TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
KHOA GIÁO DỤC
KHÓA LUẬN
TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Đề tài:
MỘT SỐ BIỆN PHẤP DẠY HỌC HÌNH THÀNH
KHÁI NIỆM HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
Sinh viên thực hiện
VINH – 2011
: Võ Thị Dung
MỤC LỤC
Hoạt động của GV.............................................................................................43
Hoạt động của GV.............................................................................................45
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Cùng với khoa học và công nghệ, Giáo dục và Đào tạo là quốc sách
hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Coi
trọng cả ba mặt: mở rộng quy mô, nâng cao chất lượng và phát huy hiệu quả.
Phương hướng chung của lĩnh vực giáo dục và đào tạo trong 5 năm tới là phát
triển nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá, tạo điều
kiện cho nhân dân đặc biệt là thanh niên có việc làm; khắc phục những yếu
kém, tiêu cực trong giáo dục và đào tạo.
Dựa trên chính sách chung đó, Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban chấp
đước sắp xếp xen kẽ với những kiến thức hạt nhân số học, các yếu tố đại
lượng và đo lường, giải toán có lời văn, tạo ra một sự kết hợp hữu cơ và hỗ
trợ đắc lực lẫn nhau. Sự sắp xếp xen kẽ này không những quán triệt trong
3
trong cấu trúc chung của chương trình mà nó còn thể hiện trong từng bài,
từng tiết học. Nó phản ánh tính thống nhất của toán học hiện đại, đồng thời
làm cho nội dung các bài học phong phú hơn, các hình thức luyện tập đa
dạng, làm cho học sinh thích học toán hơn và đặc biệt góp phần quan trọng
vào việc thực hiện mục tiêu giáo dục. Yếu tố hình học không chỉ là những
kiến thức hình học chuẩn bị cho học sinh ở cấp học trên mà còn góp phần
quan trọng giúp cho các em ra đời, vững vàng hơn trong mọi lĩnh vực. Nó còn
là phân môn giúp phát triển tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo. Bởi vậy, việc
hình thành khái niệm hình học cho học sinh tiểu học là vấn đề rất quan trọng.
Hơn nữa, mảng kiến thức này có thể nói là mảng kiến thức khó dạy, giáo viên
ngoài cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về hình học còn phải
hình thành, cũng cố, rèn luyện kĩ năng cần thiết cho học sinh. Yếu tố hình học
gồm có hai loại khái niệm: khái niệm các hình hình học thuần túy và khái
niệm đại lượng hình học. Phương pháp hình thành thường dưới dạng mô tả
thông qua những đặc điểm, tính chất cơ bản của hình, giúp HS có một khái
niệm ban đầu nhưng chính xác về các yếu tố hình học.
Hơn nữa, trong việc dạy học các Yếu tố hình học ở tiểu học thì dạy học
hình thành khái niệm đóng vai trò rất quan trọng trong việc hình thành tư duy
cho học sinh. Mà mỗi môn học bao gồm một hệ thống khái niệm khoa học,
mỗi khái niệm là kết quả của quá trình tư duy của loài người nhằm vạch ra
những tính chất đặc trưng, phản ánh bản chất đối tượng trong vô số những
bản chất của sự vật hiện tượng. Việc dạy và học các khái niệm hình học có
thể coi là quan trọng hàng đầu bởi lẽ hệ thống các khái niệm toán học là cơ sở
của toàn bộ kiến thức toán học phổ thông, làm tiền đề cho việc vận dụng linh
chưa thực sự nắm vững bản chất, chưa thấy được tầm quan trọng, chưa vận
dụng được kiến thức về quy trình hình thành khái niệm để tổ chức dạy học
hình thành toán học nói chung và hình thành khái niệm hình học nói riêng cho
học sinh tiểu học, chưa biết vận dụng linh hoạt các biện pháp dạy học vào
việc hình thành khái niệm hình học. Họ thường máy móc thực hiện các tài
liệu có sẵn như sách giáo khoa, sách giáo viên, băng hình mẫu, thiết kế bài
giảng… nên chưa thể giúp học sinh hình thành khái niệm hình học một cách
5
sâu sắc được. Mà nhu cầu thực tiễn yêu cầu giáo viên phải có kiến thức, hiểu
biết sâu rộng, nắm được bản chất khái niệm có như vậy mới giúp học sinh
hình thành, nắm vững, hiểu sâu khái niệm hình học, thực hiện tốt yêu cầu của
bài dạy.
