143 BAI TAP GIOI HAN DAY SO - HAM SO - WWW.MATHVN.COM

I H N DÃY S
3

lim

6n − 2n + 1

lim

lim

n 3 − 2n
n 2 + 4n − 5

1 − n + 2n

4n 3 + 6n 2 + 9

2n 3

1 − 5n 2
lim
+
2n 2 + 3 5n + 1

 lim

3


(

lim

3

n
1 + 2 + ... + n  3 3
1 + 2 + ... + n 3 =
2
11n + n + 2


lim

3

13 + 23 + ... + n 3

3n + n − 2
lim

n 6 − 7n 3 − 5n + 8
lim
n + 12
lim 1 + 2n − n

3n − 1 − 2n − 1

)


)

2

+ ... +

2
3

+ ... +

1
5

2

n

n

4 n − 5n

n

n +3 − n −5

 lim 1 + 2 + ... + n
n2


2

2n 2 − n

lim

n 6 + 5n 5

3

2

4

−2n 2 + n + 2

2n 2 − 3

lim

n 5 + n 4 − 3n

2n 2 − n + 3

lim

2

3



lim

5n 2 + n
n5 + n 4 − n − 2


lim

3n 3 + n 2 + 7

2

(

n2 + n + 1 − n


lim

(

 lim

)

n2 − n + 3 − n

(−3)n + 5n
( −3)n +1 + 5n +1

3

x →−2
2

x →−∞

x 6 − 5x + 1

10. lim

3x − x + 5

7. lim

x →9 9x − x 2

3

( 3x

3. lim

2

x →1

6. lim

x→ 3


3− x
3− x

x →−∞
x →−∞ 6x − 3x + 2
x →3
3x − 2
5x − 2
3− x
3− x
x+2 x
4 − x2
x3 + 2 2
13. lim
14. lim
15. lim
16. lim
17. lim
x →3 3 − x
x → 0+ x − x
x → 2− 2 − x
x →3− 3 − x
x →− 2 x 2 − 2

x →+∞

18. lim

x 4 − 27x


( x + 1)

x 4 − 16
+ 6x + 8

x →+∞

)

www.MATHVN.com


2x + 1
x−2

25. lim

x → 2+

29. lim

x3 − 8

x →2 x 2

x → 2−

x →( −3)


x+5

lim
x →−∞

5+ x − 5− x
x

lim +

x →−2

x5 − x − 6

8 + 2x − 2
x+2

2
 f (x) = mx

3

x →0

x− x+2
4x + 1 − 3

lim

x →+∞ 3x 2


x 4 + 4x

x →−∞



x2 + 3 − 2

x 2 + 3x − 4

lim

x2 −1

1 − 3x + x 2 − 1 + x
x

x +1



x3 − 2




(x − 1)2

lim


x →1

x →−1

x →−∞

x2 − 1
x( x + 5) − 6

lim

+ 2x − 3
2 x − 3x


lim
+
x →0 3 x − 2x

;x≤2




lim


 lim



x →5

x−2 −2
x−6

x 2 − 3x + 2

x →−4

lim

1+ x − 1− x
x

x 2 + 3x − 4

3x − 5 − 1
x−2

x →2

lim

lim

x2 − x − 6

x →−2




x 3 + 3x 2 + 2x

lim
x →−∞






x −3
2x + 10 − 4

lim
x →3

x →0

x →0

x 2 − 4x + 3

x →1

x3 − 1

x →1 x(x + 5) − 6


lim

5−x
5− x

lim

x +1

x →−1

− 5x − 2

 lim
x →1 x 2 + 2x − 3

x+9 −2
x−7

lim

1 + x − x2 + x + 1
x

x →0







x2 − x − 6

x →−2

x
1+ x −1


lim

lim

− 12x + 20

x2 + 5 − 3
.
x−2

lim






x2 + x +1 −1
3x

lim

x3 − 5

lim

33. lim

x2 + x

x →1+

 lim

x 2 + 2x − 15
lim
x →3
x −3

x 2 − 5x + 6

x3 + 1 − 1

36. lim

− 4x

x 2 − 2x

x → 2+

27 − x 3

−

x2 − 3

x →− 3




lim

31.

−4

27. lim

2x 2 + 5x − 3

x3 + 3 3

34. lim

2x + 1
x−2

26. lim

3x − 1 ; x ≤ 1
2

lim
x →+∞

(

(

)

x2 + 1 − x2 − 2

lim
x →+∞

)

(

)

x 2 − 7x + 1 − x 2 − 3x + 2

(

x − 4 − x2 − 7 x + 2
x 2 − 2x + 1 − x 2 − 6x + 3
xlim
→+∞

)

8,

)

16, lim

4n 2 + n + 1
-n - 3

( 2n - 1)
n
3

19, lim

2007

- n + 3n - 1

n 3 - 4n + 1
-4n 3 + n 2 - 2

2007

- 3n

-1

17, lim



44, lim

4

2n + 3n - 2

)

)
)

n n - 2n + 6
3

n3 + 7

30, lim

( 2n

( 3n - 2 )

)

- 1 - ( n + 1)

)

n - 3 n +1

5n + 7
n2 + 2 - n n

48, lim

)

n 2 + 4n + 2 - n + 2

54, lim n + 5
57, lim

2n - 5 - n + 2
n 2 + 3n + 3 n 3 + n 2 - 2n

(

3n + 2

2n + 1 - n

(

)

4

4n 2 - 3n + 1 - 2n

(


)

n + 1 - n2 + 2
n 3 + 2n 2 + 1 - n

n + 2 n ( 3n - 1)

27, lim

(

(
50, lim (

2n 2 + 1 - 2n 2 + n + 1

3

5n - 3n + 2

36, lim - n 3 + 4n - 1

2

)

2

)

2 n +1 + 3n +1
2 n + 3n

38, lim 2n - n 3 + 1

58, lim

(

n

37, lim -2n 4 - 3 n + 1

55, lim

24, lim

2n + 4

35, lim n 2 - 3n - 10

n2 + 2 - n

1 + 2 + 3 + ... + n
n2

n

2



4

2 n + 3n
3n + 1

( 2n - 1)

-2n n - 4n + 1
3

+ 3n - 1 2n + 6

31, lim

43, lim

n 3 + n 2 - 2n - 4n

15, lim

n 3 + 1 - n 2 + 2n

n 5 + 3n - 1

3

2

3

12, lim
( 6n + 2n - 1) ( 2n - 1)

)

8n 4 + 4n 3 - 1

( 3n - 1) ( n

20, lim

2

28, lim

n +3

-6n - n + 1

n 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n + 1)
3

9,

)(

2

( n + 1)( 2n - 5 )
( 3n - 1)( n + 2 )


- n 3 + 2n - 1

13, lim

( n + 1)( n + 2 )

2

4n + 6
7, lim
n -1

(n
10, lim

www.MATHVN.com

)
)
n-2)

2n + 3 - 2n - 1

(

2n - 1 n +3

)