I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1. Lí do chọn đề tài:
Trong thời đại ngày nay cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học
công nghệ đòi hỏi trình độ dân trí cũng ngày càng phải nâng cao mới đáp ứng được
nhu cầu. Và để đáp ứng cho nhu cầu phát triển của xã hội ngày nay thì việc đào tạo
ra những con người năng động, sáng tạo, có trình độ cao không có con đường nào
khác chính là con đường giáo dục. Chính vì vậy Đảng và nhà nước ta đã lấy giáo
dục là quốc sách hàng đầu, là chiến lược lâu dài làm nền tảng cho sự phát triển đi
lên của xã hội.
Một trong những môn học giúp đào tạo ra những con người đáp ứng cho
nhu cầu đó chính là môn toán học. Tuy nhiên, trong những năm qua và hiện nay,
tình trạng học sinh học yếu môn toán nói chung và bộ môn hình học nói riêng còn
khá phổ biến, học sinh đạt đến độ say mê để giải toán còn rất hạn chế. Bởi lẽ đây là
môn học mà rất nhiều học sinh cho là môn học khó vì nó mang tính trực quan và
trừu tượng cao, phần lớn học sinh rất e ngại trong việc học hình học. Học sinh ngại
bởi các em còn yếu trong kĩ năng vẽ hình, bế tắc trong việc tìm ra con đường suy
luận để chứng minh, lủng củng trong việc trình bày bài giải,… Vậy, để học tốt môn
hình học đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng, óc suy xét, tư duy logic và khả
năng lập luận tốt.
Chính vì vậy, dạy toán ở trường trung học cơ sở ngoài việc cung cấp kiến
thức cho học sinh, chúng ta phải chú trọng dạy cho học sinh phương pháp nghiên
cứu, tìm tòi phát triển tri thức một cách sáng tạo và dạy cho học sinh cách tự học là
cơ bản. Để làm được điều này đòi hỏi người thầy không những phải có một kiến
thức sâu rộng mà còn phải biết lựa chọn phương pháp dạy học đúng đắn, phù hợp
nhằm tạo ra sự hứng thú, đam mê học tập bộ môn cho các em.
Từ kinh nghiệm của bản thân, qua học tập, nghiên cứu và giảng dạy nhiều
năm ở lớp 8, tôi nhận thấy rằng “Sử dụng phương pháp phân tích đi lên trong dạy
học hình học 8” là phương pháp dạy học thực sự có hiệu quả trong việc phát triển
năng lực tự học, tự nghiên cứu, tư duy logic cho học sinh, nó không chỉ giúp học
sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng mà còn giúp các em chủ động tự tìm ra con đường
để giải một bài toán hình học chính xác, là phương tiện hỗ trợ đắc lực cho việc phát

Phương pháp phân tích đi lên là phương pháp dùng lập để đi từ vấn đề cần
chứng minh dẫn tới vấn đề đã cho trong một bài toán. Cách lập luận đó không có gì
xa lạ mà chính là các định nghĩa, định lí, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết đã
được dạy và học. Nói cách khác, đây là phương pháp dùng lập luận phân tích theo
kiểu “thăng tiến’’, biết cái này là do đã biết cái kia, biết vấn đề A từ cơ sở của vấn
đề B…Hiểu đơn giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp này, học sinh
phải trả lời cho được các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh (…) ta cần chứng
minh (cần có) cái gì?” Như vậy, muốn chứng minh A không có nghĩa là ta chứng
minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B thì ta đã chứng minh được A
một cách gián tiếp theo kiểu đi lên.
Có thể nói rằng, phương pháp phân tích đi lên là phương pháp luôn có tác
dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của học sinh (bao gồm cả tư duy logic và
tư duy tổng hợp). Từ đó giúp các em hệ thống và nhớ được các kiến thức liên quan
đã học trước đó. Trong quá trình giải bài tập, các em vừa đi tìm đáp số vừa có dịp
hồi tưởng lại kiến thức mình đã học mà có khi không nhớ hết. Do đó khi dựa vào
sơ đồ phân tích đi lên, học sinh dễ hiểu bài và có kĩ năng trình bày bài toán chứng
minh chặt chẽ hơn.
Trong dạy học hình học 8 sử dụng phương pháp phân tích đi lên này giúp
học sinh tìm ra con đường suy luận chứng minh đơn giản và giải quyết vấn đề một
cách dễ dàng hơn. Điều này sẽ giúp các em không còn e ngại trong việc học phân
môn hình học nữa mà ngược lại các em ngày càng yêu thích môn học này hơn, giúp
các em giải quyết các bài tập hình một cách đơn giản hơn đồng thời phát huy khả
năng tự học, tự tìm hiểu cho các em.

