SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011
NGÀY THI: 23/ 1/ 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT (Không kể phát đề)
KHỐI LỚP: 8
Chú ý: Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
Thí sinh không cần ghi tóm tắt cách giải.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
A =
1 3
0,25 4 2
2 2 3 3
1 5 3
1 25 : :
4 4
 
 
       
 
 ÷  ÷  ÷  ÷
 ÷
 
       
 
 
−
× + ×

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

x

1 1
1 4
1 1
2 3
1 1
3 2
4 2
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
Bài 4: Tìm dư trong phép chia số 2
1999
cho 35
Bài 5: Cho x + y = 6,912 và x
2
+ y
2
= 33,76244 . Tính x
3
+ y
3

Bài 6: Cho đa thức P(x) =

x
4
- 3x
2

-0, 00149
Nếu kết quả =
3
2011
−
1
0,5
3 Tính x thông thường x = -8,60589 1
4 Ta có 2
1

≡
2 (mod 35 )

⇒
2
10

≡
9 (mod 35 )
2
20

≡
44
2

≡
25 (mod 35)
2

2
= ( x +y)
2
– 2xy
⇒
xy
x
3
+ y
3
= ( x + y )( x
2
– xy + y
2
)
Thay x + y = 6,912 ; x
2
+ y
2
= 33,76244 và xy vừa tìm
được
⇒
Kết quả 184, 93600 1
6 P ( 2 ) = 4 + 2m + n = 23
P ( 3 ) = 54 + 3m + n = 80
⇒
2m +n = 19 và 3m + n = 26
⇒
m = 7 và n = 5
Tính P(15)

68%
192,33304cm
2
1đ
Nếu
thiếu
đơn vị
trừ
0,25đ
8
2
2
2
DC
IN
AB
KN
DC AB
IN KN IK
=
=
−
− = ⇒
6,07cm
Thiếu đơn
vị trừ 0,25
điểm
1
9


b = 38 ,25cm
Thiếu
đơn vị -
0,25
0,5
0,5
Lưu ý: - Nếu kết quả sai nhưng có hướng giải đúng cho 0,2 đ.
-Nếu sai chữ số thập phân cuối cùng trừ 0,2 đ.
- Nếu có cách giải khác kết quả đúng cho đủ điểm.
-Nếu dư hoặc thiếu chữ số thập phân thì trừ 0,5 điểm.

A B
D
C
M
N
I
K