Tiết 34 :

LUYỆN TẬP BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết
A MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: cạnh-cạnh-cạnh, cạnhgóc-cạnh, góc-cạnh-góc.
2. Kỹ năng: Chứng minh hai tam giác bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góccạnh-góc.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
B. ChuÈn bÞ :
-

GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, phần trình chiếu
HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, SGK toán 7 tập II
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

1. Ổn định tổ chức (1 phút).
II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút).
Đề bài
Phát biểu trường hợp bằng nhau
của tam giác theo trường hợp
c.c.c, c.g.c, g.c.g.

Đáp án
Biểu điểm
Hs phát biểu các trường hợp bằng
10
nhau của tam giác

III Bài mới: Luyện tập:(34 phút)

lực
Năng
lực
thẩm
mỹ

1

D

y

GT

OA = OC, OB = OD
a) AC = BD

KL

b) EAB = ECD
c) OE là phân giác góc xOy

Chứng minh:

Năng


- Học sinh: chứng minh

ADO =

D1

mà

=
A2

A2

do

OAD =

OCB

C2

(Cm trên)

OB = OD, OA = OC

=

C2
A1

OCB = OAD OAD = OCB
- 1 học sinh lên bảng chứng minh phần b
? Tìm điều kiện để OE là phân giác
.

AB = CD

=

OCB (c.g.c)

AD = BC
b) Ta có
= 1800 -

C1

=

lực tư
duy
logic,
tính
toán
và giải
quyết
có vấn
đề

OCB có:

OB = OD (GT)

GT


ODE (c.c.c)

=
AOE

CED)

COE

AB =


OE là phân giác
xOy

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 44
- 1 học sinh đọc bài toán.
? Vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
- Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; 1 học sinh
lên bảng làm.

Bài tập 44 (tr125-SGK)(17 phút)
A
Năng
lực
thẩm
mỹ

1 2


A1

Năng
lực
hợp
tác

A2

=
B

(GT)
C

=
BDA

CDA

AD chung
∆ADB = ∆ADC (g.c.g)
b) Vì ∆ADB = ∆ADC
AB = AC (đpcm)

-

IV. Củng cố - Luyện tập:(3 phút)
Các trường hợp bằng nhau của tam giác .
Cho ∆MNP có

1. Kiến thức: Học sinh hiểu được định nghĩa tam giác cân và các tính chất của nó, hiểu được
định nghĩa tam giác đều và các tính chất của nó.
2. Kỹ năng: Vẽ tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. Tính số đo các góc của tam
giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
B. ChuÈn bÞ :
-

GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

I. Ổn định tổ chức (1’).
II. Kiểm tra bài cũ (5’).
Đề bài
Kiểm tra quá trình làm bài tập của
học sinh ở nhà
III Bài mới: (34’)
Hoạt động của thầy và trò

- Giáo viên treo bảng phụ hình 111.
? Nêu đặc điểm của tam giác ABC

Đáp án

Nội dung cần đạt cần đạt
1. Định nghĩa (9’)
a. Định nghĩa: SGK

B

của tam giác cân.
- Học sinh trả lời.

Biểu điểm


- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh:
ADE cân ở A vì AD = AE = 2
ABC cân ở A vì AB = AC = 4
AHC cân ở A vì AH = AC = 4
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Học sinh đọc và quan sát H113
? Dựa vào hình, ghi GT, KL
∠B = ∠C
↑
ABD =

ACD

↑
c.g.c

2. Tính chất (15’)
?2
GT
KL

ABC cân tại A
∠BAD=∠CAD

- Giáo viên: Đó chính là định lí 2.
? Nêu quan hệ giữa định lí 1, định lí 2.
- Học sinh: ABC, AB = AC ⇔
∠B=∠C
? Nêu các cách chứng minh một tam
giác là tam giác cân.
- Học sinh: cách 1:chứng minh 2 cạnh
bằng nhau, cách 2: chứng minh 2 góc
c) Định nghĩa 2: ABC có ∠A=900,
bằng nhau.
AB = AC ⇒ ∆ABC vuông cân tại A
- Quan sát H114, cho biết đặc điểm của ?3
tam giác đó.
- Học sinh: ∆ABC (∠A=900) AB = AC.
⇒ tam giác đó là tam giác vuông cân.
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Học sinh: ∆ABC , ∠A=900, ∠B=∠C
⇒ ∠B=∠C=900 ⇒ 2∠B=900.
⇒ ∠B=∠C=450.

