SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN SÁNG KIẾN:

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ ĐỔI MỚI
VIỆC DẠY HỌC PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU
TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THÔNG
(DÙNG CHO HỌC SINH CHUYÊN LÝ VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC)

Tác giả sáng kiến :
Đơn vị công tác :

ĐOÀN XUÂN HUỲNH
TỔ VẬT LÝ

Ninh Bình, Tháng 05 năm 2014

1


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VỆT NAM
Độc lập - Tự do – Hạnh phúc



Thạc sỹ
GV

Lương Văn

khoa học

100%

Vật Lý

Tụy
Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: "Hệ thống kiến thức và đổi mới việc
dạy học phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý trung học phổ thông”
- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: phần học điện xoay chiều trong chương
trình Vật lý trung học phổ thông.
- Mô tả bản chất của sáng kiến:
 Hiện trạng trước khi áp dụng giải pháp mới:
Một là, kiến thức phần điện xoay chiều trong chương trình vật lý phổ
thông chưa được hệ thống hóa một cách đầy đủ. Các em học sinh thường gặp
khó khăn trong việc phân tích, tổng hợp kiến thức các bài tập vật lý phần học
quan trọng này.
Hai là, việc giải các bài toán điện xoay chiều thường gặp nhiều khó khăn
2


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
trong việc xây dựng được hệ thức từ đó để tính toán. Thông thường là viết các

SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều

Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng
điện tức thời
Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến

Dạng 4: Ghép tụ điện

HỆ
THỐNG

Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu
dụng và số chỉ của vôn kế.

KIẾN
THỨC

Dạng 6: Bài toán biến thiên (cực trị)

PHẦN
ĐIỆN

Dạng 7: Thời gian đèn sáng hay tắt trong 1 chu kì:

XOAY
CHIỀU

in xoay chiu bng
phng phỏp số phức

Khái
niệm về
số phức.
Các phép
tính với
số phức

Mt s
Trng
hp
thng
gp:

Phương
pháp dùng
số phức để
giải bài
toán mạch
điện xoay
chiều

- i tng ỏp dng sỏng kin: Sỏng kin ny cú th ỏp dng cho tt c
cỏc i tng l hc sinh lp 12 ụn thi tt nghip THPT, ụn thi cao ng, i
hc, ng thi cng cú th ỏp dng cho cỏc em hc sinh gii lp 11, 12 tham gia
d thi hc sinh gii cp tnh v hc sinh gii quc gia. Sỏng kin ny cng cú
th dựng nh mt ti liu dnh cho giỏo viờn THPT trong vic bi dng kin
thc cho hc sinh v phn in xoay chiu.

quyết các bài tập
khó

50%

30%

70%

Tỉ lệ học sinh các lớp chuyên hiểu và giải quyết được vấn đề:
Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
đơn giản

Tỉ lệ học sinh giải
quyết các bài tập
nâng cao

Tỉ lệ học sinh
không thể giải
quyết các bài tập
khó

80%

50%

50%

Sau khi áp dụng sáng kiến này:

không thể giải
quyết các bài tập
khó

100%

70%

30%

Phần học điện xoay chiều cũng chiếm một tỉ lệ đáng kể trong các đề thi
học sinh giỏi. Kết quả các em học sinh tham dự các kì thi học sinh giỏi từ đội
HSG trường, HSG tỉnh tới đội tuyển HSG Quốc gia đã có những thành tích
đáng khích lệ:
6


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Kết quả thi HSG
Thi HSG lớp 12 cấp tỉnh
- Nhiều năm tham gia dạy đội tuyển HSG tỉnh lớp 12 các em thi đạt kết
quả tốt, đóng góp chung vào thành tích giáo dục của nhà trường
Thi HSG Casio THPT cấp tỉnh
Nhiều năm liền đội tuyển Casio của trường, mà tác giả trực tiếp hướng
dẫn, dẫn đầu thành tích trong toàn tỉnh. Các em học sinh tham dự đạt giải với
thành tích cao:
- Năm học 2011 -2012: 15 học sinh dự thi thì cả 15 em đạt giải: 2 nhất,
5 nhì, 4 ba, 4 kk
- Năm học 2012 -2013: 15 học sinh dự thi thì cả 15 em đạt giải: 2 nhất,