Việc đề xuất một số biện pháp nhằm tổ chức dạy học hình thành khái
niệm toán học nói chung và hình thành khái niệm hình học nói riêng cho học
sinh tiểu học nhằm giúp giáo viên hiểu sâu sắc hơn về giảng dạy, linh hoạt
hơn trong việc lựa chọn, đề xuất những phương pháp phù hợp với các đối
tượng học sinh. Hơn nữa nó cũng góp phần vào việc tác động đến nhận thức
của giáo viên trong việc lĩnh hội các biện pháp, các kiến thức toán học, góp
phần đáp ứng yêu cầu nâng cao năng lực dạy học toán của giáo viên, tránh
tình trạng sử dụng máy móc sách giáo viên, sách thiết kế bài giảng vào quá
trình dạy học. Có khả năng dạy tốt ở tất cả các khối lớp, đáp ứng nhu cầu học
tập tự chọn của học sinh, có khả năng bồi dưỡng học sinh giỏi.
Xuất phát từ những vấn đề nêu trên nên chúng tôi lựa chọn đề tài
nghiên cứu là: “ Một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm Hình học
ở Tiểu học”.
2. Mục đích nghiên cứu:
Đề xuất một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm hình học ở tiểu
học nhằm góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học toán ở tiểu học.
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Để có cơ sở lí luận về đề tài này, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu,
xem xét nhằm phân tích, khái quát các tài liệu có liên quan như: Tâm lý học,
giáo dục học, phương pháp dạy học toán ở tiểu học, các tạp chí thông tin giáo
dục tiểu học, các luận văn có liên quan… đặc biệt là tiến hành khai thác
chương trình sách giáo khoa và sách giáo viên.
6.2. Phương pháp nghiên cứu kinh nghiệm
Để có được các biện pháp dạy học phù hợp, chúng tôi cần hỏi kinh
nghiệm giảng dạy, tham khảo ý kiến về vấn đề này của các giáo viên ở một số
trường Tiểu học, đặc biệt là giáo viên trường Tiểu học Lê Lợi và trường Tiểu
học Hà Huy Tập II, thành phố Vinh, Nghệ An.
6.3. Phương pháp quan sát, điều tra
Nhằm nghiên cứu thực tế việc tổ chức dạy học hình thành khái niệm
toán học cho học sinh tiểu học cụ thể là khái niệm hình học.
6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Để kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp
dạy học được đề xuất. Trong thời gian thực tập chúng tôi đã biên soạn một số
7
giáo án và tổ chức thực nghiệm một số bài cụ thể trên các biện pháp dạy học
đã đề xuất.
6.5. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng thống kê toán học để xử lí số liệu từ khảo sát thực trạng và từ
thực nghiệm sư phạm.
7. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn có ba
chương
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp dạy học hình thành khái niệm hình
những bản chất khác nhau, chịu sự chi phối của các quy luật khác nhau. Hiện
tượng và bản chất tuy khác nhau song lại thống nhất với nhau, vì hiện tượng
nào cũng được phát khởi từ bản chất của nó, còn bản chất nào cũng được biểu
hiện qua các hiện tượng của mình. Nhận thức cảm tính chỉ mới phản ánh
được thế giới hiện tượng, còn nhận thức lý tính thì mới phản ánh được thế
giới bản chất. Nếu tri giác và biểu tượng mới chỉ là “hình ảnh” (ánh phản, sự
phản ánh) về các hiện tượng, thì khái niệm là “hình ảnh” về các bản chất. Chỉ
con người mới có khái niệm, vì chỉ con người mới có sự hiểu biết (sự phản
ánh) về các bản chất ẩn dấu đằng sau các hiện tượng.
Khái niệm tồn tại trong đầu óc của con người, còn bản chất tồn tại trong
thế giới. Bản chất là đối tượng của sự phản ánh, còn khái niệm là sự phản ánh.
Mặc dù có sự khác nhau đó, song bản chất và khái niệm lại có sự thống nhất
với nhau, vì nói đến khái niệm là nói đến sự hiểu biết đúng đắn, phù hợp,
trùng hợp của bản chất. Cho rằng khái niệm là sự hiểu biết đúng đắn về bản
chất của các hiện tượng, điều đó có nghĩa rằng, những hiểu biết (những quan
điểm, quan niệm, lý thuyết...) không đúng đắn (hoặc chưa được xác nhận là
đúng đắn) thì không phải là khái niệm. Thêm nữa, bất kỳ bản chất nào cũng
đều có nhiều phương diện, bởi thế nếu chúng ta chưa hiểu biết toàn diện và có
9
hệ thống về một bản chất nào đó, thì sự hiểu biết ấy cũng chưa phải là khái
niệm.
