ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
--------------------------------

Nguyễn Thị Thanh Huyền

ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU
ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI
CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

Hà Nội – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
--------------------------------

Nguyễn Thị Thanh Huyền

ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU
ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI
CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử giam cầm trong hố lượng tử với hố
thế cao vô hạn.. ……………………………………………………………………...8
1.3. Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng radio điện trong bán dẫn khối ..........................9
Chƣơng 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ VÀ HIỆU
ỨNG
RADIO ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ
HẠN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON ÂM GIAM CẦM ................. Error!
Bookmark not defined.
2.1. Hamiltonion của điện tử - phonon trong hố lượng tử với hố thế cao vô hạn
Error! Bookmark not defined.
2.2. Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử trong hố lượng tử ...... Error!
Bookmark not defined.
2.3. Biểu thức mật độ dòng toàn phần qua hố lượng tửError!

Bookmark

not

defined.
Chƣơng 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO
HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN.. Error! Bookmark not defined.
3.1. Sự phụ thuộc của thành phần E0x vào tần số Ω của bức xạError!

Bookmark

not defined.
3.2. Sự phụ thuộc của thành phần E0x vào tần số ω của trường điện từ phân cực
thẳng…. ............................................................…….Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................10
PHỤ LỤC ................................................................. Error! Bookmark not defined.

pha tạp, siêu mạng hợp phần…nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học trong
và ngoài nước. Trong các vật liệu thấp chiều, hầu hết các tính chất vật lý của điện tử
thay đổi có nhiều tính chất khác lạ so với vật liệu khối ( gọi là hiệu ứng giảm kích
thước). Với hệ thấp chiều có trúc nano, các quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực,
trươc hết là sự thay đổi phổ năng lượng. Phổ năng lượng của điện tử trở thành gián
đoạn theo hướng tọa độ bị giới hạn. Vì vậy vật liệu bán dẫn xuất hiện nhiều đặc tính
mới, hiệu ứng mới mà hệ điện tử ba chiều không có.
Ở bán dẫn khối, các điện tử có thể chyển động trong toàn mạng tinh thể ( cấu
trúc ba chiều), nhưng ở các hệ thấp chiều chuyển động của điện tử sẽ bị giới hạn
nghiêm ngặt dọc theo một hoặc hai, ba trục tọa độ. Phổ năng lượng của các hạt tải
bị gián đoạn theo các phương giới hạn này. Sư lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt
tải dẫn đến sự thay dổi cơ bản của các vật liệu như hàm phân bố, mật độ trạng thái,
mật độ dòng, tương tác điện tử-phonon…Nghĩa là sự chuyển đổi từ hệ ba chiều
sang hệ hai chiều, một chiều hay không chiều đã làm thay đổi đáng kể những tính
chất của hệ.
Cho tới nay, các công trình trong nước và quốc tế về nghiên cứu lý thuyết các
hệ thấp chiều khá phong phú. Gần đây đã có một số công trình nghiên cứu về ảnh
hưởng sóng điện từ mạnh ( trường bức xạ laser) lên hiệu ứng radio điện bởi điện tử
giam cầm trong các bán dẫn thấp chiều đã được công bố. Tuy nhiên, bài toán về
Hiệu ứng radio-điện trong hố lượng tử vẫn còn mới mẻ, các tác giả mới chỉ nghiên
6


cứu về ảnh hưởng sóng điện từ mạnh (trường bức xạ laser) lên hiệu ứng radio-điện
bởi điện tử giam cầm chứ chưa kể đến được ảnh hưởng của phonon giam cầm. Vì
vậy, trong luận văn này, tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hƣởng của phonon
giam cầm lên hiệu ứng radio-điện trong hố lƣợng tử với cơ chế tán xạ điện tử phonon âm”
2. Phƣơng pháp nghiên cứu
Đối với bài toán về hiệu ứng radio-điện trong hố lượng tử, tôi sử dụng phương
pháp phương trình động lượng tử : Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi khi

sự giam cầm phonon. Các kết quả thu được trong luận văn là mới và có giá trị khoa
học, góp phần vào phát triển lý thuyết về hiệu ứng radio – điện trong bán dẫn thấp
chiều nói chung và trong hố lượng tử nói riêng.

