Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
I. Phần mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục nước ta đã và đang trên con đường đổi mới đồng bộ và toàn diện
về nội dung chương trình sách giáo khoa và phương pháp dạy học. Đó là việc
làm nhằm góp phần đào tạo nguồn nhân lực và bồi dưỡng nguồn nhân tài cho
Đất nước trong công cuộc công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước.
Xuất phát từ mục tiêu đào tạo của Bộ Giáo dục & Đào tạo; sự đổi mới
phương pháp dạy học nên đòi hỏi mỗi giáo viên phải không ngừng học tập và
nghiên cứu khoa học để đáp ứng những yêu cầu mới trong tình hình mới.
Chương trình toán Tiểu học dành cho học sinh khá giỏi là một trong những dạng
toán khó. Muốn nắm được các cách giải của dạng toán này học sinh phải nắm
vững các kiến thức toán cơ bản và các dạng toán đã học. Trong khi đó nhiều em
còn khó khăn lúng túng khi gặp một số bài toán nâng cao này.
Để nâng cao chất lượng giáo dục cần đầu tư nâng cao chất lượng đại trà
bằng nhiều phương pháp, song đầu tư cho chất lượng mũi nhọn để phát hiện,
chọn lựa và bồi dưỡng học sinh giỏi cũng là một vấn đề hết sức quan trọng.
Trong những năm học gần đây Phòng Giáo dục huyện Krông Ana thường xuyên
tổ chức các kì thi phát hiện học sinh năng khiếu cấp Tiểu học để nhằm tôn vinh
năng lực cho các em. Vì vậy, việc bồi dưỡng học sinh giỏi là bước đi đầu tiên để
tạo nên nhân tài cho đất nước và là một trong những nhiệm vụ quan trọng của
ngành giáo dục huyện nhà nói chung và đặc biệt là trường Tiểu học Lý Tự Trọng
nói riêng. Ở lứa tuổi tiểu học, học sinh lớp 4, lớp 5 tư duy của các em khá phát
triển. Một số em khá, giỏi thích tìm tòi khám phá những cái mới. Đặc biệt, các
bài toán khó thường rất hấp dẫn với các em. Các em dễ nhàm chán hoặc không
hứng thú với những bài toán dễ và đơn giản. Mặt khác, để có được học sinh giỏi
đạt giải cao trong các kì thi còn do nhiều yếu tố: Tố chất của học sinh, sự quan
tâm của gia đình, việc bồi dưỡng của giáo viên... và không ngoại trừ yếu tố may
GV: Lê Thị Thảo

1

5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
GV: Lê Thị Thảo

2

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Phương pháp quan sát.
Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động ( nghiên cứu kết quả học tập
của học sinh ).
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
Phương pháp phân tích, tổng hợp.
II. Phần nội dung
1. Cơ sở lí luận
Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục trong thời kì đổi mới là nhằm
xây dựng và đào tạo những con người, thế hệ có năng lực tiếp thu tốt những tinh
hoa văn hoá của nhân loại. Phát huy tiềm năng dân tộc và tính tích cực cá nhân,
làm chủ tri thức, có khả năng thực hành giỏi, có tư duy sáng tạo có tác phong
nhanh nhẹn, có tính tổ chức kỉ luật để thực hiện tốt công nghiệp hoá, hiện đại
hoá đất nước.
Nghị quyết TW II chỉ rõ: “ Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và
đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của
người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến, các phương tiện hiện
đại vào quá trình học”. Vì vậy việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu cũng là một
nhiệm vụ quan trọng của giáo viên tiểu học. Nhờ các định hướng cơ bản của thầy
cô mà các em có điều kiện để bộc lộ khả năng của mình. Nếu gia đình, nhà
trường và xã hội kịp thời phát hiện và bồi dưỡng thì sẽ làm cho niềm say mê học

b. Hạn chế
Giáo viên vừa giảng dạy vừa tham gia bồi dưỡng học sinh năng khiếu; học
sinh học quá nhiều, tham gia thi nhiều môn nên chất lượng, kết quả đạt chưa cao.
Việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu giáo viên phải tự nghiên cứu, tự sưu
tầm tài liệu. Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi chỉ theo mùa vụ nên phần nào
cũng ảnh hưởng đến chất lượng bồi dưỡng học sinh năng khiếu.
2.3 Mặt mạnh - mặt yếu
a. Mặt mạnh
Được lãnh đạo trường quan tâm lên kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng
khiếu kịp thời, sát với năng lực của giáo viên và học sinh. Lãnh đạo trường xem
việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu là nhiệm vụ mũi nhọn của trường. Giáo viên
nhiệt tình, hăng say tìm tòi cái hay, cái mới. Cha mẹ các em quan tâm, học sinh
GV: Lê Thị Thảo