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
ích kinh tế mà sáng kiến bên ngành giáo dục nói chung và sáng kiến mà tác giả
trình bày nói riêng thực sự rất khó khăn. Tuy nhiên với những lợi ích mà sáng
kiến mang lại như:
- Tiết kiệm được nhiều thời gian và công sức tìm tòi tài liệu của giáo
viên và học sinh trong giảng dạy và học tập môn Vật lí nói chung và phần học
điện xoay chiều nói riêng.
- Tiết kiệm được nhiều chi phí mua tài liệu, sưu tầm tài liệu.
- Tiết kiệm tiền mà học sinh phải học thêm.
- Tiết kiệm được tiền mời thầy tập huấn cho đội tuyển học sinh giỏi
Quốc gia.
Như vậy, hiệu quả kinh tế là có thể xác nhận được dù không phải bằng một con
số cụ thể.
Ninh Bình, ngày 16 tháng 5 năm 2014
Người nộp đơn

Đoàn Xuân Huỳnh

8


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

PHỤ LỤC
I. Hệ thống kiến thức chương điện xoay chiều
I.1. Dạng 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
1. Khái niệm dòng điện xoay chiều: Dòng điện có cường độ biến thiên
tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin hay cosin i = I 0 cos(ωt + ϕ)


a. Biểu thức từ thông của khung: Φ = N .B.S .cos ωt = Φo.cos ωt
Với φ0 = NBS
+ S: Là diện tích một vòng dây
+ N: Số vòng dây của khung
ur

ur

+ B : Véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay ∆
+ ω : Vận tốc góc không đổi của khung dây
b. Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:
e=

−∆Φ
π
= −Φ ' = ω NBSs in ω t = E0cos(ω t − )
∆t
2

c. Biểu thức của điện áp tức thời: u = U 0 cos(ωt + ϕ )
u

d. Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch:
i = I 0 cos(ωt + ϕ i )

9


SKKN năm 2014


U
I
+ = 2
U0 I0

hay

u i
− =0.
U I

b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là
I=

π
2

L

UL
với cảm kháng Z L = Lω
ZL

L: cảm kháng (Henry – H)

Hình 2

+ Ý nghĩa của cảm kháng: Cản trở dòng điện (L và f càng lớn thì Z L
càng lớn → cản trở nhiều)


UC
1
ZC =
với
dung
kháng
ZC
ωC

C: điện dung (Fara – F)
Lưu ý: Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua; dung kháng cản
trở dòng điện (C và f càng lớn thì Zc càng nhỏ → cản trở ít)
Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua
10


SKKN năm 2014

THs. Đồn Xn Huỳnh - THPT Chun Lương Văn Tụy
i2

u2

i2

u2

2


Z L − ZC U L −UC
=
- Độ lệch pha: tan ϕ =
R
UR

Hình 3

+ Nếu ZL > ZC hay ω >

1
LC

⇒ ϕ>0 ⇒ u sớm pha hơn i (tính cảm kháng)

+ Nếu ZL < ZC hay ω

+ Cơng suất trung bình: P = UIcosϕ = RI2

11


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
+ Điện năng tiêu thụ: W = Pt

b. Hệ số công suất: cosϕ =
 Ý nghĩa: I =

R UR
=
Z
U

(0 ≤ cosϕ ≤ 1)

P
P2
⇒ Php = rI 2 = 2
U cos ϕ
U cos 2 ϕ

 Nếu cosϕ nhỏ thì hao phí trên đường dây sẽ lớn.
 Thường chọn cosϕ = 0,85
7. Định luật Jun-Lenxơ:


mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt

Hình 4

1
π

động R = 50(Ω); độ tự cảm L = ( H ), mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
C=