8


Chƣơng 1:
HỐ LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO
ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI
1.1. Khái niệm về hố lƣợng tử
Hố lượng tử (Quantum well) là một cấu trúc bán dẫn thuộc hệ điện tử chuẩn hai
chiều, được cấu tạo bởi các chất bán dẫn có hằng số mạng xấp xỉ bằng nhau, có cấu
trúc tinh thể tương đối giống nhau. Tuy nhiên, do các chất bán dẫn khác nhau có độ
rộng vùng cấm khác nhau, do đó tại các lớp tiếp xúc giữa hai loại bán dẫn khác
nhau sẽ xuất hiện dộ lệch ở vùng hóa trị và vùng dẫn. Sự khác biệt giữa cực tiểu
vùng dẫn và cực đại vùng hóa trị của các lớp bán dẫn đó gây ra một giếng thế năng
đối với các điện tử. Các hạt tải điện nằm trong mỗi lớp chất bán dẫn này không thể
xuyên qua mặt phân cách để đi đến lớp chất bán dẫn bên cạnh, hay nói một cách
khác trong các cấu trúc này các hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn
nhau trong các giếng thế năng hai chiều. Chuyền động của điện tử theo một hướng
nào đó bị giới hạn, phổ năng lượng của điện tử theo phương mà điện tử bị giới hạn
chuyển động bị lượng tử hóa, chỉ còn thành phần xung lượng của điện tử theo
phương điện tử được tự do là biến đổi liên tục.
Một tính chất quan trọng xuất hiện trong hố lượng tử do sự giam giữ điện tử là
là mật độ trạng thái đã thay đổi. Nếu như trong cấu trúc với hệ điện tử ba chiều, mật
độ trạng thái bắt đầu từ giá trị 0 và tăng theo quy luật ε1/2 ( với ε là năng lượng của
điện tử) thì trong hố lượng tử cũng như các hệ thấp chiều khác, mật độ trạng thái bắt
đầu tại một giá trị khác 0 nào đó tại trạng thái có năng lượng thấp nhất và quy luật
khác ε1/2.

2m 
L

2



Trong đó :
N=1,2,3…là các chỉ số lượng tử của phổ năng lượng theo phương z

p  p   p z là vecto xung lượng của điện tử ( chính xác hơn là vecto sóng của điện
tử điện tử)
ΨOxy : Hệ số chuẩn hóa hàm sóng trên mặt phẳng (x,y)
m: khối lượng hiệu dụng của điên tử
L : Độ rộng của hố lượng tử
p  : hình chiếu của của p trên mặt phẳng (x,y)
r  : hình chiếu của của r trên mặt phẳng (x,y)

pzm 

m
: là các giá trị của vectơ sóng của điện tử theo chiều z
L

Phổ năng lượng của điện tử bị giam cẩm trong hố lượng tử chỉ nhận các giá trị
năng lượng gián đoạn theo phương điện tử bị giới hạn chuyển động, không như phổ
năng lượng liên tục toàn bộ không gian như trong bán dẫn khối. Sự gián đoạn của
phổ năng lượng điện tử là đặc trưng của hệ điện tử bị giam cầm trong các hệ thấp
chiều nói chung và trong hố lượng tửu nói riêng. Sự biến đổi phổ năng lượng như
vậy gây ra những khác biệt lớn trong tất cả tính chất của điện tử ở hố lượng tử so

method”, J.Phys.Soc.Jpn. Vol.67, 3875.
8. Bau. N.Q, D.M.Hung (2010), “The influences phonons on the non-linear
absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in
doping superlattices”, PIER Letters, Vol. 15, 175-185.
9. Bau. N.Q and H.D.Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong
electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation, Ch.22,
461-482, Intech.

11