ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
-----------------------------------------------------

TRỊNH HOÀI DƯƠNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH KHÁ, GIỎI MÔN TOÁN
CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ QUA DẠY HỌC TỔ HỢP

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
-----------------------------------------------------

TRỊNH HOÀI DƯƠNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH KHÁ, GIỎI MÔN TOÁN
CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ QUA DẠY HỌC TỔ HỢP

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. LÊ ANH VINH


i

năm 2015


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
1. THCS: THCS
2. THPT: Trung học phổ thông
3. KHTN: Khoa học tự nhiên
4. ĐHSP: Đại học sƣ phạm
5. GV: GV
6. HS: HS
7. Đpcm: Điều phải chứng minh
8. ITOT:International Mathematics Tournament of the Towns
9. F: fall
10. S: Spring
11. O: Open
12. A: Advance
13. IMC:International Mathesmatics Comptition
14. IMSO: Internationnal Mathesmatics and Science Olympiad

ii


MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................... ii
MỤC LỤC. ....................................................................................................... iii

iii


2.2. Yêu cầu về kiến thức và kỹ năng ............................................................. 31
2.2.1. Yêu cầu về kiến thức .............................................................................. 31
2.2.2. Yêu cầu về kỹ năng ................................................................................ 34
2.2.3. Yêu cầu về thái độ ................................................................................. 34
2.3. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi
cấp THCS qua dạy học Tổ hợp ....................................................................... 34
2.3.1. Biện pháp 1: Thiết kế bài giảng chứa đựng nội dung Tổ hợp sao cho
tạo thành tình huống có vấn đề nhưng phù hợp với lứa tuổi THCS. .............. 34
2.3.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn HS khai thác bài toán từ các bài toán có nội dung
Tổ hợp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 các trường Trung học phổ chuyên môn
Toán, Tin và thi học giỏi Toán cấp THCS trong và ngoài nước…………….... ...…43

2.3.3. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập và phương pháp giải ............ 58
2.4. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................... 96
CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 97
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .......................................... 97
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................... 97
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ........................................................................... 97
3.2. Đối tƣợng, nội dung và kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm ......................... 97
3.2.1. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 97
3.2.2. Nội dung và kế hoạch thực nghiệm ....................................................... 97
3.2.3.Đề chọn thành viên câu lạc bộ ............................................................... 98
3.2.4. Giáo án thực nghiệm ........................................................................... 100
3.2.5. Đề kiểm tra .......................................................................................... 110
3.3. Tổ chức triển khai thực nghiệm sƣ phạm............................................... 112
3.4. Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 113
3.4.1. Kết quả bài kiểm tra chọn thành viên cho câu lạc bộ......................... 113

20. Bảng nội dung và kế hoạch thực nghiệm ………………………………… ....... 97
21. BIỂU ĐỒ ĐIỂM THI VÕNG 1 TRƢỜNG GiẢNG VÕ …………… ..... ……113
22. BIỂU ĐỒ ĐIỂM THI VÕNG 2 TRƢỜNG GiẢNG VÕ …… ..... ……………114
23. BIỂU ĐỒ ĐIỂM THI TRƢỜNG THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam ....……114
24. BIỂU ĐỒ GIẢI ĐIỂM ĐỀ O- LEVEL ……………………………..... ……...114
25. BIỂU ĐỒ GIẢI ĐIỂM ĐỀ A- LEVEL ………………………..... …………...115
26. BIỂU ĐỒ ĐIỂM TRUNG BÌNH THEO NHÓM …………… ..... …………...115
27. BIỂU ĐỒ SO SÁNH ĐIỂM ĐÃ NHÂN HỆ SỐ…….……… ............ ………116
28. BIỂU ĐỒ SO SÁNH ĐIỂM CHƢA NHÂN HỆ SỐ……….……… . ………..116