4

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
thấy được niềm vinh dự khi được đứng trong đội ngũ học sinh giỏi.
b. Mặt yếu
Nhiều lúc giáo viên và học sinh vẫn còn lúng túng với một số dạng toán
mới chưa tìm ra cách giải hay, sáng tạo.
2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
+ Nguyên nhân của thành công
Có kế hoạch tổ chức bồi dưỡng học sinh năng khiếu khoa học, đúng đối
tượng. Khai thác được các nguồn học sinh giỏi ở các lớp.
Tổ chức thi phát hiện và tuyển chọn đội tuyển đúng đối tượng.
Có kĩ năng bồi dưỡng các nhóm học năng khiếu tốt.

chưa đáp ứng được yêu cầu của giáo dục hiện nay. Bản thân giáo viên còn phải
kiêm nhiệm nhiều việc nên chất lượng bồi dưỡng học sinh năng khiếu chưa cao.
Trong đội tuyển học sinh năng khiếu vẫn còn nhiều học sinh thuộc gia đình diện
nghèo, bố mẹ đi làm ăn xa ít quan tâm đến việc học của con em mình. Các em
chưa ý thức được tầm quan trọng của việc học, chưa có khả năng tự học, tự rèn.
Khả năng tư duy ở một số học sinh còn hạn chế. Do vậy, việc tiếp thu các bài
toán khó còn chậm, tính tự giác, khả năng tìm tòi, sáng tạo trong giải toán của
một số em chưa cao.
3. Giải pháp, biện pháp
3.1 Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Xây dựng được kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu chi tiết, cụ thể
phù hợp đối tượng học sinh. Nhằm nâng cao hiệu quả trong công tác bồi dưỡng
học sinh năng khiếu lớp 5.
Tuyển chọn được đội tuyển học sinh năng khiếu có chất lượng.
Giúp học sinh có kĩ năng phát hiện và giải được một số bài toán khó, hay.
Phối hợp với gia đình và cộng đồng cùng tham gia.
Vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn đời sống.
3.2 Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Sau khi nghiên cứu kĩ kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu. Tôi đã
thực hiện các biện pháp sau:
Biện pháp 1: Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng học sinh năng khiếu chi tiết,
cụ thể phù hợp đối tượng học sinh:
GV: Lê Thị Thảo

6

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5


Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Trước hết giáo viên dạy theo từng chuyên đề bồi dưỡng, mỗi chuyên đề
chia thành từng dạng toán điển hình. Với mỗi dạng đó dạy phần hệ thống kiến
thức cơ bản sau đó tập trung dạy phần kiến thức nâng cao. Muốn làm được điều
đó trước hết bản thân giáo viên phải tự bồi dưỡng cho chính mình cụ thể phải tự
học, tự rèn, tự tìm tòi khám phá.
Ví dụ: Giải toán trên internet giáo viên phải lập ních giải và làm bài trước
để biết được các dạng toán, hiểu các dạng toán sau đó hướng dẫn các em cách
giải. Đặc biệt giáo viên phải nhiệt tình, kiên trì, tự giác trong việc bồi dưỡng học
sinh giỏi ( vì đây là một nhiệm vụ khó nếu không kiên trì, chịu khó sẽ mau chán
nản dẫn đến chất lượng bồi dưỡng không cao).
Trong quá trình dạy học tôi thấy dù bài toán ở dạng nào, phức tạp đến đâu
nếu ta nghiên cứu tìm tòi thì cũng sẽ tìm ra cách giải giúp học sinh tiếp thu bài
một cách chủ động, học sinh dễ hiểu bài và còn giúp học sinh ham học hơn.
Điều quan trọng của quá trình dạy học thì người thầy phải nắm vững các
dạng toán để dẫn dắt học sinh cách làm bài đúng, hay.
Dạng 1: Số và chữ số
Đối với dạng toán Số và chữ số giáo viên cho học sinh tiếp cận các bài
toán từ đơn giản đến phức tạp.
Để làm rõ hơn phần trình bày ở trên, tôi xin nêu một vài ví dụ cụ thể sau:
Giáo viên hướng dẫn học sinh khi viết 1 số tự nhiên ta sử dụng mười chữ
số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chữ số đầu tiên kể từ bên trái của 1 số tự nhiên có
hai chữ số trở lên phải khác 0.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c

