SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY
HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG THPT"

1


PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ
1- Lý do chọn đề tài

Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin,
con người ở khắp mọi nơi trên thế giới không phân biệt sắc tộc, tôn giáo, giới tính vẫn co
thể cùng nhau học tập, nghiên cứu dù ở cách xa nhau hàng ngàn cây số. Thế kỉ 21 là kỉ
nguyên của tri thức, của sự hợp tác, liên kết.
Đổi mới phương pháp dạy học đang là nhiệm vụ cấp bách của nền giáo dục nước ta
hiện nay. Mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học là đào tạo được những con người
mới đáp ứng được sự phát triển nhanh chong của thời đại công nghiệp hoá, toàn cầu hoá
như hiện nay. Bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỷ XXI là “Học để biết, học để làm, học
để cùng nhau chung sống, học để tự khẳng định mình” mà UNESCO đã đề ra là mục tiêu
giáo dục Việt Nam hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước
trong khu vực và các nước trên thế giới. Với mục tiêu đo thì học sinh không những cần
phải chiếm lĩnh được kiến thức mà còn co năng lực hoà nhập trong xã hội, một trong
những năng lực đo là năng lực hợp tác. Sự hợp tác giữa các con người với nhau tạo nên
sự tồn tại của xã hội loài người. Vì thế, dạy học hợp tác nhằm tạo cho học sinh phát triển
khả năng hợp tác của con người.
Dạy học hợp tác với những đặc điểm của no là:
- Thúc đẩy học sinh học tập tích cực và đạt được những thành tích cao;
- Làm tăng khả năng ghi nhớ của học sinh;
- Đề cao những kết quả đạt được từ kinh nghiệm học tập của học sinh;

trong dạy học một số khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông hiện nay.
4- Đối tượng, phạm vi và kế hoạch nghiên cứu

-Đối tượng nghiên cứu: cơ sở lý luận của PPDHHT; khái niệm toán học; qúa trình dạy
học khái niệm Toán học; giáo viên và học sinh .
- Phạm vi nghiên cứu: Dạy học một số khái niệm Toán học ở trường THPT; học sinh
Trường THPT Lê Quý Đôn.
Thành phần tham gia trong nghiên cứu này gồm:
- Giáo viên: người nghiên cứu .
- Học sinh: HS ở các lớp 10C1, 10C3;11B3, 11B6, 12A1, 12A5 của trường THPT Lê
Quý Đôn.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của một số quan điểm dạy học hiện đại
- Thiết kế một số tình huống dạy học hợp về việc vận dụng phương pháp dạy học
hợp tác vào dạy học khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông. Từ đo đề xuất biện
pháp thiết kế, tổ chức hợp tác trong dạy học khái niệm toán học.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài đã được nghiên
cứu.
3


PHẦN II- NỘI DUNG
1- Cơ sở lý luận :
1.1. Phương pháp dạy học hợp tác
1.1.1. Khái niệm về PPDH hợp tác
1.1.1.1. Khái niệm
“Dạy học hợp tác là một PPDH, trong đo, mỗi học sinh được học tập trong một
nhom, co sự cộng tác giữa các thành viên trong nhom, giữa các nhom để đạt mục đích
chung. Trong PPDH hợp tác, vai trò của GV là người tổ chức, điều khiển việc học của
học sinh thông qua học tập hợp tác, bằng việc thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của

Một tình huống dạy học hợp tác phải đồng thời thoả mãn ba điều kiện sau:
1.Tình huống phải co tác dụng gợi ra vấn đề.
2. Học sinh thấy co nhu cầu hợp tác, trao đổi với nhau và hy vọng sự hợp tác đo sẽ co
tác dụng tốt.
3. Tạo ra môi trường hợp tác để thể hiện mối quan hệ mật thiết giữa vai trò cá nhân
với vai trò tập thể.
1.1.2.2. Quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học khái niệm toán học
Bước 1: Xác định mục tiêu, ngoài mục tiêu về chiếm lĩnh kiến thức cụ thể trong hoạt
động học tập, cần chú trọng hơn đến mục tiêu rèn luyện cách học và cách giao tiếp cho
học sinh.
Bước 2: Chọn nội dung, không phải giờ học nào cũng co thể đưa ra để dạy học hợp
tác được, vì vậy phải chọn nội dung thích hợp.
Bước 3: Thiết kế tình huống cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ.
- Đề ra nhiệm vụ cho học sinh: co thể thông qua phiếu học tập, sử dụng máy chiếu để
thiết kế tình huống như một đoạn phim, những câu chuyện dẫn đến nghịch lý,...
Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác
1.1.2.3. Các bước tiến hành dạy học hợp tác trong một tiết học
a. Các bước tiến hành dạy học hợp tác:
Dạy học hợp tác dựa trên hoạt động của các nhom được tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Tổ chức lớp học
Bước 2: Làm việc theo nhom
Bước 3: Thảo luận, tổng kết kiến thức
b. Rèn luyện kĩ năng hợp tác