3


2. Thực trạng của vấn đề:
2.1. Đối với học sinh:
Hiện nay, năng lực học phân môn hình học của học sinh nói chung và học

%
học
số
20128/1 36
3
8%
8
22% 20 55%
5
14% 0
0%
2013
20138/2 30
0
0%
2
7%
10 33% 14 47% 4 13%
2014
20148/4 30
0
0%
3
10% 10 33% 12 40% 5 17%
2015
2.2. Đối với giáo viên:
Hiện nay, mặc dù đã thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng
tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nhưng vẫn còn không ít giáo viên dạy
theo phương pháp truyền thống, truyền thụ kiến thức một chiều. Trong quá trình
dạy học sinh giải toán giáo viên ít quan tâm đến việc rèn luyện thao tác tư duy và

C

Sơ đồ phân tích
DC : cạnh chung

3. Để chứng minh hai tam giác đó bằng
nhau ta cần có các điều kiện nào?

·
·
= BCD
ADC

AD = BC

2. Để chứng minh hệ thức đó ta cần
⇓
chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
∆ADC = ∆BDC
1. Theo định lí ta cần chứng minh điều
⇓
gì?
AC = BD
Ví dụ 2: Chứng minh định lí 2 tr.77 SGK Toán 8 tập I: “Đường trung bình của tam
giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy”.

5


A

4.Để c/m DBCF là hình thang có DB =
CF ta cần c/m điều gì?
3.Để c/m DF // BC và DF = BC ta cần
c/m tứ giác nào là hình thang? Và hình
thang đó cần có thêm điều kiện gì?
2.Ta có DE =
BC và DE =

BD // CF và AD = CF
⇓

DBCF là hình thang có DB = CF
⇓

1
DF, vậy để c/m DE //
2

DF // BC và DF = BC

1
BC ta cần chứng tỏ điều
2

⇓

gì?
1.Định lí yêu cầu ta c/m điều gì?

DE // BC và DE =

cần c/m thêm điều gì?
2. Để c/m hai đoạn thẳng đó bằng
nhau ta cần chứng tỏ điều gì?
1. Bài toán yêu cầu ta chứng minh
điều gì?

DC // EM
⇓

I là trung điểm của AM
⇓

AI = IM

Ví dụ 4: Bài tập 49 tr.93 SGK Toán 8 tập I: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,
K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở
M, N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
A

K

B
N

M

D


AKCI là hình bình hành
⇓

AI // CK
AI // CK
⇓

IM // CN và KN // AM
⇓

DM = MN và MN = NB
⇓

DM = MN = NB
7


gì?
Ví dụ 5: Bài tập 20 tr.68 SGK Toán 8 tập II: Cho hình thang ABCD (AB //
CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song
với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F. Chứng
minh rằng OE = OF.
B

A

F

E



C

Sơ đồ phân tích
AB // DC
⇓
OA OB
=
OC OD
⇓
OA OB
=
AC BD
OE OA OF OB
=
;
=
Mà DC AC DC BD
⇓
OE OF
=
DC DC
⇓

OE = OF
1. Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì?
4. Kết quả đạt được sau khi sử dụng phương pháp phân tích đi lên:
Trước khi là một giáo viên tôi cũng là một học sinh. Mặc dù kết quả học tập
môn toán cũng không phải là “tệ” lắm, nhưng khi học đến môn hình học thì bản
thân cũng gặp những khó khăn như các em bây giờ. Và mãi đến năm lớp 8 được

%
Sl
%
học
số
20128/1 36
8
22% 15 42% 13 36% 0
0%
0
0%
2013
20138/2 30
2
7%
6
20% 16 53% 6
20%
0
0%
2014
20148/4 30
3
10%
5
17% 17 57%
5
17%
0
0%

Người viết

10


………………………………………
………………………………………
………………………………………

Văn Thị Ngọc Vân

Điểm:………..
Xếp loại: ……………………………
TỔ TRƯỞNG

NHẬN XẾT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI, CỦA
HỘI ĐỒNG KH- SK CỦA ĐƠN VỊ

NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦAHỘI
ĐỒNG KH- SK CỦA NGHÀNH GD&ĐT

Nhận xét: ……………………………

Nhận xét: ……………………………

………………………………………

………………………………………

………………………………………



1. Lí do chọn đề tài

1

2. Phương pháp nghiên cứu

1

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

2

4. Khả năng áp dụng

2

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

3

1. Những vấn đề lí luận chung

3

2. Thực trạng của vấn đề

4