3. Tam giác đều (10')
a. Định nghĩa 3

Năng
lực
giải
quyết
vấn đề
và
sáng

IV. Củng cố - Luyện tập:(3’)
Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
Nêu cach vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.
Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều.
Làm bài tập 47 SGK - tr127
V. Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà:(2’)
Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình.
Làm bài tập 46, 48, 49 (SGK-tr127)

Năng
lực tư
duy
logic


Tiết 36

LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.

1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam
giác cân. HS được biết thêm các thuật ngữ: định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo
của hai mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc ở đáy) của một tam giác
cân. Biết chứng minh một tam giác cân, một tam giác đều.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.

- Trường hợp 1: mái làm bằng tôn
? Nêu cách tính góc B
- Học sinh: dựa vào định lí về tổng 3 góc
của một tam giác.
- Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện
∠B=∠C
- 1 học sinh lên bảng sửa phần a
- 1 học sinh tương tự làm phần b
- Giáo viên đánh giá.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 51

Nội dung cần đạt cần đạt
Bài tập 50 (tr127) (14’)
a) Mái tôn thì ∠A=1450.
Xét ∆ABC có ∠A+∠B+∠C=1800.
1450+∠B+∠B=1800.
2∠B=350.
∠B=17,50.
b) Mái nhà là ngói
Do ∆ABC cân ở A ⇒ ∠B=∠C.
Mặt khác ∠A+∠B+∠C=1800.
1000+2∠B=1800.
2∠B=800.
∠B=400.
Bài tập 51

(tr128) (16’)

PT

↑
AD = AE , chung, AB = AC
↑
↑
GT
GT
? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân,
- Học sinh:
+ cạnh bằng nhau
+ góc bằng nhau.

Năng
lực
giải
D
quyết
vấn đề
C
và
ABC, AB = AC, ADsáng
= AE
tạo,
tư
BD cắt EC tại E
duy
logic
a) So sánh

KL


Làm bài tập phần tam giác cân - SBT
Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK.
Hướng dẫn bài 52:

B

O

C

y


Tiết 37:

ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: Học sinh nắm được lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
vuông và định lí Py-ta-go đảo.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài của một cạnh của tam giác vuông
khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là
tam giác vuông.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
4. Phát triển năng lực học sinh: Năng lực tự học, năng lực tư duy logic, năng lực vẽ hình.
B.CHUẨN BỊ:
-

3 cm
giáo viên.
? Tính diện tích hình vuông bị che khuất
A
ở 2 hình 121 và 122.
4 cm
2
2
- Học sinh: diện tích lần lượt là c và a +
b2
?2

C

PT
năn
g lực
HS

Năng
lực
giải
quyết
vấn
đề và
sáng
tạo


? So sánh diện tích 2 hình vuông đó.

-

-

-

ABC vuông tại A

KL
?3
H124: x = 6
H125: x =
2. Định lí đảo của định lí Py-ta-go (7')
?4
* Định lí: SGK
GT
KL

-

C

Năng
lực
tính
toán

ABC có
ABC vuông tại A


tam giác vuông.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
B. ChuÈn bÞ :
-

GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, bảng phụ bài tập 57; 58 SGK/131;132.
HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

I. Ổn định tổ chức (1’).
II. Kiểm tra bài cũ (4’).
Đề bài
Đáp án
Hs1: Phát biểu Nội dung cần đạt 2 Hs lên bảng làm bài.
định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi bằng
kí hiệu.
Hs2: Nêu định lí Py-ta-go đảo, ghi
GT; KL.

Biểu điểm
10
10

III Bài mới: Luyện tập::(34’)
Hoạt động của thầy và trò
GV: Đưa ra bài tập trên bảng phụ và
yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.
GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm và
đưa ra phương pháp tính các cạnh trong
tam giác vuông.


b)

c)

- Giáo viên treo bảng phụ Nội dung cần Dạng 2: sử dụng định lí đảo py-ta-go

Năng
lực
giải
quyết
vấn
đề


đạt cần đạtbài tập 57-SGK
- Học sinh thảo luận theo nhóm.

- Yêu cầu 1 học sinh đọc bài.
- 1 học sinh đọc bài.
- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm
học tập
- Đại diện 3 nhóm lên làm 3 câu.
- Lớp nhận xét
- Giáo viên chốt kết quả.

Bài 2:(Bài tập 57 - tr131 SGK )
- Lời giải trên là sai
Ta có:


Vậy tam giác là không vuông.
Dạng 3: sử dụng định lí py-ta-go thuận,đảo

Bài tập :cho hình vẽ
A

? Để tính chu vi của tam giác ABC ta
phải tính được gì.
- Học sinh: AB+AC+BC
? Ta đã biết cạnh nào, cạnh nào cần phải
tính
- HS: Biết AC = 20 cm, cần tính AB,
BC
? Học sinh lên bảng làm.