5


Hợp tác là bản năng của con người, nhưng để hợp tác co hiệu quả thì con người cần
phải được rèn luyện kĩ năng hợp tác để thích ứng với từng hoàn cảnh và trong từng mối
quan hệ cụ thể.



- Con đường kiến thiết.
1.2.2.2. Những hoạt động củng cố khái niệm.
Quá trình tiếp cận khái niệm chưa kết thúc khi phát biểu được định nghĩa khái niệm
đo. Một khâu rất quan trọng là củng cố khái niệm; khâu này thường được thực hiện bằng
các hoạt động sau đây:
- Nhận dạng và thể hiện khái niệm;
- Hoạt động ngôn ngữ;
- Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá những khái niệm đã học.
2- Thực trạng vấn đề
- Đối với GV:
+Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong giảng dạy bộ môn Toán noi chung
và dạy học khái niệm Toán học noi riêng còn rất hạn chế. Co những giáo viên chưa bao
giờ sử dụng PP này trong quá trình dạy học.
+hầu hết GV được điều tra đều mong muốn tìm hiểu và vận dụng PPDH hợp tác vào dạy
học tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ về PPDH hợp tác còn phiến diện.
- Đối với học sinh: HS cảm thấy hứng thú khi được GV tổ chức dạy học hợp tác và
mong muốn được GV tổ chức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các em chưa nắm rõ các
kỹ năng hợp tác.
*Một số thuận lợi và khó khăn trong dạy học khái niệm Toán học ở trường THPT.
Phần lớn giáo viên phổ thông dạy phần khái niệm toán học còn nặng tính thuyết
trình chưa chú trọng rèn luyện cho học sinh khả năng tự tiếp cận kiến thức, khả năng
nhận dạng và thể hiện khái niệm. Một bộ phận không nhỏ học sinh không nắm được bản
chất của khái niệm toán học, co những học sinh co thể học thuộc lòng 1 khái niệm toán
học nhưng không hiểu bản chất của khái niệm đo là gì.
Bên cạnh đo, về mặt tâm lí nhiều học sinh thiếu tự tin trong khi học các khái niệm
toán học, và ngay cả một số giáo viên cũng thiếu niềm tin ở khả năng nắm vững bản chất
của khái niệm toán học của học sinh. Do đo giáo viên phổ thông ít khi tạo tình huống và
cơ hội để các học sinh cùng hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề. Vì thế ít, nhiều cũng

số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước no cộng với một số
không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
*) Nhiệm vụ học tập hợp tác:
Phiếu học tập
Cho các số hạng đầu của các dãy số
a) -1, 2, 5, 8, ...

b) 0, 2, 4, 6, .....

c) 1, 3, 5, 7,.....

d) -5, -1, 3, 7,....

e) 5, 2, -1, -4,......

f) 1,

8

3
5
, 2 , ,...
2
2


1) Co ý kiến cho rằng: “Các dãy số trên có cùng một quy luật”. Bạn co nhất trí
không? Nếu nhất trí thì quy luật đo là gì? Cho một ví dụ về dãy số co quy luật như trên.
2) Những dãy số như trên được gọi là cấp số cộng. Vậy bạn hiểu thế nào là cấp số
cộng?