2.10 −4
(F ) .
π

a) Tính tổng trở của cuộn dây, của đoạn mạch điện
b) Tính điện áp hiệu dụng ở hai bản tụ, ở hai đầu cuộn dây
c) Viết biểu thức hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện, ở hai đầu cuộn dây.
ĐS: Z MB = 50 5 (Ω); Z = 50 2 (Ω); U C = 50 2 (V ) ; U MB = 158,1(V )
π
3π
i = 2 cos(100π t - )( A) ; u C = 100 cos(100πt − )(V ) ; u MB = 158,1 2 cos(100πt + 0,322)(V )
4
4

I.2. Dạng 2: Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời
12


SKKN năm 2014


Z
R
ZC
ZL

Áp dụng:
Bài 1:Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
R = 800(Ω); L = 1,27( H ) ; C = 1,59( µF )
u EB = 200 2 cos(100πt −

Hình 5

π
)(V )
4

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
b) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời u AE , u AB
ĐS:

i=

π
2
π
cos(100π t + )( A); u AE = 100 2 cos(100πt + )(V ) ;
4
8
4



ĐS: i = 10 cos(100πt − )( A) ; u AM = 100 2 cos(100πt − )(V )
I.3. Dạng 3: Xác định các đại lượng liên quan đến ϕ
Dữ kiện đề cho

Công thức có thể sử
dụng
13


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
tan ϕ =

Góc lệch giữa u và i

Z L − ZC
R
; cos ϕ =
R
Z

Cộng hưởng: u và i cùng pha
( ϕ = 0 ); cos ϕ = 1 ; Imax; Pmax

ZL = ZC

U1 và u2 cùng pha ( ϕ1 = ϕ2 )


R
1

và

Z L − ZC
2
tan ϕ 2 = 2
R2

(giả sử ϕ1 > ϕ2)
A

M

N

B

tan ϕ − tan ϕ

1
2
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 + tan ϕ .tan ϕ = tan ∆ϕ
1

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ =

2



SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = - ϕ2 =

∆ϕ
2

tan ϕ − tan ϕ

1
2
Nếu I1 ≠ I2 thì tính 1 + tan ϕ .t an ϕ = tan ∆ϕ
1
2

3. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp: ϕ1 + ϕ2 =

π
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = 1
2

b. Trường hợp: ϕ1 − ϕ2 =

π
⇒ tan ϕ1 .tan ϕ2 = −1
2

Áp dụng:
Bài 1: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình
vẽ: R = 50(Ω) ; ; C =

2

π 3

.10 − 4 ( F ) ; L là cuộn

Hình 8

dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

AB hiệu điện thế: u AB = 100 2 cos(100πt )(V ) . Biết rằng cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch có cùng một giá trị khi K đóng và khi K mở.
a) Tính L và cường độ dòng điện hiệu dụng
b) Lập biểu thức của cường độ tức thời của dòng điện khi K mở và khi K đóng
ĐS: Z L = 137(Ω); L ≈ 0,55( H ) ; I = 1( A) ;
I mo = 2 cos(100πt −

π
)( A) ;
3

I dong = 2 cos(100πt +

15

π


2
( H ) ; C = 31,8( µF )
π

u AM = 100 2 cos(100πt )(V )

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

Hình 9

b) Viết biểu thức hiệu điện thế xoay chiều u MB , u AB
π
2

ĐS: i = 2 cos(100π t )( A) u MB = 100 2 cos(100πt + )(V ) ;

u AB = 200 cos(100πt +

π
)(V )
4

I.5. Dạng 5: Đại lượng liên quan đến điện áp hiệu dụng và số chỉ của
vôn kế.
a. Áp dụng các công thức:
U 2 = U R2 + (U L − U C ) 2 ; tan ϕ =