v


vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay, trong chƣơng trình môn Toán cấp Trung học cơ sở (THCS) thì
không có một tiết học chính khóa nào về nội dung Tổ hợp ngoại trừ khối THCS của
trƣờng Trung học phổ thông chuyên Hà Nội – Amsterdam có 43 tiết học cho cả 4
năm học cấp THCS. Nhƣng trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán,
Tin các trƣờng trung học phổ thông chuyên (THPT) trên khắp cả nƣớc từ nhiều
năm nay luôn có nội dung Tổ hợp chiếm khoảng 10% đến 15% toàn đề thi. Trong 5
năm gần đây, Việt Nam bắt đầu tham dự các kì thi Toán quốc tế dành cho khối
THCS lứa tuổi dƣới 15 (lớp 8, 9) và dƣới 13 tuổi (lớp 6, 7) nhƣ IMC (International
Mathesmatics Comptition) hiện có khoảng 44 nƣớc thành viên, IMSO
(Internationnal Mathesmatics and Science Olympiad) có khoảng 20 nƣớc thành
viên, APMOPS ( Asia Pacific Mathematics Olympiad Primary School), ITOT
(International Mathematics Tournament of the Town) và WMTC (world

2. Lịch sử nghiên cứu
Ở nƣớc ta đã có nhiều tác giả nghiên cứu về Tổ hợp nhƣ: thầy Nguyễn Vũ
Lƣơng, thầy Phan Huy Khải, thầy Vũ Đình Hòa, thầy Đặng Huy Ruận, thầy Trần Nam
Dũng, thầy Lê Anh Vinh, ..., ở cấp THCS có thầy Vũ Hữu Bình và nhiều tác giả khác.
Có rất nhiều công trình nghiên cứu về lý luận và thực tiễn phát triển, nâng cao năng lực
nói chung và năng lực giải quyết vấn đề cho HS trong học môn Toán.
Trên cơ sở lí thuyết mà các nhà toán học, các nhà sƣ phạm đã đƣa ra, căn cứ
vào thực trạng dạy học “Tổ hợp” ở một số trƣờng THCS trên địa bàn thành phố Hà
Nội trong giai đoạn hiện nay thì với luận văn này, xin đƣợc trình bày một vấn đề
hẹp và cụ thể là: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi môn Toán
cấp THCS qua dạy học Tổ hợp.
3. Mục đích nghiên cứu
Phân tích mối liên hệ giữa dạy học Tổ hợp và năng lực giải quyết vấn đề của
HS, từ đó đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
HS khá, giỏi môn Toán cấp THCS qua dạy học Tổ hợp.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài. Trong phần này, đề tài sẽ hệ thống hóa cơ sở
lý luận về dạy học giải quyết vấn đề, về Tổ hợp và mối liên hệ giữa chúng.
- Đánh giá thực trạng về dạy học Tổ hợp, phân tích các yếu tố ảnh hƣởng đến năng
lực giải quyết vấn đề của HS khá, giỏi môn Toán cấp THCS.
- Đề xuất các giải pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS khá, giỏi
môn Toán cấp THCS.
- Xây dựng một số giáo án thực nghiệm, tiến hành thực nghiệm nhằm đánh giá tính
khả thi của các biện pháp trên.
5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
5.1. Khách thể nghiên cứu
Là HS lớp 6, 7, 8, 9 đƣợc đánh giá là khá, giỏi môn Toán, cấp THCS.
5.2. Đối tượng nghiên cứu
Là năng lực giải quyết vấn đề và các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho HS khá, giỏi môn Toán cấp THCS.

xác ngôn ngữ Toán học cho HS đầu cấp THPT trong dạy học Đại số, Luận án Tiến
sĩ Giáo dục học, Trƣờng ĐHSP Vinh, Vinh.
15. Phan Thị Hồng Vinh (2011), Phương pháp dạy học giáo dục học. Nxb ĐHSP,
Hà Nội.
16. Doãn Minh Cƣờng (2013), Ôn thi vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán, Nxb
Giáo dục, Hà Nội.
TIẾNG ANH
1. Branford J. D. (1884), The Ideal Problem Solving, Freeman, New York.
2. Pablo Soberon Bravo(2013), Problem-Solving Methods in Combinatorics,
Springer, Birkhauser.

120