(10 – 5) x a = (5 – 1) x b
5xa=4xb
Từ đây suy ra b chia hết cho 5. Vậy b bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)
+ Nếu b = 5 thì 5 x a = 20, vậy a = 4.
Số phải tìm là 45.
Cách 2:
GV: Lê Thị Thảo

9

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Theo bài ra ta có
ab = 5 x ( a + b)
Vì 5 x (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 5 thay vào ta có:
a5 = 5 x (a + 5)
10 x a + 5 = 5 x a + 25
Tính ra ta được a = 4.
Thử lại: 45: (4 + 5) = 5 . Vậy số phải tìm là 45.
Dạng 2: Các yếu tố hình học
Mục đích của việc dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học là góp phần cũng cố
kiến thức số học phát triển năng lực thực hành và năng lực tư duy đối với học
sinh tiểu học, đồng thời dạy các yếu tố hình học là biện pháp quan trọng gắn học
với hành, nhà trường với đời sống.
Trong chương trình môn Toán Tiểu học, các đối tượng hình học được đưa
vào đều cơ bản cần thiết và thường gặp trong đời sống như: điểm; đoạn thẳng,

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5

trưng và các yếu tố tạo thành hình học tương ứng cũng như hạn chế về khả năng
suy luận, không nắm được cách đếm.
Khi dùng chữ để đọc, kể tên các hình học, học sinh thường tự tiện đổi chỗ
các chữ trong tên gọi chẳng hạn: các em coi đọc, viết tứ giác: ABCD cũng như
tứ giác ACDB; ADBC ... do khả năng suy luận của các em thường dựa vào phán
đoán không có căn cứ, cũng có thể do các em bị ảnh hưởng tính chất giao hoán
của phép cộng và phép nhân các số tự nhiên, số thập phân,…
Ví dụ : Hình vẽ bên có bao nhiêu tam giác?
Hướng dẫn:

A

B

GV: Lê Thị Thảo

12

E

F

C

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng

Vậy số tam giác ở hình bên là: 3 + 2 + 1= 6 ( tam giác)
A

Cách 2: Đánh số thứ tự các tam giác riêng lẻ
Ta đánh số 3 tam giác riêng lẻ theo thứ tự
1; 2; 3 ( như hình vẽ ) ta có được 3 tam giác.

1

2

3

Đếm số tam giác tạo thành do ghép hai tam
giác riêng lẻ thành một tam giác ta có 2

B

E

F

C

tam giác là: Tam giác ( 1 + 2) và tam giác
(2+3)

GV: Lê Thị Thảo

13

- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật.
- Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần nhận
dạng.
- Đánh số thứ tự các hình riêng lẻ dễ nhận biết.
- Sử dụng phương pháp suy luận lôgic.
Với các bước thực hiện như trên, chắc chắn các em sẽ dễ dàng nhận dạng hình
đầy đủ và chính xác hơn.
Dạng 3: Đại lượng và đo đại lượng
Có 2 dạng bài tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng:
* Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo
Ví dụ: 6,2 kg = ....g

4,1658 m = .......cm.

Giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu bản chất của phép đổi là 1 kg = 1000 g
nên 6,2 kg = 6,2 x 1000 (g) = 6200g. Như vậy là ta chỉ việc dịch chuyển sang
phải 3 chữ số tương ứng với 3 đơn vị đo khối lượng liên tiếp là hg, dag, g. Hoặc
1m = 100 cm nên 4,1658m = 4,1658 x100 (cm) = 416,58 cm.
Khi học sinh đã hiểu rõ bản chất phép đổi thì chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy sang
phải mỗi đơn vị đo liền sau nó là một chữ số hoặc thêm 1 chữ số 0 ứng với một
đơn vị đo ( vừa viết vừa nhẩm tên đơn vị đo).

