TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐÁP ÁN ĐỀ NGUỒN KỲ THI OLYMPIC VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG
BẰNG BẮC BỘ
Môn thi VẬT LÝ
Ngày thi 05 - 03 - 2013
Câu 1
1.
Trong trường hợp không vượt qua được , khi lên đến
điểm cao nhất nó sẽ có vận tốc tương đối so với bằng , khi
đó vận tốc của hệ là
Nếu gọi là độ cao cực đại mà đạt được, theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
Do đó để vượt được qua ta cần có
Hay
2.
Tương tự như phần 1, vận tốc tối thiểu để vượt qua có là
vì vậy trong trường hợp thì không vượt được qua , do đó sẽ trượt lên đến
điểm có độ cao
rồi trượt ngược xuống dưới. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng ta
có vận tốc cuối cùng của các vật là
1
Còn đối với trường hợp thì khi trượt lên đến đỉnh của thì nó sẽ có vận tốc tương
đối so với bằng . Do đỉnh nêm là một vị trí cân bằng không bền của nên sẽ có hai khả năng
xảy ra:
Khả năng thứ nhất: trượt ngược trở lại, khi đó vận tốc cuối cùng của các vật là
Khả năng thứ hai: vượt qua , khi đó vận tốc cuối cùng của các vật là
Câu 2
1.
Áp dụng định luật Kepler III, ta có bán kính quỹ đạo của Hỏa Tinh là
Do đó khoảng cách cực tiểu và cực đại giữa Trái Đất và Hỏa Tinh là
2

Do đó
1.
Công của chu trình là diện tích của nó trên giản đồ do đó
Hay
Rút gọn hệ thức trên ta có
2.
Dễ thấy trong chu trình hệ chỉ nhận nhiệt trên quá trình do đó
Hay
Rút gọn biểu thức trên ta được
Công sinh ra trong chu trình bằng diện tích của chu trình
Hay
Rút gọn biểu thức trên ta được
Do đó hiệu suất của chu trình là
Với ta có
4
Câu 4
1. Giả sử trong quá trình va chạm, nêm truyền cho quả cầu xung lượng , theo định luật III Newton
quả cầu sẽ truyền cho nêm một xung lượng
Ta lại giả sử trong quá trình va chạm sàn truyền cho nêm một xung lượng , vì ma sát được bỏ qua
nên vuông góc với mặt huyền của nêm và vuông góc với mặt sàn như hình vẽ. Do đó động
lượng của quả cầu và của nêm sau va chạm là
Gọi tốc độ của nêm sau va chạm là , chiếu xung
lượng của nêm lên trục ta có
Do sau va chạm nêm chuyển động tịnh tiến trên mặt
sàn nên
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có
Dễ thấy phải khác nên từ phương trình trên ta có
2.
a.
Từ đó ta có tốc độ dịch chuyển của nêm sau va chạm là

Lập bảng giá trị của và Biểu diễn các giá trị thu được ở trên trên đồ thị ,
như hình vẽ
Sử dụng đồ thị ta sẽ tính được lại độ cứng và tìm được
giới hạn đàn hồi .
7