Và đã có rất nhiều chuyên ngành nghiên cứu vấn đề khái niệm. Bởi vậy,
tuỳ theo từng góc độ khác nhau mà các nhà nghiên cứu đưa ra quan niệm
khác nhau, nhiều cách hiểu khác nhau về khái niệm.
Khái niệm là ý nghĩa phản ánh ở dạng khái quát các sự vật và hiện tượng
của hiện thực và những mối liên hệ giữa chúng.
Khái niệm là những ý nghĩ khái quát về các sự vật và hiện tượng của hiện
năng lực đó).
Như vậy, theo quan điểm của tâm lí học duy vật biện chứng thì khái
niệm là năng lực thực tiễn của xã hội loài người được kết tinh trong đối
tượng, khái niệm có bản chất thao tác nên khi tổ chức hình thành khái niệm ở
học sinh, trước hết cần xác định chuỗi thao tác tương ứng với khái niệm.
- Các hình thức tồn tại của khái niệm
Bất cứ một khái niệm khoa học nào cũng tồn tại dưới 3 hình thức sau:
Hình thức vật chất: Đây là hình thức nguyên thuỷ của khái niệm. Khái
niệm khoa học được khách quan hoá, trú ngụ trên các vật thật hay vật thay
thế.
Hình thức mã hoá: Logíc của khái niệm được con người gửi vào trú
ngụ ở một vật liệu như kí hiệu, sơ đồ, thuật ngữ hay định nghĩa.
Hình thức tinh thần: Khái niệm tồn tại dưới các thao tác tinh thần theo
logíc của nó trong tâm lí của chủ thể khi chủ thể nắm được hình thức này thì
mới thực sự nắm được khái niệm.
1.2. Khái niệm Hình học
Như chúng ta đã biết, Toán học chứa đựng trong nó những đặc điểm
của lý trí, của lập luận trừu tượng và hướng tới sự hoàn thiện về thẩm mỹ.
Những yếu tố cơ bản và đối lập lẫn nhau của nó là lôgic và trực giác, giải tích
và phép dựng hình, tính khái quát và tính cụ thể. Với mọi quan điểm khác
nhau bắt nguồn từ truyền thống này hay truyền thống khác, sự tác động đồng
thời của những thái cực đó và sự đấu tranh để tổng hợp chúng lại sẽ đảm bảo
cho sức sống, sự bổ ích và giá trị cao của khoa học Toán học. Sự tiến lên
11
trong phạm vi toán học được quy định bởi sự phát sinh những nhu cầu có tính
chất thực tiễn nhất định. Nhưng, tất yếu phải có một cái đà nội tại vượt ra
ngoài giới hạn của lợi ích trực tiếp.
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian
như sau
Ví dụ 1: Giới thiệu về khái niệm đường thẳng (SGK Toán 2)
Sách giáo khoa đã đưa ra một số hình và chú giải như sau
A
B
Đoạn thẳng AB
A
A
B
B
Đường thẳng AB
C
Ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng.
A, B, C la ba điểm thẳng hàng.
Như vậy, sách giáo khoa không đưa ra khái niệm đường thẳng mà chỉ
đưa ra thuật ngữ và sự giống và khác nhau giữa đường thẳng và đoạn thẳng
nhằm giúp học sinh dựa vào cái đã biết là đoạn thẳng (đã được giới thiệu
trước đó) để hình thành khái niệm đường thẳng.
Ví dụ 2: Giới thiệu về khái niệm hình chữ nhật (SGK Toán 3)
Thuật ngữ hình chữ nhật học sinh đã được làm quen ở lớp 2 nhưng khi
đến lớp 3 thì học sinh mới được giới thiệu về khái niệm hình chữ nhật với
những tính chất đặc biệt của nó. Cụ thể, SGK trình bày như sau
1.3.1. Tri giác
Tri giác của học sinh thường mang tính tổng thể, ít đi sâu vào chi tiết
và không mang tính chủ định. Do đó các em phân biệt các đối tượng con chưa
chính xác còn mắc sai lầm, nhất là các hiện tượng sự vật na ná giống nhau.
Khi tri giác các em còn chưa biết định hướng (hoặc khả năng định hướng còn
yếu). Vì thế tri giác còn chưa sâu sắc.