U L − UC
U


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

c) Viết biểu thức i và hiệu điện thế tức thời u AN
ĐS: U R = U L = 60(V );U C = 140(V )
R = 30(Ω); C = 4,55.10 −5 ( F ); L = 0,096( H )
i = 2 2 cos(100πt + 0,927)( A); u AN = 120 cos(100πt + 1,712)(V )

I.6. Dạng 6: Bài toán biến thiên (cực trị)
1. Mạch RLC có R biến thiên:
a. Tìm R để Pmax:
Khi R =ZL - ZC

Pmax

U2
U2
=
=
2 Z L − ZC
2R

Khi đó cos ϕ =

Hình 11

1
2

12Điện trở R
u AB = U 2 cos(ωt + ϕ ) không đổi Cuộn dây thuần cảm, L, C choHình
trước.
biến thiên từ 0 → ∞
a) Tìm R để công suất toàn mạch đạt cực đại
b) Tìm R để mạch đạt công suất Po cho trước
Giải
2
a) Công suất tiêu thụ toàn mạch: P = I .R =

Chia cả hai vế cho R ta được:

P=

U 2R
R 2 + (Z L − Z C ) 2

U2
(Z − Z C ) 2
R+ L
R


(Z L − Z C ) 2 
Để P đạt cực đại thì mẫu số  R +
 đạt cực tiểu.
R




- Nếu ∆ < 0 → Po > Pmax → pt vô nghiệm
- Nếu ∆ = 0 → Po = Pmax → pt có nghiệm duy nhất R =

U2
2.Po

- Nếu ∆ > 0 → Po < Pmax → pt có hai nghiệm phân biệt R1 , R2

U2
R
+
R
=
 1
2
Po
Theo định lý Viét: 

2
2
 R1 .R2 = ( Z L − Z C ) = Ro

VD 2:
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
u AB = U 2 cos(ωt + ϕ ) không đổi Cuộn dây

có điện trở thuần, r, L, C cho trước.

Hình 13



18


SKKN năm 2014
thức Cô si:
(R + r) +

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

(Z L − Z C ) 2
(Z − Z C ) 2
≥ 2 ( R + r ). L
= 2. Z L − Z C
R+r
R+r

Pmax ↔ Xảy ra dấu “=” ↔ R + r = Z L − Z C

Pmax =

U2
2 Z L − ZC

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở R:
U 2 .R
PR = I .R =
( R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2
2


Ta có

R1 + R2 =

U2
; R1 R2 = (Z L − Z C )2
P

Và khi R = R1 R2 thì Pmax =

U2
2 R1R2

c. Tìm R để P = const ⇒ thường giải pt bậc 2 theo R
2
Từ P = RI = R

U2
2
⇒ PR 2 − U 2 R + P( Z L − Z C ) = 0
R 2 + (Z L - Z C )2

Áp dụng:
Bài 1: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R có thể thay đổi được, cuộn dây
thuần cảm L =

1
10 −4
( H ); tụ điện có điện dung C =
( F ) mắc nối tiếp. Đặt vào hai

R

b. Tìm L để ULmax: Khi Z L =

R 2 + Z C2
U R 2 + Z C2
thì U LMax =
ZC
R

2
2
2
2
2
2
và U L max = U + U R + U C ;U L max − U CU L max − U = 0

c. Tìm L để UCmax: Khi ZL = ZC thì UCmax=

U
ZC
R

d. Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai
đầu cuộn cảm ULmax khi
2 L1 L2
1
1 1
1


⇒ giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:

20


SKKN năm 2014

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
ZL =

ZL1 + ZL2
L +L2
L= 1
;
2
2

Chú ý: Khi L thay đổi mà ULmax thì uRC trễ pha hơn u

π
2

a. Ghép nối tiếp: L = L1 + L2 + . . .
b. Ghép song song:

1
1
1
=

( F ). Độ tự cảm L biến thiên.
9π

a) Tìm L để u AN lệch pha 900 so với u MB
b) Tìm L để u AN đạt cực đại.
c) Tìm L để u L đạt cực đại. Tính U L max
ĐS: a) Z L = 160(Ω → L =
c) Z L =

1,6
0,9
( H ); b) Cộng hưởng Z L = Z C = 90(Ω) → L =
(H ) ;
π
π

Z C2 + R 2
2,5
= 250(Ω) → L =
(H ) .
ZC
π

U L max =

U R 2 + Z C2
R

= 250(V )


c. Tìm C để ULmax: Khi ZL = ZC thì ULmax=

U
ZL
R

d. Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì UCmax khi
C + C2
1
1 1
1
= (
+
)⇒C = 1
Z C 2 Z C1 Z C2
2

21


SKKN năm 2014
e. Khi

ZC =

U RCmax =

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Z L + 4 R 2 + Z L2
2


P1=P2 ⇒ Z1=Z2 ⇒ |ZL1 −ZC| = | ZL2 − ZC| ⇒ ZL =

ZC1 + ZC2
2

⇒ giá trị của C để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn:

ZC =

2C1.C 2
1
ZC1 + ZC2 2 1
; C = C + C ; C = C +C
2
1
2
1
2

Chú ý: Khi C thay đổi mà Ucmax thì uRL nhanh pha hơn u
1

1

π
2

1


ZL
2π
R

i = 1,2 cos(100πt +

π
)( A); u AN = 120 5 cos(100πt − 0,32)(V )
4

22


SKKN năm 2014
THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
R = 60(Ω); L =

1
( H ); r = 20(Ω);
π

u AB = 120 2 cos(100πt )(V ) . Điện dung C biến thiên.

a) Khi C =

Hình 16

10 −3
( F ). Tính số chỉ của ampe kế


1
C

1

2U .L
L R 2 thì U Lmax =
−
R 4 LC − R 2C 2
C 2

2U .L
1 L R2
* Khi ω =
thì U Cmax =
−
R 4 LC − R 2C 2
L C 2

* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì I max
hoặc Pmax hoặc URmax khi ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 2
Ta có: Z1 = Z 2 ⇔ (Z L = Z C ) = (Z L = Z C ) ⇒ hệ
2

1

hay ω = ω1ω2 ⇒ ω1ω 2 =

1


1

1

3. ω = ω1 hoặc ω = ω2 ⇒ U1L = U2L < ULmax ⇒ ω 2 = ω 2 + ω 2
L
1
2
4. Khi ω = ω0 = ωR ⇒ URmax; khi ω = ωC ⇒ UCmax; khi ω = ωL ⇒ ULmax
⇒ ωR2

= ωC ωL
23


SKKN năm 2014
LƯU Ý:

THs. Đoàn Xuân Huỳnh - THPT Chuyên Lương Văn Tụy

+ Khi L = L1 (C = C1) thì độ lệch pha ϕ1 và công suất P1
P1 cos 2 ϕ1
=
+ Khi L = L2 (C = C2) thì độ lệch pha ϕ2 và công suất P2 Thì
P2 cos 2 ϕ2

Áp dụng:
Bài 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 80(Ω) và một
cuộn dây có điện trở thuần r = 20(Ω) , độ tự cảm L = 0,318( H ) và một tụ điện có

t

Sáng U
1

O

M'2

Tắ
t

Hình 17

U
4∆ϕ
ˆ ; cos ∆ϕ = 1 , (0 < ∆ϕ < π/2)
Với ∆ϕ = M1OU
0
U0
ω

2. Điện lượng qua tiết diện dây dẫn
+ Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = i.t
+ Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq:
t2

q = ∫ i.dt
t1


 Nếu hộp kín có hai phần tử
Độ lệch pha ϕ x

Phần tử
0 < ϕx