20
12

Năng
lực
giải
quyết
vấn
đề ,
Năng
lực
thẩm
mỹ

C

Chu vi của ∆ABC là:
Dạng 4:Bài toán thực tế sử dụng định lí
py-ta-go
Bài 5: bài 55 SGK

IV. Củng cố - Luyện tập:(3’)
Phát biểu lại định lý Py-ta-go và định lý Py-ta-go đảo.
V. Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà:(3’)
- Làm bài tập 59, 60, 61 (tr133-SGK); bài tập 89 tr108-SBT
- Đọc phần có thể em chưa biết.


Tiết 39

LUYỆN TẬP (tiếp)
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.
1. Kiến thức: Tiếp tục củng cố định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo.
2. Kỹ năng: Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và định
lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông, vận dụng vào một số tình huống
thực tế có Nội dung cần đạt cần đạtphù hợp. Giới thiệu một số bộ ba Py-ta-go.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
B. ChuÈn bÞ :
-

GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.


Thay số:

Vậy AC = 60 cm
- Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình
Bài tập 60 (tr133-SGK) (12')
ghi GT, KL.
- 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL của bài.

Biểu điểm
10
10

PT
năng
lực HS
Năng
lực giải
quyết
vấn đề
và
Năng
lực tính
toán

Năng
lực
thẩm
mỹ


- HS: Dựa vào
go.

12
2

1

H

AHC và định lí Py-ta-

- Giáo viên treo bảng phụ hình 135
- Học sinh quan sát hình 135
? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều gì.
- Học sinh trả lời.
- Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày.

BH = 5 cm
BC = 5+ 16= 21 cm
Xét ∆AHC có ∠H2=900.

Bài tập 61 (tr133-SGK)
Theo hình vẽ ta có:

Vậy ∆ABC có AB =
AC = 5
-

IV. Củng cố - Luyện tập: (3’)

1. Kiến thức: Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết
vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền-cạnh góc vuông
của hai tam giác vuông.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng
minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
B. ChuÈn bÞ :
-

GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa.
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

1. Ổn định tổ chức (1’).
II. Kiểm tra bài cũ (4’).
Đề bài
Kiểm tra quá trình làm bài tập ở
nhà của học sinh.
III Bài mới: (31’)
Hoạt động của thầy và trò
? Phát biểu các trường hợp bằng nhau
của tam giác vuông mà ta đã học.
(Giáo viên treo bảng phụ gợi ý các phát
biểu)
- Học sinh có thể phát biểu dựa vào hình
vẽ trên bảng phụ.

Đáp án

Biểu điểm

Vì ∠MOI=∠NOI, OI chung.

Năng
lực giải
quyết
vấn đề

- BT: ∆ABC, ∆DEF có ∠A=∠D=900.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền
BC = EF; AC = DF, Chứng minh ∆ABC vàcạnh góc vuông. (20')
= ∆DEF.
a) Bài toán:
E
B
- Học sinh vẽ hình vào vở theo hướng
dẫn của học sinh.
Năng
? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác
lực giải
bằng nhau.
quyết
- Học sinh: AB = DE, hoặc∠C=∠F,
vấn đề,
hoặc∠B=∠E.
thẩm
A
C D
F
- Cách 1 là hợp lí, giáo viên nêu cách
mỹ,tư

BC = EF (GT)
AC = DF (GT)
ABC = DEF
b) Định lí: (SGK-tr135)

IV. Củng cố - Luyện tập:(5’)

DEF

, ∆DEF có:


-

-

Làm ?2
∆ABH, ∆ACH có ∠AHB = ∠AHC = 90o.
AB = AC (GT)
AH chung
⇒ ∆ABH = ∆ACH (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Tổng kết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
V. Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà: (4’)
- Về nhà làm bài tập 63 → 64 SGK tr137
HD 63: a) ta cm tam giác ∆ABH = ∆ACH để suy ra đpcm
HD 64: C1: ∠C=∠F; C2: BC = EF; C3: AB = DE

Tiết 41

LUYỆN TẬP


ABI và ACI có:

kẻ AI vuông góc với BC (I

ABI =

AI cạnh chung

j

B

I

1 2

C

7đ
= 90

ACI

A

1 2

AB = AC (gt)