Tri giác còn gắn với hành động thực tiễn. Để tri giác sự vật trẻ phải
cầm nắm, sờ mó, hành động với đồ vật như cắt, dán, ghép hình… Đặc biệt là
đối với các lớp đầu cấp tiểu học.
Còn những học sinh cuối cấp thì tri giác dựa vào hành động và học tập
mà được nâng dần lên. Bởi vậy, trong quá trình tri giác giáo viên phải dạy cho
14
các em điều chỉnh quá trình tri giác và muốn quá trình tri giác có hiệu quả thì
phải có sự kiểm tra, đánh giá kết quả. Lúc này tri giác đã phát triển lên, nếu
như trước đây các em tri giác đối tượng để hành động đúng đối tượng để hành
động đúng đối tượng (làm theo) thì bây giờ các em phải hành động với đối
tượng để đánh giá đối tượng. Ở đây, giáo viên có một vai trò hết sức quan
trọng đối với học sinh, giáo viên không chỉ là người hằng ngày dạy học sinh
tri giác mà còn phải nhận xét, phải tổ chức cho học sinh hoạt động để tri giác,
để từ đó giúp các em tìm ra được dấu hiệu bản chất của sự vật, những thuộc
tính bản chất của sự vật và hiện tượng. Tức là phải định hướng cho các em
khi tri giác nên chú ý đến những cái gì, để rồi từ đó dạy cho các em phân tích
đối tượng được quan sát một cách có hệ thống, có kế hoạch.
Do kinh nghiệm sống còn ít nên trẻ tri giác thời gian, không gian chưa
chính xác. Chính vì thế nên giáo viên có vai trò rất lớn trong quá trình phát
triển tri giác cho học sinh. Giáo viên là người hàng ngày không chỉ dạy trẻ kĩ
năng nhìn mà còn hướng dẫn cho các em xem xét, không chỉ dạy nghe mà
còn dạy trẻ phải biết lắng nghe, dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu thuộc
1.3.3. Trí nhớ
Ở lứa tuổi tiểu học, trí nhớ trực quan – hình tượng và trí nhớ máy móc
phát triển hơn trí nhớ từ ngữ - logic ( hiện tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn
các câu chữ trừu tượng, khô khan).
Ở lứa tuổi này phát triển đồng thời cả ghi nhớ có chủ định và không có
chủ định, riêng ở những lớp cuối cấp thì việc ghi nhớ có chủ định phát triển
mạnh hơn, tuy vậy việc ghi nhớ không có chủ định vẫn giữ một vai trò quan
trọng. Đối với trẻ em ở giai đoạn này người giáo viên cần hướng dẫn các em
ghi nhớ một cách hợp lí, hướng dẫn trẻ lập dàn ý để ghi nhớ.
Thực nghiệm về trí nhớ cho thấy nếu học sinh tiểu học ghi nhớ tài liệu
với việc biết trước nó không cần cho quá trình học tập sau này và nhớ tài liệu
với việc biết trước nó sẽ cần cho thời gian sắp tới thì ở trường hợp hai tài liệu
16
sẽ được ghi nhớ nhanh hơn, lâu hơn và khi ghi nhớ sẽ chính xác hơn. Sỡ dĩ
học sinh nhớ được một tài liệu nào đó là nhờ nguồn thông tin đến với các em
từ năm giác quan nhưng các em chỉ giữ lại một thông tin mà các em biết là
quan trọng sau này.
Chính vì vậy nên giáo viên phải gây tâm thế cho học sinh để ghi nhớ.
Phải hướng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ tài liệu học tập. Chỉ cho các em biết
đâu là điểm chính, là điểm quan trọng của bài học tránh tình trạng các em ghi
nhớ máy móc, học vẹt.
1.3.4. Tưởng tượng
Trí tưởng tượng của học sinh tiểu học còn chịu tác động nhiều của
hứng thú, kinh nghiệm sống, mẫu vật đã biết. Tưởng tượng của học sinh tiểu
học được hình thành và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động khác
của các em. So với trẻ chưa đến trường thì tưởng tượng ở lứa tuổi học sinh
tiểu học phát triển đa dạng và phong phú hơn. Đây là lứa tuổi thơ mộng giúp
hình thành khái niệm. Khi giải toán học sinh tiểu học thường ảnh hưởng bởi
các từ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp”… Nếu tách chúng ra khỏi những điều kiện
chung để lựa chọn phép tính tương ứng thì học sinh rất dễ bị mắc sai lầm.