GV: Lê Thị Thảo

15

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5

16

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Đầu bài

m

dm

cm

mm

Kết quả đổi

8m 5dm

8

5

0

0

850cm (8500mm)


hơn 2 giờ. Vậy ta sẽ đưa bài toán trên về bài toán đơn giản hơn:

GV: Lê Thị Thảo

17

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Giả sử người thứ hai đi sau người thứ nhất 2 giờ thì hai người sẽ đến B
cùng một lúc. Với suy nghĩ: Thời gian đuổi kịp nhau của hai chuyển động cùng
chiều bằng khoảng cách lúc hai người bắt đầu cùng chuyển động chia cho hiệu
hai vận tốc, ta có các cách làm sau.
Cách 1: Trong 2 giờ người thứ nhất đi được: 15 x 2 = 30 (km)
Mỗi giờ người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km)
Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 30 : 5 = 6 (giờ)
Quãng đường AB dài: 20 x 6 = 120 (km)
Người thứ nhất đi chậm hơn người thứ hai nên đi nhiều thời gian hơn. Vậy
nếu người thứ nhất cũng đi thời gian như người thứ hai hoặc người thứ hai cũng
đi thời gian như người thứ nhất thì sao? Ta có một số cách giải sau.
Cách 2: Giả sử người thứ hai đi với thời gian như người thứ nhất thì người
thứ hai đi quãng đường nhiều hơn người thứ nhất là: 20 x 2 = 40 (km)
Vận tốc người thứ hai hơn người thứ nhất là: 20 - 15 = 5 (km/giờ)
Thời

gian

người


GV: Lê Thị Thảo

18

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5
Ta có: = = => =
Biết tỉ số

= và t1 - t2 = 2

Ta tính được t1 = 8 (giờ) ; t2 = 6 (giờ)
Do đó quãng đường AB dài : 15 x 8 = 120 (km)
Thời gian người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là 2 giờ. Ta thử tính xem
trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất bao lâu ? Từ đó sẽ tìm được
quãng đường AB. Ta có cách làm thứ 5.
Cách 5: Cứ 1 km người thứ nhất đi hết giờ; 1km người thứ hai đi hết giờ
Trong 1 km người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là : - = (giờ)
Vậy quãng đường AB dài: 2 : = 120 (km)
Từ những cách giải trên giáo viên có thể hướng dẫn học sinh lựa chọn một
cách phù hợp, dễ hiểu để giải các bài toán có lời văn ngắn gọn, sáng tạo giúp các
em hăng say trong học tập.
3.3 Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp.
Về giáo viên: Giáo viên phải yêu thích đội ngũ học sinh năng khiếu và
phải có tâm huyết với nghề, yêu học sinh như con. Nắm được các dạng toán cơ
bản và nâng cao trong chương trình Tiểu học. Vì nếu giáo viên không có những
yếu tố trên sẽ không thể tìm tòi, khám phá được những bài toán hay những cách
giải sáng tạo, ngắn gọn giúp học sinh dễ hiểu dẫn đến khi bồi dưỡng cho học

2014
2015

TSHSNK
6
6
6

Giải Nhất
1
1

Giải Nhì
1
2
2

Giải Ba
1
1
1

Công nhận
3
2
3

III. Phần kết luận, kiến nghị
1. Kết luận
Muốn nâng cao hiệu quả bồi dưỡng đội ngũ học sinh năng khiếu, giáo viên

viên.
Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi đã đúc kết được trong quá trình
nghiên cứu và thực hiện tại đơn vị.
Thông qua đề tài này, tôi rất mong được sự đóng góp chân tình của các
thầy cô để nội dung đề tài được hoàn thiện hơn và có hiệu quả cao hơn trong quá
trình thực hiện ở thời gian tới.
Krông Ana, ngày 29 tháng 02 năm 2016
Người thực hiện

GV: Lê Thị Thảo

21

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5

Lê Thị Thảo
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN

GV: Lê Thị Thảo

22

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng



Các phương pháp giải toán tiểu học.
Tìm hiểu qua sách, báo Giáo dục, mạng

7

xuất bản Giáo dục năm 2006
Bộ Giáo dục và Đào tạo - Nhà
xuất bản Giáo dục năm 2007
Nhà xuất bản Giáo dục 2001
Nhà xuất bản Giáo dục 2006
Nhà xuất bản Giáo dục Việt
Năm 2012
Nhà xuất bản Giáo dục.

internet.

GV: Lê Thị Thảo

23

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng


Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán lớp 5

GV: Lê Thị Thảo

24

Trường Tiểu học Lý Tự Trọng