Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
1


2SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CÁ NHÂN
1. Họ và tên : Nguyễn Kiều Linh
2. Ngày tháng năm sinh : 01-08-1987
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ : Tổ 31- Ấp 3- Xã Hiệp Phƣớc - Huyện Nhơn Trạch- Tỉnh Đồng Nai
5. Điện thoại : + Cơ quan: + Di động:0986892792
6. Chức vụ: Giáo viên
7. Đơn vị công tác : Trƣờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:
- Học vị ( hoặc trình độ chuyên môn nghiệp vụ) cao nhất: Đại học Sƣ phạm TPHCM
- Chuyên ngành : Toán học
- Năm nhận bằng : 2011
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : 3 năm
- Sáng kiến kinh nghiệm đã có gần đây: “Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy khi
giải các bài toán” năm 2013
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh

-Hầu hết việc tự đọc sách giáo khoa và sách tham khảo của các em còn rất ít, khả
năng tự thay đổi điều kiện của các bài toán để hình thành bài toán mới của học sinh
còn lúng túng, bỡ ngỡ.
2) Tìm hiểu những phƣơng pháp các giáo viên đã vận dụng:
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
4-Qua thời gian tìm hiểu và trao đổi, hầu hết các giáo viên trong trƣờng đã vận
dụng những phƣơng pháp mới, tích cực, phát huy tính tích cực của học trong việc
hình thành chùm bài toán từ bài toán cơ bản. Tuy nhiên việc vận dụng nó một cách
có hiệu quả thì vẫn còn gặp nhiều khó khăn.
D. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
I. TÁC DỤNG CỦA BÀI TẬP TOÁN HỌC
1. Phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh
2. Giúp học sinh hiểu rõ và khắc sâu kiến thức
3. Hệ thống toán kiến thức đã học: một số đáng kể bài tập đòi hỏi học sinh phải vận dụng
tổng hợp kiến thức của nhiều nội dung trong bài. Dạng bài tập tổng hợp học sinh phải
huy động vốn hiểu biết trong nhiều chƣơng.
4. Cung cấp kiến thức mới, mở rộng sự hiểu biết của học sinh.Rèn luyện một số kỹ năng,
kỹ xảo, kỹ năng giải từng loại bài tập khác nhau.
5. Phát triển tƣ duy: học sinh đƣợc rèn luyện các thao tác tƣ duy nhƣ: phân tích, tổng hợp,
so sánh, quy nạp, diễn dịch
6. Giúp giáo viên đánh giá đƣợc kiến thức và kỹ năng của học sinh. Học sinh cũng tự
kiểm tra biết đƣợc những lỗ hổng kiến thức để kịp thời bổ sung .
7. Rèn cho học sinh tính kiên trì, chịu khó, cẩn thận, chính xác khoa học Làm cho các
em yêu thích bộ môn, say mê khoa học (những bài tập gây hứng thú nhận thức)
II. MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
- Phƣơng pháp giải toán hình học không gian.

-Dự kiến trƣớc những sai lầm học sinh hay mắc phải
4. Giúp học sinh nắm chắc phƣơng pháp giải bài tập cơ bản:
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
6- Chữa bài mẫu thật kỹ
- Cho bài tập tƣơng tự về nhà làm (sẽ chữa vào giờ sau)
- Khi chữa bài tập tƣơng tự có thể:
+ Cho học sinh lên giải trên bảng
+ Chỉ nói hƣớng giải, các bƣớc đi và đáp số
+ Chỉ nói những điểm mới cần chú ý
- Ôn luyện thƣờng xuyên
5. Dùng hình vẽ và sơ đồ trong giải bài tập có tác dụng:
- Cụ thể hoá các vấn đề, quá trình trừu tƣợng
- Trình bày bảng ngắn gọn
- Học sinh dễ hiểu bài
- Giải đƣợc nhiều bài tập khó
6. Dùng phấn màu khi cần làm bật các chi tiết đáng chú ý:
- Phần tóm tắt đề
- Viết kết quả bài toán…
7. Tiết kiệm thời gian:
- Đề bài có thể photo phát cho học sinh, hoặc viết trƣớc ra bảng, bìa cứng.
- Tận dụng các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập
- Không sa đà vào giải đáp những thắc mắc không cần thiết
8. Gọi học sinh lên bảng
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
7

