
được tách ra từ 1kg nước làm nhiên liệu dùng cho phản ứng
trên thì toả ra năng lượng là
A. 3,46.10
8
KJ B.1,73.10
10
KJ C.3,46.10
10
KJ D. 30,762.10
6
kJ

Giải: Độ hụt khối: ∆m = Zm
p
+ (A-Z)m
n

= (∆m
He
-
2∆m
D
)c
2

= 0,0457uc
2
= 42,57MeV = 68,11.10
-13
J
Khối lượng D
2
O có trong 1000g H
2
O = 0,015x 1000/100 = 0,15 g.
Số phân tử D
2
chứa trong 0,15 g D
2
O : N=
20
A
N
0,15 =
20
15,0.10.022,6
23

N
=
2
02
N
>
2
02
N
. Như vậy chu kì bán rã cảu hỗn hợp T > 1h.
Chọn đáp án D
Câu 15 :Bắn một hat anpha vào hạt nhân nito
N
14
7
đang đứng yên tạo ra phản ứng
NHe
14
7
4
2


H
1
1
+
O
17
8

O
)v (với v là vận tốc của hai hạt sau phản ứng) > v =
OH
mm
vm


=
9
2
v


K

=
2
2

vm
= 2v

2

50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

7
K
H
+ K

K


K

= K
H
+ K
O
+ E > K

-
9
2
K

=
9
7
K

= E
> K

=
7
9
E = 1,5557 MeV = 1,56 MeV. Chọn đáp án D

Câu 16: Mức năng lượng của ng tử hidro có biểu thức En= -13.6/n

n
r
r
=
2
2
m
n
= 4 > n = 2m > E
n
– E
m
= - 13,6 (
2
1
n
-
2
1
m
) eV = 2,55 eV
> - 13,6 (
2
4
1
m
-
2
1
m

=
19
834
10.4,20
10.310.625,6


= 0,974.10
-7
m = 9,74.10
-8
m . Chọn đáp án B
Câu 17 : Bắn hạt nhân  có động năng 18 MeV vào hạt nhân
14
7
N
đứng yên ta có phản ứng
14 17
78
N O p   
. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho m

= 4,0015u; m
p
=
1,0072u; m
N
= 13,9992u; m
O
=16,9947u; cho u = 931 MeV/c

OO
mv
; K
p
=
2
2
pp
mv
mà v
O
= v
p

11
17 17 1
p p p
O O O p
K m K
K m K K
    
16,8828
0,9379
18 18
Op
p
KK

0
/4
Sau t = 2T: Khối lượng Na24 còn m = m
0
/2
2
= m
0
/4
Khối lượng Mg24 được tạo thành: m
2
= m = m
0
– m = 3m
0
/4
Lúc đó khối lượng Mg24 m’ = m
1
+ m
2
= m
0

Do đó tỉ số m’/m = 4. Chon đáp án D,

Câu 19. Phân tích một mẫu gỗ cỗ và một khúc gỗ vừa mới chặt có đồng vị phóng xạ
C
14
với
chu kì bán rã 5600 năm. Đ o độ phóng xạ của hai khúc gỗ thì thấy độ phóng xạ của khúc gỗ vừa

T
2ln
t =
ln0,6
>

t = -T
2ln
6,0ln

= 4127 năm. Chọn đáp án D
Câu 20 . Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như
nhau .Đồng vị thứ nhất có chu kì T
1
= 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T
2
= 40 ngày ngày.Sau
thời gian t
1
thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã,sau thời gian t
2
có 75% số hạt nhân
của hỗn hợp bị phân rã.Tỉ số
2
1
t
t
là.
A. t
1

=
8
0
N
= .
3
0
2
N
> t
1
= 3T (*)
Sau thời gian t
2
số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N
2
= N
0
2
t
e


=
4
0
N
.=
2
0

0
3

Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m
U
= 234,99332u; m
n
= 1,0087u; m
I
= 138,8970u;
m
Y
= 93,89014u; 1uc
2
= 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu
50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

9
ta kích thích cho 10
10
hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây
chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng
xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích
ban đầu):
A. 175,85MeV B. 11,08.10
12
MeV C. 5,45.10
13
MeV D. 8,79.10
12

10
x175,85 = 5,45.10
13
MeV Chọn đáp án C
Câu 22: Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán
rã của chúng là 7,04.10
8
năm và 4,46.10
9
năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì
trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là: A.32%. B.46%. C.23%. D.16%.
Giải: N
1
= N
01
t
e
1



