PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu
Ngày nay các sản phẩm nhựa được ưu tiên sử dụng nhiều từ
đồ dân dụng cho đến các thiết bị kỹ thuật… vì nó có giá thành rẻ,
năng suất cao, đa dạng về hình dáng và mẫu mã. Hiện nay ở Việt
Nam các trung tâm phay CNC được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực
chế tạo khuôn mẫu để chế tạo các chi tiết lòng, lõi khuôn có các dạng
bề mặt tự do. Tuy nhiên chủ yếu là các đơn vị sản xuất đang tập
trung vào khai thác thiết bị theo những kiến thức được đào tạo của
nhà cung cấp máy CNC chứ chưa quan tâm nhiều đến công nghệ.
Trước yêu cầu cấp bách đó trên thế giới cũng như ở trong
nước các nhà khoa học đã và đang tập trung vào hướng nghiên cứu
về công nghệ khi gia công trên trung tâm CNC. Tuy nhiên, những
nghiên cứu về các vấn đề nêu trên hiện nay chủ yếu tập trung vào các
bề mặt cơ bản như mặt phẳng, mặt trụ tròn, mặt kẻ để thuận tiện
trong việc nghiên cứu như kiểm tra đánh giá kiểm chứng, trong khi
đó trên thực tế đối với điều kiện sản xuất trong nước thì trung tâm
gia công CNC chủ yếu được sử dụng trong việc chế tạo khuôn mẫu
để gia công các bề mặt cong, bề mặt phức tạp, bề mặt có các yêu cầu
về khí động học, có tính thẩm mỹ cao.
Vì vậy, việc nghiên cứu các thông số công nghệ, đường dụng
cụ, đặc tính về hình dáng hình học ảnh hưởng đến chất lượng tạo
hình bề mặt tự do dạng elip lõm thông qua việc đánh giá các yếu tố
xuất hiện trong quá trình gia công (mòn dụng cụ, lực cắt) và yếu tố
đầu ra (nhấp nhô bề mặt) ở bước gia công tinh, bán tinh khi gia công
bề mặt lõi khuôn cánh quạt bằng dao phay ngón đầu cầu là cần thiết
và cấp bách. Để giải quyết vấn đề này, tác giả lựa chọn đề tài
“Nghiên cứu một số yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng tạo hình bề
mặt tự do cấu trúc elip lõm khi gia công trên máy phay CNC”
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
2.1. Mục đích của đề tài:

- Nghiên cứu về mòn dụng cụ được giới hạn ở bước gia công
bán tinh bề mặt elip lõm, các bề mặt dốc từ 0o đến 60o.
3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
a. Ý nghĩa khoa học:
- Xác định sự ảnh hưởng của đường dụng cụ (đường chạy
dao) đến tốc độ biến đổi lực cắt trung bình khi gia công bề mặt
khuôn cánh quạt có dạng elip lõm, lựa chọn đường chạy dao tối ưu
khi gia công bề mặt tự do có dạng elip lõm mà cụ thể là bề mặt lõi
khuôn cánh quạt. Tìm ra mối quan hệ giữa tốc độ biến đổi lực cắt
trung bình với các yếu tố công nghệ (vận tốc cắt, lượng chạy dao,
chiều sâu cắt) khi gia công bề mặt khuôn mẫu.
- Nghiên cứu mối quan hệ giữa mòn (mặt sau, chiều rộng
mặt trước, khối lượng) dao phay ngón đầu cầu với các yếu tố công
nghệ (vận tốc cắt, lượng chạy dao), đã xác định ảnh hưởng của hình
dáng hình học chi tiết đến mòn dụng cụ.
- Nghiên cứu quan hệ giữa chất lượng bề mặt (độ chính xác
về kích thước, nhấp nhô bề mặt) với các yếu tố về công nghệ (vận

2


tốc cắt, lượng chạy dao, chiều sâu cắt). Đã xác định ảnh hưởng của
đường dụng cụ đến chất lượng bề mặt lõi khuôn cánh quạt có dạng
elip lõm; ảnh hưởng của hình dáng chi tiết đến chất lượng bề mặt.
- Là cơ sở cho việc nghiên cứu các yếu tố khác trong quá
trình gia công bề mặt tự do như nhiệt cắt, rung động…
- Là tiền đề cho các nghiên cứu về những loại bề mặt tự do
có cấu trúc cục bộ khác.
b. Ý nghĩa thực tiễn:
Kết quả nghiên cứu nghiên cứu của đề tài có ý nghĩa thực tiễn như