năng, phƣơng pháp)
VI. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
1. Lựa chọn các bài tập tiêu biểu, điển hình. Biên sọan hệ thống bài tập đa cấp để tiện cho
sử dụng
- Sắp xếp theo từng dạng bài toán
- Xếp theo mức độ từ dễ đến khó
- Hệ thống bài tập phải bao quát hết các kiến thức cơ bản, cốt lõi nhất cần cung cấp
cho học sinh.Tránh bỏ sót, trùng lặp, phần thì qua loa, phần thì quá kỹ.
2. Bài tập trong một học kỳ,một năm học phải kế thừa nhau, bổ sung lẫn nhau
3. Đảm bảo tính phân hoá, tính vừa sức với ba loại trình độ học sinh.
4. Đảm bảo sự cân đối về thời gian học lý thuyết và làm bài tập.
E. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI.
- Từ lý do chọn đề tài, từ cơ sở thực tiễn giảng dạy ở trƣờng THPT, cùng với một chút kinh
nghiệm trong thời gian giảng dạy, tôi đã tổng hợp , khai thác và hệ thống hoá lại các kiến
thức thành một chuyên đề: “ỨNG DỤNG MỘT BÀI TOÁN ĐỂ TÍNH KHOẢNG CÁCH
TRONG KHÔNG GIAN’’.
- Qua nội dung của đề tài này tôi mong muốn sẽ cung cấp cho học sinh một cái nhìn tổng
quát và một số kĩ năng để giải. Học sinh có thể nhận dạng và trình bày bài toán đúng trình tự,
đúng logic. Hy vọng đề tài nhỏ này sẽ giúp các em học sinh có một cái nhìn toàn diện, hiểu rõ
bản chất và nắm đƣợc các kĩ thuật khi tính khoảng cách trong không gian từ đơn giản đến
phức tạp
F. NHIỆM VỤ- YÊU CẦU CỦA ĐỀ TÀI:
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
9 - Xuất phát từ lý do chọn đề tài, chuyên đề thực hiện nhiệm vụ: Giúp cho giáo viên thực
hiện tốt nhiệm vụ và nâng cao chất lƣợng giáo dục, giúp học sinh hình thành tƣ duy logic kỹ
năng phân tích để đi đến một hƣớng giải đúng và thích hợp khi gặp bài toán bất đẳng thức từ

()SA ABC
, gọi điểm
M
và
H
lần lƣợt là là hình chiếu
của điểm
A
trên
BC
và
SM
thì ta có
AH
chính là khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
()SBC
và
22
.SAAM
AH
SA AM


.Chứng minh:
Ta có:

vuông tại
A
ta có:
22SAAM SAAM
AH SM SAAM AH
SM
SA AM
   
Chú ý: Nếu ở bài toán có thêm giả thiết tam giác
ABC
vuông (vuông tại
B
chẳng hạn) thì ta
có hệ quả (là trƣờng hợp đặc biệt của bài toán trên)
Hệ quả: Cho tứ diện
SABC
có
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
()SA ABC
, gọi điểm
H

trên
BC
. Ta gọi
H
là hình chiếu của
A
trên
SB

và chứng minh tƣơng tự bài toán ta cũng có
()AH SBC
hay
( ,( ))AH d A SBC

Áp dụng hệ thức tam giác
SAB
vuông tại
A
ta có:
22SAAB SAAB
AH SB SAAB AH
SB
SA AB
   

b) Các bài tập tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Bài tập 1: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
,
SC
vuông góc với mặt
phẳng đáy và
2SC a
,
O
là giao điểm
AC
và
BD
. Tính theo
a
khoảng cách từ điểm
C

đến mặt phẳng
()SAD
và từ điểm
O
đến mặt phẳng
()SAB
.
Bài giải:
Ta có bài toán tính



6
3
a

. Vì đề bài có
()SC ABCD
nên để tiếp tục sử
dụng ta quy khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
()SAB

về khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
()SAB
.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
12Ta có
CO
cắt
()SAB
tại
A