; N
2
= N
01
t
e
2



21


=
28,99
72,0
2ln)
11
(
21
TT
t
e

=
28,99
72,0
2ln)
46,4
1
704,0
1
(5,4 
e
= 0,303

02
01
N
N

1
/2 B. T = t
1
/3 C. T = t
1
/4 D. T = t
1
/6

Giải Ta có n
1
= N
1
= N
0
(1-
1
t
e


) n
2
= N
2
= N
1
(1-
2
t

e






=
)1(
1
2
XX
X


(Với X =
1
t
e


do đó ta có phương trình: X
2
+ X =
2
1
n
n
=
64

3
1
t
.
 Chọn đáp án B

50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

10
Câu 24. Xét phản ứng: n +
U
235
92

Ce
140
58
+
Nb
93
41
+ 3n + 7e
-
. Cho năng lượng liên kết riêng
235
U là 7,7 MeV, của
140
Ce là 8,43 MeV, của
93
Nb là 8,7 MeV. Năng lượng tỏa ra ở phản ứng

m
Ce
= 58m
p
+ 82m
n
- ∆m
Ce
m
Nb
= 41m
p
+ 52m
n
- ∆m
Nb

∆M = ∆m
Ce
+ ∆m
Nb
- ∆m
U
+ 7m
n
– 7m
p
– 7m
e
 ∆m

MeV
= 1809,5
2
c
MeV

∆m
Ce
= 140 . 8,43
2
c
MeV
= 1180,2
2
c
MeV

∆m
Nb
= 93 . 8,7
2
c
MeV
= 809,1
2
c
MeV

Do đó ∆E


; phản ứng thứ ba có 100 x (1,6)
2
hạt nhân
U
235
; phản ứng thứ 100 có 100x (1,6)
99
Tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101
N = 100( 1,6
0
+ 1,6
1
+ 1,6
2
+ +1,6
100
) =
16,1
)1.6,1(100
101


= 6,88.10
22
hạt . Đáp án C

Câu 26: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia

để diệt tế bào bệnh. Thời
gian chiếu xạ lần đầu là t = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần
đầu còn

ln2 ln2
22
0 0 0
T
t
T
N N e N e N e



  
. Thời gian chiếu xạ lần này t’

ln2 ln2
'
22
00
' (1 ) '
t
N N e e N e t N




      

Do đó t’ =

= 2T
1
> 
1
= 2
2
Sau thời gian t số hạt nhân của X và Y còn lại:
N
1
= N
01
t
e
1


;
N
2
= N
02
t
e
2



với N
01
= N

(
t
e
2
2


+
t
e
2


)
Gọi T là khoảng thời số hạt nhân của hỗn hợp giảm đi một nửa: N =
2
0
N

khi t = T thì
T
e
2
2


+
T
e
2

Đáp án D
Câu 28. Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng
nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci. Sau
7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể
tích máu của người đó bằng bao nhiêu?
A. 6,25 lít B 6,54 lít C. 5,52 lít D. 6,00 lít

Giải:
H
0
= 2,10
-6
.3,7.10
10
= 7,4.10
4
Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu tính
theo cm
3
)
H = H
0
2
-t/T
= H
0
2
-0,5
> 2
-0,5

2

. Biết
12
2


. Số hạt nhân ban đầu của
nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn
hợp là
A.
1
2,1

B.
1
5,1

C.
1
5,2

D.
1
3


GIẢI.
Gọi N
01

.
Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn:
.2
01
1 2 1 1
1 2 01
1
( . ) (3. )
33
t t t t
N
N N N N e e e e
   
   
     

(1)
Khi t = T(T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N = ½(N
01
+N
02
)=2/3 N
01
. (2)
Từ (1) và (2) ta có :
.2
11
3. 2
tt
ee

ln
0,5615528
tT
T
  

     
.
ĐÁP ÁN A Câu 30. Hạt nhân Na24 phóng xạ


với CKBR 15 g, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian
bao lâu thì một mẫu chất px Na24 nguyên chất lúc đầu sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na
có trong mẫu bằng 0,75
A 10 h B 12,1 C 12 D 13 h

Bài giải: Theo ĐL phóng xạ ta có:
N = N
0
e
-t
. Số nguyên tử của X được tạo thành bằng số nguyên tử Na24 phân rã
N
X
= N = N
0
– N = N

tia phóng xạ. Biết
21
9
64
nn
. Chu kỳ bán rã là:
A.
1
6
t
T 
B.
1
2
t
T 
C.
1
4
t
T 
D.
1
3
t
T 