π
4

π
3

π
2

2π
3

sinx
9

3π
4

5π
6

π


b) Biểu diễn các điểm (x;sinx) vừa tìm được lên hệ trục toạ độ đêcác vuông goc Oxy theo
mẩu:

2) Giả sử số đo của cung AM là x1, xác định sinx1 và biểu diễn điểm (x1;sinx1) lên mặt
phẳng toạ độ.
3) Co ý kiến cho rằng: “Với mọi giá trị của x ∈ ¡ ta luôn tìm được duy nhất một giá trị

x a y = sin x

sau đo các em tìm được tập xác định của hàm số là
thể co 2 ý kiến như sau:
- Ý kiến 1: Tập giá trị là

¡

, đối với tập giá trị của hàm số co

¡

- Ý kiến 2: Tập giá trị là [-1;1].
Tình huống 3: Tiếp cận khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không
gian (bằng con đường kiến thiết).
*) Gợi vấn đề: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng co phương trình tổng quát co dạng Ax
+ By + C = 0, vậy trong không gian Oxyz co thể co dạng phương trình nào biểu diễn một
mặt phẳng không? Ta sẽ tìm hiểu điều đo thông qua phiếu học tập sau:
*) Phiếu học tập
Trong
không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M0(x0,y0,z0) và co vectơ pháp
r
tuyến là n( A, B, C ) .
Câu 1. Các nhận xét sau đây đúng hay sai? Tại sao?
1) “ Điểm M nằm trên mặt phẳng (P) khi và chỉ khi

uuuuuu
r r
M 0M ⊥ n ”


- Sau khi các nhom trình bày xong kết quả của nhom mình, các nhom thảo luận, GV
bổ sung và hợp thức hoá khái niệm.
Tình huống 4: Tiếp cận khái niệm phép cộng vectơ (theo con đường kiến thiết).
*) Nội dung khái niệm
r

r

Cho hai vectơ a và b . Lấy
một điểm A nào đo rồi xác định rcác điểm
A, B, C sao cho
uuur r uuur r
uuur
r
AB = a , BC = b . Khi đo vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b .
Kí hiệu:

uuur r r
AC = a + b .

Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
*) Gợi vấn đề
1) Hình 1 mô tả một vật được dời sang vị trí mới sao cho các điểm A, M, ... của vật
được dời đến các điểm A’, M’,.... mà
“tịnh tiến” theo vectơ

uuur
AA ' .

uuur uuuuur

uuur
AC

là tổng của hai vectơ

uuur
AB

và

uuur
BC .

Vậy tổng của hai vectơ là gì? Tổng

của hai vectơ được xác định như thế nào? Ta sẽ tìm hiểu qua phiếu học tập sau:
*) Phiếu học tập
Cho hai vectơ

r
a

và

r
b

như hình vẽ:

13

3. Hãy nêu các bước để xác định vectơ tổng của hai vectơ

r
a

uuur r
BC = b ?
r
r
a và b và

kí hiệu:

r

và b .

Tình huống 5: Củng cố khái niệm tích của một vectơ với một số (bằng nhận dạng và thể
hiện khái niệm).
*) Mục tiêu:
Kiến thức: Hiểu được định nghĩa tích của một số với một vectơ.
Kĩ năng: Xác định được vectơ

r
r
b = ka

Tư duy: Phân tích, so sánh và hội thoại co phê phán.
*) Nhiệm vụ học tập hợp tác:
Phiếu học tập

1 uuu
MN = − CB
2
uuuu
r 1 uuu
r
4) BM = CA
2
uuuu
r
uuuu
r
CM = 3MG .
uuuu
r 3 uuur
8) MC = 2 CG

2)

6)

uuur
uuuu
r
BK = 3MN .
r
r
uuuu
r
vectơ x sao cho x = −4 BM

uuur
BK

và

3. Co thể co nhiều học sinh lúng túng trong việc xác định điểm
đầu của vectơ x , khi đo
r
GV đưa ra gợi ý: chọn 1 điểm bất kì làm điểm đầu của vectơ x ( ví dụ chọn điểm B).
*) Kết luận vấn đề
- Sau khi các nhom trình bày xong kết quả của nhom mình, các nhom thảo luận,
GV nhận xét và bổ sung.
Tình huống 6: Củng cố khái niệm goc giữa đường thẳng và mặt phẳng
*) Mục tiêu:
Kiến thức: Khắc sâu định nghĩa goc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kĩ năng: Nắm vững cách xác định goc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tư duy: Phân tích, tổng hợp, hội thoại co phê phán.
*) Nhiệm vụ học tập hợp tác:
- Hoạt động 1: (Hoạt động ngôn ngữ).
GV: Yêu cầu học sinh phát biểu lại khái niệm goc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
HS:
GV: Hãy nêu cách xác định goc gữa đường thẳng và mặt phẳng.
HS:
15


- Hoạt động 2: (Nhận dạng và thể hiện khái niệm)
Phiếu học tập
Cho hình chop SABCD co đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA = 2 và
M, N lần lượt là hình

4) Goc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là

R SAD .