. 2. 6
( ,( ))
3
( 2)
SC CB a a a
d C SAB CK
SC CB
aa
   


16
( ,( ))
26
a
d O SAB CK  

Chú ý: Ta cũng có thể tính trực tiếp
( ,( ))d O SAB
bằng cách gọi
M
là trung điểm của
SA
sau
đó tính
( ,( ))d O SAB
thông qua tứ diện
MOAB
vì có
()MO OAB

( ,( ))d A SCD
trong tứ diện
SACD

với
()SA ACD
và tam giác
ACD
vuông tại
D

giống nhƣ hệ quả
Gọi
H
là hình chiếu của
A
trên
SD
nên theo hệ quả
ta có:
22
.
( ,( ))
AS AD
d A SCD AH
AS AD



Với


Bài tập 3 (Đại học khối D 2009): Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là
tam giác vuông tại
B
,
, ' 2AB a AA a
, gọi
M
là trung điểm
''AC
,
I
là giao điểm
'AC

và
AM
. Tính theo
a
khoảng cách từ điểm
A
đến mặt phẳng mặt phẳng
()IBC
.
Bài giải
Mặt phẳng

AA AB a a a
d A A BC AH
AA AB a a
   
Bài tập 4 (Đại học khối D 2012): Cho hình hộp đứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy là hình
vuông, tam giác
'A AC
vuông cân,
'A C a
. Tính theo
a
khoảng cách từ điểm
A
đến mặt
phẳng
( ')BCD
.
Bài giải
Tam giác
'A AC
vuông cân và
'A C a
nên
'
2

A
trên
SB
nên theo hệ quả ta có:
22
'. 6
( ,( ' ))
6
'
AA AB a
d A A BC AH
AA AB
  
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
14Bài tập 5 (Đại học khối B 2014): Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác
đều cạnh
a
. Hình chiếu vuông góc của
'A
trên mặt phẳng
()ABC

cắt
( ')ACA
tại
A
và
2BA HA
nên
( ,( ')) 2 ( ,( '))d B ACA d H ACA
.
Ta có bài toán tính
( ,( '))d H ACA
trong tứ diện
'A ACH
có
' ( )A H ACH
giống nhƣ bài toán
Gọi
K
là hình chiếu của
H
trên
AC
và
E
là hình
chiếu của
H
trên
'AK
, theo bài toán ta có:

24
aa
HK AH HAK  
. Thay vào
(*)
ta đƣợc:
22
33
.
24
93
4 16
aa
HE
aa


3 13
26
a
. Vậy
3 13
( ,( ')) 2
13
a
d B ACA HEBài tập 6 (Đại học khối A 2014): Cho hình chóp
.S ABCD

Gọi
H
là trung điểm của cạnh
AB

AB
cắt
()SBD
tại
B
và
2AB HB
nên
( ,( )) 2 ( ,( ))d A SBD d H SBD
.
Ta có bài toán tính
( ,( ))d H SBD
trong tứ diện
SHBD

có
()SH HBD
giống bài toán
Gọi
K
là hình chiếu của
H
trên
BD
và

và
2
44
AC a
HK 
. Thay vào
(*)
ta đƣợc:
2
2
2
.
4
8
a
a
HN
a
a


3
a

Vậy
2
( ,( )) 2
3
a
d A SB D HN

SM BC

Mà:
( ) ( )
()
( ) ( )
SBC ABC
SM ABC
SBC ABC BC









Ta có
CM
cắt
()SAB
tại
B
và
2 ( ,( )) 2 ( ,( ))CB MB d C SAB d M SAB  

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
16

SN
nên theo bài
toán ta có:
22
.
( ,( )) (*)
SM MN
d M SAB MH
SM MN



với

0
30ABC 
nên
0
.sin 30 3
,
2 2 4 2
AC BC a a
MN SM   

Thay vào
(*)
ta đƣợc:
39
26
a

, tam giác
SAB
đều nên
SM AB

Mà
( ) ( )
()
( ) ( )
SAB ABCD
SM ABCD
SAB ABCD AB









Vì
( ) ( ,( )) ( ,( ))AB SCD d A SCD d M SCD
. Ta lại có bài toán tính
( ,( ))d M SCD
trong
tứ diện
SMCD
có
()SM MCD

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
17Với
3
,
2
a
MN a SM
.
Thay vào
(*)
ta đƣợc:

21
7
a
MH 
.
Vậy
21
( ,( ))
7
a
d A SCD 



00
120 60BAD BAC  

tam giác
ABC
đều
cạnh
a

AM BC

Vì
( ) ( ,( )) ( ,( ))AD SBC d D SBC d A SBC

Ta lại có bài toán tính
( ,( ))d A SBC
trong tứ diện
SABC

có
()SA ABC
giống bài toán
Ta đã có
AM BC
nên gọi
H
là hình chiếu của
A


6
4
a
AH 
. Vậy
6
( ,( ))
4
a
d D SBC 

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
18Bài tập 10 (Đại học khối D 2011): Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông
tại
B
,
3 , 4BA a BC a
, mặt phẳng
()SBC
vuông góc với mặt phẳng
()ABC









0
30SBC 
nên
0
.sin 30 3,SH SB a
0
.cos30 3BH SB a
CH a
.
BH
cắt
()SAC
tại
C
và
4BC HC

( ,( )) 4 ( ,( ))d B SAC d H SAC

Ta có bài toán tính
( ,( ))d H SAC
trong tứ diện

và
HMC
đồng dạng (góc_góc) nên ta có:
2 2 2 2
. . .3 3
5
(3 ) (4 )
HM HC HC AB HC AB a a a
HM
AB AC AC
AB BC a a
     


Thay vào
(*)
ta đƣợc:
37
14
a
HK 
. Vậy
67
( ,( )) 4
7
a
d B SAC HKBài tập 11 (Đại học khối D 2007): Cho hình chóp


Bài giải
Chú ý
()SA ABCD
nên ta sẽ đƣa về khoảng cách
thông qua tứ diện có liên quan có điểm
A
. Xét tam giác
vuông
SAB
ta có:
22
2
2 2 2
2
22
.
( 2) 2
3
( 2)
SH SA SA
SH SB SA
SB
SB SA AB
a
aa
   




và
(2)
suy ra:
1
( ,( )) ( ,( ))
3
d H SCD d A SCD

Dễ thấy
A C CD
nên ta có bài toán tính
( ,( ))d A SCD
trong tứ diện
SACD
có
()SA ACD
và tam giác
ACD
vuông tại
C
giống hệ quả bài toán.
Gọi
K
là hình chiếu của
A
trên
SC
nên theo hệ quả bài toán ta có:
22
.

Bài tập 12: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông tâm
O
, có cạnh bằng
a
,
SA

vuông góc mặt phẳng đáy và
SA a
. Tính theo
a
khoảng cách giữa hai đƣờng
SC
và
BD
.
Bài giải
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
20Đây là khoảng cách hai đƣờng chéo nhau ta cần đƣa về khoảng cách từ một điểm đến một mặt
phẳng bằng cách dựa vào yếu tố song song
Để tính
( , )d SC BD
ta sẽ dựng mặt phẳng chứa
SC

1
2
OC AC

1
( ,( )) ( ,( ))
2
d O SCF d A SCF

Dễ thấy
A C B D AC C F  
. Ta có bài toán
tính
( ,( ))d A SCF
trong tứ diện
.S ACF
với
()SA ACF
và tam giác
ACF
vuông tại
C

giống hệ quả bài toán.
Gọi
H
là hình chiếu của
A
trên
SC

Gọi
K
là hình chiếu của
O
lên
SC
. Mà
()
BD AC
BD SAC
BD SA









BD OK
nên
OK
là đoạn vuông góc chung của hai đƣờng thẳng
BD
và
SC
hay
( , )d BD SC OK


()SBC
vuông góc với mặt
đáy. Tính theo
a
khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng
SA
và
BC
.
Bài giải
Gọi
H
là trung điểm
BC S H BC
, mà
( ) ( ) ( )SBC ABC SH ABC  

Đây tiếp tục là khoảng cách hai đƣờng chéo nhau.
Để tính
( , )d SA BC
ta sẽ dựng mặt phẳng chứa
SA

và song song với
BC

Trong mặt phẳng
()ABC
qua
A

()SH SAD
và tam giác
HAD
vuông
tại
A
giống hệ quả bài toán. Gọi
K
là hình chiếu của
H
trên
SC
nên theo hệ quả bài toán ta có:
22
.
( ,( ) (*)
SH AH
d H SAD HK
SH AH