Học sinh tiểu học nhất là các lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảm
nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối. Trong toán học, học sinh
khó nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy diễn. Các em khó chấp nhận các
giả thiết, dự kiện có tính chất hoàn toàn giả định bởi suy luận thường mang
tonhs thực tế, phép suy diễn của “hiện thực”. Bởi vậy khi nghe một mệnh đề
toán học các em chưa có khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ, các bộ
phận của câu mà hiểu nó một cách tổng quát.
Đến cuối cấp tiểu học thì từ ngữ tư duy - logic dần được phát triển hơn
so với giai đoạn đầu cấp tiểu học.
1.4. Dạy học hình thành khái niệm hình học ở tiểu học
Như chúng ta đã biết, việc dạy học hình thành khái niệm hình học ở
tiểu học được thực hiện thường xuyên trong suốt quá trình dạy học Toán học
của học sinh tiểu học. Mà dạy học hình thành khái niệm Toán học nói chung
và dạy học khái niệm hình học nói riêng chính là quá trình giúp học sinh lĩnh
18
hội, tiếp thu những hiểu biết của loài người đã tích luỹ được về sự vật, hiện
tượng nào đó. Đây chính là quá trình nắm vững, hiểu biết bản chất khái niệm
và vận dụng được khái niệm. Trong nhà trường hệ thống tri thức này được
chia thành những môn học, bài học, tiết học đã được gia công kĩ lưỡng về mặt
sư phạm với đơn vị cơ bản là khái niệm khoa học. Vì vậy, chiếm lĩnh khái
niệm khoa học đóng vai trò quan trọng đối với sự phát triển trí tuệ của học
sinh.
Hình thành khái niệm là một hoạt động gồm hai giai đoạn: giải mã khái
niệm (hay còn gọi là định nghĩa khái niệm) và sử dụng khái niệm. Cụ thể
trong dạy học, người dạy cần giải mã khái niệm trước (chỉ với khái niệm
niệm.
Thực chất của việc hình thành khái niệm là hình thành ở học sinh hệ
thống thao tác trí óc tương ứng với khái niệm, hệ thống các thao tác đó phải
được hình thành thông qua các hoạt động (hoạt động tương ứng) bên ngoài
của học sinh, hoạt động này phải được tổ chức dưới các hình thức (các bước)
phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, đúng theo quy luật chuyển hóa
từ vật chất sang hoạt động tâm lí của học sinh tiểu học (theo quan điểm của
tâm lí học duy vật biện chứng).
Hoạt động học tập được tổ chức dưới hình thức các nhiệm vụ học tập,
để học sinh tích cực chủ động trong quá trình học tập thì cần giúp học sinh ý
thức được toàn bộ nhiệm vụ học tập.
- Thực chất của sự lĩnh hội khái niệm là sự thống nhất giữa cái tổng
quát và cái cụ thể, cho nên quá trình hình thành khái niệm phải tổ chức tốt cả
hai giai đoạn: giai đoạn chiếm lĩnh cái tổng quát và giai đoạn chuyển từ cái
tổng quát vào các trường hợp cụ thể.
Dựa vào những nguyên tắc chung trên, xét một cách tổng quát, để giúp
học sinh hình thành khái niệm ta có thể đi theo các bước như sau:
+ Bước 1: Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức của học sinh.
+ Bước 2: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm qua đó phát hiện
những dấu hiệu, thuộc tính cũng như mối quan hệ giữa các dấu hiệu, thuộc
tính đó, qua đó ta có thể thấy được logic khái niệm.
20
+ Bước 3: Dẫn dắt học sinh vạch ra được những nét bản chất của khái
niệm và làm cho chúng ý thức được những dấu hiệu bản chất đó.
+ Bước 4: Khi đã nắm được bản chất, logic của khái niệm cần giúp học
sinh đưa ra những dấu hiệu bản chất và logic của chúng vào định nghĩa.
+ Bước 5: Hệ thống hóa các khái niệm tức là đưa khái niệm vừa hình
thành vào hệ thống khái niệm đã học được.
- Nội dung giải toán có lời văn (toán đố), trong đó có sự kết hợp giữa
hình học, số học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các
kiến thức đã học theo yêu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng
thời giúp học sinh (nhất là ở các lớp cuối cấp) làm quen dần với phương pháp
suy diễn.