Câu 2. Xác định và tính goc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Câu 3. Xác định goc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (AMN). (Gợi ý: Chứng minh SC
⊥ (AMN), tìm giao điểm của SC và (AMN))
*) Hoạt động tư duy trong thảo luận nhom
Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu.
Bước 2: Thảo luận nhom. Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên
khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đo thư ký
tổng hợp các ý kiến và thống nhất chung kết quả của nhom.
*) Dự kiến các tình huống trong thảo luận nhom
Câu 1. Ý kiến 3 là đúng vì AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) và goc giữa hai đường
thẳng SD và AD là goc R SDA
Câu 2. Goc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là goc

R SCA

và

R SCA

= 45o.

Câu 3. Dụng ý của GV là câu hỏi này dành cho các học sinh khá, giỏi. Tuy nhiên
trong một thời gian ngắn học sinh kho co thể trả lời được câu hỏi này, vì vậy GV cần gợi
ý để học sinh co thể tự giải quyết ở nhà.
*) Kết luận vấn đề



SỐ
BÀI
KT

132 132

SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
1

2

3

0

5

11 21

17

4

5

6

7



26

27

22

21

9

2

Đồ thị 3.1. Biểu đồ phân bố điểm của hai nhóm ĐC và TN

4.2. Đánh giá về mặt tinh thần đồng đội và rèn luyện kĩ năng hợp tác
Theo quan sát các tiết dạy ở các lớp thực nghiệm cho thấy không khí học tập ở các
lớp này là khá sôi nổi và tích cực, co tinh thần hợp tác. Nhìn chung học sinh trong các
nhom co thái độ học tập nghiêm túc, tự giác và tích cực tham gia các hoạt động thảo luận.
Qua phiếu điều tra thăm dò ý kiến học sinh sau các giờ thực nghiệm thu được kết quả :
- Không co học sinh nào không thích học hợp tác. Hầu hết các em cho rằng giờ học
hợp tác là sôi nổi, co đến 90,4% thích học hợp tác và muốn thường xuyên được học hợp
tác. Điều đo chứng tỏ học hợp tác phù hợp với nhu cầu của đa số học sinh.
Vậy, nhìn chung kĩ năng hợp tác của các lớp thực nghiệm là khá tốt. Các học sinh
đều tỏ ra tự tin hơn khi học khái niệm Toán học và co thái độ học tập khá tích cực. Thông
qua hoạt động nhom, các kĩ năng hợp tác của học sinh được phát huy cũng như hiệu quả
học tập của các thành viên trong nhom được tăng lên.
Qua trao đổi, thăm dò ý kiến GV đối với 9 GV tham gia dự giờ thu được:

18

Tổ chức thực nghiệm công phu và tỉ mỉ.

Qua thực nghiệm Sư phạm, tôi đã rút ra được những bài học kinh nghiệm để tổ chức DH
tốt hơn. Bằng những số liệu cụ thể , tôi khẳng định rằng: dạy học khái niệm Toán học
thông qua PPDH hợp tác không những giúp cho học sinh tiếp thu nội dung khái niệm một
cách chủ động, hiệu quả hơn mà còn tạo cơ hội cho họ được giao lưu học hỏi lẫn nhau,
qua đo rèn luyện cho họ các kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp...
Như vậy, co thể kết luận việc vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học khái niệm ở
trường THPT là hoàn toàn khả thi và co hiệu quả. .

19


5.
Tôi rất mong nhận được ý kiến phản hồi cũng như những đong gop quý báu của
Ban giám khảo và các đồng nghiệp .
21.

Các khuyến nghị được đề xuất từ SKKN.
Nhà trường cùng tổ chuyên môn tổ chức bồi dưỡng GV về PPDH hợp tác.

2.
Tạo cơ sở vật chất về trường học, phương tiện dạy học cho giáo viên để họ co điều
kiện thực hành giảng dạy bằng PP này co hiệu quả.
3.

Tăng cường Giáo dục học sinh kỹ năng hợp tác, tinh thần đoàn kết, ….

20