Với
3
2
a
SH 
,tam giác
ABC
vuông cân tại


Mặt khác
()
BC AH
BC SAH BC HK
BC SH



   




nên
HK
là đoạn vuông góc chung
giữa hai đƣờng
SA
và
BC
. Ta cũng tính đƣợc
3
( , )
4
a
d BC SA HK

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian

khoảng cách từ
DM
đến
SC
.
Bài giải
Nhận thấy
MD SH

Ta có hai tam giác vuông
AMD
và
DNC

bằng nhau nên


NCD MDA

Mà


0
90ADM CDH  


0
90CHD 
hay
CN MD



Với
3SH a
,
22
5
2
a
CN ND DC  
, ta có:
2
2
2
.
5
CD a
CH CN CD CH
CN
   
.
Thay vào
(*)
ta đƣợc
2 57
( , )
19
a
d DM SC HK


SA a
. Tính theo
a
khoảng cách từ
AB
đến
SC
và từ
AC
đến
SD
.
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
23Bài giải
Đây là khoảng cách hai đƣờng chéo nhau nhƣng
không vuông góc ta cần đƣa về khoảng cách từ một
điểm đến một mặt phẳng bằng cách dựa vào yếu tố
song song.
()AB CD AB SCD
( , ) ( ,( )) ( ,( ))d AB SC d AB SCD d A SCD  

Ta có bài toán tính
( ,( ))d A SCD
trong tứ diện
.S ACD
với

AC

Trong mặt phẳng
()ABCD
qua
D
vẽ đƣờng thẳng

song song với
AC

Lúc này muốn tạo ra tứ diện giống hệ quả bài toán trong mặt phẳng
()ABCD
qua
A
ta vẽ
đƣờng thẳng
AI
cắt và vuông góc với

tại
I
, đồng thời cũng suy ra tứ giác
AODI
là hình
chữ nhật nên
AI OD
.
Lúc này ta có:
( ) ( , ) ( ,( )) ( ,( ))AC DI AC SDI d AC SD d AC SDI d A SDI   

,
2
a
AI OD SA a  

Thay vào
(*)
ta đƣợc:
3
3
a
AK 
. Vậy
3
( , )
3
a
d AC SD 
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
24Bài tập 16 (Đại học khối A 2012): Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a

với
BC
. Trong mặt phẳng
()ABC
dựng đƣờng
thẳng

qua
A
và song song với
BC
, để tạo ra
tứ diện giống hệ quả bài toán, trong mặt phẳng
()ABC
qua
H
dựng đƣờng thẳng
HM
vuông
góc và cắt

tại
M
.
Lúc này do
()BC AM BC SAM

( , ) ( ,( )d BC SA d BC SAM
( ,( ))d B SAM


là hình chiếu của
H
trên
SM
nên theo
hệ quả bài toán ta có:
22
.
( ,( )) (*)
SH MH
d H SAM HK
SH MH


. Ta có
22
33
a
AH AB
,
vì
AM BC
nên


0
60BAM ABC
(so le trong)
0
3

nên
0
21
.tan 60
3
a
SH HC

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GV: Nguyễn Kiều Linh
Ứng Dụng Một Bài Toán Để Tính Khoảng Cách Trong Không Gian
25Thay vào
(*)
ta đƣợc
42
12
a
HK 
. Vậy
3 42
( , )
28
a
d BC SA HK

Bài tập 17 (Đại học khối A 2011): Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại

. Tính theo
a
khoảng cách từ
AB
đến
SN
.
Bài giải
Hai mặt phẳng
()SAB
và
()SAC
cùng vuông
góc với mặt phẳng
()ABC
nên
()SA ABC
.
Mặt phẳng qua
SM
song song với
BC
(có
M
là
trung điểm
AB
) sẽ cắt
AC
tại trung điểm

A K MN a
.
Lúc này vì
()AB NK AB SNK
nên
( , ) ( ,( )) ( ,( ))d AB SN d AB SNK d A SNK

Ta có bài toán tính
( ,( ))d A SNK
trong tứ diện
SANK
với
()SA ANK
và tam giác
ANK
vuông tại
K
giống hệ quả bài toán. Gọi
H
là
hình chiếu của
A
trên
SK
nên theo hệ quả bài toán ta có:
22
.
( ,( )) (*)
SAAK
d A SNK AH