Giải: Ta có n
1
= N

1
/n
2
=(1- e
-t
1

)/e
-t
1

(1- e
-2t
1

) =(1-X)/X(1-X
2
) = 1/X(1+X) Với X = e
-t
1 do đó ta có phương trình: X
2
+ X = n
2
/n
1
=9/64 hay X
2

t
e


.
Tại thời điểm t
1
= t + t: N
1
= N
0

1
t
e


= N
0
)( tt
e



N
1
= N
1
– N = N
0




N
2
= N
1
– N
2
= N
0
1
t
e


( 1-
t
e


) = N
0
)(
1
tt
e


( 1-

e


.
Tại thời điểm t
1
= t + t: H
1
= H
0

1
t
e


= H
0
)( tt
e



H
1
= H
1
– H = H
0
t



H
2
= H
1
– H
2
= H
0
1
t
e


( 1-
t
e


) = H
0
)(
1
tt
e


( 1-
t

50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

14
 =
T
2ln
> T =

2ln
= 3,493 phút = 3,5 phút. Đáp án A
Câu 34: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia

để diệt tế bào bệnh. Thời gian
chiếu xạ lần đầu là t = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp
tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi
tT 
) và vẫn dùng
nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân
được chiếu xạ với cùng một lượng tia

như lần đầu?
A. 40 phút. B. 20 phút C. 28,2phút. D. 42,42 phút
Giải:
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu:
1 0 0
(1 )
t
N N e N t



' (1 ) '
t
N N e e N e t N




      

Do đó t’ =
2
2ln
e
t =
2
.30 = 42,42 phút.  Chọn đáp án D

Câu 35: Hạt nhân
Po
210
84
đứng yên phóng xạ ra một hạt , biến đổi thành hạt nhân
Pb
206
82
có
kèm theo một photon.Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc năng lượng toả ra từ phản ứng là
6,42735 MeV, động năng của hạt  là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.10
19
Hz,

-34
.3,07417.10
19
= 20,3664.,10
-15
J = 0,12729MeV
(
O
P
m
-
Pb
m
-

m
)c
2
= E + K

+ hf = 12,73464MeV = 0,01367uc
2

>
Pb
m
=
O
P
m

235
92
→
Xe
139
54
+
Sr
95
38
+2
n
1
0
+210
MeV là E
2
.Ta có:
A.E
1
>E
2
B.E
1
=12E
2
C.E
1
=4E
2

2N
A
> E
1
= 2N
A
. 17,6 MeV (*)
50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

15
Trong phản ứng thứ hai có thể bỏ qua khối lượng
n
1
0
. Trong 235 g nhiên liệu có N
A
hạt

nhân
U
235
92
, có N
A
phản ứng. Suy ra số phản ứng xảy ra trong 10 g nhiên liệu là 10N
A
/235
Do đó E
2
=
Thời gian: 08h Ngày 05/11/2012
PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS. Vũ Ngọc Minh)
Thời gian: 08h Ngày 20/11/2012
PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS. Vũ Ngọc Minh)
Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được
liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian
điều trị mỗi lần.

A. 15,24phút B. 18,18phút C. 20,18phút D. 21,36phút.

Giải: Liều lượng phóng xạ mỗi lần chiếu:
tNeNN
t




00
)1(
Với t = 12 phút
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e
-x
 x, ở đây coi
tT 
nên 1 - e
-λt
= λt
Sau thời gian 1 tháng (30 ngày), t = 30T/40 = 3T/4, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng

2ln3
0
')1('18,206818,1'
4
2ln3
 tet
phút Chọn đáp án C

Câu 38 ,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10
9
nam .Môt khối đá chứa
93,94.10
-5
kg và 4,27.10
-5
kg Pb .Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có
U238.Tuổi của khối đá là:

A.5,28.10
6
(năm) B.3,64.10
8
(năm) C.3,32.10
8
(nam) B.6,04.10
9
(năm)

mN
A
= (
238
mN
A
+
206
PbA
mN
)e
-t
> e
t
=
206
238
1
238
206238
m
m
mN
mN
mN
Pb
A
PbA
A



Giải:
E
0
= m
0
c
2
; E = E
0
+ W
đ
= m
0
c
2
+
2
2
mv
= m
0
c
2
+
2
2
0
1
c

Do đó A = E – E
0
= 0,144m
0
c
2
 Chọn đáp án A

Câu 40 Một đồng hồ chuyên động với tốc độ v = 0,8c. Sau 1h tính theo đông hồ chuyên động
thì đông hồ này chạy chậm so với đông hồ gắn với quan sát viên đứng yên một lượng là bao
nhiêu?
A. 20 phút B. 30 phút C. 40 phút D. 50 phút
Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng
yên t =
2
2
0
1
c
v
t

t
0
là khoảng thời gian gắn với quan sát viên đưng yên
Thời gian đồng hồ chuyển động chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên
t = t - t
0
= t
0