- Phương pháp nghiên cứu của luận án là kết hợp nghiên cứu lý
thuyết với thực nghiệm. Sử dụng các công cụ toán học kết hợp tin
học và kết quả thực nghiệm để xây dựng các mối quan hệ giữa các
yếu tố, tìm ra các quy luật.
- Nghiên cứu lý thuyết để tìm hiểu về các loại bề mặt tự do, từ đó lựa
chọn một loại bề mặt tự do thường gặp nhất có yêu cầu đặc trưng về
hình dáng hình học, yêu cầu kỹ thuật của bề mặt làm đối tượng
nghiên cứu, nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tạo hình
bề mặt đó như: chế độ cắt, đường dụng cụ, chất lượng bề mặt.
NỘI DUNG LUẬN ÁN
Chương 1: Tổng quan về bề mặt tự do và nghiên cứu về tạo hình
bề mặt tự do trên máy phay CNC
1.1. Các bề mặt tự do (Sculptured Surfaces)
Các bề mặt tự do hay còn gọi là các bề mặt không gian với
các thuật ngữ thường được sử dụng như Sculptured Surfaces hay
freeform surfaces hay NURBS surfaces là các bề mặt cong trơn, liên
tục với các tham số đặc trưng cho cấu trúc hình học cục bộ (độ cong,
tiếp tuyến, pháp tuyến,..) tại hai điểm lân cận của vùng bề mặt là
khác nhau.
1.2. Phân loại các bề mặt tự do
Để mô tả cấu trúc cục bộ của bề mặt tự do có thể sử dụng
các sơ đồ vòng tròn [54]. Cơ sở để xây dựng các sơ đồ vòng tròn là
các phương trình Euler (1.1) và phương trình Germain (1.2).
Phương trình Euler xác định độ cong của đường cong tiết
diện pháp tuyến:
kθ . P = k1. P cos 2θ + k 2. P sin 2 θ
(1.1)

kθ . P là độ cong của đường cong tiết diện pháp tuyến Cθ. Tiết diện


5


Các sơ đồ vòng tròn các vùng bề mặt cục bộ giả lồi (M>0)
và giả lõm (M>0) dạng yên ngựa. Các sơ đồ vòng tròn này giao với
trục τP
Trường hợp đặc biệt của vùng bề mặt cục bộ dạng yên ngựa
(G
1.3.2. Đường dụng cụ
Đường chạy dao là quỹ đạo mà một điểm trên dụng cụ được
dẫn theo nó trong quá trình gia công. Nếu nguyên công đang thực
hiện là gia công thô thì đường chạy dao sẽ dẫn dụng cụ lấy đi lượng
dư gia công còn nếu là nguyên công gia công tinh thì đường chạy
dao sẽ dẫn dụng cụ thực hiện quá trình bao hình tạo thành bề mặt chi
tiết. Tùy theo phương thức gia công là 2D, 3D hay 5D sẽ có đường
dụng cụ tương ứng là 2D, 3D hay 5D.
Đường dụng cụ trong gia công đường cong 2D có được bằng
cách dịch (offset) đường cong cần gia công một lượng bằng bán kính
dụng cụ
Nếu gia công đảo hoặc hốc theo phương pháp cắt theo lớp
thì đường dụng cụ là các đường 2D, hình dáng của chúng có thể là
song song, xoắn hay theo tia
Trong gia công 3D thì đường dụng cụ phức tạp hơn rất
nhiều, chúng không những phụ thuộc vào hình dáng bề mặt gia công
mà còn phụ thuộc vào hình dáng hình học của dụng cụ.