- Học sinh đọc kĩ đầu bài.
-GV cho hs vẽ hình ra nháp.
-Gv vẽ hình và hướng dẫn hs.
Gọi hs ghi GT,KL.
- 1 học sinh phát biểu ghi GT, KL.
? Để chứng minh AH = AK em chứng
minh điều gì?
- Học sinh: AH = AK
↑
∆AHB = ∆AKC
↑
∠AHB=∠AKC=90o,
∠A chung
AB = AC (GT)
? ∆AHB và ∆AKC là tam giác gì, có
những yếu tố nào bằng nhau?
-HS: ∠AHB=∠AKC=90o, AB = AC,
∠A chung.
-Gọi hs lên bảng trình bày.
-1 hs lên bảng trình bày.
? Em hãy nêu hướng cm AI là tia phân
giác của góc A?
- Học sinh:
AI là tia phân giác
↑
∠A1=∠A2.
↑
∆AKI = ∆AHI
↑
∠AKI=∠AHI=90o.

CK cắt BH tại I
a) AH = AK
KL b) AI là tia phân giác của góc
A
Chứng minh:
a) Xét ∆AHB và ∆AKC có:
∠AHB=∠AKC=90o, (do BH

AC, CK

AB)
∠A chung
AB = AC (GT)
⇒∆AHB = ∆AKC (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AH = AK (hai cạnh tương ứng)
b)
Xét ∆AKI và ∆AHI có:
∠AKI=∠AHI=90o. (do BH
AB)
AI chung

AC, CK

Năng
lực
giải
quyết
vấn đề
, tư
duy

b) ∠B=∠C

? Nêu hướng chứng minh MH = MK?
- Học sinh:MH = MK
↑
∆AMH = ∆AMK
↑
∠AHM=∠AKM=90o.
AM là cạnh huyền chung
∠A1=∠A2,
? Nêu hướng chứng minh ∠B=∠C ?
∠B=∠C
↑
∆BMH = ∆CMK
↑
∠AHM=∠AKM=90o (do MH⊥AB,
MK⊥AC).
MH = MK (theo câu a)
MB=MC (gt)
- Gọi hs lên bảng làm.
- 1 học sinh lên trình bày trên bảng.

Chứng minh:
a) Xét ∆AMH và ∆AMK có:
∠AHM=∠AKM=90o (do MH⊥AB,
MK⊥AC).
AM là cạnh huyền chung
∠A1=∠A2 (gt)
⇒∆AMH = ∆AMK (c.huyền- góc nhọn).
⇒MH = MK (hai cạnh tương ứng).

dài.
Ôn lại cách sử dụng giác kế.


Tiết 42-43

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
Ngày soạn:
Ngày dạy :
Người soạn: Phạm Văn Viết

A MỤC TIÊU CẦN ĐẠT.

1. Kiến thức: Biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có một địa
điểm không tới được.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng, rèn luyện ý thức
làm việc có tổ chức.
3. Thái độ: Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập.
4. Phát triển năng lực học sinh: Năng lực thẩm mỹ, Năng lực giải quyết vấn đề và sáng
tạo, Năng lực tư duy logic,Năng lực hợp tác.
B. CHUẨN BỊ :
-

GV: Giác kế, cọc tiêu, mẫu báo cáo thực hành, thước 10 m
HS: Mỗi nhóm 4 cọc tiêu, 1 sợi dây dài khoảng 10 m, thước dài, giác kế.
C. TIẾN TRÌNH CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.

I . Ổn định tổ chức (1’).
II . Kiểm tra bài cũ.
III. Thực hành:

tại
A
vẽ
xy
AB
tại
A.
giải
- Làm như thế nào để xác định được điểm
Lấy
điểm
E
trên
xy.
quyết
D.
Xác
định
D
sao
cho
AE
=
ED.
vấn
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
đề và
- Dùng giác kế đặt tại D vạch tia Dm
sáng
AD.


-

-

lực
hợp
tác

- Các tổ thực hành như giáo viên đã
hướng dẫn.
III. Thực hành ngoài trời (66’)
Năng
- Giáo viên kiểm tra kĩ năng thực hành
lực
của các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm cho
hợp
học sinh.
tác
IV. Củng cố - Luyện tập:
: (10’)
Giáo viên thu báo cáo thực hành của các nhóm, thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra
tại chỗ, nêu nhận xét đánh giá cho điểm từng tổ.
V. Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà: (3’)
Yêu cầu các tổ vệ sinh và cất dụng cụ.
Bài tập thực hành: 102 SBT/110.
Làm 6 câu hỏi phần ôn tập chương II.