Giáo Viên: Nguyễn Thanh Sơn.
Trường THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa.www.ViettelStudy.vn

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 2013

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 1
,
1



x
y
x
(1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1).
b) Tìm số thực m sao cho đường thẳng (d) có phương trình
( 2) 0
   
mx y m
cắt đồ thị (C)
tại hai điểm phân biệt
,
A B
sao cho độ dài đoạn thẳng
AB

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
/2
sin
0
(sin 2 2cos ). .

 

x
I x x e dx

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABCD
,
có đáy
ABCD

là hình thang vuông tại
,
B C
và
2 2
  
AB BC CD a
; cạnh bên
2 2

SC a


.
Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức :
2 2 2
5 1 2
  
P
a b c

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần
B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho tam giác ABC có đỉnh
(2;0)
A
, nội tiếp
trong đường tròn tâm
(1;2)
I
. Lập phương trình đường thẳng BC biết tam giác có trọng tâm
5 1
;
3 3
 
 
 
G
. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian toạ độ

z z
thoả mãn:
1 2 1 2
3; 1
   
z z z z
. Tính
1 2

z z
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho đường tròn
2 2
( ) :( 2) ( 1) 4
   
C x y
và
đường thẳng
( ) :2 1 0
  
d x y
. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho qua M kẻ
được hai tiếp tuyến
1 2
( );( )
d d


Câu 9.b (1,0 điểm). Tính tổng:
0 2 2 4 3 6 1006 2012
2013 2013 2013 2013 2013
3 3 3 3     S C C C C C…………………………… Hết ……………………………….
Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………