7


Hình 1.6 Đường dụng cụ gia công 3D
Với cùng một dụng cụ cắt, cùng một chế độ cắt nhưng chất
lượng bề mặt chi tiết đạt được sau khi gia công phụ thuộc nhiều vào
phương án đường dụng cụ. Như vậy với mỗi bề mặt chi tiết cụ thể ta
cần có một phương án đường chạy dao để chất lượng bề mặt tạo
thành tốt nhất.
1.6. Tổng quan tình hình nghiên cứu
Ngày nay với tốc độ phát triển mạnh mẽ của khoa học công
nghệ, ngành cơ khí cũng không ngoài trào lưu đó và công nghệ

nhiều. Tuy nhiên, các nghiên cứu này chủ yếu là các luận án, luận
văn và các bài báo khoa học đăng ở các tạp chí hoặc là các báo cáo
tại các hội nghị chuyên ngành và đối tượng nghiên cứu chỉ đang
dừng ở mức độ các bề mặt nghiêng, bề mặt kẻ là chủ yếu, chưa có
nghiên cứu nêu bật được đặc điểm của bề mặt tự do. Ở trong nước thì
nghiên cứu về vấn đề này còn hạn chế chủ yếu là nghiên cứu về các
phương pháp đánh giá về độ chính xác kích thước bề mặt tự do thông
qua phương pháp so sánh bề mặt thiết kế và bề mặt chi tiết gia công.
Tác giả nhận thấy với phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết
hợp thực nghiệm gia công bề mặt tự do lõi khuôn cánh quạt dạng elip
lõm để xác định ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến chất
lượng bề mặt, mòn dao phay ngón đầu cầu, lực cắt là cấp thiết.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết về động lực học và mòn dụng cụ trong
quá trình phay bề mặt tự do.
2.1. 2. Nghiên cứu hệ thống lực cắt khi phay CNC
Ta có hệ thống lực cắt khi phay, lực cắt tổng Pc nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đường tâm dao và được phân tích thành lực
thành phần theo các phương xác định như sau:
Lực tiếp tuyến Pt là thành phần lực cắt chính để tạo phoi, dựa
vào lực này để tính toán công suất máy cần thiết cho quá trình gia
công.
Lực hướng kính Pr có phương đi qua tâm dao, chiều hướng
về tâm do đó có xu hướng đẩy nghiêng trục gá dao trong quá trình
gia công, đồng thời tạo ra các áp lực tác động lên các ổ trục chính của
máy phay đứng gây ra momen ma sát phụ tác động lên ổ.
Lực vuông góc với chiều chuyển động Py gây nên các biến đổi
cơ tính lớp bề mặt đã gia công.

9



t

Pc

Py

Pt
Pr

S
n

B

Px

Hình 2.1 Lực cắt khi gia công bằng
dao phay ngón

P = Pr + Pt + Pa = Px + Py + Pz

(2.8)

Các thành phần lực cắt đo được trong quá trình cắt nhờ lực kế
3 thành phần. Các thành phần lực cắt khác và các hệ số lực cắt đơn vị
cũng có thể tính toán thông qua các thành phần lực cắt này.
2.4. Mòn dụng cụ cắt trong quá trình gia công
2.4.1. Dạng mòn
Mòn là hiện tượng phá huỷ bề mặt và sự tách vật liệu từ một

c. Mòn do khuếch tán
Nhiệt độ cao phát triển trong dụng cụ đặc biệt là trên mặt
trước khi cắt tạo phoi dây là điều kiện thuận lợi cho hiện tượng
khuếch tán giữa vật liệu dụng cụ và vật liệu gia công.
d. Mòn do ôxy hoá
Dưới tác dụng của tải trọng nhỏ các vết mòn kim loại trông
nhẵn và sáng, mòn xảy ra với tốc độ mòn thấp và các hạt mòn oxits
nhỏ được hình thành.
Kết luận chương 2
Qua các phân tích trên thì có thể kết luận rằng chế độ cắt khi
gia công ảnh hưởng đến tất cả quá trình gia công và các hiện tượng
vật lý, cơ học xảy ra trong vùng cắt như nhiệt cắt, lực cắt, mòn dụng
cụ, chất lượng bề mặt... Mức độ ảnh hưởng trong mỗi trường hợp là
khác nhau tùy thuộc vào các yếu tố như vật liệu của phôi/dao, hình
dáng hình học của dụng cụ, điều kiện gia công….Nội dung của
chương này là cơ sở cho các nghiên cứu được trình bày ở chương 3 và
4.