Cụ thể nội dung hình học thuần túy ở tiểu học bao gồm việc hình thành
biểu tượng (Hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác,
hình bình hành, …) các khái niệm hình học, nhận dạng hình, nhận biết quan
hệ song song và quan hệ vuông góc của hai đối tượng. Tổ chức cho học sinh
quan sát và so sánh để đi đến nhận thức về hình dáng chung của các vật (tứ
giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau là hình bình hành, tứ
giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi…). Từ đó học sinh nhận thức được về
quan hệ của các cạnh, hướng vào quan sát các dấu hiệu đặc trưng của hình
chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, … rút ra nhận xét về cạnh
song song, vuông góc bằng trực giác (biểu tượng góc nhọn, góc tù, góc bẹt
được thiết lập trong mối quan hệ với góc vuông). Mô tả hình: Với mục đích
xây dựng một ngôn ngữ hình học tối thiểu để nhận dạng hình, mô tả các yếu
tố hình học đặc trưng (song song, vuông góc) của hình. Trong chương trình
học sinh có thể mô tả hình bình hành, hình thoi bằng hệ thống ngôn ngữ quen
thuộc. Biều diễn hình: Tập cho học sinh biểu diễn hình sao cho khi nhìn vào
hình vẽ có thể nhận dạng được hình. Đồng thời giúp học sinh chính xác hóa
lại các tính chất của hình, các quan hệ giữa các yếu tố của hình (biểu diễn
hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành,…). Vẽ hình: hoạt động vẽ hình
phẳng nhằm hình thành kĩ năng thể hiện hình trong mặt phẳng. Giúp học sinh
củng cố các biểu tượng đã học. Qua đó học sinh được tập dượt hoạt động trí
22
óc với những biểu tượng hình học. Góp phần hình thành và phát triển trí
tưởng tượng. Giáo dục thẩm mĩ cho học sinh, giúp các em phát huy óc sáng
hiện qua các bài tập và sắp xếp theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến
phức tạp.
Trong chương trình toán tiểu học, các yếu tố hình học thường được rải
ra để sắp xếp, xen kẽ với các kiến thức về Số học, Yếu tố đại số, Đo đại lường
và Giải toán nhằm tạo ra mối liên hệ hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa các
tuyến kiến thức với nhau. Điều này vừa phù hợp với tính thống nhất của Toán
học hiện đại; vừa giúp đa dạng hóa các loại hình thức luyện tập toán làm cho
các em ham thích học tập hơn. Việc xen các nội dung hình học vào giữa các
nội dung số học tạo ra một thế liên kết chặt chẽ, một sự hỗ trợ hai chiều mạnh
mẽ giữa hai tuyến kiến thức; giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy Toán học.
Nhìn chung, các yếu tố hình học ở tiểu học được xây dựng theo nguyên
tắc đồng tâm; nghĩa là thường được lặp đi, lặp lại vài lần trong chương trình,
lần sau cũng cố và phát triển các kiến thức và kĩ năng đã học lần trước. Chẳng
hạn ở lớp 1, học sinh đã được học về hình vuông nhưng chỉ được học nhận
dạng trên tổng thể (chưa đi sâu vào phân tích các chi tiết), chỉ được tập vẽ
hình vuông có bốn đỉnh cho trước trên giấy kẻ ô vuông. Sau đó, ở lớp 4, học
sinh lại được học về hình vuông, nhưng học ở mức độ cao hơn: nhận dạng
hình vuông dựa trên các đặc điểm về cạnh và góc (có 4 cạnh bằng nhau và có
4 góc vuông); cách tính chu vi và diện tích hình vuông; vẽ hình vuông theo
các kích thước cho trước bằng thước và ê ke trên giấy trắng. Hay ở lớp 1, các
em được học về hình tròn trên tổng thể, chưa học cách vẽ hình tròn. Lên lớp 5
các em lại được học về hình tròn, nhưng đi sâu hơn rất nhiều vào các yếu tố
như tâm, bán kính, đường kính, đường tròn (biên của hình tròn), hình quạt
(phần hình tròn nằm giữa hai bán kính); vào đặc điểm như: các bán kính của
hình tròn thì bằng nhau, đường kính gấp đôi bán kính; vào cách tính chu vi và
diện tích.
Hơn nữa, ở tiểu học người ta không đưa ra các định nghĩa chính xác
các khái niệm hình học như ở bậc trung học cơ sở mà thường chỉ dừng lại ở
mức độ mô tả một số đặc điểm quan trọng. Ví dụ, ta chưa định nghĩa “Hình
24
là chu vi của hình đó”…
25
Copyright: Tài liệu đại học ©