2
phân rã/giây. Với N
2
= 2,3N
1
. tìm chu kì bán rã. A 3,31 giờ. B 4,71 giờ C 14,92 giờ D
3,95 giờ
Giải: H
1
= H
0
(1-
1
t
e


) > N
1
= H
0
(1-
1
t
e


) H
2
= H

) > (1-

6
e
) = 2,3 ( 1 -

2
e
)
Đặt X =

2
e
ta có: (1 – X
3
) = 2,3(1-X) > (1-X)( X
2
+ X – 1,3) = 0.
Do X – 1  0 > X
2
+ X – 1,3 = 0 X = 0,745

2
e
= 0,745 > -
T
2ln2
= ln0,745 > T = 4,709 = 4,71 h Chọn đáp án B
Câu 42: Cho một hạt nhân khối lượng A đang đứng yên thì phân rã thành 2 hạt nhân có khối
lượng B và D ( với B < D ). Cho tốc độ ánh sáng trong chân không là c. Động năng của B lớn


Giải: Gọi động năng của B và D là K
B
và K
D

K
B
=
2
2
B
Bv
; K
D
=
2
2
D
Dv
. theo ĐL bảo toàn động lượng ta có Bv
B
= Dv
D
>
D
B
v
v
=

=
B
BD 
(**)
và
D
DB
K
KK 
=
B
BD 
(***)
Từ (**) và (***)
DB
DB
KK
KK


=
BD
BD


>
K
B
– K
D

2
= 9.10
12
J
Thời gian gia đình sử dụng t =
W
mc
2
=
9
164
10/6,3
10.9.10

= 2500 tháng = 208 năm 4 tháng.
 Đáp án B
Câu 44:Dùng p có động năng
1
K
bắn vào hạt nhân
9
4
Be
đứng yên gây ra phản ứng:
96
43
p Be Li

  
. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng

0
120
.
Giải;
Động năng của proton: K
1
= K
2
+ K
3
- ∆E = 5,48 MeV
Gọi P là động lượng của một vật; P = mv; K =
2
2
mv
=
m
P
2
2

P
1
2
= 2m
1
K
1
= 2uK
1

= P
1
2
+ P
3
2
– 2P
1
P
3
cos
cos =
31
2
2
2
3
2
1
2 PP
PPP 
=
31
231
162
1282
KK
KKK 
= 0
  = 90

0
H
H
=
216
112
=
27
14
> -
t = ln
27
14 t = -
2ln
T
ln
27
14
= 5275,86 năm 

P
2
P
3


2
t
e

21
()
12
ln2
2,72 ( ) ln2,72
tt
B
A
N
e t t
NT


    
 t
1
– t
2
=
ln2,72
199,506 199,5
ln2

( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e
-x
 x, ở đây coi
tT 
nên 1 - e
-λt
= λt
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần
đầu còn

ln2 ln2
22
0 0 0
T
t
T
N N e N e N e



  
. Thời gian chiếu xạ lần này t’

ln2 ln2
'
22
00
' (1 ) '
t
N N e e N e t N

e
-t
= 0,84
-t = ln0,84 = > t =- ln0,84.T/ln2 = 1441,3 năm

50 BÀI TẬP VL HẠT NHÂN GIẢI CHI TIẾT.DOC

20
Câu 49. Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm
3
dung dịch chứa
Na
24
11
có chu kì bán rã T = 15h với
nồng độ 10
-3
mol/lít. Sau 6h lấy 10cm
3
máu tìm thấy 1,5.10
-8
mol Na24. Coi Na24 phân bố đều.
Thể tích máu của người được tiêm khoảng:
A. 5 lít. B. 6 lít. C. 4 lít. D. 8 lít.

Giải: Số mol Na24 tiêm vào máu: n
0
= 10
-3
.10

10.10.7579,0
8
25




Chọn đáp án A

Câu 50. Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng
nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci. Sau
7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể
tích máu của người đó bằng bao nhiêu?
A. 6,25 lít B. 6,54 lít C. 5,52 lít D. 6,00 lít

Giải:
H
0
= 2,10
-6
.3,7.10
10
= 7,4.10
4
Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu tính
theo cm
3
)
H = H
0