11


Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm xác định mối quan hệ giữa
thông số công nghệ với tốc độ biến đổi lực cắt trung bình và mòn
dao khi tạo hình bề mặt lõi khuôn cánh quạt có dạng elip lõm.
3.1. Nghiên cứu, xây dựng các công thức toán học xác định mối
quan hệ giữa thông số công nghệ với lực cắt.
3.1.2. Nghiên cứu thực nghiệm ảnh hưởng của tốc độ biến đổi lực cắt
trung bình khi tạo hình bề mặt tự do trên máy phay CNC.
Trong chương này tác giả tập trung nghiên cứu các thông số
chế độ cắt, và hình dáng hình học của phôi ảnh hưởng đến yếu tố lực

- Fx
- Fy
- Fz
=> Tính tốc
độ biến đổi
lực cắt.

Khi gia công bề mặt tự do
trên máy CNC lực cắt không
những bị ảnh hưởng bởi các yếu
tố công nghệ mà còn chịu ảnh
hưởng của các yếu tố khác như
là hình dạng của bề mặt gia
công, kiểu đường dụng cụ,
quãng đường dụng cụ.
Với đặc điểm đặc biệt này tác
giả sử dụng thuật ngữ tốc độ

F

Hình 3.6 Thiết bị đo lực cắt
3 thành phần khi phay
12


biến đổi lực trung bình VF để đánh giá. VF =

Fmax - Fmin
t đo



0,8

0,73

2

Rough Parallel

7,66

5,33

15

3

Rough Layer

1,33

1,33

2

Theo như [17], [53] thì khi gia công bề mặt lồi với với các
kiểu đường chạy dao khác nhau thì kiểu đường chạy dao radial (tia)
lực cắt trong quá trình cắt là thấp nhất còn đối với kiểu đường chạy
dao Spiral lực cắt là lớn nhất.
Tuy nhiên, từ kết quả kiểm chứng (bảng 3.1) có thể kết luận

(3.13)

Đánh giá độ tin cậy của hàm hồi quy thực nghiệm với:

σ y2 − σ ,y2
r=
= 0,985
σ y2

(3.14)

+ Kết quả tính tốc độ biến đổi lực Fy :Xử lý số liệu tương tự ta có:

VFy = 0,0516.V-0,4377.s1,3846.t0,3009

(3.16)

+ Hàm hồi quy thực nghiệm đối với tốc độ biến đổi lực Fz:
VFz = 0,0722.V-0,6423.s1,1815.t0,354
(3.17)
3.2. Nghiên cứu thực nghiệm về mòn dao phay ngón đầu cầu khi
tạo hình bề mặt tự do trên máy phay CNC
3.2.3. Thực nghiệm về mòn dao phay ngón đầu cầu khi tạo hình bề
mặt tự do trên máy phay CNC
3.2.3.1. Mục đích của nghiên cứu.
Hiện nay, các nghiên cứu về mòn dụng cụ chủ yếu tập trung
vào sự ảnh hưởng của chế độ công nghệ đến tuổi bền của dao tiện,
dao phay đầu bằng [9], [12], [36] mô hình hóa để xác định mòn dụng
cụ thông qua lực cắt, chất lượng bề mặt [7], [37]. Bên cạnh đó là các
nghiên cứu về thiết bị giám sát mòn trực tiếp trong quá trình gia công

cắt
trên
máy
phay
CNC

CÁC YẾU TỐ
ĐẦU RA

Mòn dụng cụ
cắt :
- Mòn mặt sau
- Mòn mặt trước
- Khối lượng
mòn

Hình 3.26 Máy hiển vi quang học Quick Scope QS250Z, kết quả đo
3.2.3.3. Thực nghiệm về ảnh hưởng các yếu tố công nghệ đến mòn
dụng cụ
- Mẫu thí nghiệm: Bề mặt có dạng elip lõm có kích thước
105mm x 25mm.
+ Xử lý kết quả đo mòn mặt sau VB khi gia công bề mặt elip lõm:

15


Thông số đầu vào là chế độ cắt và thông số đầu ra là lượng
mòn mặt sau dụng cụ cắt. Dựa vào số liệu thực nghiệm thu được và
phương pháp đồ thị biểu diễn các điểm số liệu thực nghiệm, tác giả
xác định hàm hồi quy có dạng là hàm số mũ:

70

20
15

V(m/ph)

Hình 3.30 Đồ thị biểu thị mối quan hệ giữa V, s với VB
+ Kết quả đo chiều rộng vết mòn mặt trước Bcr sau khi gia công bề
mặt elip lõm:
- Xử lý số liệu tương tự ta có hàm hồi quy thực nghiệm:
Bcr = 547,08.V-0,4846.s-1,5728
(3.22)
+ Kết quả đo khối lượng mòn của dao phay ngón đầu cầu Vw sau khi
gia công bề mặt elip lõm.
- Xử lý số liệu tương tự ta có hàm hồi quy thực nghiệm:
Vw = 4,4339.V0,3926.s-0,3092
(3.23)
3.2.3.4. Xác định ảnh hưởng của vị trí tiếp xúc giữa dụng cụ cắt và
chi tiết đến mòn dụng cụ cắt.

16


- Mẫu thí nghiệm: Bề mặt phẳng có biên dạng hình tròn có
kích thước 100mm x 25mm. Được gá đặt nghiêng góc so với bàn
máy lần lượt với các góc 0, 15, 30, 45, 60 bằng eto xoay hai chiều.

Hình 3.33 Thí nghiệm gia công với các góc nghiêng θy =30o, 60o
Để xác định dạng hàm số VB = f(θy), dựa vào số liệu thực

Trong phạm vi nghiên cứu này tác giả đã đưa ra phương
pháp đánh giá sự ảnh hưởng của yếu tố lực cắt tổng quát. Xây dựng
được các hàm hồi quy biểu diễn mối quan hệ giữa tốc độ biến đổi các

17


lực cắt thành phần với các thông số công nghệ khi gia công bề mặt tự
do, xác định ảnh hưởng của đường cụng cụ đến tốc độ biến đổi lực
cắt.
Xây dựng được các hàm hồi quy biểu thị ảnh hưởng của
yếu tố V, s đến mòn dao phay đầu cầu thép gió khi gia công bề mặt
elip lõm. Xây dựng được các hàm hồi biểu thị ảnh hưởng góc
nghiêng đến mòn dao phay ngón đầu cầu.
Chương 4: Nghiên cứu thực nghiệm xác định mối quan hệ giữa
thông số công nghệ với độ nhám bề mặt và độ chính xác kích
thước khi gia công lõi khuôn cánh quạt có dạng elip lõm.
4.2. Thực nghiệm ảnh hưởng của hình dáng hình học bề mặt,
thông số công nghệ đến chất lượng bề mặt khi tạo hình bề mặt tự
do.
Sơ đồ thực nghiệm:
ế
CÁC YẾU TỐ
CÁC YẾU TỐ ĐẦU
Qúa
ĐẦU RA
VÀO
trình
- Nhấp nhô bề
- Chế độ cắt

Nếu dao phay đầu cầu di chuyển dọc theo bề mặt nghiêng của phôi,
thì ảnh hưởng của đường kính dụng cụ sẽ để lại vết cạnh cắt lên bề
mặt gia công mới được tạo ra. Vết cạnh cắt của dụng cụ gồm hai
thành phần: một là đường đáy đỉnh dao được tạo ra bởi trục quay của
dao và một thành phần khác là chiều cao nhấp nhô thực được tạo ra
bởi bước tiến ngang ae, bằng phương pháp phân tích hình học, ta xác
định được
Nếu α = 0 thì chiều cao nhấp nhô của bề mặt được tính toán
dựa trên khía cạnh lý thuyết như sau:
2

D
D  a 
hs = e −  e  −  e 
2
 2   2

2

(4.3)

Nếu góc α > 0 chiều cao nhấp nhô được tính:
2


D
 D   ae

hs = e −  e  − 
2


Hình 4.10 Gia công lõi khuôn cánh quạt dạng elip lõm
Kết quả thực nghiệm :
Với đặc điểm về hình dáng hình học của bề mặt chi tiết, trên
cùng một bề mặt nhưng có nhiều giá trị góc nghiêng. Tiến hành đo
độ nhám tại 3 vị trí trên bề mặt chi tiết như hình vẽ.

3
2

1

Hình 4.11 Vị trí đo độ nhám và chi tiết gia công với kiểu đường
dụng cụ Parallel

20


- Kết quả đo:
Kiểu đường dụng cụ

Độ nhấp nhô Ra(µm)
Vùng 1

Vùng 2

Vùng 3

Rough Parallel


V = 15,7m/phút; s = 250mm/phút, t=0,15mm, ae = 0.1mm
Bảng 4.2 Kết quả thực nghiệm về chất lượng bề mặt với các kiểu
đường dụng cụ
Dung sai kích
STT

Đường dụng cụ

Độ nhám
Ra (µm)

thước(mm)
D. sai (+)

D. sai (-)

1

Rough Spiral

1,987

0,002

- 0,002

2

Rough Parallel


công bề mặt tự do elip lõm (lõi khuôn cánh quạt) .
+ Chế độ cắt dùng khi thí nghiệm: xác lập dựa theo cơ tính của vật
liệu phôi và dao.
Vmin = 14,13m/ph; Vmax = 28,26m/ph
smin = 40mm/ph; smax = 60mm/ph
tmin = 0,1mm; tmax = 0,3mm
+ Xử lý kết quả thực nghiệm:
Thông số đầu vào là chế độ cắt và thông số đầu ra là độ
nhám bề mặt Ra. Dựa vào số liệu thực nghiệm thu được và phương
pháp đồ thị biểu diễn các điểm số liệu thực nghiệm. Bên cạnh là các
nghiên cứu trước, tác giả xác định mối quan hệ giữa chế độ cắt với
độ nhấp nhô bề mặt trong trường hợp này tuân theo qui luật hàm số
mũ:
Ra = C. Va.sb.tc
(4.5)
Sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu và phần mềm
Matlab ta xác định được hàm hồi quy thực nghiệm:
Ra = 0,3029.V-0,4095.s0,7983.t0,0753
(4.6)
4.3. Kết luận chương 4:
Khi tạo hình bề mặt tự do elip lõm trên máy phay CNC, việc
thay đổi đường dụng cụ và chế độ cắt ảnh hưởng rất lớn đến chất
lượng bề mặt chi tiết.
Chương này trình bày nghiên cứu ảnh hưởng đồng thời các
yếu tố công nghệ (V, S, t) đến độ nhám bề mặt và độ chính xác kích
thước bằng thực nghiệm và đã xây dựng được hàm hồi quy thực
nghiệm khi gia công tinh bề mặt tự do elip lõm.

22


cắt với mòn dao phay ngón đầu cầu khi tạo hình bề mặt elip lõm.
-Công thức thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa góc nghiêng
hợp bởi đường tâm dụng cụ cắt và pháp tuyến bề mặt gia công với
chiều cao vết mòn mặt sau, bề rộng vết mòn mặt trước dụng cụ.
- Xây dựng công thực hồi quy thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ
giữa chế độ cắt với nhấp nhô bề mặt lõi khuôn cánh quạt có dạng elip
lõm.

23


Đây là cơ sở cho việc lựa chọn chế độ cắt hợp lý khi gia công
bề mặt elip lõm mà cụ thể là bề mặt lõi khuôn cánh quạt.
Phương hướng nghiên cứu tiếp theo.

- Hoàn thiện cơ sở về lý thuyết để ứng dụng tin học xây dựng phần
-

-

mềm với sự hỗ trợ của bộ dữ liệu OpenGL để xác định loại bề mặt
tự do cục bộ bất kỳ.
Nghiên cứu thực nghiệm để xác định mối quan hệ giữa các thông số
công nghệ đến các loại bề mặt tự do cục bộ khác.
Hoàn thiện các thực nghiệm với yêu cầu thống nhất hóa các thông số
đầu vào đối với các yếu tố như lực cắt, mòn dụng cụ cắt, nhám bề
mặt để giải bài toán tối ưu hóa các thông số công nghệ khi tạo hình
bề mặt tự do có dạng elip lõm.
Nghiên cứu hoàn thiện hơn về sự ảnh hưởng của yếu tố hình dáng
hình học của bề mặt như độ cong, độ xoắn đến quá trình tạo hình bề